摘 要 運(yùn)用空間解析幾何的作圖方法，直觀并且簡便地獲得將生產(chǎn)資料分類的社會擴(kuò)大再生產(chǎn)的解，以及有解的充分必要條件.

關(guān)鍵詞 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)；社會擴(kuò)大再生產(chǎn)；圖解法； 生產(chǎn)資料；分類

中圖分類號 F224，F(xiàn)014.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A

Abstract By means of graphing method in space analytic geometry， this paper intuitively and easily got solution to the social reproduction expansion with classified means of production and sufficient and necessary conditions for the solution .

Key words political economy；social reproduction expansion；graphing method for solution； means of production；classification

1 引 言

“生產(chǎn)資料優(yōu)先增長”是由列寧首先提出的一個(gè)著名命題.列寧運(yùn)用馬克思再生產(chǎn)公式，提出在資本有機(jī)構(gòu)成提高的情況下，“增長最快的是制造生產(chǎn)資料的生產(chǎn)資料生產(chǎn)，其次是制造消費(fèi)資料的生產(chǎn)資料的生產(chǎn)，最慢的是制造消費(fèi)資料的生產(chǎn)”[1] .這一著名論斷后來成為理論經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重大命題.陶為群（2017）指出，列寧在作出生產(chǎn)資料優(yōu)先增長論斷時(shí)，對生產(chǎn)資料做了分類，劃分為“制造生產(chǎn)資料的生產(chǎn)資料”和“制造消費(fèi)資料的生產(chǎn)資料”兩種不同的產(chǎn)品，從而將全部社會產(chǎn)品劃分成制造生產(chǎn)資料的生產(chǎn)資料、制造消費(fèi)資料的生產(chǎn)資料、消費(fèi)資料三種產(chǎn)品，所以應(yīng)當(dāng)建立依照列寧對生產(chǎn)資料分類的社會再生產(chǎn)公式作為研究社會再生產(chǎn)問題的理論工具，這樣的社會再生產(chǎn)公式是經(jīng)典的馬克思兩大部類再生產(chǎn)公式的拓展，是一個(gè)特別的三部門經(jīng)濟(jì)模型.并且，研究了這個(gè)特別的三部門社會擴(kuò)大再生產(chǎn)的求解及其充分必要條件[2] .不過，所給出的社會擴(kuò)大再生產(chǎn)的解及其充分必要條件都不夠直觀，不太便于理解.已經(jīng)有研究對于經(jīng)典的馬克思擴(kuò)大再生產(chǎn)公式運(yùn)用平面解析幾何方法，通過作圖方法直觀、簡便地獲得擴(kuò)大再生產(chǎn)公式的解[3].受這種做法的啟示，本文提出將生產(chǎn)資料分類的社會擴(kuò)大再生產(chǎn)的圖解法，也就是運(yùn)用空間解析幾何的作圖方法，直觀并且簡便地獲得將生產(chǎn)資料分類的社會擴(kuò)大再生產(chǎn)的解，以及有解的充分必要條件.

2 將生產(chǎn)資料分類的馬克思社會

再生產(chǎn)公式

與經(jīng)典的馬克思社會再生產(chǎn)公式類似，將生產(chǎn)資料分類的社會再生產(chǎn)公式是表示社會再生產(chǎn)中制造生產(chǎn)資料的生產(chǎn)資料、制造消費(fèi)資料的生產(chǎn)資料、消費(fèi)資料三種不同產(chǎn)品的價(jià)值構(gòu)成以及供給與需求平衡的一組等式.從不同作用的區(qū)別來看，這組等式包括了定義方程、行為方程和均衡條件三種類型的方程.在這組等式中，社會生產(chǎn)部門劃分成為生產(chǎn)制造生產(chǎn)資料的生產(chǎn)資料、生產(chǎn)制造消費(fèi)資料的生產(chǎn)資料、生產(chǎn)消費(fèi)資料的三個(gè)不同部門，分別稱為第Ιa分部類、第Ιb分部類、第Ⅱ部類.如果把第Ιa分部類和第Ιb分部類以及二者的產(chǎn)品合在一起，就形成經(jīng)典的馬克思社會再生產(chǎn)公式中的第Ⅰ部類及其生產(chǎn)的生產(chǎn)資料.所以，將生產(chǎn)資料分類的社會再生產(chǎn)公式是對于經(jīng)典的馬克思社會再生產(chǎn)公式的一種拓展.在公式當(dāng)中，第j部類或分部類（j=Ιa，Ιb，Ⅱ.下同）在年初時(shí)的總資本是K（t）j，總資本分解成用于購買生產(chǎn)資料的不變資本、購買勞動(dòng)力的可變資本兩個(gè)部分，分別記為C（t）j ，V（t）j，按照經(jīng)典的馬克思再生產(chǎn)公式中的假定，設(shè)C（t）j 和V（t）j都是每年周轉(zhuǎn)一次；那么，當(dāng)年C（t）j作為中間消耗轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品當(dāng)中，V（t）j在產(chǎn)品當(dāng)中新創(chuàng)造出來，并帶來它的剩余價(jià)值M（t）j.每種社會產(chǎn)品的價(jià)值當(dāng)中包含了由生產(chǎn)資料消耗轉(zhuǎn)移的價(jià)值、重新生產(chǎn)出的勞動(dòng)力的價(jià)值，分別與不變資本的轉(zhuǎn)移、可變資本的再生產(chǎn)對應(yīng)，這兩者之間的對比關(guān)系由生產(chǎn)力的技術(shù)構(gòu)成決定，并且反映了生產(chǎn)力技術(shù)構(gòu)成的兩種屬性資本的表現(xiàn)形式，即資本有機(jī)構(gòu)成.用第j部類或分部類產(chǎn)品當(dāng)中消耗的不變資本對于可變資本的固定不變倍數(shù)hj表示該部類或分部類的資本有機(jī)構(gòu)成.剩余價(jià)值M（t）j與可變資本V（t）j之間保持固定不變的比率，以ej表示，是第j部類或分部類的剩余價(jià)值率.以X（t）j表示第j部類或分部類總產(chǎn)品（總產(chǎn)值），比照經(jīng)典的馬克思再生產(chǎn)公式，在每個(gè)部類或分部類內(nèi)部，不變資本、可變資本、剩余產(chǎn)品、總產(chǎn)品（總產(chǎn)值）之間的固定比例關(guān)系被下面的定義方程所確定.

這條線段上的任何一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在式（18）限定的區(qū)間內(nèi)，所以任何一點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足不變資本積累約束條件式（9）和式（10）.根據(jù)式（18），由式（15）相應(yīng)確定的任何一點(diǎn)的縱坐標(biāo)同樣滿足不變資本積累約束條件式（9）和式（10）.當(dāng)具備擴(kuò)大再生產(chǎn)的充分必要條件式（11）、式（12）與式（13）或者式（11）、式（12）與式（14），根據(jù)平衡條件式（7）這條線段上的任何一點(diǎn)的豎坐標(biāo)也滿足不變資本積累約束條件式（9）和式（10）.于是，這條線段上的任何一點(diǎn)既滿足第Ⅰ部類的兩個(gè)分部類不變資本積累平衡條件式（7），又滿足各部類、分部類的不變資本積累約束條件式（9）和式（10），所以，這條線段上的任何一點(diǎn)是社會擴(kuò)大再生產(chǎn)的一組解.圖1中標(biāo)出的那條較粗的線段，就一般地代表社會擴(kuò)大再生產(chǎn)的全部解也就是解的集合.通過圖解法獲得的社會擴(kuò)大再生產(chǎn)的解以及有解的充分必要條件，與已經(jīng)有研究所給出的完全一致.

5 結(jié) 論

對于將生產(chǎn)資料分類的社會擴(kuò)大再生產(chǎn)，運(yùn)用空間解析幾何的作圖方法，直觀并且簡便地獲得社會擴(kuò)大再生產(chǎn)的解以及有解的充分必要條件，是切實(shí)可行的.這也為運(yùn)用空間解析幾何的作圖方法獲取將生產(chǎn)資料分類的社會擴(kuò)大再生產(chǎn)的最優(yōu)解提供了啟示.

參考文獻(xiàn)

[1] 列寧.列寧全集第1卷（中譯本） [M].北京：人民出版社，1984：66，69-72.

[2] 陶為群.生產(chǎn)資料優(yōu)先增長命題下的增長機(jī)理與條件——依照列寧對生產(chǎn)資料分類的社會再生產(chǎn)公式[J]. 當(dāng)代經(jīng)濟(jì)研究，無卷，2017（10）：5-10.

[3] 陶為群.馬克思擴(kuò)大再生產(chǎn)公式的圖解法[J].創(chuàng)新，2015，9（1）：38-41.

[4] 陶為群.兩大部類擴(kuò)大再生產(chǎn)的充分必要條件與求解[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2014，31（3）：36-42.

[5] 陶為群.用按比例規(guī)律推導(dǎo)社會擴(kuò)大再生產(chǎn)的必要條件——揭示社會擴(kuò)大再生產(chǎn)的生產(chǎn)可能性邊界[J].創(chuàng)新，2017，11（2）：80-87.