姜 楠 倪計(jì)民 石秀勇 唐晨曦

（同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院 上海 201804）

引言

發(fā)動機(jī)熱管理系統(tǒng)作為汽車不可或缺的重要部分，其性能對整車的動力性、經(jīng)濟(jì)性等有很大影響[1-2]。冷卻模塊作為發(fā)動機(jī)熱管理系統(tǒng)的重要組成部分，對其性能的優(yōu)化具有重要意義。冷卻模塊在實(shí)車安裝時(shí)，發(fā)動機(jī)艙內(nèi)各零部件的安裝參數(shù)對空氣流動阻力有很大影響[3-4]。由于優(yōu)化涉及的參數(shù)眾多，對每一個(gè)參數(shù)都進(jìn)行研究費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此，引入試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DoE）方法十分必要。本文以提高冷卻模塊性能為目標(biāo)，利用GT-Cool建立一維和三維耦合的仿真模型，以實(shí)現(xiàn)對發(fā)動機(jī)熱管理系統(tǒng)的精確模擬；基于冷卻模塊性能評價(jià)指標(biāo)和DoE方法，對發(fā)動機(jī)冷卻模塊零部件安裝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 原車?yán)鋮s模塊布置及存在的問題

原車?yán)鋮s模塊的布置方式如圖1所示，由變速箱（CVT）油冷器、冷凝器、散熱器、中冷器和風(fēng)扇等組成。

圖1 原車?yán)鋮s模塊的布置方式

發(fā)動機(jī)熱管理系統(tǒng)中的冷卻模塊是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，由于各零部件的風(fēng)阻特性不同以及零部件的布置方式產(chǎn)生相互覆蓋區(qū)域的遮擋影響，導(dǎo)致各區(qū)域的流動阻力差異較大。冷側(cè)空氣將優(yōu)先選擇流動阻力較小的區(qū)域進(jìn)行流動，因此空氣在冷卻模塊各空間區(qū)域的風(fēng)速分布不均勻，導(dǎo)致散熱性能存在較大差異。

根據(jù)整車廠提出的40 km/h+10%坡度的極限工況，原車?yán)鋮s模塊雖然滿足散熱要求，但在冷卻模塊實(shí)車安裝時(shí)，并未考慮發(fā)動機(jī)艙內(nèi)各零部件對空氣流動阻力的影響，因此擬采用試驗(yàn)研究、仿真分析和DoE相結(jié)合的方法對冷卻模塊中各零部件的安裝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以進(jìn)一步提高冷卻模塊性能。

2 試驗(yàn)研究

2.1 散熱器試驗(yàn)

散熱器風(fēng)筒試驗(yàn)包括散熱性能試驗(yàn)、風(fēng)阻試驗(yàn)和水阻試驗(yàn)等。為簡化試驗(yàn)流程，這3種試驗(yàn)可同時(shí)進(jìn)行[5]。試驗(yàn)設(shè)備主要包括整流網(wǎng)、循環(huán)水加熱裝置、水泵、風(fēng)機(jī)以及測量儀器等。散熱器試驗(yàn)臺示意圖如圖2所示。試驗(yàn)前應(yīng)進(jìn)行排氣操作，以保證水路中的氣體已完全排除，并在進(jìn)水溫度達(dá)到規(guī)定值并穩(wěn)定后開始試驗(yàn)。冷卻液側(cè)和空氣側(cè)的液氣溫差控制為60℃，選取散熱器內(nèi)冷卻液流量為40、60、80 L/min，冷卻空氣流速為 2、4、6、8、10 m/s，組成 15 個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)所得到的散熱器性能如圖3所示。由圖3a）可知，冷卻液側(cè)和空氣側(cè)的流量越大，換熱性能越強(qiáng)。

圖2 散熱器試驗(yàn)臺示意圖

2.2 中冷器試驗(yàn)

中冷器試驗(yàn)臺與散熱器試驗(yàn)臺相似，但由于被測試件由散熱器更換為中冷器，內(nèi)部流體由冷卻液變?yōu)樵鰤嚎諝猓瑑?nèi)部管路做了適當(dāng)更改。試驗(yàn)所得到的中冷器性能如圖4所示。

2.3 風(fēng)扇試驗(yàn)

風(fēng)扇風(fēng)筒試驗(yàn)臺如圖5所示。進(jìn)行風(fēng)扇風(fēng)筒試驗(yàn)時(shí)，通過試驗(yàn)程序?qū)L(fēng)扇靜壓設(shè)置為定值，通過電機(jī)調(diào)節(jié)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，測量各轉(zhuǎn)速下風(fēng)筒內(nèi)空氣的體積流量。

試驗(yàn)所得到的風(fēng)扇性能數(shù)據(jù)如表1所示。

圖3 散熱器性能試驗(yàn)結(jié)果

2.4 發(fā)動機(jī)熱平衡試驗(yàn)

發(fā)動機(jī)熱平衡試驗(yàn)的主要目的是獲取不同發(fā)動機(jī)工況下冷卻系統(tǒng)及增壓中冷器的散熱量，作為發(fā)動機(jī)熱管理系統(tǒng)建模的邊界條件。

圖4 中冷器性能試驗(yàn)結(jié)果

表1 風(fēng)扇風(fēng)筒性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)

發(fā)動機(jī)熱平衡試驗(yàn)臺架如圖6所示。為了便于測量，發(fā)動機(jī)熱平衡試驗(yàn)臺架基于真實(shí)的發(fā)動機(jī)熱管理系統(tǒng)做了一些改動，包括：

1）臺架不安裝風(fēng)扇和散熱器，冷卻液和增壓空氣流經(jīng)冷卻水箱，通過外部冷卻液和冷凍水進(jìn)行冷卻；

2）空調(diào)壓縮機(jī)處于空載狀態(tài)；

3）試驗(yàn)過程中，將節(jié)溫器打開，使冷卻系統(tǒng)保持在大循環(huán)狀態(tài)。

通過試驗(yàn)臺架可測得冷卻水箱進(jìn)出口的冷卻液溫度和增壓空氣溫度以及冷卻液流量和增壓空氣流量。通過公式（1）和公式（2），可分別計(jì)算出各工況下冷卻系統(tǒng)和增壓中冷器的散熱量。

圖6 發(fā)動機(jī)熱平衡試驗(yàn)臺架示意圖

式中：Qc為冷卻系統(tǒng)帶走的熱量，kW；cpc為冷卻液的定壓比熱容，kJ/（kg·K）；m˙c為冷卻液的質(zhì)量流量，kg/s；TcOut和TcIn分別為發(fā)動機(jī)出口處和進(jìn)口處的冷卻液溫度，K。

式中：Qcac為增壓中冷器帶走的熱量，kW；cpcac為增壓空氣定壓比熱容，kJ/（kg·K）；m˙cac為增壓空氣的質(zhì)量流量，kg/s；TcacIn和TcacOut分別為中冷器進(jìn)口處和出口處的增壓空氣溫度，K。

試驗(yàn)所得的冷卻系統(tǒng)散熱量Map圖和增壓中冷器散熱量Map圖分別如圖7和圖8所示。

圖7 冷卻系統(tǒng)散熱量Map圖

圖8 增壓中冷器散熱量Map圖

3 模型建立

3.1 發(fā)動機(jī)熱管理系統(tǒng)一維模型

根據(jù)零部件風(fēng)筒試驗(yàn)和發(fā)動機(jī)熱平衡試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果，應(yīng)用GT-Cool軟件建立發(fā)動機(jī)熱管理系統(tǒng)一維模型。為簡化模型，建模時(shí)，做出以下假設(shè)：

1）發(fā)動機(jī)的散熱量全部由冷卻系統(tǒng)帶走，不考慮機(jī)油散熱量；

2）冷卻系統(tǒng)管路中的流體均為單相流，不存在相變，流體物性參數(shù)恒定；

3）單獨(dú)建立增壓中冷模塊，不考慮渦輪增壓系統(tǒng)與發(fā)動機(jī)的耦合作用。

應(yīng)用GT-Cool建立的發(fā)動機(jī)熱管理系統(tǒng)一維仿真模型如圖9所示。

圖9 發(fā)動機(jī)熱管理系統(tǒng)一維仿真模型

通過比較仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，對該仿真模型進(jìn)行校核。校核結(jié)果如圖10所示。

圖10 冷卻系統(tǒng)散熱量和增壓中冷器散熱量校核

從圖10可知，與散熱量試驗(yàn)值相比，散熱量仿真值偏小。產(chǎn)生偏差的原因是GT-Cool模型考慮了管道與環(huán)境的對流換熱。根據(jù)圖10中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可知，散熱量仿真值和試驗(yàn)值的最大偏差均小于5%，均在工程精度要求的10%以內(nèi)。由此可知，本文建立的熱管理系統(tǒng)一維仿真模型可作為后續(xù)冷卻模塊設(shè)計(jì)與優(yōu)化的模型基礎(chǔ)。

3.2 一維和三維耦合仿真模型

上述建立的一維仿真模型僅是針對各換熱部件的散熱量進(jìn)行校核，并沒有安裝風(fēng)扇和變速箱油冷器等零部件，忽略了各零部件之間的相互影響，無法進(jìn)行后續(xù)的冷卻模塊布置優(yōu)化。考慮到冷卻模塊是三維空間立體結(jié)構(gòu)，外部空氣流經(jīng)冷卻模塊時(shí)的速度分布、壓力分布和溫度分布等情況在一維模型中不能得到真實(shí)的反應(yīng)，需應(yīng)用GT-Suite中的Cool-3D建立冷卻模塊的三維模型，并將此三維模型與GT-Cool一維模型耦合，作為后續(xù)發(fā)動機(jī)冷卻模塊優(yōu)化的仿真模型基礎(chǔ)，最終建立如圖11所示的一維和三維耦合的熱管理系統(tǒng)仿真模型。

3.3 冷卻模塊性能評價(jià)指標(biāo)

冷卻模塊性能的評價(jià)主要從兩方面出發(fā)：一方面是強(qiáng)制性指標(biāo)，即熱交換器散熱量必須滿足系統(tǒng)要求。另一方面是經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，主要包括風(fēng)扇的有效功率和有效效率。風(fēng)扇的有效功率和有效效率的計(jì)算公式分別為公式（3）和公式（4）。

式中：Nu為風(fēng)扇有效功率，kW；P為風(fēng)扇全壓，Pa；Q為空氣體積流量，m3/s。

式中：ηj為風(fēng)扇有效效率，%；N為風(fēng)扇軸功率，kW。

邊界條件相同時(shí)，不同的布置方式使流經(jīng)冷卻模塊的空氣流量存在較大差異，對風(fēng)扇的功率損耗影響很大。由公式（4）可知，在滿足強(qiáng)制性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，冷卻模塊的布置方式應(yīng)盡可能提高風(fēng)扇的有效功率及有效效率，從而降低風(fēng)扇的能耗。

圖11 一維和三維耦合的熱管理系統(tǒng)仿真模型

4 冷卻模塊相對空間位置優(yōu)化

針對某一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，DoE方法能同時(shí)考慮多個(gè)影響因素的作用，科學(xué)合理地安排試驗(yàn)方案，提高獲得優(yōu)化方案的效率[6-7]。本文將DoE方法應(yīng)用到冷卻模塊布置的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，DoE優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程為：因素定義→試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)→試驗(yàn)和/或仿真→建立數(shù)學(xué)模型→基于模型的優(yōu)化→驗(yàn)證[8]。

為方便后續(xù)針對零部件相對位置的描述，確定車輛行駛的反方向?yàn)閄軸正方向，從駕駛員一側(cè)指向副駕駛員的方向?yàn)閅軸正方向，從車輛底部指向上方為Z軸正方向，后續(xù)針對零部件相對位置的描述均以各坐標(biāo)軸的正方向作為基準(zhǔn)。

4.1 因素定義

基于冷卻模塊性能評價(jià)指標(biāo)，選取散熱器散熱量、變速箱油冷器散熱量以及風(fēng)扇有效效率作為DoE試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)。鑒于選取的冷卻模塊布置方式中，中冷器僅靠迎面風(fēng)進(jìn)行冷卻，中冷器散熱量僅作為約束條件。

DoE試驗(yàn)方案中，設(shè)計(jì)參數(shù)的選取主要基于以下幾點(diǎn)原因：

1）變速箱油冷器和散熱器的散熱能力主要取決于進(jìn)口表面的空氣溫度以及風(fēng)速的分布情況。針對冷卻模塊的串聯(lián)布置方式，通過增加各換熱器之間的距離，能改善空氣在其表面風(fēng)速分布的不均勻性，從而提高換熱器的散熱性能。因此，選取油冷器和冷凝器之間的距離、冷凝器和散熱器之間的距離以及散熱器和風(fēng)扇之間的距離作為設(shè)計(jì)參數(shù)；

2）風(fēng)扇的有效效率主要受空氣回流和溢散的影響。風(fēng)扇的吸風(fēng)作用使其前后表面產(chǎn)生壓差，風(fēng)扇后表面的空氣在壓差的作用下可能從風(fēng)扇與風(fēng)扇罩之間的徑向間隙回流至風(fēng)扇前方，造成風(fēng)扇二次做功；此外，若風(fēng)扇伸入風(fēng)扇罩的長度較大，可能減小風(fēng)扇的送風(fēng)截面積，增加空氣的流動阻力。以上2點(diǎn)均會降低風(fēng)扇的有效效率，因此選取風(fēng)扇與風(fēng)扇罩之間的徑向間隙以及風(fēng)扇伸入風(fēng)扇罩的長度作為設(shè)計(jì)參數(shù)；

3）冷卻模塊中各換熱器的芯體面積并非完全重合，散熱器芯體未受到遮擋的區(qū)域空氣風(fēng)速較高，且進(jìn)口表面的空氣溫度較低?；谏崞魃线M(jìn)下出的垂直流動方式，若能同時(shí)提高散熱器進(jìn)口處的空氣風(fēng)速以及空氣和冷卻液的溫差，可有效提高散熱器的散熱性能。因此，選擇油冷器和冷凝器相對于散熱器芯體的上/下偏置距離作為設(shè)計(jì)參數(shù)；

4）冷卻模塊后方的發(fā)動機(jī)將增加空氣的流動阻力，通過優(yōu)化風(fēng)扇相對于發(fā)動機(jī)的位置，可改善冷卻模塊中空氣的風(fēng)速分布情況。因此，選取風(fēng)扇相對于散熱器芯體的上/下偏置距離和左/右偏置距離作為設(shè)計(jì)參數(shù)。

綜上所述，可得到9個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)和3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)，參數(shù)示意圖如圖12所示，各參數(shù)對應(yīng)的編號如表2、表3所示。

圖12 設(shè)計(jì)參數(shù)示意圖

4.2 敏感性分析

針對上述9個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，即使每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)僅選取3個(gè)水平，也需進(jìn)行39=19 683次仿真計(jì)算，計(jì)算量過于龐大。因此，需對設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，篩選出對優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)具有顯著性影響的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。本文選取拉丁超立方設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)，根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)的數(shù)量以及上下限范圍，對其進(jìn)行隨機(jī)分配，確定試驗(yàn)方案為20組。

表2 優(yōu)化參數(shù)及其對應(yīng)編號

表3 設(shè)計(jì)參數(shù)及其對應(yīng)編號

根據(jù)20組仿真計(jì)算結(jié)果，利用Optimus軟件進(jìn)行敏感性分析，自變量相對于因變量的相關(guān)性如表4所示。

表4 自變量與因變量的顯著性分析結(jié)果

表4中，數(shù)值越大，表明自變量對因變量影響越顯著。帶下劃線的數(shù)字超過0.5，表明對應(yīng)的自變量對因變量影響較大，可被選為需要優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)。

表4的分析結(jié)果表明，油冷器與冷凝器之間的距離（X1）、風(fēng)扇伸入風(fēng)扇罩的長度（X5）、油冷器和冷凝器相對于散熱器芯體的上/下偏置距離（X6和X7）等對冷卻模塊散熱性能和風(fēng)扇有效效率影響并不顯著，因此在后續(xù)優(yōu)化分析中不再考慮。最終確定的5個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)為：冷凝器和散熱器之間的距離（X2）、散熱器和風(fēng)扇之間的距離（X3）、風(fēng)扇與風(fēng)扇罩之間的徑向間隙（X4）以及風(fēng)扇相對于散熱器芯體的上/下和左/右偏置距離（X8和X9）。

4.3 相對空間位置的優(yōu)化計(jì)算

根據(jù)敏感性分析所得出的5個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，采用拉丁超立方設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)方案的制定，并通過冷卻模塊的三維模型進(jìn)行仿真計(jì)算。為提高數(shù)學(xué)模型建立的準(zhǔn)確性，將試驗(yàn)次數(shù)提高到30次。

確定試驗(yàn)方案后，采用基于立方基插值樣條曲線方法的徑向基函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)和優(yōu)化參數(shù)數(shù)學(xué)模型的建立。油冷器散熱量、散熱器散熱量和風(fēng)扇有效效率在模型中的誤差均很小，其中最大誤差為風(fēng)扇有效效率，但其數(shù)值僅為8.95E-12，建立響應(yīng)曲面的擬合精度滿足計(jì)算要求，能進(jìn)行后續(xù)尋優(yōu)計(jì)算。

尋優(yōu)計(jì)算采用非支配遺傳算法。基于建立的徑向基函數(shù)模型，將油冷器散熱量、散熱器散熱量和風(fēng)扇有效效率同時(shí)達(dá)到最大值作為優(yōu)化目標(biāo)，通過多目標(biāo)遺傳算法針對上述5個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，從而得到滿足優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)設(shè)計(jì)變量解集。

通過全局尋優(yōu)計(jì)算，共得到21組Pareto解。為提高計(jì)算效率，將多目標(biāo)尋優(yōu)計(jì)算轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)尋優(yōu)計(jì)算。假設(shè)每個(gè)優(yōu)化參數(shù)的權(quán)重相同，并將其進(jìn)行歸一化處理，確立的單目標(biāo)尋優(yōu)公式為公式（5），通過全局尋優(yōu)確定優(yōu)化目標(biāo)的最大值。

式中：Z總代表優(yōu)化目標(biāo)的指標(biāo)總和，各優(yōu)化參數(shù)指標(biāo)的定義以Z散熱器為例，如公式（6）所示。

根據(jù)公式（6）對尋優(yōu)所得到的Pareto解集進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可確定優(yōu)化目標(biāo)最大時(shí)的設(shè)計(jì)參數(shù)組合，如表5所示。

表5 最優(yōu)解和原方案的設(shè)計(jì)參數(shù) mm

根據(jù)表5所得到的最優(yōu)解安裝參數(shù)，修正冷卻模塊的三維模型，分別計(jì)算出油冷器散熱量、散熱器散熱量和風(fēng)扇有效效率的仿真結(jié)果，并與原方案的仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如表6所示。

表6 最優(yōu)解和原方案的仿真結(jié)果對比

從表6可以看出，與原方案相比，通過冷卻模塊中各零部件的相對空間位置的優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的最優(yōu)解，油冷器散熱量提高34.96%，散熱器散熱量提高46.78%，風(fēng)扇有效效率絕對值增加9.82%。

相比于原方案組合，優(yōu)化后冷卻模塊的變速箱油冷器散熱量有明顯提高。通過改變各熱交換器之間的相對距離以及風(fēng)扇相對于散熱器芯體的偏置距離，改善了油冷器表面風(fēng)速分布情況。由于油冷器位于冷卻模塊的最前端，2種組合下，油冷器表面的空氣溫度相差不大，均為環(huán)境溫度。

圖13為油冷器表面的風(fēng)速分布情況，原方案和最優(yōu)組合的油冷器表面平均風(fēng)速分別為1.88 m/s和2.60 m/s。通過安裝參數(shù)的優(yōu)化，降低了空氣流經(jīng)冷卻模塊的阻力，空氣的平均風(fēng)速增加38.30%，從而使油冷器的散熱量增加1.22 kW。

圖14 和圖15分別為空氣在散熱器出口表面的溫度分布情況和散熱器進(jìn)口表面的風(fēng)速分布情況。原方案組合由于風(fēng)扇偏向發(fā)動機(jī)一側(cè)（Y軸正向），增加了空氣在冷卻模塊中的流動阻力。與最優(yōu)組合相比，原方案組合Y軸負(fù)方向上的風(fēng)速較低，散熱器進(jìn)口表面的平均風(fēng)速降低1.21 m/s，因此散熱量顯著下降。此外，原方案組合散熱器出口的空氣溫度較高，可能導(dǎo)致發(fā)動機(jī)艙出現(xiàn)局部過熱等現(xiàn)象。

圖14 散熱器出口表面空氣溫度分布情況

圖15 散熱器進(jìn)口表面空氣風(fēng)速分布情況

由于縮小風(fēng)扇與風(fēng)扇罩之間的徑向間隙，抑制了風(fēng)扇后方熱空氣的回流，從而有效避免了風(fēng)扇二次做功，提高了風(fēng)扇的有效效率。同時(shí)，風(fēng)扇相對于發(fā)動機(jī)機(jī)體的偏置降低了空氣的流動阻力，也提高了風(fēng)扇的有效效率。

上述針對冷卻模塊中各零部件相對空間位置、風(fēng)扇與風(fēng)扇罩之間的徑向間隙以及風(fēng)扇相對于散熱器芯體偏置等參數(shù)的優(yōu)化，能有效降低空氣的流動阻力，在提高風(fēng)速的同時(shí)，增強(qiáng)了各散熱器的散熱性能。

5 結(jié)論

1）通過試驗(yàn)獲取建模所需數(shù)據(jù)，應(yīng)用GT-Cool軟件建立了一維和三維耦合的熱管理系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了熱交換器散熱量和風(fēng)扇有效效率的精確計(jì)算。

2）在確立冷卻模塊性能評價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過敏感性分析，找到對冷卻模塊性能影響較大的5個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)；通過建立數(shù)學(xué)模型和全局尋優(yōu)計(jì)算，得到冷卻模塊中各零部件的相對空間位置的最優(yōu)解。

3）優(yōu)化后的仿真計(jì)算結(jié)果表明，在整車廠提出的40 km/h+10%坡度的極限工況下，與原方案組合相比，最優(yōu)解組合的油冷器散熱量提高34.96%，散熱器散熱量提高46.78%，風(fēng)扇有效效率絕對值增加9.82%，冷卻模塊性能顯著提高。