徐海洋 王玉梅

（1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)第七二三研究所 揚(yáng)州 225101）（2.江蘇科技大學(xué) 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

對(duì)超視距目標(biāo)定位，各偵察站往往基于對(duì)流層散射原理實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的超視距偵察，再利用測(cè)向交叉定位方法［1］對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。由于對(duì)流層的散射特性以及環(huán)境影響，各偵察站得到的目標(biāo)方位值并不唯一，直接測(cè)向定位將產(chǎn)生虛假定位點(diǎn)，隨著偵察站和目標(biāo)數(shù)量的增多，虛假定位點(diǎn)數(shù)量將急劇增多［2］。

目前已有大量針對(duì)測(cè)向定位中剔除虛假定位點(diǎn)問題的論文［3～7］，但是由于超視距散射信號(hào)具有隨機(jī)性，需要較多偵察站協(xié)同工作才能實(shí)現(xiàn)超視距定位，在偵察站和輻射源數(shù)量都很多的情況下，一般測(cè)向算法使用的虛假點(diǎn)剔除方法不再適用。對(duì)此，本文考慮采用兩個(gè)步驟對(duì)超視距定位的虛假定位點(diǎn)進(jìn)行剔除。首先利用灰色數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法［9］先對(duì)同一時(shí)刻接收到的信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)處理，將來自同一輻射源的信號(hào)進(jìn)行匹配，再利用匹配后的結(jié)果進(jìn)行定位計(jì)算，這一步將大大減少虛假定位點(diǎn)數(shù)量。然后剔除數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤遺留下來的虛假定位點(diǎn)，由于超視距定位作用目標(biāo)距離較遠(yuǎn)，且利用對(duì)流層散射信號(hào)實(shí)現(xiàn)超視距電子偵察的測(cè)向誤差一般在0.8°～5°，若關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤的方位角與正確方位角相差角度大于測(cè)向誤差，那么使用含有關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤的方位角得到的定位點(diǎn)之間的距離往往較大，根據(jù)這一幾何特點(diǎn)，對(duì)虛假定位點(diǎn)進(jìn)行剔除。

2 灰色關(guān)聯(lián)

經(jīng)驗(yàn)表明，不同偵察站在同一時(shí)間接收到的同一輻射源信號(hào)的特征參數(shù)具有一定的相似性，已經(jīng)有許多研究人員對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)進(jìn)行了研究［8～10］，灰色關(guān)聯(lián)算法是一種計(jì)算復(fù)雜度低且關(guān)聯(lián)正確率高的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，也有研究人員對(duì)灰色數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行了改進(jìn)［12］，本文利用灰色關(guān)聯(lián)算法對(duì)兩個(gè)偵察站的超視距雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行關(guān)聯(lián)匹配。下面就采用兩個(gè)偵察站的超視距定位進(jìn)行討論。

設(shè)t時(shí)刻副站測(cè)得的信號(hào)的特征向量為Y(y1,y2,…,ym)，其中 yk為信號(hào)特征值，每個(gè)特征向量有m個(gè)特征值。在同一時(shí)刻（由于超視距傳輸時(shí)延以及信號(hào)處理時(shí)延等，這里的同一時(shí)刻指包含了時(shí)間偏差的一段時(shí)間(t -Δτ～t+Δτ)，一般到達(dá)時(shí)間差Δτ可以取到秒級(jí)）主站共測(cè)得n個(gè)信號(hào)，它們的特征向量分別為Xi(k)=(xi(k),xi(k),…,xi(k))，（i=1,2,…,n，k=1,2,…m）。將副站測(cè)得的信號(hào)傳到主站進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)處理。

2.1 灰關(guān)聯(lián)系數(shù)

為了使不同類型的特征參數(shù)具有可比性，首先采用區(qū)間值化法對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行處理。

參考序列與比較序列的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為

其中 ρ為分辨系數(shù)，ρ越大，分辨力越大，ρ的具體取值可以視情況而定，一般取 ρ=0.5。為 兩 級(jí) 最 小 差 ，|為兩級(jí)最大差。于是Y與Xi的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

2.2 加權(quán)灰關(guān)聯(lián)度

將每一個(gè)比較數(shù)列各個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中體現(xiàn)在一個(gè)值上以便比較，這個(gè)值就是灰關(guān)聯(lián)度［10］。若認(rèn)為比較數(shù)列的各個(gè)指標(biāo)對(duì)于關(guān)聯(lián)分析是同等重要的，即作平權(quán)處理，則用平均值法計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度，但事實(shí)上觀測(cè)矢量的各個(gè)特征參數(shù)的重要性在多數(shù)情況下是不同的，因而必須進(jìn)行加權(quán)處理。令a(k)，k=1,2,…n表示相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，且則定義加權(quán)灰關(guān)聯(lián)度為

將灰關(guān)聯(lián)度按從大到小排序得到灰關(guān)聯(lián)序列。這里采用最大關(guān)聯(lián)度識(shí)別原則，即選擇滿足的對(duì)象，使之最關(guān)聯(lián)于Y。

在加權(quán)灰關(guān)聯(lián)算法中，權(quán)重表明了不同特征在決策中的重要性，也反應(yīng)了不同特征在決策中的可靠性，一般情況下，權(quán)重可以由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)主觀賦值，也可以使用熵理論來確定權(quán)值大?。?2］，前者不夠靈活，在復(fù)雜的數(shù)據(jù)環(huán)境下可靠性不高，后者實(shí)時(shí)性好但計(jì)算量大。

2.3 仿真分析

雷達(dá)輻射源信號(hào)的信噪比對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的關(guān)聯(lián)正確率影響較大［9～12］，下面對(duì)灰色關(guān)聯(lián)算法在不同的噪聲環(huán)境下灰色數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的關(guān)聯(lián)效果進(jìn)行仿真。仿真使用20組輻射源信號(hào)參數(shù)，參數(shù)特征包括載頻、重頻、脈寬和信號(hào)幅度，仿真結(jié)果見表1。

表1 不同信噪比下灰色關(guān)聯(lián)算法的正確關(guān)聯(lián)概率

表1列出了5種信噪比下灰色關(guān)聯(lián)算法的正確關(guān)聯(lián)概率。在本次仿真中當(dāng)信噪比大于20dB時(shí)，灰色關(guān)聯(lián)算法的正確關(guān)聯(lián)的概率能達(dá)到90%以上。基于對(duì)流層散射的超視距偵察定位系統(tǒng)，由于對(duì)流層的散射特性，各偵察站偵收到的目標(biāo)方位存在非唯一性，但對(duì)流層散射以前向散射為主，其它方向散射信號(hào)很弱，可根據(jù)此特性，利用灰色關(guān)聯(lián)算法對(duì)各偵察站目標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，提高分選正確率。

為了解灰色關(guān)聯(lián)算法在特征參數(shù)缺失情況下的關(guān)聯(lián)效果，在仿真前隨機(jī)選取信號(hào)的4個(gè)特征參數(shù)中的1～3個(gè)將其值置為零模擬數(shù)據(jù)缺失的情況。經(jīng)過1000次蒙特卡洛仿真，結(jié)果如圖1所示。

圖1 特征值缺失情況下灰色關(guān)聯(lián)算法的正確關(guān)聯(lián)率

根據(jù)圖1，存在1個(gè)特征值缺失時(shí)，灰色關(guān)聯(lián)法的正確關(guān)聯(lián)概率在信噪比大于26dB時(shí)依然能夠達(dá)到90%以上。有2個(gè)特征值缺失時(shí)，正確關(guān)聯(lián)概率下降到了60%以下。當(dāng)特征值缺失數(shù)量超過2個(gè)時(shí)，正確關(guān)聯(lián)概率已低于30%，無法有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)處理。因此，采用3個(gè)及以上的特征值就能夠有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。

3 剔除虛假定位點(diǎn)

由于對(duì)流層散射特性、水面環(huán)境影響以及儀器本身測(cè)量精度等因素的影響，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)正確率難以達(dá)到百分之百，需要對(duì)錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)的方位角計(jì)算得到的虛假定位點(diǎn)進(jìn)行二次剔除。

虛假定位點(diǎn)示意圖如圖2所示。S1、S2、S3、S4為四個(gè)偵察站，目標(biāo)位于T處。

圖2 虛假定位點(diǎn)示意圖

根據(jù)圖2，若數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)沒有錯(cuò)誤，由4個(gè)偵察站兩兩組合得到的目標(biāo)位置理論上集中于T處。而若S1測(cè)得的數(shù)據(jù)不是來自于目標(biāo)T，并且其所測(cè)數(shù)據(jù)中的方位角與目標(biāo)T的方位角相差較大時(shí)，含有S1測(cè)得的方位角的組合得到的目標(biāo)位置則較為分散，即圖3中點(diǎn)T1,2、T1,3和T1,4處。根據(jù)這一特點(diǎn)，若含有某一偵察站數(shù)據(jù)的定位點(diǎn)兩兩之間距離均大于某一門限值，則認(rèn)為這些定位點(diǎn)均為虛假定位點(diǎn)。

3.1 方法描述

采用N個(gè)偵察站S1～SN進(jìn)行定位，則對(duì)這N個(gè)方位角有n=C2N種組合情況，經(jīng)過定位計(jì)算可得n個(gè)目標(biāo)位置。假設(shè)偵察站Sm測(cè)得的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤，由于錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)中的方位角可能與真實(shí)目標(biāo)方位角的偏差較大，那么根據(jù)圖2所示幾何關(guān)系，含有Sm組合得到的（N-1）個(gè)虛假定位點(diǎn)間的距離將會(huì)較大。本節(jié)給出了利用每種組合得到的目標(biāo)位置之間的距離的大小來剔除虛假定位點(diǎn)方法，具體過程如下：

步驟1：求出所有組合計(jì)算得到的目標(biāo)位置（ Lti,j，Bti,j），（i=1,2,…N ，j=1,2,…N ，且j≠i），（N為偵察站數(shù)量，下標(biāo)i和j表示第i和j個(gè)偵察站的組合）。

步驟2：分別計(jì)算出偵察站Si與其它各站的組合得到的目標(biāo)位置兩兩之間的距離：

其中a為地球橢球的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，i、m、n=1,2,…N ，i≠m≠n，得到矩陣 D ：

步驟3：求矩陣C：

設(shè)置門限 ηd，若 Di,j＞ηd，則 ci,j=1 ，否則ci,j=0，其中b=。門限值ηdmax的選取需根據(jù)偵察站測(cè)向精度以及經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取，本文仿真時(shí)選取矩陣D中數(shù)據(jù)的平均值作為門限。

步驟4：對(duì)矩陣C每行求和，得到列向量P=[p1p2… pN]T，若 pi=N，則認(rèn)使用含有第i個(gè)偵察站的組合得到的定位結(jié)果均為虛假定位點(diǎn)，需要將其剔除。

需要注意的是，2個(gè)偵察站只能得到一個(gè)定位點(diǎn)，無法使用該方法判斷該點(diǎn)是否為虛假定位點(diǎn)；使用3個(gè)偵察站定位能得到3個(gè)定位結(jié)果，若其中一個(gè)偵察站的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤，那么這3個(gè)定位點(diǎn)間的距離將相差較遠(yuǎn)，雖然能判斷出存在一個(gè)站的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤，但無法判斷是哪個(gè)偵察站。因此，當(dāng)用于定位的偵察站數(shù)量少于4時(shí)無法使用上述方法進(jìn)行虛假定位點(diǎn)的剔除。

3.2 仿真分析

設(shè)置每個(gè)偵察站的測(cè)向誤差為1°，站址誤差20m，假設(shè)偵察站S1的數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，選取錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)中的方位角相對(duì)實(shí)際方位角偏移了10°、90°、120°和210°這四種特殊情況，使用上述方法進(jìn)行1次仿真，結(jié)果如圖 3（a）～（d）所示。

圖3 剔除虛假定位點(diǎn)示意圖

根據(jù)圖 3（a）～（d），每個(gè)圖中用圓圈出的4個(gè)點(diǎn)即為采用上述方法需要剔除的定位點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這4個(gè)點(diǎn)與S1位于同一直線上，因此可以判定來自偵察站S1的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤。所以使用本文的方法能對(duì)超視距定位的虛假定位點(diǎn)進(jìn)行有效剔除，還能判斷出關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)來自于哪個(gè)偵察站。

圖4 偵察站布站示意圖

為研究錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)方位角與正確方位角的差值對(duì)正確剔除虛假定位點(diǎn)的影響，按圖4布站，設(shè)置每個(gè)偵察站的測(cè)向誤差均為1°，站址誤差20m，依次設(shè)置偵察站S1～S6的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤，使用Matlab進(jìn)行1000次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。根據(jù)圖5和圖6，角度的差值在0～180°和180°～360°的圖形具有對(duì)稱性，這是由于測(cè)向方位面算法中使用了反正切函數(shù)，而使得角度差為θ和360°-θ的效果相同。另外由于每個(gè)偵察站與目標(biāo)的相對(duì)位置不同，使得每個(gè)偵察站數(shù)據(jù)發(fā)生錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)時(shí)通過統(tǒng)計(jì)方法得到的正確剔除虛假定位點(diǎn)的概率不盡相同。

圖5 虛假定位點(diǎn)剔除情況與方位角偏離的關(guān)系

根據(jù)圖6，當(dāng)錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)中的方位角與正確方位角的角度差約在10°～170°以及190°～350°范圍內(nèi)時(shí)（若目標(biāo)及艦艇編隊(duì)相對(duì)位置不同，該范圍可略有幾度內(nèi)的偏差），虛假定位點(diǎn)得到剔除的概率能達(dá)到95%以上。因此采用上述方法能夠?qū)Τ暰喽ㄎ恢杏申P(guān)聯(lián)錯(cuò)誤遺留下來的虛假定位點(diǎn)進(jìn)行有效剔，消除虛假定位點(diǎn)對(duì)最終定位結(jié)果的影響，從而達(dá)到減小定位誤差的效果。

圖6 虛假定位點(diǎn)剔除情況與方位角偏離的關(guān)系（局部放大圖）

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)多站超視距無源定位的虛假定位點(diǎn)剔除方法進(jìn)行了研究，提出先對(duì)測(cè)量參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，然后針對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)遺留的虛假定位點(diǎn)進(jìn)行二次剔除的假點(diǎn)剔除方法，并進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明該剔除虛假定位點(diǎn)的算法能夠較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)多站協(xié)同超視距測(cè)向定位中虛假點(diǎn)的剔除，具有一定的理論指導(dǎo)意義，在實(shí)際利用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況，合理選擇信號(hào)參數(shù)的權(quán)系數(shù)，提高定位精度。