吳 捷，田阿利，任 鵬，姜文安，葉仁傳，王明輝

(1. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；

2. 武昌船舶重工有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430060)

0 引 言

泡沫鋁夾層板因其擁有質(zhì)輕、高比剛度、高比強(qiáng)度和優(yōu)越的吸能效率，在船舶與海洋工程、航空航天、建筑等行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用[1]。作為一種抗沖擊復(fù)合結(jié)構(gòu)，其不可避免地遭受各種彈體和砰擊物的沖擊。只有掌握其抗侵徹性能，才能使其充分發(fā)揮自身的防護(hù)能力。

目前，國(guó)內(nèi)外專家和學(xué)者針對(duì)泡沫鋁夾層板的侵徹性能問題，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)、理論分析以及數(shù)值模擬等方法展開了一些研究。Barnes等[2–3]對(duì)開孔泡沫鋁材料在沖擊下的破壞行為進(jìn)行研究。Hou等[4]在準(zhǔn)靜態(tài)條件下對(duì)面板為金屬鋁，芯層為泡沫鋁的夾層板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，重點(diǎn)分析了侵徹速度、面板厚度、芯材密度和彈體頭部形狀對(duì)其抗侵徹性能的影響。Ghalami-Choobar等[5]通過理論和實(shí)驗(yàn)研究了子彈侵徹泡沫夾層板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，得到面板的裂紋分布和破壞模式。Feng等[6]對(duì)復(fù)合材料夾層板在低速侵徹下動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行仿真，詳細(xì)分析了閉孔泡沫鋁夾層板在沖擊下的層內(nèi)損傷和層間損傷。D.D. Radford等[7]對(duì)泡沫鋁為芯體夾層結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，泡沫芯體夾層板比相同質(zhì)量的單層板具有更高的抗沖擊性能，夾層板對(duì)沖擊的阻力隨著芯體厚度的增加而增加。Zhang[8–9]對(duì)面板為碳纖維聚合物、芯層為泡沫鋁的錐形桁架結(jié)構(gòu)夾層板在子彈沖擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和破壞模式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和理論分析。陳一鳴[10]研究了夾層板脫層對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響。

綜上所述，關(guān)于泡沫鋁夾層板的侵徹實(shí)驗(yàn)、方法及理論雖已取得很大進(jìn)展，但通過準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)參數(shù)建立相應(yīng)的數(shù)值模型并對(duì)其做進(jìn)一步系統(tǒng)深入的研究仍非常有必要。本文首先對(duì)閉孔泡沫鋁材料在準(zhǔn)靜態(tài)條件下進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)，得到泡沫鋁夾層板芯層的本構(gòu)參數(shù)。基于泡沫鋁本構(gòu)參數(shù)和面板材料的本構(gòu)參數(shù)建立了以Q235鋼材料為面板，以泡沫鋁材料為芯層的夾層板抗侵徹有限元模型。重點(diǎn)分析了半球形彈體載荷下的沖擊過程、夾層板的塑性變形、能量吸收、剩余速度曲線以及彈道極限。展開泡沫鋁夾層板抗侵徹性能相關(guān)參數(shù)研究，為夾層板在艦船結(jié)構(gòu)應(yīng)用中的優(yōu)化設(shè)計(jì)及其抗侵徹防護(hù)提供參考。

1 夾層板材料力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)

1.1 Q235鋼面板材料性能

面板為Q235鋼，其材料性能研究十分成熟，本構(gòu)關(guān)系采用Johnson-Cook本構(gòu)模型[11]，侵徹失效參數(shù)通過實(shí)驗(yàn)研究獲得[12]，如表1所示。本文后續(xù)的研究，面板Q235鋼材料參數(shù)均采用此表中的參數(shù)。

1.2 泡沫鋁芯層材料性能

泡沫鋁材料有不同的胞體結(jié)構(gòu)類型、結(jié)構(gòu)大小和結(jié)構(gòu)形狀，因此該材料沒有統(tǒng)一的材料特性參數(shù)。本文考慮船用結(jié)構(gòu)的特性，選用 4 種不同密度泡沫鋁，開展了準(zhǔn)靜態(tài)壓縮系列實(shí)驗(yàn)，建立可靠的泡沫鋁壓縮本構(gòu)模型。

表 1 Q235鋼的本構(gòu)與損傷參數(shù)[12]Tab. 1 Material constitutive and damage parameters of Q235

1.2.1 試樣設(shè)計(jì)

閉孔泡沫鋁試樣如圖1所示，4 種密度分別為197 kg/m3，276 kg/m3，497 kg/m3和 541 kg/m3。由于泡沫鋁的孔徑較大，為了觀測(cè)泡孔的變形，并消除尺寸效應(yīng)，試樣尺寸選為Φ30×30 mm，進(jìn)行線切割加工后水洗烘干。

圖 1 泡沫鋁試樣Fig. 1 Test specimens of aluminum foam

1.2.2 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)主要由CMT5105型微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)及Power-Test試驗(yàn)軟件完成，采用位移加載控制的方式，壓載速率為0.5 mm/min。該加載速率條件下不同密度泡沫鋁的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。從圖中可以看出，這種閉孔泡沫鋁材料的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有典型的三階段特征，即線彈性階段、屈服平臺(tái)階段和壓實(shí)階段。圖3為閉孔泡沫鋁的彈性模量與密度的關(guān)系。準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)測(cè)得的泡沫鋁芯材本構(gòu)關(guān)系及其他力學(xué)性能參數(shù)，用于第 2 節(jié)有限元仿真計(jì)算中。

2 有限元仿真計(jì)算與結(jié)果分析

2.1 有限元模型

對(duì)鋼-泡沫鋁-鋼夾層板結(jié)構(gòu)建立1/4有限元模型，其中，板長(zhǎng)為210 mm，寬為210 mm，芯層厚度為20 mm，上下面板厚度為0.4 mm。彈體材料為Q235鋼，直徑為12.62 mm，彈體形狀為半球形彈體，質(zhì)量為34.5 g。參考實(shí)驗(yàn)中保證彈體實(shí)際飛行姿態(tài)的彈體結(jié)構(gòu)[13]，在有限元仿真中，將彈體的尾部挖去一個(gè)直徑為6.2 mm，深度為10 mm的圓柱坑。為減少計(jì)算時(shí)間，子彈與泡沫夾層板的距離設(shè)定為0.1 mm。

圖 2 泡沫鋁壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線（加載速率 0.5 mm/min）Fig. 2 Compression stress-strain curve of aluminum foam with different densities（loading rate: 0.5 mm/min）

芯層為閉孔泡沫鋁材料，材料模型為*MAT_CRUSHABLE_FOAM（63#），材料參數(shù)選用上述準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)得結(jié)果：密度為276 kg/m3，彈性模量為160 MPa，泊松比為0.20，屈服強(qiáng)度為2.01 MPa。

由于63#本構(gòu)沒有關(guān)于材料破壞準(zhǔn)則和刪除單元的算法，因此需要對(duì)其施加一個(gè)材料刪除本構(gòu)：*MAT_ADD_EROSION。選擇最大塑性主應(yīng)變失效，當(dāng)其塑性主應(yīng)變大于0.4時(shí)，其單元將會(huì)被刪除[14]。

本文對(duì)泡沫鋁夾層板侵徹仿真的網(wǎng)格劃分采用分區(qū)劃分的原則，分為侵徹區(qū)和非侵徹區(qū)，其中定義彈體兩倍直徑長(zhǎng)度的矩形區(qū)域?yàn)榍謴貐^(qū)，在此區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)劃，網(wǎng)格大小選為0.5 mm。非侵徹區(qū)域的網(wǎng)格大小選為2.0 mm。半球形彈體侵徹夾層板的有限元模型如圖4所示。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)工況，在外部邊界上的所有節(jié)點(diǎn)設(shè)定為約束所有自由度，在模型的對(duì)稱面上設(shè)定為對(duì)稱邊界條件。子彈和夾層板各部分的接觸采用面-面侵蝕接觸，面板與芯層之間的連接選用面-面固連失效接觸。

圖 4 半球形彈體侵徹夾層板有限元模型Fig. 4 Finite element model of sandwich plate impacted by hemispherical-nosed projectile

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.2.1 彈體侵徹過程

圖5給出了半球形彈體以120 m/s的速度沖擊夾層板時(shí)結(jié)構(gòu)的變形和破壞過程。由圖可知，夾層板的侵徹破壞過程可主要分為 3 個(gè)階段：上面板的變形與破壞、泡沫芯層的變形與破壞、下面板的變形與破壞。

圖 5 半球形彈體侵徹泡沫鋁夾層板過程Fig. 5 Deformation of aluminum foam sandwich plates impacted by hemispherical-nosed projectile

半球形彈體侵徹夾層板時(shí)，夾層板結(jié)構(gòu)的總體變形較小，主要先發(fā)生在侵徹接觸區(qū)域面板的變形，發(fā)生拉伸失效，產(chǎn)生花瓣撕裂破壞，而泡沫芯層因拉伸和剪切聯(lián)合作用發(fā)生壓潰破壞。

圖6為半球形彈體侵徹夾層板過程中的速度歷程曲線。速度變化主要經(jīng)歷了 3 個(gè)階段：第 1 階段，彈體接觸上面板開始直至穿透上面板，彈體速度急劇下降；第 2 階段，在該階段彈體開始接觸泡沫鋁芯層直至完全穿透，在該階段時(shí)間的長(zhǎng)短與泡沫鋁力學(xué)性能和芯層厚度密切相關(guān)；第 3 階段，彈體接觸下面板開始直至穿透下面板。從分析可以看出，在上述 3 個(gè)階段中，第 1 階段夾層板吸能最多，第 3 階段次之，第2 階段最少；同時(shí)彈體貫穿下面板所需要的時(shí)間相對(duì)于上面板的時(shí)間要長(zhǎng)，這是因?yàn)榍謴匦緦雍拖旅姘鍟r(shí)其彈體的速度較前者小。

圖 6 半球形彈體速度隨時(shí)間歷程曲線Fig. 6 Hemispherical-nosed projectile velocity history curve

2.2.2 夾層板塑性變形分析

圖7給出了夾層板上、下面板和泡沫芯層的變形曲線對(duì)比。從圖中可以看出距彈體撞擊區(qū)域越近，夾層板各部分的變形程度也就越大。同時(shí)可以看出，在離彈體侵徹區(qū)域較遠(yuǎn)時(shí)下面板變形最大，泡沫芯層次之，上面板的變形最??；在彈體侵徹區(qū)域附近時(shí)下面板變形最大，上面板次之，芯層的變形最小。這是由于夾層板上面板、泡沫芯層和下面板之間相互接觸，板間各部分存在的相互作用力不同的緣故。

圖 7 半球形彈體撞擊泡沫鋁夾層板變形曲線對(duì)比Fig. 7 Comparison of deformation profiles of aluminum foam sandwich plate under hemispherical-nosed projectiles

3 芯層參數(shù)影響分析

3.1 芯層厚度對(duì)其抗侵徹性能的影響

泡沫鋁芯層的材料特性和厚度對(duì)其抗侵徹性能具有明顯影響。因此，本節(jié)討論芯層厚度對(duì)結(jié)構(gòu)抗侵徹性能的影響，選取 4 種不同厚度的芯層，分別為10 mm，20 mm，30 mm 和 40 mm，芯材密度為 276 kg/m3，同時(shí)選擇 2 種 0.6 mm 和 0.8 mm 厚度的面板進(jìn)行仿真分析。

3.1.1 剩余速度分析

圖8給出了半球形彈體侵徹不同芯層厚度的泡沫鋁夾層板的沖擊速度與剩余速度曲線關(guān)系。從圖可知：芯層厚度對(duì)夾層板抗侵徹性能的影響與彈體沖擊速度有關(guān)，在彈道極限速度附近，芯層厚度對(duì)夾層板

圖 8 不同厚度芯層泡沫鋁夾層板初始速度與剩余速度關(guān)系Fig. 8 Residual velocity of aluminum foam sandwich plates versus initial velocity for various foam core thicknesses

抗侵徹性能影響較大，隨著彈體速度增加到一定程度后，芯層厚度對(duì)剩余速度影響逐漸減小。

3.1.2 彈道極限速度分析

圖9為夾層板在半球形彈體沖擊下，彈道極限與芯層厚度的關(guān)系，其中夾層板上、下面板厚度均為0.6 mm。從圖9可以看出，泡沫鋁芯層厚度越大，其相應(yīng)的彈道極限速度也越高，且彈道極限速度與泡沫芯層厚度為準(zhǔn)線性關(guān)系。

圖 9 彈道極限與夾層板芯層厚度的線性關(guān)系Fig. 9 Linear relationship of between foam core thickness and ballistic limit velocity

3.1.3 吸能性能分析

圖10給出了半球形彈體侵徹不同芯層厚度的泡沫鋁夾層板的沖擊速度與能量吸收曲線關(guān)系。從圖中可知：1）相同沖擊條件下，夾層板的吸能能力隨著芯層厚度的增大而增大；2）隨著彈體沖擊速度的提高，夾層板的吸能能力均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)；3）在彈道極限速度附近，面板厚度對(duì)夾層板抗侵徹性能的影響大于芯層厚度的影響，而隨著初始沖擊速度的增大，面板厚度的影響逐漸減弱。

3.2 芯材密度對(duì)其抗侵徹性能的影響

選取 4 種不同密度：197 kg/m3，276 kg/m3，497 kg/m3和541 kg/m3的泡沫鋁芯材，討論其對(duì)夾層板抗侵徹性能的影響，同時(shí)選擇 2 種 0.6 mm 和 0.8 mm 厚度的面板進(jìn)行仿真分析。

圖 10 不同芯層厚度泡沫鋁夾層板初始速度與能量吸收關(guān)系Fig. 10 Energy absorption of aluminum foam sandwich plates versus initial velocity for various foam core thicknesses

3.2.1 剩余速度分析

圖11給出了半球形彈體侵徹不同芯材密度的泡沫鋁夾層板的沖擊速度與剩余速度曲線關(guān)系。從圖可知：芯材密度對(duì)夾層板抗侵徹性能的影響與彈體沖擊速度有關(guān)，在彈道極限速度附近，芯材密度對(duì)夾層板抗侵徹性能影響較大，隨著彈體速度增加到一定程度后，芯材密度對(duì)剩余速度影響逐漸減小。

圖 11 不同密度泡沫鋁芯層夾層板初始速度與剩余速度關(guān)系Fig. 11 Residual velocity of aluminum foam sandwich platesversus initial velocity for various foam core densities

3.2.2 彈道極限速度分析

圖12為夾層板在半球形彈體沖擊下，彈道極限速度與芯材密度的關(guān)系，其中夾層板上、下面板厚度均為0.6 mm。從圖11可以看出，泡沫芯材密度越大，其相應(yīng)的彈道極限速度也越高，且彈道極限速度與芯材密度為準(zhǔn)線性關(guān)系。

3.2.3 吸能性能分析

圖13給出了半球形彈體侵徹不同芯材密度的泡沫鋁夾層板的沖擊速度與能量吸收曲線關(guān)系。可知：1）相同沖擊條件下，夾層板的吸能能力隨著芯材密度的增大而增大；2）隨著彈體沖擊速度的提高，夾層板的吸能能力均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)；3）在彈道極限速度附近，面板厚度對(duì)夾層板抗侵徹性能的影響大于芯材密度的影響，而隨著初始沖擊速度的增大，面板厚度的影響逐漸減弱。

圖 12 彈道極限與夾層板芯材密度的線性關(guān)系Fig. 12 Linear relationship of between core density and ballistic limit velocity

圖 13 不同沖擊速度下不同芯材密度泡沫鋁夾層板的吸能情況Fig. 13 Energy absorption of aluminum foam sandwich plates versus initial velocity for various core density

4 結(jié) 語

本文通過實(shí)驗(yàn)對(duì)泡沫鋁材料在準(zhǔn)靜態(tài)條件下的壓縮性能進(jìn)行研究，基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果參數(shù)，通過數(shù)值方法研究了面板為Q235鋼、芯層為泡沫鋁的夾層板在半球形彈體沖擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及抗侵徹性能。得出以下結(jié)論：

1）閉孔泡沫鋁壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有泡沫材料典型的三階段特征，即線彈性階段、屈服平臺(tái)階段和壓實(shí)階段。泡沫鋁材料的彈性模量隨著密度的增大而增大?；趯?shí)驗(yàn)結(jié)果得到的壓縮本構(gòu)模型與參數(shù)能準(zhǔn)確描述泡沫鋁材料的力學(xué)性能。

2）在半球形彈體的侵徹下，夾層板主要發(fā)生較大的結(jié)構(gòu)變形，面板主要發(fā)生拉伸失效，產(chǎn)生花瓣撕裂破壞，泡沫芯層因拉伸和剪切聯(lián)合作用而發(fā)生破壞。

3）夾層板各部分的變形程度有所差異。距彈體撞擊區(qū)域越近，夾層板各部分的變形程度也就越大。在離彈體侵徹區(qū)域較遠(yuǎn)時(shí)，下面板塑性變形最大，泡沫芯層次之，上面板最??；在彈體侵徹區(qū)域附近時(shí)，下面板塑性變形最大，上面板次之，芯層最小。

4）隨著彈體沖擊速度的提高，夾層板的吸能能力均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。

5）在彈道極限速度附近，面板厚度對(duì)夾層板抗侵徹性能的影響大于芯層厚度或芯材密度的影響，而隨著初始沖擊速度的增大，面板厚度的影響逐漸減弱。

6）彈道極限速度隨著泡沫鋁夾層板芯層厚度或芯材密度的增大而增大，且彈道極限速度分別與芯層厚度或芯材密度近似線性。