何帆，肖瑛，田常錄

(1. 江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122； 2. 常德供電公司，湖南 常德 415000)

0 引言

薄壁型方鋼管構(gòu)件具有許多良好的結(jié)構(gòu)性能，近年來，冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)在我國的住宅、辦公樓、超市等結(jié)構(gòu)廠房及各種大型設(shè)備中應(yīng)用越來越廣泛。因此對(duì)薄壁型方鋼管構(gòu)件承載能力的研究具有重要的意義。從20世紀(jì)80年代開始，對(duì)于箱形構(gòu)件穩(wěn)定性極限承載性能的研究工作就一直沒有停止，國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)箱形截面構(gòu)件進(jìn)行了理論推導(dǎo)和試驗(yàn)研究，近些年郭小農(nóng)[1]、袁煥鑫[2]、劉海生[3]等國內(nèi)知名學(xué)者分別就箱形截面的不銹鋼、高強(qiáng)鋼和Q235進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)研究或理論推導(dǎo)，但都只是針對(duì)某一類型的材料進(jìn)行了研究，對(duì)不同材質(zhì)下薄壁方管統(tǒng)一分析研究的文章還不多。

本文通過對(duì)Q235和不銹鋼兩個(gè)類型方管的加載試驗(yàn)，并結(jié)合翟希梅[4]，Ben Young[5]的試驗(yàn)結(jié)果得到了幾種不同材質(zhì)下薄壁方管極限承載力，將結(jié)果與通過ANSYS 數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，并將試驗(yàn)結(jié)果與我國現(xiàn)行規(guī)范的有效寬度法和近年來新興的直接強(qiáng)度法計(jì)算得到的極限承載力進(jìn)行了對(duì)比。

1 試驗(yàn)概況與有限元分析

1.1 試驗(yàn)過程和模擬邊界條件

試驗(yàn)選用油缸上置電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)，型號(hào)為RE-8100，最大載荷為1 000 kN。試驗(yàn)采用固定端約束，一端用螺栓固定在試驗(yàn)機(jī)上，另一端和試驗(yàn)機(jī)上臺(tái)坐接觸。試驗(yàn)進(jìn)行應(yīng)變、位移與試件的破壞形態(tài)三部分的測(cè)試，在試件被破壞后記錄試件的破壞特征及其極限載荷值。試驗(yàn)加載方式主要采用載荷控制，首先進(jìn)行預(yù)加載，當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)上顯示載荷大小為1 kN時(shí)，此時(shí)默認(rèn)為初始狀態(tài)，然后采用等速位移控制，加載速度為2 mm/min。用手動(dòng)控制的方式，每加載20 kN記錄一次數(shù)據(jù)。當(dāng)出現(xiàn)載荷不變或者下降時(shí)，默認(rèn)構(gòu)件已經(jīng)破壞，此時(shí)計(jì)算機(jī)會(huì)自動(dòng)記錄下最大載荷值。

在進(jìn)行有限元分析的過程中，模型的邊界條件應(yīng)盡可能和試驗(yàn)的邊界條件一致，因此本文采用固接的邊界條件進(jìn)行模擬分析。由于板單元自身的特點(diǎn)，僅需約束底面整個(gè)面的x、y、z方向的線位移即可實(shí)現(xiàn)完全固接，后續(xù)的數(shù)據(jù)對(duì)比分析也說明了模擬邊界條件的準(zhǔn)確性。

1.2 有限元分析

研究對(duì)象為一端軸向固定，一端完全固定的受壓構(gòu)件，截面為矩形截面。采用ANSYS14.5中的三維四節(jié)點(diǎn)(每個(gè)節(jié)點(diǎn)包六個(gè)自由度)的四邊形Shell單元。主要因?yàn)镾hell單元既能很好地模擬整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)，又能用于進(jìn)行非線性屈曲分析。建模的方法是在ANSYS中直接建立整體模型。由于模擬的是方管柱，網(wǎng)格劃分的實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單，僅需確定合適的網(wǎng)格尺寸即可。因此在保證計(jì)算精度足夠的條件下,通過變化網(wǎng)格尺寸發(fā)現(xiàn)當(dāng)選擇柱寬度的1/10作為每一單元的尺度時(shí)可以獲得比較滿意的計(jì)算結(jié)果。表1和表2列出了所模擬的13種截面的幾何尺寸及材料特性，它們來源于已有方管試驗(yàn)研究和本文的試驗(yàn)研究[4-5]。

表1 本文試驗(yàn)構(gòu)件幾何尺寸及材料特性

表2 文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]試驗(yàn)構(gòu)件幾何尺寸及材料特性

1.3 試驗(yàn)和數(shù)值分析

在利用非線性屈曲分析求解構(gòu)件的極限承載力時(shí)，構(gòu)件幾何缺陷的影響不能忽略，在進(jìn)行非線性屈曲分析之前，先進(jìn)行特征值屈曲分析，然后取其一階變形圖作為非線性分析的初始缺陷。根據(jù)研究結(jié)果[6]，選取構(gòu)件初始幾何缺陷最大值為L(zhǎng)/1 000。

在分析過程中材料屬性定義為理想彈塑性材料，分析過程采用弧長(zhǎng)法。相關(guān)研究表明，構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比和寬厚比對(duì)構(gòu)件的極限承載力都有較大的影響。因此，在進(jìn)行有限元分析以及試驗(yàn)的過程中，要考慮構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比和寬厚比兩個(gè)因素的影響。分析所得承載計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比情況見表3。由表中可以看出，有限元分析所得極限承載力與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，除試件H-550-1外，其余計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)所得承載力之間的誤差均在±8%以內(nèi)。結(jié)果表明，采用L/1 000作為初始缺陷進(jìn)行薄壁方管的極限承載力計(jì)算以及用ANSYS模擬的過程是比較準(zhǔn)確的。

表3 ANSYS計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

圖1給出了試驗(yàn)中H-550-1破壞形式的照片與ANSYS模擬破壞形式照片對(duì)比。試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果均為局部失穩(wěn)。

圖1 試驗(yàn)中H-550-1破壞形式的照片與ANSYS模擬破壞形式照片對(duì)比

圖2給出了試驗(yàn)中H-1000-1破壞形式的照片與ANSYS模擬破壞形式照片對(duì)比。試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果均為整體失穩(wěn)。

圖2 試驗(yàn)中H-1000-1破壞形式的照片與ANSYS模擬破壞形式照片對(duì)比

2 有效寬度法和直接強(qiáng)度法計(jì)算短柱的極限承載力

2.1 有效寬度法

對(duì)于薄壁型鋼構(gòu)件的設(shè)計(jì)，我國主要是按照GB50018—2002《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》中的有效截面法。該方法在計(jì)算構(gòu)件的承載力時(shí)用有效截面代替原截面以折減剛度，來考慮局部屈曲對(duì)整體穩(wěn)定的影響。加筋板件、部分加筋板件和非加筋板件的有效寬厚比應(yīng)按式(1)-式(3)計(jì)算[7]。

(1)

(2)

(3)

圖3以板件的正則化寬厚比λn為橫坐標(biāo)，以承載力試驗(yàn)值和理論值的比值p/(ae·fy)為縱坐標(biāo)，畫出了有效寬度法設(shè)計(jì)計(jì)算曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。

圖3 試驗(yàn)結(jié)果與有效寬度法設(shè)計(jì)曲線對(duì)比

2.2 直接強(qiáng)度法

近年來，Schafer提出了一種新的計(jì)算軸壓薄壁桿件的計(jì)算方法——直接強(qiáng)度法(簡(jiǎn)稱DSM)，并且被納入了北美規(guī)范AISI S100-2007中。對(duì)于軸心受壓的方管，用直接強(qiáng)度法計(jì)算壓桿的局部屈曲極限載荷Pnl的公式為[9]：

當(dāng)λ1≤0.776時(shí)，

Pnl=Pne

(8)

當(dāng)λ1>0.776時(shí)，

(9)

Pne=φAfy

(10)

其中；Pcrl為彈性局部屈曲時(shí)桿件壓力，A為構(gòu)件的橫截面面積；fy為材料的彈性局部屈曲載荷；φ為壓桿的穩(wěn)定系數(shù)。

圖4以板件的正則化長(zhǎng)細(xì)比λc為橫坐標(biāo)，以承載力試驗(yàn)值和理論值的比值p/(ae·fy)為縱坐標(biāo)，畫出了有限寬度法設(shè)計(jì)計(jì)算曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。

圖4 試驗(yàn)結(jié)果與直接強(qiáng)度法設(shè)計(jì)曲線對(duì)比

2.3 結(jié)果分析

從圖3中可以看出，有效寬度法在計(jì)算軸心受壓立柱的極限載荷時(shí)，計(jì)算結(jié)果普遍低于試驗(yàn)值，結(jié)果相對(duì)趨于保守。從圖4中可以看出，有效寬度法的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值比較接近，而且在相同條件下直接強(qiáng)度法更加簡(jiǎn)便適用，工作量明顯低于有效寬度法。

3 結(jié)語

1) 建立了立柱的有限元數(shù)值模型，可以準(zhǔn)確模擬方管的非線性材料力學(xué)性能、構(gòu)件的局部與整體幾何初始缺陷因素的影響。結(jié)果表明文中采用的有限元分析除試件H-550-1外，試驗(yàn)值與有限元模擬值相差在8%以內(nèi)，說明該模擬是比較準(zhǔn)確的。

2) 對(duì)于薄壁箱形截面有限寬度法的計(jì)算結(jié)果趨于保守，直接強(qiáng)度法的計(jì)算結(jié)果比較精確、簡(jiǎn)便適用，且計(jì)算工作量低于有效寬度法，在計(jì)算箱形截面構(gòu)件承載力時(shí)更有優(yōu)勢(shì)。