李祥云,禹文頌,陳 珊

(中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)財(cái)政稅務(wù)學(xué)院,湖北 武漢 430073)

改革開放以來，隨著經(jīng)濟(jì)的高速增長以及居民收入的急劇上升，中國居民收入分配差距出現(xiàn)了不斷擴(kuò)大的趨勢且備受社會關(guān)注，同時(shí)也引起了政府的高度重視。進(jìn)入新世紀(jì)，政府采取了諸多促進(jìn)居民收入分配公平的措施，使中國居民收入分配差距總體呈現(xiàn)下降的趨勢，但下降幅度較小，居民收入分配差距仍然較大。黨的十九大明確指出，要進(jìn)一步縮小居民收入分配差距，并使其更加合理、有序。政府干預(yù)居民收入分配的政策工具有多種，一個(gè)普遍的觀點(diǎn)認(rèn)為，公共教育支出在促進(jìn)居民收入分配公平中發(fā)揮著重要的作用。Schultz[1]指出增加人力資本是縮小收入差距的一種方法，而增加對公共教育的支出是增加人力資本的重要途徑。中國每年的公共教育經(jīng)費(fèi)已由1978年的75.05億元增加到了2016年的31 373億元，按可比價(jià)格計(jì)算增加了443倍。中國公共教育支出對居民收入分配差距究竟產(chǎn)生了怎樣的影響？弄清這一問題，對于中國公共教育支出政策與居民收入分配政策的進(jìn)一步完善具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。在已有研究中，大多文獻(xiàn)研究教育與收入分配差距的關(guān)系，鮮有文獻(xiàn)直接關(guān)注公共教育支出對居民收入分配差距的影響效應(yīng)，這些為數(shù)不多的實(shí)證研究基本上考察的是公共教育支出對居民收入分配差距的長期影響。理論上，公共教育支出除了通過收入初次分配并形成人力資本，從而長期影響居民收入分配差距外，還能發(fā)揮短期收入再分配的調(diào)節(jié)作用。本文運(yùn)用1997—2015年中國21個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)，通過建立誤差修正模型，研究了中國公共教育支出對居民收入分配差距的短期效應(yīng)和長期影響。

一、文獻(xiàn)綜述

教育與收入分配關(guān)系的理論研究表明，教育投資形成人力資本，人力資本作為一種生產(chǎn)要素，按其貢獻(xiàn)大小參與要素收入分配；同時(shí)，人力資本也是一種資本，對其投資可以獲得相應(yīng)的資本回報(bào)，投資越多，回報(bào)越高。但人力資本分布不均也可能會導(dǎo)致收入分配的差異[2]。早期學(xué)者Schultz[2]、Becker和Chiswick[3]與Mincer[4]等通過構(gòu)建關(guān)于收入分配的人力資本模型進(jìn)行研究，結(jié)果均表明，教育分布情況和教育擴(kuò)展是影響收入分配不平等的主要因素。一般來說，教育分布不平等對收入分配不平等有正向的影響，而教育拓展對收入分配不平等的影響不確定，可能是正向的，也有可能是負(fù)向的。理論上，教育對收入分配不平等的影響是不確定的。Knight和Sabot[5]認(rèn)為公共教育能改善收入分配狀況，因?yàn)閺墓步逃睦鏆w宿來看，公共教育比私人教育更能有效促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，更能降低收入不平等程度。Chen[6]也贊同這種觀點(diǎn)，并提出提高公立學(xué)校入學(xué)率的政策建議。但Sylwester[7]卻表明公共教育并不能必然縮小居民收入分配不平等，有可能還會擴(kuò)大收入分配不平等程度，貧困家庭學(xué)生會因?yàn)檫x擇入學(xué)而放棄收入的機(jī)會成本，這會直接減少貧困家庭學(xué)生的入學(xué)機(jī)會。尤其在發(fā)展中國家，富裕家庭學(xué)生相比貧困家庭學(xué)生更有升學(xué)優(yōu)勢，在越高階段的教育中，富裕家庭學(xué)生有越多的入學(xué)機(jī)會，他們最終獲得了教育補(bǔ)助，這也從客觀上擴(kuò)大了收入分配不均等。

教育與收入分配關(guān)系的實(shí)證研究非常豐富。其中，有關(guān)教育支出分布不均等與居民收入分配不平等關(guān)系的實(shí)證研究得出了基本一致的結(jié)論。Becker和Chiswick[3]、Winegarden[8]使用教育支出指標(biāo)的方差作為衡量教育分布不平等的指標(biāo)，選取包括美國、加拿大和荷蘭3個(gè)國家的跨國數(shù)據(jù)以及32個(gè)國家的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果顯示教育分布不平等與居民收入分配不平等存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。但是，有關(guān)教育拓展與收入分配不平等的經(jīng)驗(yàn)研究得出的結(jié)論并不一致，有時(shí)甚至完全相反。Morris和Adelman[9]使用43個(gè)國家的跨國樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)教育擴(kuò)展有助于居民收入分配平等。而Ram[10]研究發(fā)現(xiàn)，教育拓展對中等收入國家居民收入差距有縮小作用，但對低收入國家居民收入差距有擴(kuò)大作用。賴得勝[11]使用49個(gè)國家的跨國數(shù)據(jù)驗(yàn)證了教育擴(kuò)展與收入分配不平等存在倒U型關(guān)系。白雪梅[12]基于1982—2000年的數(shù)據(jù)測算了Becker和Chiswick[3]的人力資本模型，其經(jīng)驗(yàn)研究表明教育拓展與收入分配不平等呈倒U型關(guān)系，且當(dāng)時(shí)中國處于倒U型曲線左側(cè)。

也有少數(shù)學(xué)者直接考察公共教育支出與居民收入分配差距的關(guān)系，且在此類研究中，公共教育支出對居民收入分配的影響也是不確定的。Psacharopoulos[13]實(shí)證研究了大學(xué)教育補(bǔ)貼對居民收入分配差距的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)發(fā)展中國家的大學(xué)教育補(bǔ)貼提高了基尼系數(shù)，即擴(kuò)大了居民收入分配差距。Slywester[14]將近二十年的基尼系數(shù)變化量作為被解釋變量，以近十年國家教育支出占GDP的比重為解釋變量，檢驗(yàn)公共教育支出對收入分配的影響，發(fā)現(xiàn)公共教育支出會縮小居民收入分配差距，這種效應(yīng)在高收入國家表現(xiàn)得更加明顯。

梳理現(xiàn)有文獻(xiàn)后可以發(fā)現(xiàn)，公共教育支出與居民收入分配差距的關(guān)系具有不確定性，直接考察公共教育支出對居民收入分配差距影響的實(shí)證研究也沒有得出一致的結(jié)論。值得注意的是，這些為數(shù)不多的研究中，一部分用當(dāng)期公共教育支出作為解釋變量，忽視了公共教育支出對居民收入分配差距的長期影響；另一部分則采用滯后的公共教育支出數(shù)據(jù)，僅考察了公共教育支出對居民收入分配差距的長期影響，而忽視了公共教育支出對居民收入分配差距的短期效應(yīng)。公共教育支出對居民收入分配差距的短期效應(yīng)表現(xiàn)為當(dāng)期公共教育支出的收入再分配效應(yīng)，即通過減少低收入者對子女教育的剛性支出來改善居民收入分配差距。合理的公共教育支出結(jié)構(gòu)和分布，不僅可以通過收入再分配縮小當(dāng)期的居民收入分配差距，且在一定程度上影響了教育支出長期的居民收入分配效應(yīng)。而公共教育支出的長期影響則主要表現(xiàn)為能夠通過形成人力資本來縮小居民收入分配差距。另外，在面板數(shù)據(jù)模型中，直接對變量采取傳統(tǒng)OLS回歸可能會存在偽回歸的問題，直接影響了研究的可信度。針對已有研究的不足，本文采用1997—2015年中國21個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)，建立面板誤差修正模型進(jìn)一步考察中國公共教育支出在短期對收入的再分配效應(yīng)，以及這種短期效應(yīng)對公共教育支出與居民收入分配差距的長期影響。

二、模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)來源

本文用各省份居民收入分配差距作為被解釋變量。衡量各省份居民收入分配差距的指標(biāo)有多種，在這里我們采用基尼系數(shù)來度量各省份居民收入分配差距?；嵯禂?shù)為0，表明收入完全平等；基尼系數(shù)為1，表明所有的收入?yún)R集于同一個(gè)人手中。本文用公共教育支出占GDP的比重作為解釋變量。公共教育支出占GDP比重較大的省份比這一比重較小的省份對教育支持力度大。因此，本文假設(shè)前者比后者更重視教育。在后文中，筆者會用公共教育支出的絕對規(guī)模代替其占GDP的比重進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。公共教育支出對居民收入分配差距影響效應(yīng)的具體公式如下：

(1)

其中，i代表省份，t代表年份，lnGINIit代表第t年i省份的基尼系數(shù)的自然對數(shù)，lnEXP/GDPit代表第t年i省份的公共教育支出占GDP比重的自然對數(shù)，μit為隨機(jī)擾動項(xiàng)。

因?yàn)楦魇》莸慕y(tǒng)計(jì)年鑒中沒有直接公開居民總體收入的基尼系數(shù)，僅分開列示了各省份城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民收入的分組數(shù)據(jù)，且城鎮(zhèn)和農(nóng)村的居民收入分組形式并不統(tǒng)一，因而本文在估算居民總體基尼系數(shù)時(shí)無法形成有效統(tǒng)一的數(shù)據(jù)。由于估算存在困難，許多關(guān)于居民收入分配的經(jīng)驗(yàn)研究采用的是城鎮(zhèn)居民收入基尼系數(shù)來代替總體收入基尼系數(shù)，但是農(nóng)村居民的收入分配狀況會影響居民總體收入基尼系數(shù)，顯然用城鎮(zhèn)居民收入基尼系數(shù)作為居民總體收入差距的衡量指標(biāo)是不全面的?；诖?，本文借鑒田衛(wèi)民[15]提出的計(jì)算省域內(nèi)居民總體收入基尼系數(shù)的方法，利用各省份統(tǒng)計(jì)年鑒中城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民的收入分組數(shù)據(jù)，先使用分組收入基尼系數(shù)計(jì)算公式測算出各地區(qū)城鎮(zhèn)以及農(nóng)村居民收入基尼系數(shù)，然后依據(jù)Sundrum[16]介紹的城鄉(xiāng)分解法來計(jì)算居民總體收入基尼系數(shù)。具體計(jì)算公式如下：

(2)

其中，Pc和Pr分別代表城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民人口的比重，GINI代表各省份居民總體收入基尼系數(shù)，GINIc和GINIr分別表示城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民收入基尼系數(shù)， I代表各省份的人均收入，Ic和Ir分別代表城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民的人均收入。

本文數(shù)據(jù)中涉及的各省份居民總體收入基尼系數(shù)由式(2)測算而得，其他城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民收入、公共教育支出、人口和GDP等原始數(shù)據(jù)均源于1998—2016年各省份的統(tǒng)計(jì)年鑒。在樣本分析中，由于部分省份的統(tǒng)計(jì)年鑒中沒有城鄉(xiāng)居民收入分組數(shù)據(jù)，導(dǎo)致居民收入基尼系數(shù)的缺省值較多，故本文僅采用21個(gè)省份1997—2015年的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為了消除變量間均值懸殊的問題，本文將模型中各變量取自然對數(shù)，且基尼系數(shù)衡量規(guī)模為0—100，公共教育支出的單位為億元，公共教育支出占GDP的比重衡量單位為%。各變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表1所示。

表1 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

從表1可以看出，基尼系數(shù)的均值為37.633，標(biāo)準(zhǔn)差為5.424，說明各省份居民總體收入基尼系數(shù)存在一定差異。公共教育支出的均值為345.219，標(biāo)準(zhǔn)差為328.338，且最小值與最大值的差異懸殊，公共教育支出占GDP比重均值為3.277，標(biāo)準(zhǔn)差為1.149，說明各省份的公共教育支出存在顯著差異。對所有變量都取自然對數(shù)，一是為了消除變量之間數(shù)值的懸殊差異；二是有利于緩解異方差和數(shù)列相關(guān)等問題。

三、檢驗(yàn)結(jié)果與分析

運(yùn)用省級面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗(yàn)及誤差修正模型來考察公共教育支出對居民收入分配差距的短期效應(yīng)與長期影響，首先需要判斷面板數(shù)據(jù)中各變量的平穩(wěn)性，即要對面板數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。若存在同階單整，則可以進(jìn)一步檢驗(yàn)公共教育支出與居民收入分配差距的變量是否存在長期的均衡關(guān)系，即對其進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)；若存在長期的均衡關(guān)系，方可通過建立面板誤差修正模型考察公共教育支出對居民收入分配不平等的短期效應(yīng)。

(一)單位根檢驗(yàn)

本文采用的數(shù)據(jù)是省級面板數(shù)據(jù)，可能是非平穩(wěn)的，直接對其進(jìn)行回歸檢驗(yàn)，極易導(dǎo)致偽回歸，因此，在回歸前需使用單位根檢驗(yàn)來檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。為了提高結(jié)論的可信度，避免使用單一檢驗(yàn)方法帶來的缺陷，本文使用LLC、Breitung和IPS三種面板單位根檢驗(yàn)方法來檢驗(yàn)待處理的變量是否在同一水平上平穩(wěn)，從而保證結(jié)果的穩(wěn)健性。三種檢驗(yàn)方法的原假設(shè)和備擇假設(shè)都是H0：面板數(shù)據(jù)存在單位根；H1：面板數(shù)據(jù)不存在單位根。表2報(bào)告了變量lnGINI和lnEXP/GDP的水平數(shù)據(jù)和一階差分的單位根檢驗(yàn)結(jié)果。

表2 變量水平數(shù)據(jù)與一階差分單位根檢驗(yàn)結(jié)果

注：*、**和***分別表示在10%、5%和1%置信水平下顯著。

表2顯示，對于變量lnGINI和lnEXP/GDP，三種檢驗(yàn)方法顯示大部分結(jié)果不顯著，即存在單位根，這說明這兩個(gè)序列是不平穩(wěn)的，故不能直接對二者進(jìn)行回歸。對二者進(jìn)行一階差分，并運(yùn)用三種方法對lnGINI和lnEXP/GDP的一階差分項(xiàng)做單位根檢驗(yàn)。從表2可以看出，無論是針對同質(zhì)面板的LLC檢驗(yàn)和Breitung檢驗(yàn)，還是針對異質(zhì)面板的IPS檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)結(jié)果都顯示兩個(gè)變量經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)，即lnGINI和lnEXP/GDP是一階平穩(wěn)序列。因此，式(1)中各變量為同階單整，可能存在協(xié)整關(guān)系，可進(jìn)一步對其進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

(二)協(xié)整檢驗(yàn)

通過上述單位根檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，lnGINI與lnEXP/GDP是同階單整的，可以通過協(xié)整檢驗(yàn)來考察變量間的長期均衡關(guān)系。由于本文只討論兩個(gè)變量之間的關(guān)系，故采用了Kao檢驗(yàn)方法來進(jìn)行面板協(xié)整檢驗(yàn)。Kao檢驗(yàn)方法的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為H0：變量之間不存在協(xié)整關(guān)系；H1：變量之間存在協(xié)整關(guān)系。Kao檢驗(yàn)結(jié)果顯示， ADF統(tǒng)計(jì)量為-2.526，p值為0.000，在1%的水平上拒絕了變量間不存在協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，表明lnGINI與lnEXP/GDP之間存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，我們運(yùn)用Engle-Granger兩步法估計(jì)長期均衡方程。采用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸時(shí)，還需要通過F檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)選擇采用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型。檢驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量非常顯著，p值也均小于0.010，均拒絕選擇隨機(jī)效應(yīng)模型的原假設(shè)，說明本文適合選擇固定效應(yīng)模型。固定效應(yīng)模型回歸的結(jié)果顯示，變量lnGINI與lnEXP/GDP的回歸系數(shù)為0.070，t值為2.491，p值為0.013，通過了5%水平上的顯著性檢驗(yàn)，說明該系數(shù)具有顯著性。進(jìn)一步對模型殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，LLC統(tǒng)計(jì)量的值為-1.689，對照標(biāo)準(zhǔn)值發(fā)現(xiàn)其在5%的顯著性水平下拒絕“存在單位根”的假設(shè)，說明殘差序列是平穩(wěn)的。由此EG兩步法也說明 lnGINI與lnEXP/GDP之間存在協(xié)整關(guān)系。

一般而言，公共教育支出能夠擴(kuò)大教育規(guī)模，提高國民整體的受教育程度，能對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生積極的影響，但公共教育支出與居民收入分配差距的關(guān)系是不確定的。那么對中國的實(shí)際情況而言，二者的關(guān)系會是怎樣呢？通過以上回歸結(jié)果可以看出，lnGINI和lnEXP/GDP的回歸系數(shù)顯著為正，從長期來看，公共教育支出擴(kuò)大了居民收入分配差距，即教育支出占GDP比重每增加1個(gè)百分點(diǎn)，基尼系數(shù)增加0.070個(gè)百分點(diǎn)。理論上，出現(xiàn)這種結(jié)果可能有以下三個(gè)方面的原因：一是增加公共教育支出意味著教育擴(kuò)展(勞動人口平均教育年限增加)，而教育擴(kuò)展與收入不平等間存在倒U型關(guān)系。若公共教育支出增加所引起的勞動人口平均教育年限增加位于倒U型曲線左邊，則會擴(kuò)大居民收入分配不平等的程度，即產(chǎn)生了結(jié)構(gòu)效應(yīng)；反之，則會縮小居民收入分配差距。根據(jù)李祥云等[17]研究顯示，在教育分布狀況既定的情況下，當(dāng)中國勞動人口平均受教育年限達(dá)到11.400年時(shí)，收入不平等程度達(dá)到最大。目前中國21個(gè)省份中只有少數(shù)省份的勞動人口平均受教育程度達(dá)到了這一年限。二是眾多研究均表明，教育分布不平等也會加劇居民收入分配不平等的程度。教育分布不平等指的是教育資源在地區(qū)之間、城鄉(xiāng)之間、群體之間的分布不均等。分析中國公共教育支出現(xiàn)狀可以發(fā)現(xiàn)，高等教育和高級中等教育的支出占總教育支出的比重較大，而由于義務(wù)教育的普及，義務(wù)教育支出所占比重較小。而低收入階層的人獲取高等教育和高級中等教育的機(jī)會少于高收入階層。根據(jù)收入分布的情況可以發(fā)現(xiàn)，較多的教育公共支出被分配給了經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)城鎮(zhèn)高收入階層，造成地區(qū)間、城鄉(xiāng)間、群體間的教育機(jī)會和教育資源分布的不平等，加劇了富人與窮人之間受教育程度的差異，由此加劇了居民收入分配的不平等程度。三是在教育規(guī)模擴(kuò)大的過程中，公共教育支出在結(jié)構(gòu)與地區(qū)間配置的不合理，引起了教育的學(xué)科、層次及結(jié)構(gòu)方面的失衡，從而導(dǎo)致了過度教育的現(xiàn)象。過度教育是指與實(shí)際工作所需的教育程度相比，個(gè)體所接收的教育程度過高。改革開放以來，中國大力發(fā)展高等教育，提升高等教育支出比重。然而在中國高等教育推進(jìn)的過程中，出現(xiàn)了教育學(xué)科、層次、結(jié)構(gòu)等方面的失衡，間接導(dǎo)致了勞動力供給出現(xiàn)失衡的狀況。教育學(xué)科及層次的配置不合理，導(dǎo)致在目前高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)人才仍舊短缺的情況下，大批畢業(yè)生從事與自身教育水平不相匹配的工作，技能不能被充分利用。同時(shí)，改革開放以來，雖然中國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，但是區(qū)域間、行業(yè)間發(fā)展的程度依然存在較大差距，城市強(qiáng)鄉(xiāng)村弱、東部強(qiáng)西部弱的格局仍然沒有發(fā)生改變，這使得受教育個(gè)體在選擇就業(yè)地點(diǎn)時(shí)傾向于城市地區(qū)和東部地區(qū)。在此情況下，即使國家加大對西部城市和落后地區(qū)的公共教育支出力度，但受教育個(gè)體就業(yè)分布不均衡仍將擴(kuò)大城鄉(xiāng)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異，使居民收入分配差距進(jìn)一步擴(kuò)大。而長期的教育獲得的分布狀況與短期的公共教育支出的收入再分配效應(yīng)高度關(guān)聯(lián)，如當(dāng)期偏向高等教育不合理的公共教育支出結(jié)構(gòu)，以及不平等的公共教育支出的地區(qū)和個(gè)人分布，這些都會導(dǎo)致長期教育獲得的不平等，進(jìn)而擴(kuò)大居民收入分配差距。以下對公共教育支出的短期居民收入分配效應(yīng)的考察，將有助于對中國公共教育支出與居民收入分配差距之間長期關(guān)系的理解。

(三)誤差修正模型

協(xié)整檢驗(yàn)表述的是變量之間的一種長期均衡關(guān)系，而實(shí)際上許多經(jīng)濟(jì)過程的實(shí)現(xiàn)需要若干周期的時(shí)間，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)通常產(chǎn)生于非均衡的過程。因此，在建立模型時(shí)，需要用數(shù)據(jù)的動態(tài)非均衡過程來逼近長期均衡過程。對于非穩(wěn)定的變量，可以通過差分的方法將其轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的序列進(jìn)行估計(jì)，但這時(shí)的模型只表達(dá)了變量之間的短期關(guān)系，而沒有揭示長期關(guān)系。為解決這個(gè)問題，本文將每個(gè)變量的滯后項(xiàng)也引入到回歸模型中，通過對模型進(jìn)行變形構(gòu)建面板誤差修正模型。

協(xié)整檢驗(yàn)證明了公共教育支出與居民收入基尼系數(shù)存在長期穩(wěn)定的關(guān)系，并給出了確切的回歸關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，引入面板誤差修正模型(ECM)考察短期修正機(jī)制，得到公共教育支出對居民收入基尼系數(shù)的短期動態(tài)影響，并通過考察誤差修正項(xiàng)的系數(shù)來判斷其短期修正機(jī)制的影響。當(dāng)兩個(gè)變量都是一階平穩(wěn)的序列時(shí)，一般采用一階線性自回歸分布滯后模型來估計(jì)lnGINI和lnEXP/GDP之間的關(guān)系，即在式(1)的基礎(chǔ)上進(jìn)行變形，加入lnGINI與lnEXP/GDP的一階滯后項(xiàng)lnGINIi,t-1和lnEXP/GDPi,t-1， 然后將得到的分布滯后模型兩邊各減去lnGINIi,t-1，并適當(dāng)變形得到誤差修正模型如下：

ΔlnGINIit=β1ΔlnEXP/GDPit+λECMi,t-1+εit

(3)

其中，ΔlnGINIit表示lnGINIit與lnGINIi,t-1的差，即lnGINI的波動，ΔlnEXP/GDPit表示lnEXP/GDPit與lnEXP/GDPi，t-1的差，即lnEXP/GDP的波動，εit為隨機(jī)誤差項(xiàng)。式(3)表明居民收入基尼系數(shù)的短期波動不僅取決于公共教育支出占GDP的比重的短期變化，還取決于誤差修正項(xiàng)的滯后項(xiàng)ECMi，t-1的影響，差分序列的系數(shù)β1則表示短期彈性。

利用1997—2015年中國21個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)以及式(1)的殘差項(xiàng)來估計(jì)誤差修正模型(3)，得到的回歸結(jié)果顯示，誤差修正項(xiàng)的系數(shù)為-0.206，且在1%的水平上是顯著的，這與誤差修正模型的反向修正機(jī)制相符合。盡管在短期內(nèi)公共教育支出對居民收入基尼系數(shù)的影響可能會偏離均衡狀態(tài)，但通過誤差修正機(jī)制的作用，這種偏離會慢慢向均衡狀態(tài)靠近，這也說明了公共教育支出與居民收入基尼系數(shù)之間存在長期穩(wěn)定的關(guān)系。誤差修正項(xiàng)反映了公共教育支出占GDP的比重與居民收入基尼系數(shù)在短期波動中偏離其長期均衡關(guān)系的程度，其系數(shù)大小反映了對偏離長期均衡的調(diào)整力度。從回歸結(jié)果來看，調(diào)整力度為0.206。值得高度關(guān)注的是，當(dāng)期公共教育支出的波動對居民收入基尼系數(shù)波動的回歸系數(shù)為0.063，且影響顯著為正，也就是當(dāng)期公共教育支出擴(kuò)大了當(dāng)期居民收入分配差距，即當(dāng)期公共教育支出占GDP的比重每增加1個(gè)百分點(diǎn)，導(dǎo)致當(dāng)期反映居民收入差距的居民收入基尼系數(shù)擴(kuò)大0.063個(gè)百分點(diǎn)。不過，短期的公共教育支出占GDP的比重對居民收入基尼系數(shù)的彈性系數(shù)0.063小于長期彈性系數(shù)0.070。高收入階層普遍追求更高的學(xué)歷，而低收入群體更傾向于普及的義務(wù)教育和職業(yè)教育，而短期公共教育支出偏向高等教育的特點(diǎn)，使得當(dāng)期公共教育支出對當(dāng)期居民收入產(chǎn)生再分配的作用，富人從教育投入中獲得更高收益，而窮人則獲益于較小比重的教育支出，從而在一定程度上加劇了居民收入分配不平等。這再一次驗(yàn)證前文的分析，導(dǎo)致中國公共教育支出擴(kuò)大長期居民收入分配差距的原因，主要是公共教育支出增加所導(dǎo)致的教育擴(kuò)展的結(jié)構(gòu)效應(yīng)和當(dāng)期公共教育支出的不公平分布。

(四)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)上述結(jié)論的穩(wěn)健性，我們直接用各省份的公共教育支出絕對規(guī)模的自然對數(shù)替代公共教育支出占GDP的比重的自然對數(shù)，重新建立誤差修正模型來考察公共教育支出對居民收入分配差距的短期效應(yīng)和長期影響。

同樣采用上文的分析方法對公共教育支出的自然對數(shù)lnEXP進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。結(jié)果顯示，變量lnEXP是不平穩(wěn)的，但其一階差分項(xiàng)是平穩(wěn)的。繼續(xù)對lnGINIit和lnEXPit進(jìn)行Kao協(xié)整檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，其在1%水平上拒絕了原假設(shè)，二者間存在協(xié)整關(guān)系，可以建立誤差修正模型。穩(wěn)健性檢驗(yàn)的結(jié)果報(bào)告顯示，就公共教育支出對居民收入分配不平等的長期影響而言，解釋變量lnEXP在1%的顯著性水平上為正，即公共教育支出每增加1個(gè)百分點(diǎn)，居民收入基尼系數(shù)在長期增加0.019個(gè)百分點(diǎn)，在短期增加0.041個(gè)百分點(diǎn)，誤差修正項(xiàng)對長期的調(diào)整力度為0.204。與用lnEXP/GDP作為解釋變量相比，長期、短期與誤差修正項(xiàng)的系數(shù)及顯著性水平都沒有發(fā)生明顯變化，唯一不同的是各項(xiàng)系數(shù)都變小了。這可能是由變量數(shù)量級的不同而引起的，由此可以看出，我們估算的結(jié)果是穩(wěn)健的。

四、主要結(jié)論與政策建議

本文運(yùn)用1997—2015年中國省級面板數(shù)據(jù)，構(gòu)建面板誤差修正模型，研究了各省份公共教育支出對居民收入分配差距的短期效應(yīng)和長期影響，主要結(jié)論如下：一是根據(jù)面板單位根檢驗(yàn)的結(jié)果，解釋變量與被解釋變量都是一階單整的，可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果說明，各省份的公共教育支出與其居民收入基尼系數(shù)之間存在長期均衡關(guān)系。二是就公共教育支出對居民收入分配差距的長期影響而言，公共教育支出占GDP比重每增加1個(gè)百分點(diǎn)，居民收入基尼系數(shù)增加0.070個(gè)百分點(diǎn)，即公共教育支出擴(kuò)大了長期居民收入不平等的程度。三是從公共教育支出對居民收入分配差距的短期效應(yīng)來看，當(dāng)期公共教育支出的波動對當(dāng)期居民收入基尼系數(shù)波動的影響也表現(xiàn)為正向的擴(kuò)大作用，當(dāng)期公共教育支出占GDP的比重每增加1個(gè)百分點(diǎn)，當(dāng)期居民收入基尼系數(shù)擴(kuò)大0.063個(gè)百分點(diǎn)。誤差修正項(xiàng)的一階滯后項(xiàng)通過反向修正機(jī)制來調(diào)整短期波動偏離長期均衡的程度，調(diào)整力度為0.206。四是公共教育支出占GDP比重的大小對居民收入分配差距的長期擴(kuò)大作用要大于短期。

基于上述研究結(jié)論，本文認(rèn)為，中國公共教育支出擴(kuò)大了居民收入分配差距，主要是由于增加公共教育支出所導(dǎo)致教育擴(kuò)展的結(jié)構(gòu)效應(yīng)和當(dāng)期公共教育支出分布不公平共同引起的。要充分發(fā)揮中國公共教育支出縮小居民收入分配差距的作用，需進(jìn)一步完善中國的公共教育支出政策。具體地說，主要包括以下三個(gè)方面：一是各省份繼續(xù)加大公共教育支出的力度，擴(kuò)大教育規(guī)模，使勞動人口的平均受教育年限越過受教育年限與居民收入分配呈倒U型曲線的最高點(diǎn)，即11.400年這個(gè)拐點(diǎn)。二是優(yōu)化公共教育支出結(jié)構(gòu)和教育資源配置。中國公共教育支出結(jié)構(gòu)不合理，教育資源配置不公平，長期公共教育支出偏重高等教育，教育資源更傾向于分配給高收入階層，要改變這種支出結(jié)構(gòu)，應(yīng)優(yōu)化教育機(jī)會與教育資源的配置。因?yàn)閺睦鏆w宿角度來看，與增加高等教育公共支出相比，增加基礎(chǔ)教育的公共支出會使窮人或弱勢群體獲益更多。今后新增的公共教育支出應(yīng)更多向貧困地區(qū)尤其是貧困農(nóng)村地區(qū)傾斜，這不僅能發(fā)揮公共教育支出短期的收入再分配調(diào)節(jié)作用，且還能確保長期教育的公平性。三是在繼續(xù)擴(kuò)大教育規(guī)模的過程中，協(xié)調(diào)公共教育支出的結(jié)構(gòu)和地區(qū)之間的合理配置，完善勞動力市場。加大對職業(yè)教育的投入，并優(yōu)化高等教育學(xué)科、層次，使勞動者充分發(fā)揮自身教育技能，使教育所學(xué)與工作所需能正確匹配，提高就業(yè)率與收益率。同時(shí)，在繼續(xù)加大對西部城市和落后地區(qū)的教育支出力度的前提下，制定相應(yīng)政策吸引畢業(yè)大學(xué)生等優(yōu)質(zhì)人才去往鄉(xiāng)村及西部不發(fā)達(dá)地區(qū)，促進(jìn)就業(yè)分布均衡發(fā)展，從而縮小城鄉(xiāng)之間、東西部間的居民收入分配差距。由上文可知，增加教育支出力度，尤其是優(yōu)化教育支出結(jié)構(gòu)和教育資源配置，完善勞動力市場，不僅能發(fā)揮公共教育支出對居民收入分配不平等程度的短期調(diào)控作用，且還能在長期縮小居民收入分配差距。