曹學(xué)文，溫家銘，孫 媛

(中國石油大學(xué)(華東) 儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580)

0 引言

海底輸油管道的老化以及沖蝕和腐蝕所造成的沖刷穿孔失效是海管破裂泄漏的重要原因[1-2]。研究水下原油管道泄漏擴(kuò)散漂移過程，對于相關(guān)部門作出應(yīng)急決策和減輕事故風(fēng)險具有重要意義[3]。

國外學(xué)者已研究發(fā)展了大量的水下溢油輸運(yùn)擴(kuò)散模型，其中，Mcdugall[4]，F(xiàn)annelop等[5]和Milgram[6]考慮泄漏垂直浮射流的氣體膨脹作用來描述水下油井井噴過程，但未考慮與周圍水體的相互作用；Yapa等[7]考慮了射流卷吸和原油溶解等影響因素，提出了基于拉格朗日積分法的水下原油泄漏噴射三維數(shù)學(xué)模型；Johansen[8]和Zheng等[9]又提出了DeepBlow模型和CDOG模型，能夠描述深水油氣泄漏的分離過程和溢油的運(yùn)移擴(kuò)散過程。

我國對于海底管道泄漏溢油的研究起步較晚。朱紅鈞等[10]、盧盛燦等[11]、李志剛等[12]采用VOF模型對水下原油泄漏進(jìn)行了二維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，研究了泄漏方向、溢油速度和環(huán)境水深等因素對泄漏軌跡形態(tài)和輸移擴(kuò)散行為的影響；劉瑞凱等[13]模擬了海底埋地輸油管道泄漏原油自海泥至海面中的過程；李新宏等[14]模擬了深水水下分離器不同泄漏位置的油氣泄漏過程。

管道在淺海環(huán)境下泄漏上浮的時間較少，救援時間更緊張，以上研究未考慮波浪與洋流結(jié)合條件下淺海管道原油泄漏擴(kuò)散漂移過程。本文考慮洋流波浪環(huán)境，探討不同工況下溢油的擴(kuò)散漂移規(guī)律，評估原油溢出海面的時長、海面溢出位置和漂移擴(kuò)散范圍等參數(shù)，為指導(dǎo)淺海海底管道溢油事故的處理提供理論參考。

1 水下原油泄漏數(shù)學(xué)模型

本文采用二維數(shù)值模擬，X坐標(biāo)代表水平方向，Y坐標(biāo)代表豎直方向。VOF模型是歐拉多相流模型的一種，基于混合相動量方程和流體相函數(shù)方程，若計算區(qū)域單元內(nèi)的某流體體積分?jǐn)?shù)取為0，則該單元內(nèi)沒有該流體，反之體積分?jǐn)?shù)取為1，代表只有該流體。下標(biāo)取值1，2，3分別代表氣、水、油三相，二維輸送方程和動量方程分別為：

(1)

(2)

式中：α為體積分?jǐn)?shù)；V為單元平均流速，m/s；t為時間項，s；ρ為密度，kg/m3；p為壓力項，Pa；μ為動力粘度，Pa·s；F為外部作用力，N。

為預(yù)測溢油在海水環(huán)境下非穩(wěn)態(tài)湍流運(yùn)動，湍流模型采用時均雷諾的帶旋流修正κ-ε模型[15]。

小振幅波是一種簡諧起伏振動的推進(jìn)波，是研究復(fù)雜海面波動問題的基礎(chǔ)[16]，故本文采用二維小振幅推進(jìn)波，即艾利線性波來描述海面的波浪環(huán)境。

波面方程η和速度勢方程φ分別為：

η=asin(kx-ωt)

(3)

(4)

式中：η為波面波動高度，m；a為波動振幅，m；D為水深，m；g為重力加速度，取值為9.81 m/s2；k為波動波數(shù)，rad/m；ω為海面波動圓頻率，rad/s。

2 水下原油泄漏數(shù)值建模

圖1為水下泄漏原油計算區(qū)域范圍和計算邊界條件的示意圖，整個計算區(qū)域為長120 m、高14 m的二維矩形，水深D為10 m，水面上方為外界大氣，設(shè)置波長L為20 m，波高H為1 m，振幅為0.5 m。為了在有限空間距離內(nèi)模擬無限外域的波浪情況，減輕波浪在右邊界產(chǎn)生反射波對波浪造成的干擾，需在右側(cè)出口鄰近區(qū)域設(shè)置一個關(guān)于水面對稱的矩形阻尼層消波區(qū)[17]，此處設(shè)置消波區(qū)長度為1個波長的距離(20 m)，高度為2倍波高的高度(2 m)，泄漏口在入口下游20 m處，取泄漏口尺寸0.01～0.1 m。

計算區(qū)域左側(cè)邊界為速度入口，則波浪速度為：

(5)

式中：uw，vw和uc分別為波浪水平速度、波浪豎直速度和洋流速度，m/s。此處洋流均一速度取為0.1 m/s，水面上方左側(cè)入口速度取0 m/s。

圖1 洋流波浪環(huán)境泄漏原油擴(kuò)散漂移的計算區(qū)域示意Fig.1 Schematic diagram of calculation area for diffusion and drift of oil spills under the combined action of wave and current

計算區(qū)域右側(cè)出口邊界為壓力出口，泄漏口邊界為速度入口，管內(nèi)外壓差、管徑以及管位置等會影響原油泄漏速度，取泄漏速度2～6 m/s，取值間隔1 m/s。在阻尼層消波區(qū)，帶附加源項的動量方程為：

(6)

(7)

(8)

式中：u和v分別為水平速度和豎直速度，m/s；μr為消波區(qū)的阻尼系數(shù)；FL為模擬區(qū)域長度，m；Lr為消波段長度，m；β為經(jīng)驗約束系數(shù)，值取為8[18]。

波浪洋流入口速度邊界、出口壓力邊界和消波區(qū)的阻尼源項，均通過C++語言編程的用戶自定義宏函數(shù)(UDF)編譯到CFD軟件中。模擬得到計算區(qū)內(nèi)的波浪洋流場，波浪輪廓的相分布如圖2所示。

圖2 計算區(qū)域內(nèi)的相分布Fig.2 The phase distribution of the calculation area

計算區(qū)域水深小，不考慮海水密度分層，設(shè)置空氣和海水的密度分別為1.225和1 025 kg/m3，取原油密度為750～970 kg/m3。設(shè)置空氣、海水和原油的粘度分別為1.8×10-5，1×10-3和5×10-2Pa·s。

非穩(wěn)態(tài)速度與壓力耦合方法采用PISO算法，啟用隱式體積力選項，部分平衡動量方程的壓力梯度和體積力，提高重力場中原油擴(kuò)散漂移模型的穩(wěn)定性。當(dāng)考慮波浪洋流的泄漏環(huán)境時，先模擬穩(wěn)定的波浪洋流場，再將泄漏口與環(huán)境流場進(jìn)行耦合計算。

本文考慮不同因素對泄漏原油擴(kuò)散漂移行為的影響，表1列出了對應(yīng)的18種計算工況，其中最小和最大泄漏量的工況分別對應(yīng)案例15和案例18。

表1 模擬工況Table 1 Simulation conditions

表1(續(xù))

3 模擬結(jié)果與討論

3.1 海洋環(huán)境對泄漏原油擴(kuò)散漂移范圍的影響

對靜水、洋流、波浪、波浪洋流結(jié)合的環(huán)境工況做了對比，圖3和圖4顯示了在不同環(huán)境工況下原油從泄漏口到水面的擴(kuò)散上升過程。

在靜水環(huán)境下，泄漏原油上升到水面的時長為13 s，當(dāng)泄漏原油上升高度為4 m以內(nèi)時，其泄漏形態(tài)為連續(xù)垂直柱狀油流；當(dāng)泄漏原油上升垂直高度大于4 m時，柱狀油流會分散成油滴或油團(tuán)，且整個分散油滴關(guān)于泄漏中心垂線對稱分布。對于洋流環(huán)境，泄漏原油受到水流剪切力、重力、浮力以及慣性力等作用力，泄漏原油初始2 s上升的高度基本與靜水環(huán)境下一致，這是因為泄漏口處原油受慣性力的影響要大于洋流剪切力的影響，上升高度高于2 m后，洋流剪切作用影響開始顯現(xiàn)，其對應(yīng)的擴(kuò)散高度隨時間變化曲線的斜率變小，油滴整體會向下游擴(kuò)散，導(dǎo)致原油到達(dá)水面時間更長，且到達(dá)水面時長比靜水環(huán)境下多3 s。對于波浪環(huán)境，由于水粒子的振蕩，原油泄漏上升有時向上游漂移，有時向下游漂移，但整體上看來仍然關(guān)于泄漏中心垂線呈對稱分布，由于波浪水粒子的水平最大速度(1.2 m/s)遠(yuǎn)大于洋流速度，故波浪對原油的剪切作用要大于洋流對原油的剪切作用，即波浪環(huán)境下原油上升高度對時間變化曲線的斜率小于洋流環(huán)境下的曲線斜率，原油上升到水面的時長相對洋流環(huán)境會更長。對于波浪洋流環(huán)境，由于洋流作用和波浪水粒子振蕩作用，分散油滴向下游擴(kuò)散的水平距離大于前3種工況。

泄漏原油上升到水面后，會繼續(xù)在水面漂移，圖5和圖6顯示了不同環(huán)境下原油在水面的漂移過程。在靜水環(huán)境下，泄漏原油會像噴泉一樣向水面擴(kuò)展，水平擴(kuò)散距離隨著時間的變化曲線基本呈現(xiàn)線性關(guān)系，漏油水面漂移速率為0.3 m/s；對于洋流環(huán)境，漏油水面漂移速率為0.45 m/s，該值近似為環(huán)境漏油水面漂移速率與洋流速度之和；對于波浪環(huán)境，漏油水面漂移速率達(dá)到了0.48 m/s；而對于波浪洋流環(huán)境，波浪表面的水粒子速度有利于漏油在水面的擴(kuò)散，漏油在水下升高過程的最大水平擴(kuò)散距離能夠達(dá)到5.5 m，在水面的水平擴(kuò)散率達(dá)到了0.58 m/s，波浪洋流環(huán)境下的溢油事故需及時響應(yīng)處置。

圖3 不同環(huán)境下原油的水下擴(kuò)散過程Fig.3 Underwater diffusion process of oil under different environments

圖4 不同環(huán)境下原油上升高度變化Fig.4 Variation of oil rising height under different environments

3.2 原油密度對泄漏原油擴(kuò)散漂移范圍的影響

圖7為不同原油密度的漏油上升高度隨時間的變化曲線。在波浪洋流條件下，原油上升到水面的時間隨原油密度增大而增大。在海底以上6 m高度范圍內(nèi)，原油上升高度基本隨時間呈線性變化；隨著上升高度進(jìn)一步增加，擴(kuò)散高度曲線斜率會波動性地變小，尤其當(dāng)原油將要擴(kuò)散到水面時，擴(kuò)散高度曲線斜率會明顯減小，斜率減小的幅度會隨著原油密度的增大而增大。

圖5 不同環(huán)境下原油的水面漂移過程Fig.5 Surface drift process of oil under different environments

圖6 不同環(huán)境下原油漂移水平距離變化Fig.6 Variation of oil surface drift distance under different environments

圖7 不同密度的原油上升高度變化Fig.7 Variation of rising height of oil with different densities

圖8為不同密度原油水平擴(kuò)散距離隨時間的變化曲線。由圖8可見，高密度原油上升到水面時的擴(kuò)散范圍更大，原油到達(dá)消波區(qū)的時間隨著原油密度的增大而增大，密度為750 kg/m3的原油擴(kuò)散至消波區(qū)的時長為127 s，而密度為970 kg/m3的原油擴(kuò)散時長為180 s。原油水平漂移距離基本隨時間呈線性變化，且高密度原油漂移速度更慢，高密度和低密度原油的水平擴(kuò)散速率差別很大，密度分別為970和750 kg/m3原油的水平擴(kuò)散速率分別為0.51和0.70 m/s。

圖8 不同密度的原油漂移水平距離變化Fig.8 Variation of surface drift distance of oil with different densities

3.3 泄漏量對泄漏原油擴(kuò)散漂移范圍的影響

水下管道原油的泄漏量主要取決于泄漏速率和泄漏口孔徑。圖9為不同泄漏速率的原油上升高度變化曲線。由圖9可知，泄漏速率越大，原油到達(dá)水面時間越短；當(dāng)泄漏速率為2 m/s時，原油擴(kuò)散上升到水面時長為25 s；泄漏速率為6 m/s時，上升時長僅為14 s。在海底附近高度，原油上升高度曲線呈線性變化，在水面附近高度，由于受到海浪作用，上升高度曲線開始出現(xiàn)起伏，原油上升速度減慢。

圖9 不同泄漏速率下原油上升高度變化Fig.9 Variation of oil rising height under different leakage rate

圖10為不同泄漏速率條件下原油水平擴(kuò)散距離隨時間的變化曲線。由圖10可知，從泄漏速率快的原油到達(dá)水面時的擴(kuò)散速度更快、擴(kuò)散水平范圍更廣，原油在水面漂移到消波區(qū)所消耗的時長相差不大，即水面原油水平擴(kuò)散速率基本相同。

圖10 不同泄漏速率下原油漂移水平距離變化Fig.10 Variation of oil surface drift distance under different leakage rate

圖11顯示了在波浪洋流環(huán)境、泄漏速率為4 m/s時，不同泄漏孔徑對漏油上升擴(kuò)散高度變化的影響。由圖11可知，原油上升擴(kuò)散速度隨著泄漏孔徑增大而增大，這是由于大孔徑泄漏口所溢出的原油初始動量更大，原油從0.1 m孔徑泄漏口溢出上升到達(dá)水面的時長為14 s，0.01 m孔徑泄漏口溢出原油到水面的時長是其2.5倍(35 s)。在海底4 m高度內(nèi)，原油上升主要受自身慣性力影響，上升高度隨時間線性變化，0.1 m孔徑所對應(yīng)的曲線變化斜率最大；隨著原油上升高度的增大，波浪洋流成為影響原油擴(kuò)散上升的主要因素，且原油上升高度曲線會有明顯波動變化；當(dāng)原油升高到接近水面時，其上升速度會顯著降低，波浪水粒子的振動導(dǎo)致了高度曲線斜率的減小。

圖11 不同泄漏孔徑下原油上升高度變化Fig.11 Variation of oil rising height under different diameter of leak hole

圖12顯示了不同泄漏孔徑溢出的原油水平擴(kuò)散距離隨時間的變化。由圖12可知，從大孔徑溢出的原油到達(dá)水面時的擴(kuò)散速度更快、擴(kuò)散水平范圍更廣，對海洋環(huán)境污染更嚴(yán)重；水面溢油擴(kuò)散到消波區(qū)的時長隨泄漏孔的增大而減小，對于小泄漏孔0.01 m的工況，溢油水平擴(kuò)散速率僅為0.4 m/s；對于大泄漏孔0.1 m的工況，水平擴(kuò)散速率高達(dá)0.7 m/s。

圖12 不同泄漏孔徑下原油漂移水平距離變化Fig.12 Variation of oil surface drift distance under different diameter of leak hole

4 結(jié)論

1)采用CFD軟件建立了水下輸油管道泄漏擴(kuò)散漂移預(yù)測模型，可對不同水下環(huán)境、原油密度和泄漏量的工況進(jìn)行泄漏擴(kuò)散漂移模擬分析，從而得到不同工況下泄漏原油擴(kuò)散上升至水面的時間和水面溢油的區(qū)域范圍等重要信息。

2)在靜水環(huán)境中，水下漏油的柱狀油流以噴泉的形態(tài)呈現(xiàn)，整體關(guān)于漏油孔中心垂線呈現(xiàn)對稱分布，到達(dá)水面時長最短。在洋流環(huán)境下，柱狀油流在漏油孔2 m高度處分散成油滴，原油上升的同時向下游遷移，增加了原油的上升距離。在波浪環(huán)境下，波浪水粒子增加了原油在水面漂移速率。在波浪洋流環(huán)境下，泄漏原油在水下擴(kuò)散范圍更大，原油上升速率最慢但水面漂移速率最快。

3)在接近海底高度的范圍內(nèi)，泄漏原油的慣性主導(dǎo)其上升速率，隨著原油不斷升高遠(yuǎn)離海底，原油在水下的擴(kuò)散則主要受波浪洋流影響，波浪在水面附近的作用更明顯，波浪水粒子的振動會減小原油上升速率。

4)原油密度對原油水下上升擴(kuò)散過程影響較大，對水面原油水平漂移影響較小，低密度原油在水下上升速度快，需盡快進(jìn)行響應(yīng)處置。高密度原油上升到水面時的水平擴(kuò)散范圍較大，需考慮海底污染治理。

5)海洋環(huán)境對水面原油水平擴(kuò)散速率影響較大，而泄漏速率和泄漏孔徑則主要會影響原油水下上升擴(kuò)散速率，其中泄漏孔徑對水面原油水平擴(kuò)散速率也有較大影響，大泄漏孔徑、高泄漏速率的原油在水下擴(kuò)散速度更快、擴(kuò)散范圍更廣，會導(dǎo)致更嚴(yán)重的事故后果。