李雪飛 霍仕胤 趙 林

(中信證券股份有限公司，北京 100026)

引言

在金融領(lǐng)域，波動(dòng)率是反映標(biāo)的波動(dòng)程度的指標(biāo)、是對(duì)資產(chǎn)回報(bào)率不確定性的衡量。高波動(dòng)率意味著標(biāo)的價(jià)格波動(dòng)較大、收益率不確定性較強(qiáng)；低波動(dòng)率則意味著標(biāo)的價(jià)格波動(dòng)較小、收益率較穩(wěn)定。隨著現(xiàn)代金融體系的不斷發(fā)展、各類期權(quán)性質(zhì)的衍生品不斷推出，波動(dòng)率愈發(fā)引起了投資者的重視。

在期權(quán)市場中，狹義的波動(dòng)率指數(shù)是反映期權(quán)合約隱含波動(dòng)率整體高低的指數(shù)，體現(xiàn)了投資者對(duì)未來標(biāo)的波動(dòng)率的預(yù)期。全球主要金融市場大部分推出了以本市場主要指數(shù)為標(biāo)的的波動(dòng)率指數(shù)，目前其中以芝加哥期權(quán)交易所的VIX最具影響力。在實(shí)際運(yùn)行中波動(dòng)率指數(shù)反應(yīng)靈敏，能夠在市場出現(xiàn)重大事件時(shí)同步出現(xiàn)較大漲幅，已經(jīng)成為衡量市場預(yù)期波動(dòng)率、反映投資者情緒的主要指標(biāo)之一。而以VIX為核心的場內(nèi)、場外產(chǎn)品也成為了當(dāng)前全球投資者針對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行投機(jī)、對(duì)沖與套利交易時(shí)使用最多的金融產(chǎn)品。

此外，由于金融資產(chǎn)收益率存在尖峰厚尾特性，并且會(huì)受到事件沖擊的影響導(dǎo)致不同期限的波動(dòng)率分布迥異，這方面的預(yù)期同樣會(huì)在隱含波動(dòng)率曲面上表現(xiàn)出來。例如1987年美國股災(zāi)前后隱含波動(dòng)率偏度出現(xiàn)了明顯變化，股災(zāi)前，投資者對(duì)上漲和下跌態(tài)度一致，隱含波動(dòng)率曲面呈兩側(cè)對(duì)稱的“微笑”形態(tài)；股災(zāi)后，投資者大量買入認(rèn)沽期權(quán)防范風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致虛值認(rèn)沽期權(quán)隱含波動(dòng)率上升、隱含波動(dòng)率曲面呈“傾斜”形態(tài)。因此，廣義的波動(dòng)率指數(shù)中還應(yīng)包含隱含波動(dòng)率偏度(Skew)、跨月差值等體現(xiàn)隱含波動(dòng)率微笑及期限結(jié)構(gòu)的指標(biāo)，以此來對(duì)投資者預(yù)期進(jìn)行全面跟蹤和分析。

2015年2月9日，上交所50ETF期權(quán)正式上線，此后上交所相應(yīng)的推出了50ETF期權(quán)的波動(dòng)率指數(shù)，基于50ETF期權(quán)的偏度指數(shù)也可以通過計(jì)算得出。在此背景下，我們對(duì)中美市場中波動(dòng)率指數(shù)的運(yùn)用和可以實(shí)現(xiàn)的效果進(jìn)行分析研究，對(duì)探索新的風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格發(fā)現(xiàn)機(jī)制、了解和推廣期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)均具備一定的價(jià)值。

期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)在美國市場的應(yīng)用與效果

波動(dòng)率指數(shù)對(duì)交易的指導(dǎo)作用至少可以體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)；二是判斷標(biāo)的價(jià)格方向。本部分中我們使用2005年1月3日～2016年9月21日美國市場的標(biāo)普指數(shù)、期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)(VIX)及偏度指數(shù)數(shù)據(jù)，分析了美國市場波動(dòng)率指數(shù)與標(biāo)的變化之間的關(guān)系，并從上述三個(gè)角度各舉了一個(gè)例子。從例子結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，引入波動(dòng)率指數(shù)后各策略均實(shí)現(xiàn)了收益提升、波動(dòng)下降的效果，表明期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)在識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)、價(jià)格發(fā)現(xiàn)方面均能起到作用。

一、識(shí)別標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)

如圖1所示，重大事件發(fā)生時(shí)VIX指數(shù)往往會(huì)出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)，因此VIX也常常被稱為“恐慌指數(shù)”。事實(shí)上，VIX與標(biāo)普500指數(shù)價(jià)格本身存在強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系，VIX變化值與標(biāo)普500指數(shù)當(dāng)日收益率之間也存在強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系。但是，不論是識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)還是指導(dǎo)交易，更多的側(cè)重點(diǎn)都是標(biāo)的未來而非過去的收益情況，因此我們需要設(shè)計(jì)方法考察VIX與標(biāo)普500指數(shù)的未來收益率之間的關(guān)系。

圖1 VIX在重大事件中的變化(2006年1月6日～2016年1月29日)

表1 不同區(qū)間VIX對(duì)應(yīng)的標(biāo)普500指數(shù)收益率均值及年化標(biāo)準(zhǔn)差

表1計(jì)算了樣本時(shí)間段中，VIX處于不同區(qū)間時(shí)，標(biāo)普500接下來1日、20日收益率均值與標(biāo)準(zhǔn)差。可以看到，VIX值較高時(shí)標(biāo)普500指數(shù)的收益率標(biāo)準(zhǔn)差也相對(duì)較大，高VIX值預(yù)示著未來標(biāo)普500指數(shù)收益率不確定性增強(qiáng)。

接下來我們考慮VIX指數(shù)變化對(duì)標(biāo)的收益率的影響。VIX值本身的高低代表了不同的市場環(huán)境，因此我們先將VIX值的大小從高到低進(jìn)行排序分成十組，第1組代表了樣本時(shí)間段中VIX值最高的10%的交易日，第10組代表了樣本時(shí)間段中VIX值最低的10%的交易日，其余組別依此類推。分組后，我們計(jì)算每一個(gè)組中的VIX指數(shù)當(dāng)日變化值與標(biāo)普500指數(shù)次日收益率的相關(guān)系數(shù)如表2所示?？梢钥吹剑琕IX較低時(shí)，VIX變化值與標(biāo)普500指數(shù)次日收益率弱負(fù)相關(guān)；VIX較高時(shí)，二者弱正相關(guān)。通常狀況下VIX處于較低水平，此時(shí)VIX變化與標(biāo)普500指數(shù)次日收益率弱負(fù)相關(guān)，與VIX升高預(yù)示著風(fēng)險(xiǎn)增加的普遍認(rèn)識(shí)一致。

由前文，VIX較高時(shí)標(biāo)的收益不確定性增加；VIX較低時(shí)，VIX升高對(duì)標(biāo)的收益不利。二者綜合可以得出的結(jié)論為VIX快速上升表明標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)增加。由此我們可以構(gòu)建識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)的方法，例如當(dāng)VIX快速上升時(shí)便認(rèn)為潛在風(fēng)險(xiǎn)增加，接下來一段時(shí)間保持空倉；其余時(shí)間持有標(biāo)普500指數(shù)。得到策略累計(jì)收益率后與標(biāo)普500指數(shù)進(jìn)行對(duì)比，考察VIX在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別方面的效果。

具體方法如下：按收盤價(jià)計(jì)算，如果VIX超過過去20日均值10%，則接下來30個(gè)交易日空倉；其余時(shí)間持有標(biāo)普500指數(shù)。策略與標(biāo)普500指數(shù)的對(duì)比如圖2所示，初值進(jìn)行了歸一化處理。

表2 不同VIX水平下，VIX變化值與標(biāo)普500指數(shù)次日收益率的相關(guān)系數(shù)

2005年1月3日～2016年9月22日，策略累計(jì)凈值3.00，同期標(biāo)普500指數(shù)累計(jì)凈值1.81。與單純持有標(biāo)普500指數(shù)相比，加入了VIX風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別信號(hào)后的策略指數(shù)收益提升，波動(dòng)、最大回撤下降，夏普比率大幅升高。

圖2 利用VIX識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)的效果

表3 加入VIX風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別信號(hào)后的策略指數(shù)與標(biāo)普500指數(shù)的收益對(duì)比(2005年1月3日～2016年9月22日)

二、判斷標(biāo)的價(jià)格方向

本部分中我們對(duì)廣義波動(dòng)率指數(shù)中的一類——偏度指數(shù)在判斷標(biāo)的價(jià)格方向中的應(yīng)用和效果加以說明。

首先我們通過如下的方式計(jì)算半標(biāo)準(zhǔn)化的偏度值：在每一個(gè)交易日使用-0.25delta、一個(gè)月到期的認(rèn)沽期權(quán)隱含波動(dòng)率減去0.25delta、一個(gè)月到期的認(rèn)購期權(quán)隱含波動(dòng)率，將差值再除以0.5delta期權(quán)合約隱含波動(dòng)率的平方根得到半標(biāo)準(zhǔn)化偏度(Skew)值。即

Skew可以體現(xiàn)出投資者對(duì)標(biāo)的價(jià)格方向的情緒。兩種情況下Skew會(huì)上升，均意味著投資者情緒趨于悲觀：投資者大量買入虛值認(rèn)沽期權(quán)防范風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致虛值認(rèn)沽期權(quán)隱含波動(dòng)率升高；投資者大量賣出虛值認(rèn)購期權(quán)進(jìn)行增收導(dǎo)致虛值認(rèn)購期權(quán)隱含波動(dòng)率下降。反之Skew下降時(shí)意味著投資者情緒趨于樂觀。

2005年1月3日～2016年9月21日區(qū)間中，通過上述方式計(jì)算得到的偏度指數(shù)(Skew)與標(biāo)普500指數(shù)的走勢對(duì)比如下圖3。從中可以看到，標(biāo)普500指數(shù)處于相對(duì)高位或快速下跌時(shí)，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的防范意識(shí)較強(qiáng)，Skew較高；標(biāo)普500指數(shù)緩慢變化或跌勢緩和時(shí)，投資者對(duì)未來標(biāo)的向上的信心增加，Skew較低。整體來看，美國市場Skew值的大幅上升往往出現(xiàn)在市場調(diào)整前后，市場預(yù)期較為理性。

圖3 Skew與標(biāo)普500指數(shù)走勢對(duì)比

圖4 Skew指數(shù)策略與標(biāo)普500指數(shù)初值歸一化走勢對(duì)比

表4 Skew策略指數(shù)與標(biāo)普500指數(shù)的收益對(duì)比(2005年1月3日～2016年9月9日)

美國市場的Skew指數(shù)中體現(xiàn)的投資者情緒與后續(xù)標(biāo)的表現(xiàn)一致性較強(qiáng)，考慮利用這一特征構(gòu)建策略：Skew高于一定值時(shí)空倉，Skew回落后再繼續(xù)持有標(biāo)普500指數(shù)。我們僅想說明理想運(yùn)用Skew值可以起到的效果，此處對(duì)Skew值的范圍不區(qū)分樣本內(nèi)外進(jìn)行全樣本處理。具體如下：期初持有標(biāo)普500指數(shù)。Skew的5日均值大于20%上分位點(diǎn)時(shí)，說明市場情緒較為悲觀，轉(zhuǎn)為看空；Skew的5日均值從最近20日最高點(diǎn)回落超過10%且低于20%上分位點(diǎn)時(shí)，認(rèn)為市場情緒已經(jīng)回暖，再次轉(zhuǎn)為看多。看多時(shí)，次日全倉持有標(biāo)普500指數(shù)；看空時(shí)，次日空倉或做空標(biāo)普500指數(shù)(杠桿為1)。策略的表現(xiàn)如圖4、表4所示，多空策略的收益最高，但純多策略的穩(wěn)定性更強(qiáng)導(dǎo)致純多策略的夏普比率最高。純多策略和多空策略均明顯優(yōu)于標(biāo)普500指數(shù)，表明Skew確實(shí)可以對(duì)判斷標(biāo)的方向起到幫助。

期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)在中國市場的應(yīng)用與效果

50ETF期權(quán)2015年2月9日正式上線，上海證券交易所使用50ETF期權(quán)的價(jià)格，根據(jù)方差互換原理計(jì)算并發(fā)布了中國波指(iVX)。本部分中我們使用2015年2月9日～2016年9月23日時(shí)間段上的iVX、50ETF及50ETF期權(quán)價(jià)格數(shù)據(jù)，分析了iVX、50ETF期權(quán)Skew與50ETF的關(guān)系，并針對(duì)iVX和Skew各舉了一個(gè)交易中的例子。例子中的策略在考慮期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)后收益提升、波動(dòng)下降，說明中國市場中期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)在識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)、價(jià)格發(fā)現(xiàn)方面同樣能起到非常重要的作用。

一、中國波指(iVX)的應(yīng)用與效果

圖5為iVX與50ETF從2015年2月9日～2016年9月23日的走勢對(duì)比。與美國市場有所不同，往往是50ETF已經(jīng)出現(xiàn)了較大的波動(dòng)后iVX才大幅上升,即iVX指數(shù)反應(yīng)滯后且易過度反應(yīng)。此外，50ETF向上、向下的波動(dòng)幅度均很大，因此iVX指數(shù)的高點(diǎn)既會(huì)出現(xiàn)在50ETF急跌段的末期，也會(huì)出現(xiàn)在急漲段的末期。

表5中為不同區(qū)間iVX對(duì)應(yīng)的50ETF 接下來1日、20日收益率均值與標(biāo)準(zhǔn)差?？梢钥吹诫S著iVX的增加，50ETF次日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差明顯上升。此外，在該樣本時(shí)間段中，隨著iVX值的增加50ETF未來20日收益率均值明顯下降。

圖5 iVX與50ETF走勢對(duì)比

表5 不同區(qū)間iVX對(duì)應(yīng)的50ETF收益率均值及收益率年化標(biāo)準(zhǔn)差

圖6中計(jì)算了樣本時(shí)間段中滯后0～20天的50ETF20日歷史波動(dòng)率與iVX的相關(guān)系數(shù)。具體算法如下：以滯后n天的情況為例，首先計(jì)算得到各交易日的20日歷史波動(dòng)率及iVX，之后將第1個(gè)交易日的iVX與第n+1個(gè)交易日的歷史波動(dòng)率對(duì)齊、第2個(gè)交易日的iVX與第n+2個(gè)交易日的歷史波動(dòng)率對(duì)齊……，計(jì)算兩組數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)。即

如果iVX與滯后0天的歷史波動(dòng)率相關(guān)系數(shù)為1，則iVX與歷史波動(dòng)率完全相關(guān)，即iVX完全由歷史決定；如果iVX與滯后一個(gè)月的歷史波動(dòng)率相關(guān)系數(shù)為1，則iVX與未來一個(gè)月的標(biāo)的波動(dòng)情況完全相關(guān)，即iVX完美反映了未來標(biāo)的實(shí)際波動(dòng)率。從圖6中可以看到，iVX在滯后10天附近的相關(guān)系數(shù)較高，這意味著iVX存在10天左右的滯后性。

圖6 50ETF歷史波動(dòng)率與iVX指數(shù)的對(duì)比

iVX存在一定的滯后性又易出現(xiàn)過度反應(yīng)，在50ETF大幅上漲和下跌時(shí)均會(huì)大幅變化，因此可以被用來作為識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)、判斷底部的拐點(diǎn)信號(hào)。我們將iVX持續(xù)處于高位定義為過度反應(yīng)，認(rèn)為此時(shí)標(biāo)的將出現(xiàn)反轉(zhuǎn)。具體方法如下：

圖7 利用iVX指數(shù)判斷50ETF方向的歷史效果

首先，使用每個(gè)交易日的iVX計(jì)算出過去20個(gè)交易日的iVX均值；其次，當(dāng)連續(xù)5個(gè)交易日的iVX均超過iVX 20日均值的1.1倍時(shí)，認(rèn)為情緒已經(jīng)反應(yīng)過度、觸發(fā)反轉(zhuǎn)信號(hào)；最后，觸發(fā)反轉(zhuǎn)信號(hào)時(shí)，若過去20個(gè)交易日50ETF上漲則轉(zhuǎn)為看空(空倉或按100%保證金比例做空)，若過去20個(gè)交易日50ETF下跌則轉(zhuǎn)為看多(滿倉持有50ETF)，其余時(shí)間觀點(diǎn)保持不變。

表6 使用iVX輔助判斷50ETF方向的歷史效果(2015年2月9日～2016年9月23日)

樣本期中50ETF下跌3.5%。同期加入上述通過iVX進(jìn)行方向判斷的策略后，純多策略上漲50.2%，多空策略上漲105.9%。策略在2015年4月略早于50ETF見頂預(yù)示風(fēng)險(xiǎn)、在2016年1月中旬略早于50ETF見底便預(yù)示底部，避開了幾次大跌，因此純多和多空組合凈值均保持了向上的趨勢，穩(wěn)定性優(yōu)于單純持有50ETF。

二、中國市場中期權(quán)偏度指數(shù)(Skew)的應(yīng)用與效果

與前文標(biāo)普500指數(shù)的情況類似，我們用半標(biāo)準(zhǔn)化方式計(jì)算50ETF期權(quán)Skew值。計(jì)算得到的2015年2月9日～2016年9月23日的Skew值與50ETF的走勢對(duì)比如圖8。

Skew上升表明悲觀情緒增加，Skew下降代表樂觀情緒增加。表7中計(jì)算了Skew值在不同區(qū)間時(shí)，對(duì)應(yīng)的50ETF次日及接下來20日收益率的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差。從圖8和表7中可以看到，與iVX類似，50ETF期權(quán)上的Skew體現(xiàn)出滯后和反應(yīng)過度特征：標(biāo)的上漲時(shí)，Skew下降、看漲情緒不斷增加，標(biāo)的高位時(shí)Skew偏低，未來標(biāo)的收益較差；標(biāo)的下跌時(shí)，Skew上升、看跌情緒不斷升溫，標(biāo)的最低點(diǎn)附近Skew達(dá)到極大值，未來標(biāo)的收益較好。

50ETF期權(quán)偏度指數(shù)有明顯的滯后和反應(yīng)過度特征，因此同樣可以考慮將其作為判斷行情拐點(diǎn)的反向指標(biāo)加以使用。具體做法如下：當(dāng)Skew值超過10%上分位點(diǎn)，市場看漲情緒極度高漲時(shí)轉(zhuǎn)為看空；當(dāng)Skew值跌破下10%分位點(diǎn)，市場看跌情緒極度高漲時(shí)轉(zhuǎn)為看多；其余時(shí)間保持觀點(diǎn)不變。50ETF期權(quán)上市時(shí)間較短，因此此處分位點(diǎn)的計(jì)算不區(qū)分樣本內(nèi)外，但實(shí)際使用中需要對(duì)Skew值的變化區(qū)間有一定的估計(jì)。

圖8 Skew與50ETF走勢對(duì)比

表7 不同區(qū)間Skew值對(duì)應(yīng)的50ETF收益率及收益率年化標(biāo)準(zhǔn)差

圖9 利用Skew進(jìn)行50ETF方向交易的效果

表8 使用Skew輔助判斷50ETF方向的歷史效果(2015年2月9日～2016年9月23日)

圖9和表8中展示了加入Skew信號(hào)后50ETF上的純多策略、多空策略與50ETF的對(duì)比。樣本時(shí)間段中，50ETF累計(jì)下跌3.5%，加入Skew信號(hào)的純多策略(看空時(shí)空倉)累計(jì)收益73.3%，多空策略(看空時(shí)按100%保證金比例做空)累計(jì)收益182.8%。同時(shí)，利用偏度指數(shù)的純多策略和多空策略的年化波動(dòng)率、最大回撤均低于持續(xù)持有50ETF，夏普比率也遠(yuǎn)高于50ETF。

主要結(jié)論與建議

2015年2月9日上交所50ETF期權(quán)正式上線，A股市場有了自己的期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)。在此背景下我們分析研究中美市場中波動(dòng)率指數(shù)的運(yùn)用效果，對(duì)探索新的風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格發(fā)現(xiàn)機(jī)制、了解和推廣期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)均具備一定的價(jià)值。本文對(duì)美國市場中的VIX、Skew以及中國市場中的iVX、Skew的特性進(jìn)行了說明，并用四個(gè)例子闡釋了中美市場中運(yùn)用期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)可以實(shí)現(xiàn)的效果。結(jié)論如下：

首先，期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)在輔助識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)、判斷標(biāo)的漲跌方向等方面具備重要意義。衡量期權(quán)整體隱含波動(dòng)率高低的波動(dòng)率指數(shù)(VIX、iVX等)可以識(shí)別市場高波動(dòng)的區(qū)間，進(jìn)而以此防范風(fēng)險(xiǎn)或識(shí)別市場底部；而偏度指數(shù)(Skew)中能直觀的體現(xiàn)出投資者情緒，對(duì)判斷標(biāo)的價(jià)格方向可以起到參考作用。這兩方面因素在構(gòu)建投資策略、分析持倉風(fēng)險(xiǎn)時(shí)均具備重要意義。

其次，美國市場上期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的前瞻能力較好。利用這一特點(diǎn)，我們針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、標(biāo)的價(jià)格方向判斷各舉了一個(gè)例子。發(fā)現(xiàn)加入期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)進(jìn)行輔助后，策略收益上升，波動(dòng)、回撤下降，夏普比例增加。表明美國市場中，在交易過程中參考波動(dòng)率指數(shù)可以起到很好的效果。

再次，中國市場上期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)具有一定的滯后和反映過度的特性。我們使用iVX和Skew各舉了一個(gè)例子，發(fā)現(xiàn)中國市場的50ETF投資中運(yùn)用了期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)后同樣可以實(shí)現(xiàn)策略收益上升，波動(dòng)、回撤下降，夏普比例增加。中國市場的交易過程中參考期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)也可以起到很好的效果。

最后，運(yùn)用期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)時(shí)需要注意甄別市場環(huán)境。從本文中的例子中可以看到，同樣的波動(dòng)率指數(shù)在美國市場可以起到風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警作用，而在中國市場則體現(xiàn)出反應(yīng)滯后及過度的特點(diǎn)。未來，隨著國內(nèi)市場更多期權(quán)標(biāo)的上市交易以及市場逐步理性，需要注意對(duì)期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)的用法進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。