， ，，

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 河北 石家莊 050043； 2. 石家莊市第二中學(xué)， 河北 石家莊 050000)

纖維增強(qiáng)塑料(FRP)錨桿耐腐蝕性強(qiáng)，抗拉、抗剪強(qiáng)度高，體積小，目前已在煤礦、公路等工程中得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。我國(guó)目前對(duì)FRP錨桿的研究多集中在力學(xué)性能，而在役錨桿的健康診斷方面并不成熟[3]。磁致伸縮導(dǎo)波技術(shù)作為新型檢測(cè)方式，克服了傳統(tǒng)檢測(cè)方式的局限性，具有非接觸、距離長(zhǎng)、無(wú)需耦合劑等特點(diǎn)，可對(duì)材料的健康狀況進(jìn)行快速、精確檢測(cè)[4-5]。實(shí)際工程檢測(cè)中由于工程環(huán)境復(fù)雜，且磁致伸縮導(dǎo)波信號(hào)較弱，易淹沒在噪聲中，因此所測(cè)得信號(hào)需要經(jīng)過處理才能獲取精確信息。

FRP錨桿的檢測(cè)方式主要為應(yīng)力波反射法，劉洋等[6]提出將磁致伸縮導(dǎo)波技術(shù)引入錨桿檢測(cè)。磁致伸縮效應(yīng)只能應(yīng)用于鐵磁材料，朱龍翔等[7]通過在不銹鋼管道表面粘貼鐵鈷帶的方式，對(duì)非鐵磁性管道進(jìn)行檢測(cè)，分析得到了不銹鋼管的缺陷位置。磁致伸縮導(dǎo)波信號(hào)處理主要為帶通濾波、小波包變換，上述2種方法對(duì)噪聲的抑制都起到了良好的效果，但是對(duì)回波信號(hào)抑制也較為明顯，導(dǎo)致隨著信號(hào)的衰減，后續(xù)回波信號(hào)特征難以辨別。

本文中搭建基于磁致伸縮效應(yīng)的FRP檢測(cè)系統(tǒng)，針對(duì)磁致伸縮回波信號(hào)的特點(diǎn)，采用變分模態(tài)分解-最小均方誤差估計(jì)(VMD-MMSE)信號(hào)處理方式，首先使用VMD算法將信號(hào)分解為多個(gè)模態(tài)，對(duì)各層信號(hào)進(jìn)行濾波后重構(gòu)，通過MMSE增強(qiáng)算法提高信號(hào)信噪比，最后實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證磁致伸縮導(dǎo)波技術(shù)在FRP錨桿無(wú)損檢測(cè)中的應(yīng)用。

1 FRP錨桿檢測(cè)方式

1.1 超聲導(dǎo)波檢測(cè)機(jī)理

磁致伸縮效應(yīng)是指鐵磁性材料在高頻磁場(chǎng)的影響下發(fā)生形變，由此形變會(huì)在材料內(nèi)產(chǎn)生超聲導(dǎo)波。相反，若鐵磁性材料受力產(chǎn)生形變時(shí)，則會(huì)在材料表面產(chǎn)生相應(yīng)的磁場(chǎng)，此現(xiàn)象為磁致伸縮逆效應(yīng)。FRP錨桿為纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，不具有鐵磁性，錨桿本身不能產(chǎn)生磁致伸縮效應(yīng)，但可在FRP錨桿表面用改性丙烯酸脂粘貼一層鎳帶。鎳帶磁致伸縮性能良好，在高頻磁場(chǎng)作用下會(huì)產(chǎn)生磁致伸縮現(xiàn)象，從而帶動(dòng)FRP錨桿振動(dòng)。電磁超聲導(dǎo)波在FRP錨桿中傳播，在遇到缺陷或端面時(shí)反射，當(dāng)超聲導(dǎo)波傳播到磁致伸縮換能器接收端時(shí)，鎳帶會(huì)發(fā)生形變進(jìn)而產(chǎn)生磁場(chǎng)，交變磁場(chǎng)經(jīng)由磁致伸縮換能器轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電壓。

1.2 檢測(cè)裝置

FRP錨桿檢測(cè)裝置原理如圖1所示。用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生有時(shí)間間隔的正弦波脈沖信號(hào)，再經(jīng)由功率放大器將脈沖信號(hào)放大，驅(qū)動(dòng)磁致伸縮換能器線圈產(chǎn)生高頻交變磁場(chǎng)。鎳帶在高頻磁場(chǎng)的作用下產(chǎn)生磁致伸縮現(xiàn)象，帶動(dòng)FRP錨桿伸縮從而產(chǎn)生超聲導(dǎo)波。超聲導(dǎo)波在FRP錨桿內(nèi)遇到端面會(huì)反射，導(dǎo)波傳播到磁致伸縮換能器接收端時(shí)，F(xiàn)RP錨桿則會(huì)帶動(dòng)鎳帶伸縮，鎳帶發(fā)生磁致伸縮逆效應(yīng)產(chǎn)生感應(yīng)電壓。將實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的信號(hào)發(fā)生器、信號(hào)調(diào)理電路、功率放大器、采集電路組成磁致伸縮檢測(cè)系統(tǒng)[8]，如圖2所示。

圖1 纖維增強(qiáng)塑料(FRP)錨桿檢測(cè)系統(tǒng)原理

圖2 纖維增強(qiáng)塑料(FRP)錨桿實(shí)驗(yàn)檢測(cè)系統(tǒng)

2 VMD-MMSE算法

2.1 VMD基本原理

VMD過程實(shí)質(zhì)是變分問題的迭代求解過程，可分為變分模型的建立和求解，是基于維納濾波、希爾伯特變換等原理的自適應(yīng)分解算法。VMD流程[9]如下。

1)根據(jù)希爾伯特變換，計(jì)算各模態(tài)的分解信號(hào)，其單邊頻譜為

(1)

式中：t為時(shí)間；δ(t)為脈沖函數(shù)；Uk(k=1,2,…,K)為實(shí)際信號(hào)分解而得的第k個(gè)離散模態(tài)信號(hào)。

2)把各模態(tài)的頻譜調(diào)制到對(duì)應(yīng)的基頻帶上，即

(2)

式中e-jωkt(k=1,2,…,K)為分解后的信號(hào)混合中心頻率。

3)分析各模態(tài)中心頻率ωk附近的頻率，ωk的帶寬由上述解信號(hào)平滑度計(jì)算，可得變分公式

(3)

(4)

(5)

式中：α為二次懲罰因子；λ(t)為拉格朗日乘法算子。

2.2 MMSE基本原理

帶噪信號(hào)為y(n)=x(n)+d(n)，其中n為采樣點(diǎn)數(shù)，x(n)為無(wú)噪聲信號(hào)，d(n)為噪聲信號(hào)。將時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域Y(w)=X(w)+D(w)[10]，其中Y(w)、X(w)、D(w)分別為y(n)、x(n)、d(n)的頻域形式，得最優(yōu)對(duì)數(shù)MMSE估計(jì)器為

(6)

(7)

式中：Glsa(εk,Vk)(k=1,2,…,K)為對(duì)數(shù)MMSE的增益函數(shù)；Yk為含噪信號(hào)的頻域分量；前校驗(yàn)信噪比εk為第k個(gè)頻譜分量的信噪比；后校驗(yàn)信噪比γk為原始加入噪聲后的第k個(gè)頻譜分量的信噪比。

(8)

(9)

式(6)中僅Yk為已知量，無(wú)噪信號(hào)的方差通過判決引導(dǎo)法估計(jì)[11]，結(jié)果為

(1-β)max{γk(m)-1,0}

,

(10)

式中：β為平滑因子，取0.98；m為當(dāng)前幀數(shù)(m=1,2,…,k)。

2.3 VMD-MMSE算法

將VMD與MMSE算法進(jìn)行組合，VMD將信號(hào)分解進(jìn)行逐層濾波，再通過MMSE算法把信號(hào)譜加強(qiáng)[12]，VMD-MMSE算法實(shí)現(xiàn)流程如下：

1)分解信號(hào)，逐層濾波。

2)將原始信號(hào)分幀，加Hanmming窗。

3)對(duì)各幀原始信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換。

5)用估計(jì)式(10)計(jì)算加強(qiáng)信號(hào)增量。

6)重新加強(qiáng)信號(hào)，再估計(jì)信號(hào)的快速傅里葉逆變換(IFFT)，生成增強(qiáng)后的信號(hào)。

3 實(shí)驗(yàn)檢測(cè)

3.1 數(shù)據(jù)采集

磁致伸縮所產(chǎn)生的超聲導(dǎo)波模態(tài)有多種， 且不同材料的頻散曲線也不同， FRP錨桿群速度頻散曲線如圖3所示。 由圖可知，L(0, 2)模態(tài)導(dǎo)波在低頻階段隨頻率變化導(dǎo)波傳播速度變化較快， 不易于確定導(dǎo)波準(zhǔn)確波速，F(xiàn)(1, 1)模態(tài)在高頻信號(hào)下特性較好， 但低頻階段難以觸發(fā)。L(0, 1)縱向模態(tài)低頻

Cg—群速度；L(0, 1)、 L(0, 2)—縱向模態(tài)導(dǎo)波；F(1,1)—彎曲模態(tài)導(dǎo)波； f—頻率。

波速變化率平穩(wěn)易取得波速的準(zhǔn)確值， FRP錨桿本身帶有螺紋， 產(chǎn)生L(0, 1)模態(tài)導(dǎo)波只須直接將鎳帶與FRP錨桿直接耦合即可， 易于觸發(fā)且此模態(tài)導(dǎo)波觸發(fā)頻率低， 在低頻狀態(tài)下不易與其他模態(tài)導(dǎo)波發(fā)生混疊現(xiàn)象， 因此采用L(0, 1)模態(tài)信號(hào)作為檢測(cè)信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有自由FRP錨桿長(zhǎng)度為196 cm，將磁致伸縮換能器激勵(lì)端中心置于距左端面30 cm處，接收端中心置于距左端面69 cm處；在距左端面135 cm處，沿周向方向刻一個(gè)深度為4 mm且寬度為1.5 mm的缺陷。激勵(lì)端鎳帶的寬度為8 cm，線圈寬度為7 cm， 所用漆包線直徑為0.51 mm， 接收端鎳帶寬度為5 cm，線圈寬度為4 cm，所用漆包線直徑為0.31 mm，用膠帶將偏置磁場(chǎng)固定。圖4所示為線圈與缺陷的位置示意圖。激勵(lì)端通入頻率為30 kHz的脈沖正弦波信號(hào)。上位機(jī)接收到的回波電壓信號(hào)如圖5所示，原始信號(hào)頻譜如圖6所示。由圖可知，原始信號(hào)噪聲較高，須經(jīng)信號(hào)處理。

圖4 纖維增強(qiáng)塑料(FRP)錨桿缺陷位置示意圖

U—接收線圈接收電壓幅值； t—采集時(shí)間。

A—振幅； f—頻率。

3.2 缺陷檢測(cè)

系統(tǒng)采集到的信號(hào)信噪比約為8 dB， 電磁超聲信號(hào)檢測(cè)中通常要求信號(hào)信噪比為16.5～20 dB， 直接采集到的信號(hào)信噪比低， 須經(jīng)信號(hào)處理。 首先， 將信號(hào)分解為5種模態(tài)， 分解結(jié)果如圖7所示。

U—接收線圈接收電壓幅值； t—采集時(shí)間。

各層信號(hào)進(jìn)行濾波，再將濾波后信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。將FRP錨桿檢測(cè)原始信號(hào)進(jìn)行VMD處理后重構(gòu)信號(hào)與信號(hào)頻譜如圖8所示。 由圖可知， VMD可有效地將原始信號(hào)各模態(tài)的部分噪聲濾除， 相對(duì)于原始信號(hào)，VMD處理后的信號(hào)特征更為明顯，經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)[13]處理后信號(hào)的信噪比較小且信號(hào)特征仍不明顯(見圖9)，與VMD算法相比，濾波效果較差，因此采用VMD算法進(jìn)行分層濾波處理，處理后的回波信號(hào)頻率近似于激發(fā)信號(hào)頻率。

U—接收線圈接收電壓幅值； t—采集時(shí)間。(a)重構(gòu)信號(hào)

A—振幅； f—頻率。(b)信號(hào)頻譜

U—接收線圈接收電壓幅值； t—采集時(shí)間。

經(jīng)VMD分解重構(gòu)后，信號(hào)起始部分特征較為明顯，隨著信號(hào)衰減逐漸淹沒在噪聲中，特征難以辨別，此時(shí)必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)，將信號(hào)通過MMSE增強(qiáng)算法進(jìn)行處理，進(jìn)一步提升信號(hào)信噪比，濾除相關(guān)高頻噪聲，濾波結(jié)果與頻譜分析如圖10所示。由圖可知，濾波后信號(hào)的信噪比約為22 dB，滿足檢測(cè)要求。經(jīng)濾波處理、多次反射后的信號(hào)特征仍可明顯辨別，可對(duì)FRP錨桿狀況進(jìn)行多次判斷和檢測(cè)驗(yàn)證。

U—接收線圈接收電壓幅值； t—采集時(shí)間。(a)重構(gòu)信號(hào)

A—振幅； f—頻率。(b)信號(hào)頻譜

FRP錨桿中超聲導(dǎo)波傳播在頻率為30 kHz時(shí)L(0,1)導(dǎo)波在FRP錨桿中的傳播速度約為4 500 m/s。 從圖10(a)中反射波形可知，右端面一次回波與首波相對(duì)時(shí)間為0.000 58 s，計(jì)算距離為130.5 cm，與實(shí)際FRP錨桿相差0.5 cm；第2次左端面回波與第1次左端面回波信號(hào)相對(duì)時(shí)間0.000 882 s，計(jì)算距離為397 cm即錨桿長(zhǎng)度的2倍，得錨桿長(zhǎng)度計(jì)算距離為198.5 cm。設(shè)置缺陷回波與首波相對(duì)時(shí)間為0.000 3 s，計(jì)算距離為67.5 cm，缺陷相對(duì)激勵(lì)端位置實(shí)際距離為66 cm，誤差為1.75 cm。對(duì)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)2、3號(hào)FRP錨桿進(jìn)行檢測(cè)，其中2號(hào)FRP錨桿長(zhǎng)度為1.5 m，缺陷距激勵(lì)端為40 cm，3號(hào)FRP錨桿長(zhǎng)度為2.49 m，缺陷距激勵(lì)端為95 cm，1、2、3號(hào)FRP錨桿檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。根據(jù)錨桿無(wú)損檢測(cè)規(guī)范要求，應(yīng)力波反射法錨桿健康狀況檢測(cè)誤差一般為實(shí)際值的5%，本檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)誤差約為1.3%，優(yōu)于傳統(tǒng)的應(yīng)力波反射檢測(cè)方法，誤差滿足檢測(cè)要求。根據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，磁致伸縮導(dǎo)波技術(shù)可應(yīng)用于FRP錨桿的缺陷及長(zhǎng)度檢測(cè)。

表1 實(shí)驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果

4 結(jié)論

本文中搭建了基于磁致伸縮機(jī)理的FRP錨桿檢測(cè)系統(tǒng)，提出了VMD-MMSE的信號(hào)處理方法，通過實(shí)驗(yàn)成功激發(fā)和接收到磁致伸縮導(dǎo)波信號(hào)，對(duì)磁致伸縮導(dǎo)波回波信號(hào)處理后，能通過回波信號(hào)特征準(zhǔn)確識(shí)別FRP錨桿中的周向缺陷位置和FRP錨桿長(zhǎng)度，且誤差較小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可對(duì)FRP錨桿進(jìn)行有效檢測(cè)。在實(shí)驗(yàn)過程中，F(xiàn)RP錨桿只作為超聲導(dǎo)波傳播的載體，不對(duì)超聲導(dǎo)波的產(chǎn)生和接收產(chǎn)生影響，因此附著鎳帶產(chǎn)生磁致伸縮超聲導(dǎo)波進(jìn)行磁致伸縮檢測(cè)的方法可為其他非鐵磁性材料的檢測(cè)提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。