蒲麗紅

摘要：初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，就忘了舊的。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要確定目標(biāo)，制定好復(fù)習(xí)計劃；統(tǒng)一知識體系，做到舉一反三；梳理知識體系，提高學(xué)習(xí)效率；實現(xiàn)各門科學(xué)的數(shù)學(xué)化。這樣，學(xué)生所學(xué)的知識才能得以鞏固。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；效率

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）08-0017

一、確定目標(biāo)，制定好復(fù)習(xí)計劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識和基本技能又分散在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，就忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點，精心編制復(fù)習(xí)計劃。計劃的編寫必須切合學(xué)生實際?？刹捎没A(chǔ)知識習(xí)題化的方法，教師根據(jù)平時教學(xué)中掌握的學(xué)生運用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成。然后，按測試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混、易錯的內(nèi)容，確定計劃的重點。復(fù)習(xí)計劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選，教師制定的復(fù)習(xí)計劃要交給學(xué)生，要求學(xué)生按照自己的學(xué)習(xí)實際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進目標(biāo)。

二、統(tǒng)一知識體系，做到舉一反三

總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對初中數(shù)學(xué)知識加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識點。例如，九年級代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：1. 成比例線段；2. 相似三角形的判定與性質(zhì)；3. 相似多邊形的判定與性質(zhì)；第三塊圓，包含7條線：（1）圓的性質(zhì)；（2）直線與圓；（3）圓與圓；（4）角與圓；（5）三角形與圓；（6）四邊形與圓；（7）多邊形與圓；第四塊是作圖題，有2條線：①作圓及作圓的內(nèi)外公切線等；②點的軌跡。這種歸納總結(jié)對程度差別不大、素質(zhì)較好的班級可在教師的指導(dǎo)下由師生共同去做，即由學(xué)生“畫龍”，教師“點睛”；中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

三、梳理知識體系，提高學(xué)習(xí)效率

梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，就開始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個階段，除了重視課本中的重點章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的分量。對教師來說，這時的主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。

四、實現(xiàn)各門科學(xué)的數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)究竟是什么？我們說數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。同其他科學(xué)一樣，數(shù)學(xué)有著它的過去、現(xiàn)在和未來。我們認(rèn)識它的過去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來。近代數(shù)學(xué)的發(fā)展異常迅速，近30年來，新的數(shù)學(xué)理論已經(jīng)超過了18、19世紀(jì)的理論總和。預(yù)計未來的數(shù)學(xué)成就每“翻一番”都不需要10年。所以，在認(rèn)識了數(shù)學(xué)的過去以后，大致領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的現(xiàn)在和未來，是很有好處的。現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的明顯趨勢，就是各門科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過程。例如物理學(xué)，人們早就知道它與數(shù)學(xué)密不可分。在高校里，數(shù)學(xué)系的學(xué)生要學(xué)普通物理，物理系的學(xué)生要學(xué)高等數(shù)學(xué)，這也是人盡皆知的事實了。這里不僅要運用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而且要運用“前沿上的”“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。再如生物學(xué)方面，要研究心臟跳動、血液循環(huán)、脈搏等周期性運動，這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象。這說明，近年來的生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，這也要運用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)，這也使得生物學(xué)獲得了重大的成就。談到人口學(xué)，只用加減乘除是不夠的。我們談到人口增長，常說每年的出生率是多少，死亡率是多少，那么，是否用出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的。事實上，人是不斷出生的，出生的多少又和原來的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣。這種情況在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中叫做“動態(tài)”的數(shù)學(xué)，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復(fù)雜的“微分方程”來描述。研究這樣的問題，離不開方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，生兩個孩子又如何等。談到考試，學(xué)生往往認(rèn)為這是用來檢查自身學(xué)習(xí)質(zhì)量的。其實，考試手段（口試、筆試等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的。現(xiàn)代的教育統(tǒng)計學(xué)、教育測量學(xué)，就是通過效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標(biāo)來檢測考試質(zhì)量的。只有質(zhì)量合格的考試才能有效檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，至于文藝、體育，也無一不用到數(shù)學(xué)。從中央電視臺的文藝大獎賽節(jié)目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”，然后，就剩下的分?jǐn)?shù)計算平均分，作為這位演員的得分。從統(tǒng)計學(xué)來說，“最高分”“最低分”的可信度最低，因此，把它們?nèi)サ簦@一切都包含著數(shù)學(xué)道理。

我國著名數(shù)學(xué)家關(guān)肇直先生說：“數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造有種種，我認(rèn)為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論。還有一種，就是把原來的理論用在嶄新的領(lǐng)域，這是從應(yīng)用的角度有一個很大的發(fā)明創(chuàng)造?！蔽覀冊谶@里所說的，正是第三種發(fā)明創(chuàng)造?！斑@里繁花似錦，美不勝收，把數(shù)學(xué)和其他各門科學(xué)發(fā)展成綜合科學(xué)的前程無限燦爛?！闭缛A羅庚先生在1959年5月所說的：“近百年來，數(shù)學(xué)發(fā)展突飛猛進，我們可以毫不夸張地用‘宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數(shù)學(xué)來概括數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用?！笨梢灶A(yù)見，科學(xué)越進步，運用數(shù)學(xué)的范圍也就越大。一切科學(xué)研究在原則上都可以用數(shù)學(xué)來解決相關(guān)問題，可以斷言，現(xiàn)在還有些方面暫時運用不到數(shù)學(xué)，卻絕對找不到原則上不能運用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域。

（作者單位：甘肅省定西市岷縣秦許初級中學(xué) 748400）