陳志剛 朱忍勝 包玉杰

（1.海裝駐沈陽地區(qū)軍事代表局 沈陽 110031）（2.中國艦船研究設(shè)計中心 武漢 430064）（3.華中科技大學(xué) 武漢 430074）

1 引言

現(xiàn)代及未來戰(zhàn)爭的特點是體系與體系的對抗。對抗中的防御方能夠在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)思想指導(dǎo)下，利用強(qiáng)大的計算機(jī)和通信網(wǎng)絡(luò)，將分布在廣闊區(qū)域內(nèi)的各種探測裝置、多個指揮中心和各種武器合成為一個統(tǒng)一高效的網(wǎng)絡(luò)化防御體系，實現(xiàn)戰(zhàn)場信息和作戰(zhàn)資源的共享［1～2］。21 世紀(jì)的戰(zhàn)爭將從“作戰(zhàn)平臺中心戰(zhàn)”轉(zhuǎn)向“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)”，從以物質(zhì)、人員消耗為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)戰(zhàn)爭轉(zhuǎn)向以信息、網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的信息化戰(zhàn)爭［3］。

本文對網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)環(huán)境下共享信息作戰(zhàn)與協(xié)同作戰(zhàn)的聯(lián)合反導(dǎo)進(jìn)行了理論研究和軟件模擬分析。通過建立知識函數(shù)模型對敵方攻擊的分布進(jìn)行估計，以實現(xiàn)信息共享程度的估量，針對三種不同的協(xié)作模式，分別計算相應(yīng)的作戰(zhàn)效能指標(biāo)，比較分析不同協(xié)作模式的優(yōu)劣。

2 信息處理與攔截策略

2.1 來襲導(dǎo)彈估計建模

2.1.1 到達(dá)率

假設(shè)敵方兩種導(dǎo)彈來襲，每一種導(dǎo)彈的庫存剩余量為n，因此在沒有任何信息的情況下，平均到達(dá)率估計為λ?i=n/T，在已知所有信息時，到達(dá)率的估計值等于真實值，即λ?i=λi。用信息熵評估知識水平［4］，整理得如下公式［5］：

λc、λb分別是兩種導(dǎo)彈到達(dá)率的估計值。K代表知識水平，K=1時估計值等于實際值，K=0時估計值等于n/T，即導(dǎo)彈發(fā)射在時間T的范圍內(nèi)為均勻分布。

2.1.2 敵方襲擊策略

敵方來襲導(dǎo)彈數(shù)量為nc，來襲時間為T分鐘，將來襲時間段細(xì)分為τ個時間段，每一段為t分鐘，故T=τt。定義第i個周期導(dǎo)彈的平均到達(dá)率為λci，每個周期兩種導(dǎo)彈的到達(dá)數(shù)為λcit，則可以得到如下公式：

來襲的隊列排序也相當(dāng)重要，因此進(jìn)一步將來襲時間細(xì)分為更小的時間間隔，對每一個小時間間隔用右截斷的泊松分布來估計來襲導(dǎo)彈的分布［6］：

右截斷泊松分布：

其中，m是小時間間隔內(nèi)來襲導(dǎo)彈的數(shù)量，g=λbit或g=λcit是一個時間周期某種導(dǎo)彈的來襲數(shù)量。

把每個周期分成的小間隔數(shù)記為s，則每個小時間段的長度為d=t/s，一種估計來襲導(dǎo)彈分布的方法是累積概率模型。

累積概率模型：

則一個時間周期里有s個小時間間隔，每個周期導(dǎo)彈到達(dá)數(shù)量為g，則每個小時間間隔導(dǎo)彈到達(dá)數(shù)量按式（5）計算：

2.2 攔截導(dǎo)彈發(fā)射策略

射擊策略直接影響艦船武器消耗程度，考慮三種攔截發(fā)射策略：發(fā)射一次、發(fā)射-觀察-再發(fā)射、發(fā)射-觀察-再兩發(fā)齊射。

pc為單發(fā)概率，Pk為攔截概率，則不同發(fā)射策略下的攔截概率和平均發(fā)射攔截導(dǎo)彈數(shù)量如表1所示。

表1 不同發(fā)射策略下的攔截概率Pk和平均發(fā)射攔截導(dǎo)彈數(shù)量

在任意周期i中的平均漏攔截數(shù)為Li=PLλcit，其中 PL=1-PK。這是進(jìn)入終端隊列的導(dǎo)彈數(shù)量。

3 聯(lián)合反導(dǎo)三種協(xié)作模式

研究聯(lián)合反導(dǎo)作戰(zhàn)三種協(xié)作模式，分別是獨立作戰(zhàn)、共享信息作戰(zhàn)、協(xié)同作戰(zhàn)，三種協(xié)作模式示意圖如圖1～3所示。

圖1 獨立作戰(zhàn)

圖2 共享信息作戰(zhàn)

3.1 以平臺為中心的獨立作戰(zhàn)

編隊中各艦船獨自作戰(zhàn)，沒有對來襲導(dǎo)彈的信息進(jìn)行共享，也沒有對攔截來襲導(dǎo)彈的協(xié)同決策。決策命令由各艦船各自作出。

圖3 協(xié)同作戰(zhàn)

3.2 以網(wǎng)絡(luò)為中心的共享信息作戰(zhàn)

編隊中的艦船都具有追蹤和攔截巡航導(dǎo)彈和彈道導(dǎo)彈的能力。以網(wǎng)絡(luò)為中心體現(xiàn)在編隊中的艦船之間互相共享來襲導(dǎo)彈信息，實現(xiàn)信息的融合。盡管探測信息共享，艦船之間沒有統(tǒng)一目標(biāo)分配。因此，可能存在多艘艦同時攔截一個來襲導(dǎo)彈和對于同一個來襲導(dǎo)彈編隊中的艦都不攔截的情況。

3.3 以網(wǎng)絡(luò)為中心的協(xié)同決策作戰(zhàn)

在以網(wǎng)絡(luò)為中心的協(xié)同作戰(zhàn)模式下，艦船之間不但探測信息共享，實現(xiàn)信息上的綜合［7］，還通過評估相關(guān)因素進(jìn)行最優(yōu)決策。

3.3.1 協(xié)同決策作戰(zhàn)火力分配規(guī)則

與共享信息作戰(zhàn)不同的是，協(xié)同作戰(zhàn)有一個決策中心基于融合后的信息進(jìn)行決策［8］。決策中心考慮當(dāng)前的場景、未來可能的攻擊以及每艘艦的持續(xù)能力來確定導(dǎo)彈的防御策略，使得剩余的巡航導(dǎo)彈攔截能力能持續(xù)最長時間［9］。

在每一個未來子區(qū)間來襲導(dǎo)彈期望數(shù)量為

3.3.2 決策輸入

2）期望生存率：每艘艦的生存率依賴于導(dǎo)彈攔截失敗的數(shù)量（L），敵方單發(fā)導(dǎo)彈對我艦的損傷概率為pd，以及艦船退出作戰(zhàn)所需的損傷程度為pa。計算艦船退出作戰(zhàn)所需的導(dǎo)彈攔截失敗數(shù)量NL，α為來襲導(dǎo)彈導(dǎo)彈分配給完成某一任務(wù)部分艦船的概率。

在每個子區(qū)間的開始時刻，計算使我方艦艇退出作戰(zhàn)，敵方需要發(fā)射的導(dǎo)彈數(shù)量Mj（r）

Lj是截止到時間周期j所有未攔截成功的敵方導(dǎo)彈數(shù)量。Pk（r）是在給定發(fā)射策略情況下r艘艦船對巡航導(dǎo)彈的有效防御概率。Mj（1）對所有艦是相同的，Mj（1）≤Mj（2）。

對于某一個攻擊的期望分布，N艘艦船反導(dǎo)，其中C艘艦執(zhí)行反導(dǎo)任務(wù)，庫存足夠且攔截所有來襲導(dǎo)彈，當(dāng)所有艦船都退出戰(zhàn)斗時的子區(qū)間為κ(1)，則式（10）成立：

當(dāng)艦船都執(zhí)行防御任務(wù)，且艦船都退出戰(zhàn)斗的時刻為 κ(2)，則式（11）成立：

由于決策規(guī)則中考慮了未來攻擊的可能性，一旦一部分艦船賦予了反導(dǎo)的任務(wù)，則該艦在當(dāng)前子區(qū)間會盡力攔截所有來襲導(dǎo)彈［10］。決策規(guī)則如表2。

表2 協(xié)同作戰(zhàn)情況下的分配規(guī)則

4 仿真結(jié)果分析

4.1 作戰(zhàn)想定

想定1：敵方同時對我發(fā)起反艦作戰(zhàn)和對陸打擊，我方艦船具有攔截反艦導(dǎo)彈和彈道導(dǎo)彈能力。敵方艦船攜帶某型號反艦導(dǎo)彈30枚，準(zhǔn)備攻擊我方艦船，同時敵方某陸上導(dǎo)彈發(fā)射基地有30枚彈道導(dǎo)彈準(zhǔn)備發(fā)射，攻擊我方艦船后方沿海軍事設(shè)施。敵方導(dǎo)彈攻擊分為3個周期，每個周期反艦導(dǎo)彈來襲數(shù)量分別為15、10、5枚，彈道導(dǎo)彈來襲數(shù)量分別為5、10、15枚。我方2艘驅(qū)逐艦進(jìn)行對空防御和反彈道導(dǎo)彈任務(wù)。其中，1號艦配備艦空導(dǎo)彈39枚，反彈道導(dǎo)彈33枚；2號艦配備反巡航導(dǎo)彈32枚，反彈道導(dǎo)彈33枚。1號艦位于前方正面迎敵，初始任務(wù)為執(zhí)行反編隊防空任務(wù)，攔截反艦導(dǎo)彈；2號艦初始任務(wù)為執(zhí)行反彈道導(dǎo)彈任務(wù)，攔截對陸攻擊彈道導(dǎo)彈，兩艦船呈一字型排開可以相互照應(yīng)，兩艦反導(dǎo)艦船排布位置如圖4所示。

想定2：敵方同時對我發(fā)起反艦作戰(zhàn)和對陸打擊，我方艦船同時具有攔截反艦導(dǎo)彈和彈道導(dǎo)彈能力。敵方反艦導(dǎo)彈總數(shù)為50枚，準(zhǔn)備攻擊我方艦船，同時敵方某陸上導(dǎo)彈發(fā)射基地有50枚彈道導(dǎo)彈準(zhǔn)備發(fā)射，攻擊我方艦船后方沿海軍事設(shè)施。敵方導(dǎo)彈攻擊分為5個周期，周期巡航導(dǎo)彈來襲數(shù)量依次為15，15，10，5，5枚，彈道導(dǎo)彈來襲數(shù)量依次為5，5，10，15，15枚。我方4艘艦船進(jìn)行對空防御和反彈道導(dǎo)彈任務(wù)，呈菱形排開，1號艦和3號艦在前方初始任務(wù)為編隊防空，2號艦和4號艦在后初始任務(wù)為反彈道導(dǎo)彈。其中1號艦配備艦空導(dǎo)彈39枚，反彈道導(dǎo)彈33枚；2號艦配備艦空導(dǎo)彈32枚，反彈道導(dǎo)彈40枚；3號艦配備反彈道導(dǎo)彈39枚，反彈道導(dǎo)彈33枚；4號艦配備反彈道導(dǎo)彈34枚，反彈道導(dǎo)彈38枚。4艦艦船排布位置如圖5所示。

設(shè)定兩種攔截導(dǎo)彈攔截概率均為0.75，毀傷概率為0.5左右。

圖4 作戰(zhàn)想定1示意圖

圖5 作戰(zhàn)想定2示意圖

4.2 作戰(zhàn)結(jié)果分析

表3為想定1各協(xié)作模式三種發(fā)射策略下攔截導(dǎo)彈信息，表4為我方艦船剩余導(dǎo)彈和艦船毀損率信息。通過對比可發(fā)現(xiàn)在獨立協(xié)作模式下發(fā)射-觀察-兩發(fā)齊射策略下，攔截導(dǎo)彈數(shù)量最多，艦船毀損最小，而其導(dǎo)彈消耗量也最大；發(fā)射-觀察-再發(fā)射策略下次之；發(fā)射一次策略下雖然消耗導(dǎo)彈數(shù)量較少，但是攔截導(dǎo)彈效果不理想，造成了較大的艦船毀損，甚至2號艦被擊毀退出作戰(zhàn)，導(dǎo)致在第三個周期沒有艦船承擔(dān)攔截彈道導(dǎo)彈任務(wù)。

表3 想定1各協(xié)作模式各發(fā)射策略下攔截導(dǎo)彈信息表

表4 想定2各協(xié)作模式各發(fā)射策略作戰(zhàn)后艦船信息表

表5、表6分別為想定2各協(xié)作模式三種發(fā)射策略下攔截導(dǎo)彈信息和艦船作戰(zhàn)后信息。

表5 想定2各協(xié)作模式各發(fā)射策略下攔截導(dǎo)彈信息表

共享信息作戰(zhàn)在我方導(dǎo)彈充裕的情況下整體攔截導(dǎo)彈效果非常好，但是導(dǎo)彈消耗量非常大，艦船導(dǎo)彈儲存量消耗量很大。

協(xié)同作戰(zhàn)在各種發(fā)射策略下實現(xiàn)了較好的攔截效果，也是在發(fā)射觀察兩發(fā)齊射策略下攔截效果最佳，相應(yīng)的我方艦船導(dǎo)彈消耗量也較大，而發(fā)射觀察再發(fā)射策略下次之，發(fā)射一次策略下也可以完成導(dǎo)彈攔截任務(wù)，會造成一定的艦船毀損。

4.3 綜合分析

作戰(zhàn)推演結(jié)果數(shù)據(jù)分析可以得出，獨立作戰(zhàn)攔截導(dǎo)彈任務(wù)完成不理想，發(fā)射一次艦船毀損率最大，幾乎接近艦船退出作戰(zhàn)的毀損程度；發(fā)射-觀察-發(fā)射策略可以完成任務(wù)；發(fā)射-觀察-兩發(fā)齊射策略也可以完成攔截導(dǎo)彈任務(wù)。共享信息作戰(zhàn)攔截導(dǎo)彈任務(wù)可以很好地完成，相同發(fā)射策略下攔截導(dǎo)彈相對獨立作戰(zhàn)提高15%左右，但是消耗的導(dǎo)彈數(shù)量較多，接近是獨立作戰(zhàn)的一倍，尤其是在后兩種發(fā)射策略下會幾乎耗盡艦船的所有導(dǎo)彈。協(xié)同作戰(zhàn)在不消耗太多的艦船導(dǎo)彈的情況下，可以較好地完成攔截導(dǎo)彈任務(wù)，相同發(fā)射策略下攔截導(dǎo)彈數(shù)相對獨立作戰(zhàn)提升7%左右，消耗導(dǎo)彈數(shù)量相對于共享作戰(zhàn)減少了40%，其中的發(fā)射-觀察-發(fā)射策略可以視為本次作戰(zhàn)仿真決策中的最優(yōu)決策。

可見協(xié)同作戰(zhàn)將各個作戰(zhàn)單元連接成網(wǎng)絡(luò)，互通，互操作，可以實現(xiàn)更好的作戰(zhàn)效果。

表6 想定2各協(xié)作模式各發(fā)射策略作戰(zhàn)后艦船信息表

5 結(jié)語

網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)是海軍作戰(zhàn)的發(fā)展趨勢。本文對網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)環(huán)境下的聯(lián)合反導(dǎo)作戰(zhàn)進(jìn)行了理論研究和作戰(zhàn)模擬分析。采用圖論對協(xié)作過程中雙方涉及的協(xié)作單元之間的連接關(guān)系進(jìn)行建模，計算由于協(xié)作帶來的效能增加以及由于協(xié)作的復(fù)雜性導(dǎo)致的效能減少系數(shù)，建立知識函數(shù)模型對敵方攻擊的分布進(jìn)行估計以實現(xiàn)信息的共享程度的估量，針對三種不同的協(xié)作模式，分別計算相應(yīng)的作戰(zhàn)效能指標(biāo)，比較分析聯(lián)合反導(dǎo)協(xié)作模式的優(yōu)劣。最后得出協(xié)同作戰(zhàn)的協(xié)作模式最有優(yōu)勢，且其中的發(fā)射-觀察-發(fā)射策略為最優(yōu)解。