(華北科技學(xué)院 河北 廊坊 065201)

巖體爆破裂隙區(qū)半徑數(shù)值模擬，即采用數(shù)值模擬軟件對巖體爆破過程進(jìn)行模擬，研究裂隙發(fā)育過程，并得到裂隙區(qū)半徑，是巖體爆破裂隙區(qū)半徑研究中很常用的方法[1-3]。一般采用實驗獲得巖石和炸藥的材料參數(shù)，分析巖石強度理論，采用靜態(tài)抗拉強度或動態(tài)抗拉強度，作為軟件判斷巖石單元失效的判據(jù)[4]，模擬所得半徑即為巖體爆破裂隙區(qū)半徑。很少有文章單獨研究采用這種方法時，輸入炸藥不同參數(shù)對結(jié)果的影響。其次從巖石動態(tài)力學(xué)實驗可知，巖石材料具有非常明顯的應(yīng)變率效應(yīng)[5-7]，巖體爆破裂隙區(qū)半徑數(shù)值模擬時考慮應(yīng)變率效應(yīng)和不考慮應(yīng)變率效應(yīng)，對裂隙區(qū)半徑的影響值得研究。乳化炸藥因長期存儲將導(dǎo)致爆速和性能下降[8]，研究減小其爆速在模擬中可否體現(xiàn)炸藥性能的下降。

一、3種典型炸藥裂隙區(qū)半徑數(shù)值模擬

選取三種具體代表性的炸藥，C-4[9]、TNT[9]、乳化炸藥[10]，分別建立巖體爆破裂隙區(qū)半徑數(shù)值模擬模型，分析計算結(jié)果。

(一)計算模型

為提高計算的效率，對巖體爆破問題做以下簡化：將模型考慮為深孔爆破，爆破介質(zhì)假設(shè)為各向同性的均質(zhì)彈塑性體。由于深孔爆破中，炮孔長度和直徑比值，往往在100倍以上，因此可將巖體爆破過程當(dāng)成準(zhǔn)二維平面問題考慮。為定性分析深孔爆破裂隙區(qū)半徑，建立如圖1所示的有限元計算模型:模型尺寸為半徑500cm；模型采用g-cm-μs單位制。爆破孔半徑為5 cm，采用耦合裝藥結(jié)構(gòu)。建模網(wǎng)格數(shù)量1.6萬，炸藥單元和巖石單元采用共節(jié)點的拉格朗日算法。

圖1 有限元計算模型

(二)邊界條件

本模型主要針對深孔爆破，因此不考慮邊界應(yīng)力波的反射作用，故計算模型的邊界面添加透射邊界特性，另外模型前后施加(Z軸)方向的約束。

(三)巖體狀態(tài)方程參數(shù)

巖體選取LS-DYNA材料庫中的彈塑性模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC來代替，并添加MAT_ADD_EROSION關(guān)鍵字的方式來控制爆破過程中巖體的拉伸破壞。采用實驗測得某種砂巖的材料參數(shù)，各項物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 巖石力學(xué)參數(shù)

(四)炸藥狀態(tài)方程參數(shù)

炸藥選取LS-DYNA中的高能炸藥模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，采用EOS_JWL狀態(tài)方程描述炸藥爆炸時的壓力-體積膨脹關(guān)系。C-4[9]、TNT[9]、乳化炸藥[10]三種炸藥具體參數(shù)如表格2所示。

表2 炸藥力學(xué)參數(shù)

(五)數(shù)值模擬結(jié)果及分析

圖2 t=1100μs時，不同炸藥的裂紋擴展情況

由圖2中模擬結(jié)果可知，不同炸藥的爆破裂隙區(qū)情況有明顯不同，在裂隙范圍方面，C-4>TNT>乳化炸藥，另外判定為失效的單元數(shù)量分別為4541、4381、3733。對于直接體現(xiàn)爆破損傷，C-4>TNT>乳化炸藥。這與三種炸藥的TNT當(dāng)量大小所體現(xiàn)的爆炸損傷能力相吻合。說明該數(shù)值模型能夠正確反應(yīng)炸藥性能強弱。二、應(yīng)變率效應(yīng)裂隙區(qū)半徑數(shù)值模擬炸藥爆破時近區(qū)巖體發(fā)生屈服，應(yīng)變率效應(yīng)明顯。因此建立兩個模型，分別為考慮應(yīng)變率效應(yīng)模型和不考慮應(yīng)變率效應(yīng)的模型，分析數(shù)值模擬結(jié)果。

(1)計算模型與邊界條件

計算模型的幾何結(jié)構(gòu)、單元劃分、以及邊界條件與前文中的裂隙區(qū)半徑數(shù)值模擬一致，不再贅述。

(2)巖體狀態(tài)方程參數(shù)

巖體同樣選取LS-DYNA中的彈塑性模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC來代替，并添加MAT_ADD_EROSION關(guān)鍵字的方式來控制爆破過程中巖體的拉伸破壞。爆炸載荷時巖體的應(yīng)變率效應(yīng)明顯。因此數(shù)值模擬中常采用在屈服應(yīng)力中引入應(yīng)變率因子的辦法來模擬巖體在爆炸載荷下的性質(zhì)。巖石屈服應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系如下：

(1)

(2)

因此分別建立添加C、P參數(shù)的考慮應(yīng)變率效應(yīng)巖石材料模型和不添加C、P參數(shù)的不考慮應(yīng)變率效應(yīng)的巖石材料模型。

巖體其他物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

(3)炸藥狀態(tài)方程參數(shù)

炸藥選取LS-DYNA中的高能炸藥模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，采用EOS_JWL狀態(tài)方程描述炸藥爆炸時的壓力-體積膨脹關(guān)系。采用TNT[9]炸藥進(jìn)行模擬，具體參數(shù)如表格3所示。

表3 炸藥力學(xué)參數(shù)

(4)數(shù)值模擬結(jié)果及分析

圖3 t=1100μs時，不考慮應(yīng)變率與考慮應(yīng)變率裂紋擴展情況

由圖3中模擬結(jié)果可知，不考慮應(yīng)變率效應(yīng)與考慮因變率效應(yīng)模型，失效單元數(shù)量分別為4381和4326，二者差異不明顯。但失效單元的分布明顯不同，不考慮應(yīng)變率效應(yīng)的模型失效單元更分散，范圍更廣，裂隙區(qū)半徑為442cm；考慮應(yīng)變率效應(yīng)的模型失效單元的比較集中，范圍較小，裂隙區(qū)半徑為381cm。對比可知，裂隙區(qū)半徑減小了13%。從數(shù)值模擬理論分析可知，當(dāng)考慮應(yīng)變率效應(yīng)時，由公式(1)可知近爆區(qū)屈服應(yīng)力值更高，因此存儲的彈性應(yīng)變能相對提高，因此當(dāng)彈性能釋放時能夠產(chǎn)生更大的拉應(yīng)力，這一點與巖體在爆破載荷下的情況相符。所以采用抗拉強度作為單元失效判據(jù)時，失效單元就更容易集中于近爆區(qū)，導(dǎo)致爆破裂隙區(qū)范圍較小。所以進(jìn)行巖體爆破裂隙區(qū)模擬時，選用考慮應(yīng)變率效應(yīng)的巖石材料模型，能得到更符合實際情況的模擬結(jié)果。

三、乳化炸藥爆速下降數(shù)值模擬

煤礦常用的乳化炸藥在長期存放過程中，炸藥性能會發(fā)生改變，最明顯的是爆速下降。由于條件有限，無法獲得炸藥性能改變后的炸藥狀態(tài)方程參數(shù)，因此僅改變其爆速，模擬乳化炸藥由于長期存放而導(dǎo)致的性能下降對爆破裂隙區(qū)半徑的影響。

(一)計算模型與邊界條件

該計算模型的幾何結(jié)構(gòu)、單元劃分、以及邊界條件仍與前文中的爆破裂隙區(qū)模型一致，不再贅述。

(二)巖體狀態(tài)方程參數(shù)

巖體選取LS-DYNA材料庫中的彈塑性模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC，并添加MAT_ADD_EROSION關(guān)鍵字的方式來控制爆破過程中巖體的拉伸破壞。各項物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

(三)炸藥狀態(tài)方程參數(shù)

炸藥選取LS-DYNA中的高能炸藥模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，采用EOS_JWL狀態(tài)方程描述炸藥爆炸時的壓力-體積膨脹關(guān)系。乳化炸藥[10]具體參數(shù)如表4所示。

表4 炸藥力學(xué)參數(shù)

(四)數(shù)值模擬結(jié)果及分析

圖4 t=1100μs時，不同爆速下裂紋擴展情況

由圖4中模擬結(jié)果可知，對爆速5166m/s、3700m/s、3200 m/s模型來說，隨著爆速的減少，徑向失效單元長度和數(shù)量也隨之減少，長度275cm以上裂紋數(shù)量，按四分之一圓計算分別為5條，3條，2條。即爆速減小到3700m/s和3200m/s時，長度超275cm的徑向裂紋分別減小了40%，60%。以上說明裂隙區(qū)半徑隨爆速變小而變小，這一點和乳化炸藥存放時間長，爆炸性能有所下降的情況相吻合。這說明改變?nèi)榛ㄋ幍谋俅_實能夠反應(yīng)出乳化炸藥由于長期存放導(dǎo)致的炸藥性能下降。但是三者失效單元數(shù)量分別為3733、3759、3782，呈遞增趨勢，這與實際情況不符。這是因為JWL狀態(tài)方程是反應(yīng)炸藥做功能力的，當(dāng)乳化炸藥性能下降時，JWL方程參數(shù)也隨之改變。而本研究受條件限制，無法測得乳化炸藥長期存放后JWL狀態(tài)方程參數(shù)。如果能夠獲得相應(yīng)參數(shù)模擬結(jié)果會更加符合實際。

四、結(jié)論

利用ls-dyna軟件分別模擬三種典型炸藥的爆破巖體過程；模擬巖石材料應(yīng)變率效應(yīng)因子有無對爆破巖體的影響情況；乳化炸藥因長時間存儲將導(dǎo)致爆速下降，模擬該現(xiàn)象對爆破的影響。模擬結(jié)果表明：

(一)考慮應(yīng)變率效應(yīng)的爆破裂隙區(qū)半徑比不考慮時，減小了13%，說明應(yīng)變率效應(yīng)具有較大影響。

(二)乳化炸藥的爆速從5165m/s減小到3700m/s、3200m/s時，其徑向裂紋長度達(dá)到275cm的分別減小了40%，60%，說明乳化炸藥因長期存放而導(dǎo)致其性能下降的程度。