摘 要：導(dǎo)數(shù)概念的產(chǎn)生的起源，與曲線的切線和運動質(zhì)點的速度有密切的關(guān)系。導(dǎo)數(shù)用于描述函數(shù)變化率，刻畫函數(shù)的因變量隨自變量變化的快慢程度。比如說，物理上考慮功隨時間的變化率（稱為功率），化學(xué)上考慮反應(yīng)物的量對時間的變化率（稱為反應(yīng)速度），經(jīng)濟學(xué)上考慮生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本隨產(chǎn)量的變化率（稱為邊際成本）等等，這些變化率在數(shù)學(xué)上都可用導(dǎo)數(shù)表示。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)；不等式；定義

一、 引言

導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中最基本最重要的內(nèi)容之一，用導(dǎo)數(shù)的方法證明不等式是不等式證明重要的組成部分，具有較強的靈活性和技巧性。掌握導(dǎo)數(shù)在不等式中的證明方法和技巧對學(xué)好高等數(shù)學(xué)有很大幫助。導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性態(tài)，證明不等式和解決一些實際問題的有力工具，尤其是導(dǎo)數(shù)與數(shù)列的計算和與不等式的證明等知識進(jìn)行綜合。

從上面的討論中我們可以得知，導(dǎo)數(shù)在證明不等式中的重要性。導(dǎo)數(shù)在證明不等式中的應(yīng)用不僅在高考中出現(xiàn)，而且在歷年研究生入學(xué)考試及各種《高等數(shù)學(xué)》競賽中經(jīng)常出現(xiàn)，這是因為導(dǎo)數(shù)在不等式中的應(yīng)用廣泛，如在科學(xué)、技術(shù)、社會和生活方面的有關(guān)問題。雖然這方面內(nèi)容應(yīng)用廣泛，然而不少同學(xué)對利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的方法并不太了解，不善于揭示問題的內(nèi)部規(guī)律及他們之間的相互聯(lián)系而進(jìn)行無用的大量運算。導(dǎo)數(shù)為證明不等式注入了新的活力，這一創(chuàng)造性思維有效合理的使不等式獲得證明，從而體現(xiàn)出初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)思維能力和邏輯推理能力，提高解題效率。隨著時代的發(fā)展，科技的進(jìn)步及課程改革的不斷深入，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用必將滲透到社會領(lǐng)域的方方面面。這就要求我們要加強導(dǎo)數(shù)的思想與方法教學(xué)，注重總結(jié)歸納，讓學(xué)生深刻體會導(dǎo)數(shù)在解決不等式方面的應(yīng)用性和工具性。

作者簡介：

張利軍，安徽省安慶市，安慶工業(yè)學(xué)校。