王建金

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 貴陽(yáng) 550081)

山區(qū)地形變化復(fù)雜,高差大。在山區(qū)公路橋梁設(shè)計(jì)中，采用標(biāo)準(zhǔn)化、施工便利的小跨徑預(yù)制拼裝結(jié)構(gòu)對(duì)縮短工期、降低工程造價(jià)有著重要意義。在高差較大的山區(qū)，橋梁高墩普遍存在[1]。墩梁固結(jié)將橋梁中的1個(gè)或幾個(gè)橋墩與主梁固結(jié)起來(lái)，形成剛構(gòu)體系。利用橋墩自身的柔性適應(yīng)上部結(jié)構(gòu)的變形，利用剛構(gòu)抵抗車(chē)輛制動(dòng)力。墩梁固結(jié)后，高墩的穩(wěn)定性提高，因而墩身可以采用較經(jīng)濟(jì)、施工工藝相對(duì)簡(jiǎn)單的外形, 施工安全度相對(duì)較高。墩梁固結(jié)使橋墩受力狀態(tài)發(fā)生較大變化，有必要對(duì)墩梁固結(jié)前后橋墩的受力狀態(tài)進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算分析。

山區(qū)地形復(fù)雜多變，本文著重研究橋位地面呈“斜坡形”的橋梁墩梁固結(jié)前后橋墩的受力特性。結(jié)合工程實(shí)例建立斜坡形橋梁的midas有限元模型，從橋墩受力的角度，對(duì)橋梁墩梁固結(jié)前后橋墩的受力狀態(tài)進(jìn)行分析，得到中小跨徑橋梁墩梁固結(jié)前后的受力特性變化規(guī)律。

貴州山區(qū)某在建斜坡形橋梁，設(shè)計(jì)車(chē)速為80 km/h，2車(chē)道，荷載等級(jí)為公路-I級(jí)。橋梁上部采用5×30 m預(yù)制T梁結(jié)構(gòu)，橋墩采用雙圓柱墩或?qū)嵭亩眨瑯蚨諒淖笾劣疫M(jìn)行編號(hào)，分別為1，2，3，4號(hào)橋墩。所有橋墩均采用圓柱墩時(shí)，各橋墩的墩高及墩柱截面尺寸為：1號(hào)橋墩，雙圓柱墩，H=40 m，D=2.0 m；2號(hào)橋墩，雙圓柱墩，H=30 m，D=2.0 m；3號(hào)橋墩：雙圓柱墩，H=20 m，D=1.8 m；4號(hào)橋墩，雙圓柱墩，H=10 m，D=1.6 m。墩高最高的1號(hào)橋墩采用實(shí)心墩，其余橋墩采用圓柱墩時(shí)，各橋墩的墩高及墩柱截面尺寸為：1號(hào)橋墩，實(shí)心墩，H=40 m，尺寸為6.5 m×2.4 m；2號(hào)橋墩，雙圓柱墩，H=30 m，D=2.0 m；3號(hào)橋墩，雙圓柱墩，H=20 m，D=1.8 m；4號(hào)橋墩，雙圓柱墩，H=10 m，D=1.6 m。下部結(jié)構(gòu)一般構(gòu)造見(jiàn)圖1、2。

圖1 T梁圓柱墩一般構(gòu)造圖(單位：cm)

圖2 T梁實(shí)心墩一般構(gòu)造圖(單位：cm)

1 計(jì)算體系的擬定及力學(xué)模型的建立

1.1 荷載工況

橋梁墩臺(tái)將上部結(jié)構(gòu)自重及其所受的各種荷載傳遞到基礎(chǔ)，橋墩除了承受來(lái)自橋梁自身重量的豎直向荷載外，還承受了通過(guò)上部結(jié)構(gòu)傳遞的或直接承受的水平向荷載，最終使橋墩處于偏心受壓狀態(tài)。橋梁墩臺(tái)通過(guò)支座與橋梁上部結(jié)構(gòu)連接成整體，橋墩設(shè)計(jì)內(nèi)力計(jì)算時(shí)，建立全橋模型，通過(guò)有限元計(jì)算軟件等方法得到橋墩的內(nèi)力。

橋梁計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮的荷載工況包括：

1) 橋梁結(jié)構(gòu)恒載。包括自重和二期荷載。

2) 汽車(chē)荷載。利用有限元計(jì)算軟件miads建立橋梁模型，定義車(chē)道荷載，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析。

3) 汽車(chē)制動(dòng)力。汽車(chē)制動(dòng)力對(duì)橋墩所受水平力有較大貢獻(xiàn)，不可忽略，不小于汽車(chē)荷載在加載長(zhǎng)度上總重力的10%。

4) 溫度荷載。包括均勻溫度荷載、梯度溫度荷載，其中均勻溫度荷載對(duì)橋墩的水平受力有較大影響，梯度溫度荷載對(duì)橋墩受力影響較小。非線性溫度梯度按JTG D60-2015 《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[2]規(guī)定執(zhí)行。

5) 支座沉降。，每個(gè)橋墩支座設(shè)為同一支座沉降組，沉降量按0.005 m考慮。

6) 縱、橫向風(fēng)力。橋墩高度較大時(shí)，風(fēng)荷載對(duì)橋墩的受力有較大影響，不能忽略。

7) 收縮徐變。按成橋10年收縮徐變考慮。

1.2 力學(xué)模型的建立與簡(jiǎn)化

1.2.1內(nèi)力計(jì)算

根據(jù)上述的墩高組合，分別建立2個(gè)模型進(jìn)行靜力計(jì)算分析。

模型一，所有橋墩均采用圓柱墩。

模型二，墩高最高的1號(hào)橋墩采用實(shí)心墩，其余橋墩采用圓柱墩。

有限元模型中，橋墩與主梁采用板式橡膠支座連接，橋墩底面采用剛性支承。建立的midas模型見(jiàn)圖3、圖4。添加前述的荷載工況，計(jì)算得到不考慮偏心距增大系數(shù)的橋墩截面彎矩Md和軸力Nd。

圖3 所有橋墩均采用圓柱墩時(shí)的midas模型(模型一)

圖4 1號(hào)橋墩采用實(shí)心矩形墩，其余橋墩采用圓柱墩時(shí)的miads模型(模型二)

1.2.2等效剛度的計(jì)算

橋墩承載力的計(jì)算，需要根據(jù)橋墩邊界條件確定其計(jì)算長(zhǎng)度。墩頂邊界條件等效為剛度水平的彈性支承。如圖5所示。

圖5 墩柱墩頂?shù)刃偠扔?jì)算簡(jiǎn)圖

等效剛度在有限元模型中的求解過(guò)程如下：橋墩頂節(jié)點(diǎn)施加單位1的位移，通過(guò)靜力計(jì)算分析得到該節(jié)點(diǎn)處的假想支反力，該支反力即為整個(gè)全橋結(jié)構(gòu)在該點(diǎn)處總的水平抗推剛度。用橋墩頂?shù)目偹娇雇苿偠葴p去橋墩在自由狀態(tài)下作為懸臂梁的水平抗推剛度，即可得到上部結(jié)構(gòu)對(duì)該橋墩頂?shù)牡刃街С袆偠取?/p>

墩柱墩頂懸臂抗推剛度計(jì)算公式如下

式中：l為墩柱高度，m；I為墩柱截面抗彎慣性矩，m4；E為墩柱材料抗壓彈性模量，Pa。

利用得到的等效水平抗推剛度，根據(jù)山區(qū)橋梁墩柱長(zhǎng)度系數(shù)計(jì)算方法[3-4]可計(jì)算得到墩柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ。

1.2.3偏心距增大系數(shù)及控制彎矩的求解

根據(jù)JTG D62-2004 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]計(jì)算偏心距的增大系數(shù)η。

式中：l為墩高；h為截面高度；h0為截面有效高度；e0為軸向力偏心距；ζ1，ζ2分別為系數(shù)。將橋墩截面彎矩Md和軸力Nd，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ代入上式可計(jì)算得到增大系數(shù)η值。控制彎矩即為ηMd。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 模型一

按橋墩高度從高到低對(duì)橋墩進(jìn)行編號(hào)，分別為1～6號(hào)。根據(jù)墩梁固結(jié)的情況，分6種情形進(jìn)行計(jì)算：情形1，墩梁不固結(jié)；情形2，固結(jié)1號(hào)墩；情形3，固結(jié)2號(hào)墩；情形4，固結(jié)3號(hào)墩；情形5，固結(jié)4號(hào)墩；情形6，固結(jié)2，3號(hào)墩。對(duì)于每種情形，計(jì)算各橋墩的長(zhǎng)度系數(shù)、偏心距增大系數(shù)、橋墩的控制軸力和控制彎矩ηMd。進(jìn)而對(duì)每一種情形橋墩的受力特性和優(yōu)劣進(jìn)行判斷。模型一(橋墩均為圓柱墩)各墩梁固結(jié)情形下橋墩控制彎矩的變化見(jiàn)圖6。

圖6 模型一各墩梁固結(jié)情形下橋墩控制彎矩圖

由圖6可見(jiàn)，對(duì)于斜坡型墩高，模型一橋墩均為圓柱墩，各橋墩間截面尺寸相差不大，墩梁固結(jié)確實(shí)能有效地改善橋墩的受力狀態(tài)。分析計(jì)算結(jié)果可以得到以下結(jié)論。

1) 固結(jié)1號(hào)墩時(shí)，其余橋墩的控制彎矩ηMd無(wú)太大變化，1號(hào)墩的控制彎矩由3 306.98 kN·m變?yōu)? 943.11 kN·m，有較大增加。

2) 固結(jié)2號(hào)墩時(shí)，橋墩的控制彎矩ηMd與不固結(jié)時(shí)相比變化不大。

3) 固結(jié)3號(hào)墩時(shí)，3號(hào)墩的控制彎矩有所增大，其余橋墩的彎矩均有一定程度的減小，橋墩彎矩的分布變得均勻，整個(gè)橋梁橋墩的受力性能得到改善。由于體系墩梁不固結(jié)時(shí)，1～4號(hào)橋墩中，3號(hào)橋墩靠近橋梁中心，溫度和收縮徐變引起的內(nèi)力小，其控制彎矩最小，所以固結(jié)3號(hào)墩時(shí)，控制彎矩增加的數(shù)值不至于過(guò)大，而且由于3號(hào)墩的固結(jié)，其他橋墩的控制彎矩均有相應(yīng)的減小。所以固結(jié)3號(hào)墩是合理的選擇。

4) 固結(jié)4號(hào)墩時(shí)，4號(hào)墩控制彎矩有較大增加，其余橋墩控制彎矩變化不大。

綜上，當(dāng)固結(jié)3號(hào)墩或同時(shí)固結(jié)2，3號(hào)墩時(shí)，橋梁體系的受力更為合理。

2.2 模型二

根據(jù)墩梁固結(jié)的情況，分5種情形進(jìn)行計(jì)算：情形1，墩梁不固結(jié)；情形2，固結(jié)1號(hào)墩；情形3，固結(jié)2號(hào)墩；情形4，固結(jié)3號(hào)墩；情形5，固結(jié)4號(hào)墩。對(duì)于每種情形，計(jì)算每個(gè)橋墩的長(zhǎng)度系數(shù)、偏心距增大系數(shù)、橋墩的控制軸力和控制彎矩ηMd。進(jìn)而對(duì)每一種情形橋墩的受力特性和優(yōu)劣進(jìn)行判斷。模型二(1號(hào)墩為實(shí)心墩)各墩梁固結(jié)情形下橋墩控制彎矩的變化如圖7所示，圖中各橋墩的彎矩值為相對(duì)于體系不固結(jié)時(shí)橋墩彎矩值(假定不固結(jié)時(shí)各橋墩彎矩值為1)。

圖7 模型二各墩梁固結(jié)情形下橋墩控制彎矩圖

由圖7可見(jiàn)，對(duì)于斜坡型墩高，模型二1號(hào)橋墩為矩形實(shí)心墩，其余橋墩均為圓柱墩，各橋墩間截面抗彎慣性矩相差較大。分析計(jì)算結(jié)果可以得到以下結(jié)論。

1) 墩梁不固結(jié)時(shí)，由于1號(hào)墩剛度大，且墩柱高，所以分配的控制彎矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他橋墩，1號(hào)橋墩受力狀態(tài)是整個(gè)橋墩體系受力控制的關(guān)鍵。

2) 固結(jié)1號(hào)墩時(shí)， 1號(hào)墩的長(zhǎng)度系數(shù)由1.984變?yōu)?.135，偏心距增大系數(shù)由3.767變?yōu)?.863，控制彎矩降低超過(guò)10%。2號(hào)墩的控制彎矩也有較大程度的降低，遠(yuǎn)離1號(hào)墩的3，4號(hào)墩的控制彎矩有較大程度的增加，因?yàn)?，4號(hào)墩控制彎矩增加后的彎矩?cái)?shù)值均較小，所以從全局來(lái)看，固結(jié)1號(hào)墩合理。

3) 固結(jié)2號(hào)墩時(shí)，橋墩的控制彎矩ηMd與不固結(jié)時(shí)相比變化不大，不能體現(xiàn)出墩梁固結(jié)的優(yōu)勢(shì)。

4) 固結(jié)3號(hào)墩時(shí)，3號(hào)墩的控制彎矩有較大增大，其余橋墩的彎矩基本維持不變，墩梁固結(jié)后橋墩受力不利。

5) 固結(jié)4號(hào)墩時(shí)，4號(hào)墩控制彎矩有較大增加，其余橋墩控制彎矩變化不大。

在斜坡型墩高體系中，當(dāng)墩高較大的墩采用剛度很大的實(shí)心墩時(shí)，橋墩將受到很大的控制彎矩作用。該類(lèi)橋墩將作為橋墩受力計(jì)算的控制點(diǎn)。墩梁固結(jié)能有效改善橋墩的受力性能，所以對(duì)于這種墩高組合體系，應(yīng)固結(jié)對(duì)受力狀態(tài)起控制作用的橋墩。如模型二中的1號(hào)實(shí)心墩，雖然遠(yuǎn)離橋梁中心，但是其作為橋梁下部結(jié)構(gòu)計(jì)算的控制點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行固結(jié)能有效地提升受力性能，優(yōu)化截面尺寸，所以應(yīng)予以固結(jié)。

綜上，當(dāng)固結(jié)1號(hào)實(shí)心墩時(shí)，橋梁體系的受力更為合理。

3 結(jié)論

1) 對(duì)于斜坡型墩高體系，合理的墩梁固結(jié)能有效地改善橋墩的受力狀態(tài)。

2) 對(duì)于各橋墩間截面抗彎慣性矩相差不大的情況，體系墩梁不固結(jié)時(shí)，靠近橋梁中心的橋墩，其控制彎矩最小，所以固結(jié)這類(lèi)墩時(shí)，控制彎矩增加后的數(shù)值不至于過(guò)大，而其他橋墩的控制彎矩均有相應(yīng)的減小。

3) 在斜坡型墩高體系中，當(dāng)墩高較大的墩采用剛度很大的實(shí)心墩時(shí)，橋墩將受到很大的控制彎矩作用。該類(lèi)橋墩將作為橋墩受力計(jì)算的控制點(diǎn)。

4) 固結(jié)橋梁體系中墩高較高、剛度較大的控制墩，能有效地改善橋墩的受力性能，降低墩柱的控制彎矩。