梁麗雅， 原賽賽， 許小劍

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 北京 100083)

美國(guó)佐治亞技術(shù)研究所(GTRI)電磁測(cè)試場(chǎng)采集了T72坦克的一系列三維成像數(shù)據(jù)，并將其作為MSTAR(Man-portable Surveillance and Target Acquisition Radar)公用數(shù)據(jù)庫(kù)予以發(fā)布[1]。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，雷達(dá)置于一個(gè)固定高塔的電梯平臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)置于距離高塔150 ft(1 ft=0.304 8 m)的地面上，其上可放置大型被測(cè)目標(biāo)，并以一定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)目標(biāo)360°全方位雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section, RCS)數(shù)據(jù)的獲取[2-3]。

GTRI測(cè)試場(chǎng)周邊環(huán)境復(fù)雜，除被測(cè)目標(biāo)外，周?chē)嬖诓莸?、?shù)木等構(gòu)成無(wú)法移除的固定背景。在RCS測(cè)量中，較寬的天線(xiàn)波束照射到目標(biāo)周?chē)墓潭ū尘皡^(qū)域，導(dǎo)致較強(qiáng)的背景雜波連同目標(biāo)回波信號(hào)一起進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)。一方面，被測(cè)目標(biāo)始終隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，其回波相位隨方位旋轉(zhuǎn)而快速變化，因此目標(biāo)信號(hào)具有較高的多普勒頻率。另一方面，目標(biāo)區(qū)周邊環(huán)境等背景是靜止的，因此背景雜波具有零多普勒頻率的特點(diǎn)[4-9]。

文獻(xiàn)[4-6]提出通過(guò)對(duì)每個(gè)頻率點(diǎn)上的測(cè)量數(shù)據(jù)采用方位滑窗平均處理，可得到零多普勒雜波(Zero Doppler Clutter, ZDC)估計(jì)值，即固定背景雜波估計(jì)值。文獻(xiàn)[10]在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的ZDC抑制技術(shù)，主要是通過(guò)門(mén)限處理將ZDC估計(jì)中的剩余目標(biāo)分量置零，從而達(dá)到提高ZDC估計(jì)精度的目的。本文在文獻(xiàn)[10]工作的基礎(chǔ)上，提出了一種基于最大概率統(tǒng)計(jì)的提取技術(shù)，在消除傳統(tǒng)ZDC處理中剩余目標(biāo)信號(hào)分量的同時(shí)，對(duì)每個(gè)方位上的固定背景進(jìn)行最大概率幅度統(tǒng)計(jì)估計(jì)和門(mén)限處理，提高了后續(xù)背景抵消處理的有效性。

1 固定背景提取原理

設(shè)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)由目標(biāo)回波和固定背景雜波2個(gè)分量組成，可表示為[11]

X(f,θ)=XT(f,θ)+XB(f)

(1)

式中:f為步進(jìn)頻率；θ為方位角；XT(f,θ)為目標(biāo)回波信號(hào)；XB(f)為固定背景雜波。

在給定頻率下，有[12]

XT(θ)=AT(θ)ejφT(θ)=AT(θ)(cos(φT(θ))+

jsin(φT(θ)))

(2)

式中:AT(θ)為目標(biāo)回波幅度；φT(θ)為目標(biāo)回波相位。φT(θ)在轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中隨方位角θ呈現(xiàn)劇烈變化，因此采用小方位窗口對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行滑窗統(tǒng)計(jì)平均處理時(shí)，其數(shù)學(xué)期望仍然滿(mǎn)足[13]

(3)

固定背景雜波的幅度和相位是不隨方位角變化的，因此有

(4)

式中:XB(θ)為固定背景雜波信號(hào)；AB為固定背景雜波幅度；φB為固定背景雜波相位。兩者都為常數(shù)項(xiàng)。

綜上，總的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望為

XB(f)=XB(f)

(5)

由上述推導(dǎo)可知：只要被測(cè)目標(biāo)在轉(zhuǎn)臺(tái)中心附近不存在重要的散射中心，則通過(guò)對(duì)回波信號(hào)采用小方位角范圍滑窗平均處理，可直接得到固定背景雜波分量[3,9-10]。

2 基于最大概率的背景提取與相減技術(shù)

采用方位滑窗平均得到的固定背景雜波中存在被測(cè)目標(biāo)本身殘余的散射回波信號(hào)，其結(jié)果不但影響背景提取的精度，而且在后續(xù)背景抵消處理中可能使部分目標(biāo)信息也被減縮。為此，本文提出一種新的背景提取技術(shù)，即基于最大概率的背景提取與相減技術(shù)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[14]。其基本依據(jù)是：固定背景雜波是不隨方位角變化的，當(dāng)采用ZDC處理時(shí)，受目標(biāo)殘余信號(hào)影響的背景估計(jì)僅在少部分方位角上發(fā)生，故通過(guò)沿方位向求取最大概率幅度統(tǒng)計(jì)量，并用此量替換超過(guò)一定閾值的背景幅值估計(jì)，這樣能有效濾除目標(biāo)殘余信號(hào)分量，從統(tǒng)計(jì)意義上而言，所得到的固定背景雜波估計(jì)更準(zhǔn)確，從而達(dá)到較好的背景抵消效果?；谧畲蟾怕实谋尘疤崛∨c相減技術(shù)處理流程如圖1所示，基本測(cè)量與背景提取處理的步驟如下：

步驟1數(shù)據(jù)獲取。將目標(biāo)置于轉(zhuǎn)臺(tái)上，作360°全方位旋轉(zhuǎn)測(cè)量，獲得不同方位角下的窄帶或?qū)拵⑸浠夭ǚ群拖辔粩?shù)據(jù)，從而得到“目標(biāo)+固定背景”的混合回波帶寬測(cè)量樣本，稱(chēng)為“全方位寬帶RCS測(cè)量原始幅相數(shù)據(jù)”。

步驟2固定背景提取。針對(duì)“全方位寬帶RCS測(cè)量原始幅相數(shù)據(jù)”中每個(gè)測(cè)量頻點(diǎn)，選擇一定寬度的方位窗口做方位滑窗平均處理，得到每個(gè)方位下的固定背景雜波估計(jì)值。

步驟3最大概率幅度統(tǒng)計(jì)量計(jì)算。通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)直方圖處理，求取固定背景雜波幅度估計(jì)的全方位統(tǒng)計(jì)量，得到最大概率幅度估計(jì)Apmax(fi),i=1,2,…,Nf。

步驟4基于最大概率幅度統(tǒng)計(jì)量的門(mén)限處理。依據(jù)上述最大概率幅度統(tǒng)計(jì)量設(shè)定門(mén)限因子，針對(duì)每個(gè)頻點(diǎn)和每個(gè)方位的固定背景雜波幅度估計(jì)，完成門(mén)限處理，即：如果當(dāng)前幅度估計(jì)值與最大概率幅度Apmax(fi)之間的差異超過(guò)門(mén)限值，則該處的幅度值用最大概率幅度Apmax(fi)值替換。如此，得到每個(gè)頻點(diǎn)和方位下的最終固定背景雜波的估計(jì)值。

圖1 基于最大概率的背景提取與相減流程圖Fig.1 Flowchart of background extraction and subtraction based on maximal probability

步驟5背景相減處理。原始測(cè)量數(shù)據(jù)與固定背景雜波估計(jì)數(shù)據(jù)之間作向量相減，得到背景抵消后的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)。

3 結(jié)果及分析

以MSTAR公布的T72坦克的雷達(dá)成像數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。測(cè)試條件為：中心頻率9.6 GHz，帶寬660 MHz，360°全方位測(cè)量，角度間隔0.05°。獲取成像數(shù)據(jù)的測(cè)試場(chǎng)轉(zhuǎn)臺(tái)雷達(dá)測(cè)量幾何關(guān)系及測(cè)試場(chǎng)景如圖2所示。

圖3為數(shù)據(jù)域中的結(jié)果對(duì)比。其中，圖3(a)是原始測(cè)量數(shù)據(jù)，可見(jiàn)固定背景雜波對(duì)數(shù)據(jù)的影響十分嚴(yán)重；圖3(b)是采用方位滑窗平均技術(shù)提取的背景；圖3 (c)是通過(guò)基于最大概率處理得到的背景，可以看到原本位于圖3(b)中方位角0°和±90°附近的剩余目標(biāo)分量被全部濾除；圖3(d)是將圖3(a)與(c)作矢量相減得到的背景抵消后的結(jié)果。

圖2 GTRI成像測(cè)量幾何關(guān)系和測(cè)試場(chǎng)景Fig.2 GTRI imaging measurement geometry and test scene

為了進(jìn)一步分析背景抵消前后對(duì)目標(biāo)RCS的影響，圖4給出了一組在給定頻率下，采用基于最大概率的背景提取與相減技術(shù)進(jìn)行背景抵消前后的RCS隨方位變化的結(jié)果對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)在本例中固定背景雜波對(duì)目標(biāo)RCS的影響非常嚴(yán)重，經(jīng)固定背景提取與抵消處理后，坦克目標(biāo)的RCS隨方位的變化特性得到了很好的恢復(fù)。

圖3 數(shù)據(jù)域結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of results in data domain

圖4 背景抵消前后RCS隨方位角變化結(jié)果Fig.4 RCS versus azimuth before and after background subtraction

為了更清晰地觀察背景提取與抑制的效果，對(duì)圖3(a)～(c)分別作快速傅里葉逆變換(IFFT)，得到各自對(duì)應(yīng)的一維距離像(HRRP)[15]，如圖5(a)～(d)所示。其中，圖5(a)為原始測(cè)量數(shù)據(jù)的HRRP，圖5(b)～(d)分別為采用滑窗ZDC處理、文獻(xiàn)[10]提出的目標(biāo)殘余分量置零的方法以及本文方法提取得到的背景信號(hào)的HRRP。對(duì)比圖5(b)～(d)，可以明顯地看到采用基于最大概率的背景提取技術(shù)能夠更有效地消除背景估計(jì)中的目標(biāo)殘余分量，提高背景提取的準(zhǔn)確性。

圖6(a)～(c)給出了分別采用傳統(tǒng)方位滑窗平均、文獻(xiàn)[10]提出的置零處理和最大概率提取技術(shù)得到固定背景雜波估計(jì)并進(jìn)行背景抵消后的HRRP結(jié)果對(duì)比。與圖5(a)對(duì)比可見(jiàn)，圖6(a)在方位角為0°和±90°的位置丟失了部分目標(biāo)信號(hào)，而圖6(b)和(c)都保留了較完整的目標(biāo)特征信號(hào)，但是圖6(c)的效果更好。

作為最后一個(gè)例子，圖7展示出了采用金屬支架的RCS測(cè)試場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。測(cè)試條件為：頻率范圍1～3 GHz，360°全方位測(cè)量，天線(xiàn)極化為VV極化。圖7(a)為原始測(cè)量數(shù)據(jù)的HRRP，圖7(b)和(c)分別為采用方位滑窗平均和最大概率提取技術(shù)得到固定背景雜波的HRRP，圖7(d)和(e)分別為采用方位滑窗平均技術(shù)和基于最大概率提取技術(shù)進(jìn)行背景抵消后的HRRP。對(duì)比圖7(a)、(d)和(e)可見(jiàn)，采用方位滑窗平均技術(shù)進(jìn)行背景抵消后會(huì)丟失部分目標(biāo)信號(hào)，這是由于背景估計(jì)中的目標(biāo)殘余分量造成的；而采用基于最大概率的背景提取與抵消技術(shù)在濾除背景雜波的同時(shí)，保留了較完整的目標(biāo)特征信號(hào)。

圖5 時(shí)域結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of results in time domain

圖6 采用不同處理技術(shù)背景抵消后的HRRP結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of HRRP results of different processing techniques for background subtraction

圖7 采用金屬支架測(cè)量數(shù)據(jù)的HRRP結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of HRRP results of measurement data by metal pylon

4 結(jié) 論

針對(duì)目標(biāo)散射特性測(cè)量中存在的固定背景雜波，提出了一種基于最大概率的背景提取與相減技術(shù)：

1) 在數(shù)據(jù)域中，采用基于最大概率的背景提取技術(shù)可以消除固定背景雜波中的殘余目標(biāo)信號(hào)分量。

2) 采用基于最大概率的背景提取技術(shù)并通過(guò)背景相減處理后得到的HRRP中，濾除固定背景雜波的同時(shí)，保留了較完整的目標(biāo)特征信號(hào)。