喻紅群

摘 要：數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中有著重要的作用。那么，如何培養(yǎng)他們的數(shù)感呢？首先，可以通過(guò)體驗(yàn)使學(xué)生理解數(shù)的意義，并能表示生活中的數(shù)，建立數(shù)感。再通過(guò)學(xué)生之間的表達(dá)與交流進(jìn)一步形成數(shù)感。然后通過(guò)比較使學(xué)生加深對(duì)數(shù)的理解，使數(shù)感得到發(fā)展。最后可以通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生能夠把現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，提出問(wèn)題并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，強(qiáng)化數(shù)感。

關(guān)鍵詞：體驗(yàn)；培養(yǎng)；數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中有著重要的作用。那么，如何培養(yǎng)他們的數(shù)感呢？首先，可以通過(guò)體驗(yàn)使學(xué)生理解數(shù)的意義，并能表示生活中的數(shù)，建立數(shù)感。再通過(guò)學(xué)生之間的表達(dá)與交流進(jìn)一步形成數(shù)感。然后通過(guò)比較使學(xué)生加深對(duì)數(shù)的理解，使數(shù)感得到發(fā)展。最后可以通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生能夠把現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，提出問(wèn)題并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，強(qiáng)化數(shù)感。

一、生活體驗(yàn)中獲取數(shù)感

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開(kāi)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。“數(shù)感”主要不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，從而能具體深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。經(jīng)常會(huì)有意識(shí)地將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立起聯(lián)系。如：你的身高有130厘米嗎？我們班在2層1班；到操場(chǎng)上去跑一跑，讓學(xué)生感受50米、100米、400米、1千米的距離，深刻體會(huì)到1千米大約有多少步以及走了多長(zhǎng)時(shí)間；這些活動(dòng)受得學(xué)生們的喜愛(ài)，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂(lè)趣。

二、新知學(xué)習(xí)中建立數(shù)感

學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地接受外在信息，而是學(xué)習(xí)者根據(jù)當(dāng)前的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主動(dòng)地、有選擇性建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。所以數(shù)學(xué)教學(xué)必須通過(guò)學(xué)生自主的活動(dòng)，包括觀察、描述、操作、猜想、思考、交流等，使學(xué)生從中理解數(shù)的意義，把握數(shù)的相對(duì)大小，用數(shù)表達(dá)和交流信息等，從而讓學(xué)生親身體驗(yàn)到如何學(xué)數(shù)學(xué)，如何學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)思考”。

如“面積單位”學(xué)習(xí)時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生猜一猜1平方厘米有多大，然后讓學(xué)生在紙上畫(huà)邊長(zhǎng)1厘米的正方形，并與猜測(cè)的結(jié)果相比較，之后叫學(xué)生閉上眼睛想象1平方厘米的大小，并用手比劃出來(lái)。這樣，學(xué)生對(duì)1平方厘米、1平方分米、1平方米的認(rèn)識(shí)就可通過(guò)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、數(shù)一數(shù)、比一比的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生有了1平方厘米、1平方分米、1平方米的數(shù)感后，表示小卡片、課本面、桌面、黑板面、操場(chǎng)地面等物體的面積大小及其單位的選擇也就容易理解和掌握了。

三、解決問(wèn)題中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)家費(fèi)賴(lài)登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí)?！睂W(xué)習(xí)運(yùn)算的目的是為了解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，而不是單純?yōu)榱擞?jì)算。結(jié)合具體的現(xiàn)實(shí)選擇學(xué)生的數(shù)感。為此，老師要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將生活中的一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，從而建構(gòu)與具體事物相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。

例如：在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道開(kāi)放題：有31個(gè)同學(xué)去劃船，每條船最多能坐5個(gè)人，最少需要租幾條船？這個(gè)問(wèn)題不只是簡(jiǎn)單地計(jì)算31÷5=6……1，答案就是6條船多1人。而在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，讓學(xué)生要體會(huì)到商6余1是什么意思，6表示6條船，1表示如果租6條船每次都運(yùn)走5人，還剩下1人，也需要再租1條船，因此必須租7條船才行，對(duì)于這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的方法有多種，如：5條船各坐5人，2條船各坐3人，或4條船各坐5人，2條船各坐4人，另外1條船坐3人等。這些都是合理的解決方法，學(xué)生靈活地選擇方法來(lái)解決問(wèn)題，既培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，又培養(yǎng)了數(shù)感。

四、拓展運(yùn)用中升華數(shù)感

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識(shí)活動(dòng)，它存在于人的頭腦之中，是一種高級(jí)和智力的活動(dòng)。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)。特別是在新授過(guò)后，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融合貫通。而要達(dá)到這樣的境界，則需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過(guò)程。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問(wèn)題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。

例如：教學(xué)“折數(shù)”后，引導(dǎo)學(xué)生討論：一種飲料，大瓶10元一瓶，每瓶1200毫升，小瓶2元一瓶，每瓶200毫升，應(yīng)選擇哪種比較合適？學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題充滿了興趣，小組之間暢所欲言，最后通過(guò)全班交流，認(rèn)為應(yīng)選擇購(gòu)買(mǎi)大瓶更合適。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過(guò)程是循序漸進(jìn)的，也是一個(gè)潛移默化的過(guò)程。它需要教師在長(zhǎng)期的教學(xué)中，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，為學(xué)生提供培養(yǎng)數(shù)感的豐富的學(xué)習(xí)材料。使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸社會(huì)，體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法，用不同的方式思考和解決問(wèn)題，而且這也會(huì)有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中通過(guò)合作交流、猜測(cè)驗(yàn)證、體驗(yàn)感受、實(shí)際運(yùn)用等科學(xué)的行之有效的教學(xué)方法、教學(xué)手段，使學(xué)生尋找數(shù)、接觸數(shù)、了解數(shù)、思考數(shù)，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感知能力。

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