胡可維,冉 峰,秦嘉琦,季 淵

(上海大學(xué)微電子研究與開發(fā)中心,上海200444)

隨著經(jīng)濟(jì)與工業(yè)的快速發(fā)展,傳統(tǒng)化石能源受到人類的大量開采,正在面臨枯竭的危機(jī).能源問(wèn)題已經(jīng)成為21世紀(jì)亟待解決的重大問(wèn)題.不同于傳統(tǒng)的化石能源,太陽(yáng)能因其可再生、資源豐富、分布廣泛、清潔安全等眾多優(yōu)點(diǎn)而倍受青睞,而采用太陽(yáng)能的光伏發(fā)電也在長(zhǎng)期的能源戰(zhàn)略中具有重要地位[1-3].光伏電池是光能到電能之間的轉(zhuǎn)換橋梁,而最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)技術(shù)是提高光伏電池利用率,使光伏發(fā)電系統(tǒng)持續(xù)輸出最大功率的重要手段[4].

目前已有多種MPPT的控制方法[5-7],其控制效果不盡相同,實(shí)現(xiàn)過(guò)程也大有區(qū)別.根據(jù)算法特征和控制對(duì)象不同可以將MPPT控制方法分為基于參數(shù)選擇的間接控制法、基于電壓電流檢測(cè)的直接控制法和基于現(xiàn)代控制理論的人工智能法.直接控制法因簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、精度好、速度快而被廣泛使用,其中的代表有擾動(dòng)觀察法和電導(dǎo)增量法.擾動(dòng)觀察法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn),但是難以同時(shí)滿足跟蹤速度和準(zhǔn)確度的要求,且容易發(fā)生誤判斷.電導(dǎo)增量法在外界環(huán)境迅速變化時(shí)具有更好的動(dòng)態(tài)性能及跟蹤特性,但步長(zhǎng)選擇一直是其難點(diǎn)[8-9].

本工作提出了一種基于梯度式變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法[10]的優(yōu)化的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法,可在跟蹤過(guò)程中根據(jù)電導(dǎo)絕對(duì)值|d P/d U|的大小劃分不同的跟蹤比例系數(shù)N,從而改進(jìn)了傳統(tǒng)定步長(zhǎng)及傳統(tǒng)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法在跟蹤速度和精度上的問(wèn)題,具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力.

1 光伏電池模型及特性

光伏電池利用光升伏打效應(yīng),將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能,其等效電路如圖1所示.

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Equivalent circuit of the photovoltaic cells

由圖1得到如下的光伏電池工程數(shù)學(xué)模型:

式中,Iph為光生電流,I0為二極管反向飽和電流,A為二極管品質(zhì)因子,T為光伏電池溫度,K為Blotzman常數(shù),q為電荷常量,Rs,Rsh分別為光伏電池串并聯(lián)電阻.

考慮到光伏電池的實(shí)用性[11],設(shè)斷路電壓為Uoc,短路電流為Isc,最大工作點(diǎn)電壓和電流為Um,Im,將式(1)改進(jìn)為

式中,Isc,Uoc,Im,Um為廠家提供的在標(biāo)準(zhǔn)條件下的技術(shù)參數(shù).

式中,系數(shù)α,β,γ的典型值分別為α=0.002 5?C,β=0.5,γ=0.002 88?C,?T和?S分別為實(shí)際情況與標(biāo)準(zhǔn)工況下的溫度差和輻照度差.

用式(2)～(4)對(duì)JNG-3650典型電池板在Matlab中建立數(shù)學(xué)模型并仿真.設(shè)其開路電壓Uoc、最大功率點(diǎn)電壓Um、短路電流Isc、最大功率點(diǎn)電流Im分別為21.6 V,17.6 V,3.34 A,2.84 A,得到該光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)條件(25?C,1 000 W/m2)下的特性曲線,如圖2所示.

圖2 光伏電池特性曲線Fig.2 Characteristic curves of the photovoltaic cells

由圖2可知,當(dāng)工作點(diǎn)距離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí),電壓上升而電流基本不變,功率穩(wěn)步上升;在接近最大功率點(diǎn)后,電流隨電壓升高迅速下降,有且僅有電壓上升.電流下降過(guò)程中的某一點(diǎn)(Um=17.6 V,Im=2.84 A)使太陽(yáng)能電池板輸出最大功率.光伏電池的輸出功率受光照強(qiáng)度和溫度的影響,呈現(xiàn)明顯的非線性變化.為了提高光伏電池的發(fā)電效率,需要在變化的環(huán)境中實(shí)時(shí)調(diào)整光伏電池的工作點(diǎn),使系統(tǒng)輸出功率最大.

2 優(yōu)化的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法控制策略

使用電導(dǎo)增量法進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤,步長(zhǎng)的大小決定了系統(tǒng)的跟蹤速度.當(dāng)步長(zhǎng)較大時(shí),跟蹤速度快,但到達(dá)最大功率點(diǎn)后難以保持,容易產(chǎn)生震蕩.反之,當(dāng)步長(zhǎng)較小時(shí),跟蹤到最大功率點(diǎn)后較為穩(wěn)定,但跟蹤速度相對(duì)較慢[12].

傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法采用經(jīng)過(guò)權(quán)衡的固定步長(zhǎng),步長(zhǎng)不會(huì)隨環(huán)境而改變;而變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法會(huì)根據(jù)輻照度和溫度的變化調(diào)整跟蹤步長(zhǎng).對(duì)于傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法而言,如果環(huán)境中的輻照度和溫度一直不變,追蹤到最大功率點(diǎn)后,只要控制系統(tǒng)的占空比不變,即可使系統(tǒng)一直輸出最大功率.但在實(shí)際應(yīng)用中,外界的溫度光照總是處于不停變化狀態(tài).因此,能否根據(jù)變化迅速合理地調(diào)整系統(tǒng)實(shí)時(shí)跟蹤步長(zhǎng),是衡量變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法優(yōu)劣的關(guān)鍵.據(jù)此,文獻(xiàn)[10]提出了一種基于占空比擾動(dòng)的梯度式變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量算法,其步長(zhǎng)修改算法為

式中,N表示跟蹤比例系數(shù).

圖3為文獻(xiàn)[10]算法的特性曲線.可見,當(dāng)系統(tǒng)遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)時(shí),d P/d U遠(yuǎn)大于0,實(shí)時(shí)步長(zhǎng)大、跟蹤速度快;當(dāng)系統(tǒng)逼近最大功率點(diǎn)時(shí),d P/d U不斷趨于0,步長(zhǎng)越來(lái)越小以減少波動(dòng)造成的功率損失.相比定步長(zhǎng)算法,此算法更好地兼顧了跟蹤速度與精度之間的關(guān)系.

圖3 P-U曲線以及(d P/d U)-U曲線Fig.3 P-U curves and(d P/d U)-U curves

在梯度式變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的基礎(chǔ)上,如果跟蹤比例系數(shù)大小也可以根據(jù)實(shí)時(shí)環(huán)境來(lái)確定,那么必定會(huì)使基于電導(dǎo)增量法的MPPT控制更加靈活.基于提高系統(tǒng)靈活性,增強(qiáng)系統(tǒng)平衡能力的考慮,本工作在梯度式變步長(zhǎng)算法[10]的基礎(chǔ)上提出了一種優(yōu)化的可變跟蹤比例系數(shù)的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法.

為解釋本算法,繪制了可變跟蹤比例系數(shù)算法示意圖(見圖4),其中兩條水平直線Y=A1和Y=A2,分別與電導(dǎo)絕對(duì)值變化曲線相交于點(diǎn)P1和P2,并且將本優(yōu)化變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的跟蹤區(qū)域劃分成上區(qū)、中區(qū)和下區(qū)3個(gè)區(qū)域.以D點(diǎn)作為電壓和電導(dǎo)絕對(duì)值曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),可以在變化曲線上自由移動(dòng).

圖4 可變跟蹤比例系數(shù)算法示意圖Fig.4 diagram of the variable tracking ratio coeffi cient algorithm

(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D處于上區(qū)時(shí),實(shí)時(shí)工作點(diǎn)距離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn),選取上區(qū)對(duì)應(yīng)的跟蹤比例系數(shù)N1,使工作點(diǎn)迅速移向最大功率點(diǎn),系統(tǒng)電壓急速上升.

(2)隨著電壓增加,工作點(diǎn)由遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)逐漸向最大功率點(diǎn)靠近,從上區(qū)的點(diǎn)D移動(dòng)到中區(qū)的點(diǎn)D0,此時(shí)的跟蹤比例系數(shù)選取權(quán)衡了跟蹤速度和精度的N2.

(3)隨著工作點(diǎn)不斷逼近最大功率點(diǎn),從中區(qū)的點(diǎn)D0移動(dòng)至下區(qū)的點(diǎn)D00.此時(shí),為了保障系統(tǒng)的穩(wěn)定性,減小波動(dòng)造成的功率損失,選取下區(qū)相應(yīng)的比例系數(shù)N3.

式(6)給出了本電導(dǎo)增量法的步長(zhǎng)修改算法,即當(dāng)工作點(diǎn)處于上區(qū)、中區(qū)、下區(qū)3個(gè)區(qū)域中時(shí)分別采用3個(gè)不同的跟蹤比例系數(shù),靈活調(diào)節(jié)跟蹤步長(zhǎng).據(jù)此繪制的優(yōu)化后的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法框圖如圖5所示.

圖5 優(yōu)化后的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法框圖Fig.5 Block diagram of the variable step size incremental conductance after optimization

本算法在光照和溫度頻繁變化的情況下表現(xiàn)出了良好的適應(yīng)性.如圖6所示,當(dāng)光照和溫度變化后,|d P/d U|曲線同樣發(fā)生了變化.設(shè)原曲線為L(zhǎng)1,光照強(qiáng)度的改變主要影響了系統(tǒng)的輸出電流(見曲線L2),而較小影響輸出電壓值;溫度的變化主要影響了系統(tǒng)的輸出電壓(見曲線L3),而較小影響輸出電流值.以曲線L2和L3為例,執(zhí)行本算法需要提前選好分定區(qū)域的臨界值A(chǔ)1和A2.雖然光照強(qiáng)度或溫度變化會(huì)影響|d P/d U|的曲線關(guān)系,但只要根據(jù)工作點(diǎn)所處的具體區(qū)域,就可以確定跟蹤比例系數(shù)取值.根據(jù)圖5所示的框圖步驟,即可完成電導(dǎo)增量法分階段的變步長(zhǎng)跟蹤.

圖6 環(huán)境變化后的電壓與電導(dǎo)絕對(duì)值曲線Fig.6 Absolute values of voltage and conductance after environmental change

3 最大功率點(diǎn)跟蹤控制的仿真分析

為了驗(yàn)證優(yōu)化后的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的理論分析,本工作應(yīng)用Matlab/Simulink平臺(tái)對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),在Simulink下搭建了光伏太陽(yáng)能電池板模型.仿真實(shí)驗(yàn)采用Boost電路,電路結(jié)構(gòu)如圖7所示.通過(guò)編寫S函數(shù)和脈寬調(diào)制模塊對(duì)絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)進(jìn)行控制,達(dá)到阻抗匹配,從而完成最大功率點(diǎn)的跟蹤功能.仿真實(shí)驗(yàn)中光伏陣列采用50 W光伏電池板(JNG-3650),系統(tǒng)采樣周期為0.02 s,光伏電池與Boost電路的參數(shù)如表1所示.

表1 光伏電池與Boost電路參數(shù)Table 1 Parameters of the photovoltaic cells and the boost circuit

圖7 MPPT控制系統(tǒng)仿真模型Fig.7 Simulation model of the MPPT control system

采用圖7所示的MPPT控制系統(tǒng)仿真模型,編寫S函數(shù)分別對(duì)傳統(tǒng)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法和本算法進(jìn)行仿真比較.設(shè)定光照在0.5 s內(nèi)從1 000 W/m2躍變?yōu)?00 W/m2,1.0 s內(nèi)又躍變回1 000 W/m2.選取合適的跟蹤比例系數(shù),在給定激勵(lì)下,通過(guò)示波器觀測(cè)到傳統(tǒng)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法和本算法在進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤時(shí)的表現(xiàn)分別如圖8和9所示.對(duì)比圖8和9發(fā)現(xiàn),在光照變化相同及選取合適跟蹤比例系數(shù)的情況下,相比傳統(tǒng)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法,本優(yōu)化算法的輸出功率更加穩(wěn)定,跟蹤過(guò)程中產(chǎn)生的功率震蕩也較小.

圖8 傳統(tǒng)變步長(zhǎng)算法功率隨時(shí)間的變化Fig.8 Traditional variable step size algorithm power vs.time

圖9 本優(yōu)化變步長(zhǎng)算法功率隨時(shí)間的變化Fig.9 Optimal variable step size algorithm power vs.time

圖10和11為傳統(tǒng)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法和本優(yōu)化算法在跟蹤起動(dòng)情況下的表現(xiàn).對(duì)比圖10和11可見,本優(yōu)化算法在0.06 s左右出現(xiàn)的波動(dòng)更小,可更快跟蹤至最大功率.這說(shuō)明本算法具有更高的穩(wěn)定性,優(yōu)于傳統(tǒng)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量算法.

圖10 傳統(tǒng)變步長(zhǎng)算法起動(dòng)情況Fig.10 Starting performance of the traditional variable step size algorithm

對(duì)于可變跟蹤比例系數(shù)的變步長(zhǎng)算法而言,跟蹤比例系數(shù)N1,N2和N3的選擇必定會(huì)影響本優(yōu)化算法的性能.只有跟蹤比例系數(shù)選擇合適,才能使本算法快速精確地完成最大功率點(diǎn)跟蹤.下面假定A1=2.5,A2=1.5固定不變,討論比例系數(shù)N1,N2和N3變化對(duì)MPPT跟蹤性能的影響,以尋找合適的比例系數(shù)取值.

圖11 本優(yōu)化變步長(zhǎng)算法起動(dòng)情況Fig.11 Starting performance of the optimal variable step size algorithm method

本工作采用小信號(hào)分析法,同時(shí)結(jié)合梯度式變步長(zhǎng)算法常用的跟蹤比例系數(shù),通過(guò)分析比較不同的N1,N2,N3,選擇了3組不同的N1,N2和N3值作為仿真中3個(gè)階段的跟蹤比例系數(shù),如表2所示.仿真設(shè)定光照在0.5 s內(nèi)從1 000 W/m2躍變?yōu)?00 W/m2,1.0 s內(nèi)又躍變回1 000 W/m2.對(duì)3組不同比例系數(shù)取值下的情況進(jìn)行功率仿真,結(jié)果如圖12所示.

表2 比例系數(shù)仿真取值Table 2 Simulation values of the ratio coeffi cients

圖12 3組不同比例系數(shù)取值的仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of diff erent ratios of the three groups

表3比較了傳統(tǒng)變步長(zhǎng)算法與本優(yōu)化算法(3組不同比例系數(shù)取值)的功率,可見:前兩組取值下本優(yōu)化算法在跟蹤過(guò)程中獲得了較高的功率,優(yōu)于傳統(tǒng)變步長(zhǎng)算法;最后一組N3取值過(guò)大,出現(xiàn)了明顯的功率震蕩,導(dǎo)致部分功率損失.由此可知,相較于傳統(tǒng)的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法,本優(yōu)化算法在比例系數(shù)合理選擇時(shí)具有更好的跟蹤體型.

表3 跟蹤過(guò)程功率比較Table 3 Power comparisons of the tracking process

4 結(jié)束語(yǔ)

本工作在傳統(tǒng)梯度式變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的基礎(chǔ)上提出了一種可變跟蹤比例系數(shù)的變步長(zhǎng)算法,并對(duì)傳統(tǒng)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法及優(yōu)化后的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的起動(dòng)特性、光照變化特性和實(shí)際輸出功率進(jìn)行了對(duì)比,表明了本優(yōu)化變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的優(yōu)越性,并總結(jié)出改善跟蹤性能的比例系數(shù)設(shè)置策略.