徐英飛

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級(jí)上冊(cè)第44～46頁(yè)。

【課前思考】

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》將“概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容“統(tǒng)計(jì)與概率”中的一部分，并將《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中的核心概念“統(tǒng)計(jì)觀念”修改為“數(shù)據(jù)分析觀念”。這說(shuō)明數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。為了把“可能性”上出統(tǒng)計(jì)的味道，并讓學(xué)生體會(huì)到“在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷?！惫P者把例3進(jìn)行了放大（本課例中改為讓學(xué)生推斷黑色袋子里是白球多還是黃球多），讓學(xué)生充分經(jīng)歷“反復(fù)試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，做出推斷”的過(guò)程，之后還插入了抽牌活動(dòng)和賭馬影片。從而讓“數(shù)據(jù)分析觀念”深入學(xué)生心中。

【教學(xué)過(guò)程】

一、感悟隨機(jī)，體驗(yàn)現(xiàn)象

（出示主題圖）

師：同學(xué)們，這個(gè)班在舉行聯(lián)歡會(huì)，老師說(shuō)要通過(guò)抽簽的方式來(lái)決定表演什么節(jié)目，節(jié)目簽分別是“唱歌”“跳舞”和“朗誦”。第一輪輪到小明、小雪和小麗，如果讓小明先抽，他會(huì)抽到什么節(jié)目？

（教師事先在黑板上貼好三張背面朝學(xué)生的節(jié)目簽）

生：三種都有可能。

師：為什么？

生：因?yàn)槲覀兛床灰?jiàn)節(jié)目簽上的內(nèi)容。

師：如果讓小雪先抽呢？

生：也是三種都有可能。

師：讓小麗先抽呢？

生：還是三種都有可能。

（板書(shū)：三種都有可能）

師：誰(shuí)來(lái)扮演一下小明？

師：他抽到了跳舞，現(xiàn)在什么情況發(fā)生了？

生：小雪和小麗不可能再抽到跳舞了。（板書(shū)：不可能）

師：誰(shuí)來(lái)扮演一下小雪？

師：她抽到了朗誦，又有什么情況發(fā)生了？

生：小麗一定會(huì)抽到唱歌。

師：（板書(shū)：一定）她還需要上來(lái)抽嗎？

生：不需要。

師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們知道有些現(xiàn)象是可能會(huì)發(fā)生的，有些現(xiàn)象是不可能發(fā)生的，還有些現(xiàn)象是一定會(huì)發(fā)生的。這三種現(xiàn)象里邊，哪一種是確定的？哪一種是不確定的？

生：“可能”是不確定的，“不可能”和“一定”是確定的。

二、收集數(shù)據(jù)，作出推斷

師：今天這節(jié)課，我們一起來(lái)研究可能性，看看這種不確定現(xiàn)象當(dāng)中是否存在著一定的規(guī)律。

1.摸球活動(dòng)。

師：這個(gè)黑色的袋子里有黃球和白球共7個(gè)球，是黃球多還是白球多？

生：不能確定。

（教師板書(shū)：不能確定）

師：那你有辦法嗎？

生：可以打開(kāi)看看。

師：不打開(kāi)看，你還有其他辦法嗎？

生：可以摸一個(gè)出來(lái)看看，然后放回去，再摸再放，到最后再看看是什么顏色的球多，就是什么球多。

師：要摸多少次？

生：很多次。

師：在摸球之前，我們需要定幾個(gè)規(guī)則，你覺(jué)得該怎么定？

生：摸球的時(shí)候不準(zhǔn)偷看；要一個(gè)一個(gè)地摸；摸出來(lái)以后要放回去；放回去還要搖勻。

師：我們按四人小組摸球，每人5次，請(qǐng)小組長(zhǎng)作好記錄。

（學(xué)生摸球，教師巡視）

師：（摸球完成之后）我們先請(qǐng)第一小組匯報(bào)。

生：我們小組共摸到黃球7次，白球13次，我們組認(rèn)為袋子里的白球要多。

師：到底對(duì)不對(duì)呢？我們打開(kāi)來(lái)看看。

師：（打開(kāi)袋子驗(yàn)證）確實(shí)是白球多，推斷正確。

師：如果再摸一次，估計(jì)會(huì)是什么球？

生：白球。

師：請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?/p>

生：確實(shí)是白球。

（除了最后一組，其他小組袋中放的球都跟第一小組一樣）

……

師：最后一組匯報(bào)一下你們組的摸球情況。

生：白球7次，黃球13次，所以是黃球多。（其余學(xué)生很是疑惑）

師：怎么跟大家不一樣?。恳淮蜷_(kāi)來(lái)看看？

生：確實(shí)是黃球多，原來(lái)這個(gè)袋子里的球放得跟其余小組不一樣。

師：同學(xué)們明白了什么？

生：剛開(kāi)始，我們無(wú)法推斷是因?yàn)槲覀兛床灰?jiàn)袋子里的情況，但通過(guò)摸球，我們獲得了信息，所以能作出推斷了。

（板書(shū)：不能確定→摸很多次→數(shù)據(jù)→推斷）

2.抽牌活動(dòng)。

師：（從一副撲克牌中隨機(jī)抽取7張）大家認(rèn)為是紅色多還黑色多？

生：不知道。

師：那怎么辦呢？

生：可以跟摸球一樣，抽一張出來(lái)看看，然后放回去，再抽再放，最后再看看什么顏色的牌多就是什么多。

師：好的，我們來(lái)抽抽看。（隨機(jī)選9位學(xué)生抽牌）

師：現(xiàn)在紅色的牌有6次，黑色的牌有3次，你能推斷了嗎？

生：能，我認(rèn)為黑色的要多，紅色的要少。

師：到底對(duì)不對(duì)呢？我們打開(kāi)來(lái)看看（黑色4張，紅色3張），果然如此。

三、先行推測(cè)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1.第二次摸球。

師：剛才的兩個(gè)活動(dòng)，是看不見(jiàn)誰(shuí)多誰(shuí)少的，但在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，經(jīng)常會(huì)碰到看得見(jiàn)的。比如這個(gè)透明盒子里，有5個(gè)白球，2個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球，你覺(jué)得摸到什么顏色的球的可能性大？

生：白球。

師：為什么？

生：因?yàn)榘浊蛞?，黃球和藍(lán)球要少。

師：我們來(lái)試試看。（隨機(jī)安排6位學(xué)生每人摸一次，結(jié)果是：4次白球，1次黃球，1次藍(lán)球）

師：白球的個(gè)數(shù)最多，摸到的次數(shù)也最多，所以可能性最大。那藍(lán)球的個(gè)數(shù)最少，是不是不可能被摸到？

生：不是的，雖然可能性小，但也是有可能被摸到的。

2.轉(zhuǎn)盤(pán)活動(dòng)。

師：（課件出示大轉(zhuǎn)盤(pán)）見(jiàn)到過(guò)嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：在摸獎(jiǎng)的時(shí)候見(jiàn)到過(guò)。

生：指針停在黃顏色上的可能性要大，停紅顏色上的可能性要小。

師：如果你是老板，你準(zhǔn)備怎么設(shè)置獎(jiǎng)品？

生：把大獎(jiǎng)設(shè)在紅色區(qū)域。

四、聯(lián)系生活，明白道理

師：（課件出示賭馬場(chǎng)）這是香港的一個(gè)賭馬場(chǎng)，你有辦法知道哪些馬跑起來(lái)比較快嗎？

生：可以看看上次跑得怎樣。

生：可以去問(wèn)問(wèn)看，哪匹馬比較好。

師：非常好，這些方法都有助于了解馬的情況。

師：我們來(lái)看個(gè)短片，看看他們是怎么做的。（播放影片）

生：他們收集了近兩年來(lái)的信息，并作了分析，從而有了較為準(zhǔn)確的推斷。

師：所以要想贏，必須在賽前做好功課，否則很難贏。影片中也說(shuō)到：“賭馬根本就是一門(mén)統(tǒng)計(jì)學(xué)?！?/p>

【課后反思】

1.讓學(xué)生經(jīng)歷真正的統(tǒng)計(jì)過(guò)程。

在教學(xué)過(guò)程中，安排了兩次摸球活動(dòng)，第一次是把球裝在黑色袋子里，第二次把球裝在透明盒子里。雖然兩次都有記錄次數(shù)的過(guò)程，但第一次讓學(xué)生經(jīng)歷了“摸球、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、作出推斷”的過(guò)程；而第二次只是經(jīng)歷了驗(yàn)證猜想的過(guò)程，所以第一次才是真正的統(tǒng)計(jì)。很明顯，筆者是把重心放在“讓學(xué)生經(jīng)歷真正的統(tǒng)計(jì)過(guò)程”上的，不僅在第一次摸球活動(dòng)上花了大量時(shí)間，還附加了“抽牌活動(dòng)”和“賭馬視頻”。

2.讓學(xué)生對(duì)可能性有一個(gè)多方位的認(rèn)知。

本節(jié)課共安排了五個(gè)活動(dòng)。抽節(jié)目簽的活動(dòng)讓學(xué)生感知了可能、不可能和一定，充分體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性與不確定性。第一次摸球活動(dòng)、抽牌活動(dòng)和賭馬視頻，讓學(xué)生感悟了隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，并能根據(jù)隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性的大小進(jìn)行推測(cè)。第二次摸球活動(dòng)和轉(zhuǎn)盤(pán)，讓學(xué)生再一次感悟到了事件發(fā)生的可能性是有大小的。五個(gè)活動(dòng)撐起了整堂課，從而讓學(xué)生對(duì)可能性有了一個(gè)多方位的認(rèn)知。