許 強，李 偉，占榮輝，鄒 鯤

(1. 空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077；2. 國防科技大學(xué) 自動目標識別重點實驗室，湖南 長沙 410073)

合成孔徑雷達(Synthetic-Aperture Radar， SAR)具有全天時、全天候、高分辨、大幅寬的特點，在軍事領(lǐng)域極具價值．合成孔徑雷達圖像目標識別是合成孔徑雷達圖像解譯領(lǐng)域的研究熱點．隨著機器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，支持向量機(Support Vector Machine， SVM)[1]、AdaBoost (Adaptive Boosting)[2]等算法被應(yīng)用于合成孔徑雷達目標識別中，但上述方法均基于人工進行特征提取，效率低，泛化能力較差．卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network， CNN)是一種特殊的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有局部連接、權(quán)值共享的特點．在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，不同卷積核作為不同特征的提取器，高層特征可由低層特征組合得到，這與許多自然信號具有相似的復(fù)合結(jié)構(gòu)，使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較傳統(tǒng)方法更具優(yōu)勢．目前，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標識別算法．多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]可學(xué)習(xí)目標多尺度特征，從而更好地表征目標，較單尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更優(yōu)的識別性能．全卷積網(wǎng)絡(luò)[4]中所有層均采用稀疏連接，可在減小訓(xùn)練集數(shù)據(jù)規(guī)模的同時達到較好的識別準確率．對稱卷積耦合網(wǎng)絡(luò)[5]可同時學(xué)習(xí)目標在合成孔徑雷達圖像與光學(xué)圖像上的特征，在變化檢測任務(wù)中表現(xiàn)較好．卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)模型，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練需要大量正確標記的數(shù)據(jù)，而合成孔徑雷達圖像數(shù)據(jù)集規(guī)模較小，直接應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象．針對此類問題，文獻[6]提出利用數(shù)據(jù)增強技術(shù)對訓(xùn)練集進行數(shù)據(jù)擴增，提高了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力．文獻[7]利用獨立成分分析(Independent Component Analysis， ICA)非監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練算法對網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)初始化，但對算法性能提升效果一般．文獻[8]在此基礎(chǔ)上，利用主成分分析(Principle Component Analysis， PCA)非監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了識別的準確率．但主成分分析法將原圖像轉(zhuǎn)換為一維向量，丟失了原有圖像的結(jié)構(gòu)信息，并未充分利用圖像信息對網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)訓(xùn)練[9]．

合成孔徑雷達特殊的成像機制導(dǎo)致圖像中存在嚴重的相干斑噪聲．在合成孔徑雷達圖像中，像素位置由距離向特性決定，當目標存在起伏變化時，在圖像上會呈現(xiàn)出復(fù)雜的失真與幾何畸變．目前，對噪聲條件下的合成孔徑雷達目標識別研究較少．針對合成孔徑雷達標簽數(shù)據(jù)不足與噪聲標記條件下的目標識別問題，筆者提出了一種基于零相位成分分析(Zero-phase Component Analysis， ZCA)預(yù)訓(xùn)練與含噪數(shù)據(jù)增強的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．首先，利用含噪數(shù)據(jù)增強技術(shù)對原始訓(xùn)練集進行數(shù)據(jù)增強，以提高網(wǎng)絡(luò)對噪聲的魯棒性; 然后，利用零相位成分分析提取目標特征并對網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)訓(xùn)練; 最后，通過設(shè)計線性修正單元(Rectified Linear Units， ReLU)、Dropout、單位卷積核、正則化等網(wǎng)絡(luò)稀疏性方法，降低了網(wǎng)絡(luò)的計算復(fù)雜度并提高了網(wǎng)絡(luò)的識別性能與泛化能力．

1 零相位成分分析預(yù)訓(xùn)練

主成分分析法是一種基于原樣本點與投影重構(gòu)樣本點之間的最近重構(gòu)性與最大可分性，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)樣本進行降維重構(gòu)的特征學(xué)習(xí)方法．零相位成分分析法在主成分分析法的基礎(chǔ)上，采用奇異值分解實現(xiàn)兩個維度空間上的成分特征提取與降維重構(gòu)，并將重構(gòu)樣本集由特征空間變換回原樣本空間．零相位成分分析法可去除合成孔徑雷達圖像中相鄰像素點間的相關(guān)性，得到對原始圖像低冗余的表示，從而在最大程度上表示目標的局部特征．

Mn=USVH,

(1)

其中，w×w階酉矩陣U為Mn的左奇異向量矩陣，半正定w×h階對角矩陣S為Mn的奇異值矩陣，h×h階酉矩陣VH為Mn的右奇異向量矩陣．將左奇異值λk(k=1，2，…，w)按大小降序排列，對應(yīng)左奇異向量ηk(k=1，2，…，w)．最小化重構(gòu)誤差求左投影矩陣:

(2)

左投影矩陣E=(η1，η1，…，ηL)，由前L個左奇異向量構(gòu)成．L的取值可根據(jù)累計貢獻率確定:

(3)

(4)

其中，ε為正則化因子．從而可對圖像In進行特征映射:

Fn，k=EZLETXn．

(5)

同理，可對右奇異向量矩陣進行相同步驟，以實現(xiàn)另一維度的降維重構(gòu)．主成分分析法需要將原數(shù)據(jù)投影(旋轉(zhuǎn))到主成分軸上，而零相位成分分析可在主成分分析的基礎(chǔ)上將數(shù)據(jù)由主成分空間再變換回原空間，使數(shù)據(jù)更接近原數(shù)據(jù)．如圖1所示，數(shù)據(jù)通過利用零相位成分分析進行特征提取與去相關(guān)性之后，所得到的特征圖相對于原數(shù)據(jù)空間不發(fā)生變換．因此，零相位成分分析可在不改變數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與特征空間的前提下，提取出目標的重要特征．

圖1 零相位成分分析特征圖與主成分分析特征圖對比

2 零相位成分分析預(yù)訓(xùn)練的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標識別算法

基于零相位成分分析預(yù)訓(xùn)練的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標識別算法的流程如圖2所示．首先，對訓(xùn)練集圖像進行數(shù)據(jù)增強，利用零相位成分分析法提取數(shù)據(jù)特征，并對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)訓(xùn)練; 然后，利用增強后的訓(xùn)練集圖像對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練; 最后，利用訓(xùn)練得到的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測試集圖像進行目標識別．

圖2 合成孔徑雷達目標識別流程示意圖

在原始圖像上，以大小為90像素×90像素，步長為1像素的滑動窗口對圖像進行裁剪，可使每一類目標的訓(xùn)練集大小增強為原始訓(xùn)練集大小的 (128- 90+1)× (128- 90+1)= 1 521 倍．隨機選擇每類 1 200 張圖像作為訓(xùn)練集，通過向訓(xùn)練集添加噪聲，以提高網(wǎng)絡(luò)在噪聲標記條件下的識別性能．合成孔徑雷達中的相干斑噪聲在圖像中表現(xiàn)為信號在空間上相關(guān)的小斑點．斑點噪聲是一種散斑狀乘性噪聲:

G=f+n*f,

(6)

其中，G為加噪后的圖像，f為原始圖像，n為服從均值為零、方差為σ2的均勻分布的隨機噪聲．

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共包括5個卷積層與4個最大池化層．Conv.1、Conv.2 分別由32、64個 7×7 卷積核構(gòu)成，Conv.3 由128個 3×3 卷積核構(gòu)成，Conv.4 由128個 1×1 卷積核構(gòu)成．1×1 單位卷積核可減少輸出至下一卷積層的通道數(shù)，降低計算的復(fù)雜度．前4個卷積層后均連接 2×2 的最大池化層．Conv.5 由10個 4×4 卷積核構(gòu)成．

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對圖像進行層次特征提取是一個前向傳播過程．輸入圖像與卷積核進行卷積后通過非線性激活函數(shù)，得到卷積后的特征圖．公式為

(7)

線性修正單元非線性激活函數(shù)可減少反向傳播算法的計算量，降低參數(shù)相互依存關(guān)系，從而增加網(wǎng)絡(luò)的稀疏性．Dropout指在一次訓(xùn)練過程中，隨機地讓網(wǎng)絡(luò)中的某些隱層節(jié)點的權(quán)重暫時失效．通過Dropout，可減輕網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的聯(lián)合適應(yīng)性，防止網(wǎng)絡(luò)發(fā)生過擬合現(xiàn)象．池化過程降低了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對位移與形變的靈敏度，增加了對特征的魯棒性，也可以在一定程度上將圖像的低級紋理特征聚集為高級語義特征．池化窗口G(u，v)以步長s對特征圖進行最大池化的公式為

(8)

在Softmax分類器中，樣本假設(shè)函數(shù)為

(9)

每一個樣本估計其所屬類別的概率為

(10)

引入示性函數(shù)I(·)，則Softmax的交叉熵損失函數(shù)為

(11)

在反向傳播中，通常采用隨機梯度下降算法，沿著目標函數(shù)的梯度相反方向不斷地更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以使目標函數(shù)收斂．但隨機梯度下降算法在局部極值點附近易產(chǎn)生振蕩，導(dǎo)致收斂速度較慢．采用基于動量的梯度下降算法(Stochastic Gradient Descent based on Momentum， SGDM)可以較好地解決這一問題:

(12)

其中，ρ為Momentum，η為學(xué)習(xí)率，θ為參數(shù)集合．

3 實驗與分析

實驗數(shù)據(jù)采用美國國防高級研究計劃局與美國空軍研究實驗室聯(lián)合資助的MSTAR項目公開的部分數(shù)據(jù)集．MSTAR數(shù)據(jù)集包含分辨率為 0.3 m× 0.3 m，大小為 128像素× 128像素的X波段聚束式合成孔徑雷達圖像．其中包括BMP-2(SN-9563、SN-9566、SN-C21)、BRDM-2、BTR-60、BTR-70、D7、T-62、T-72(SN-132、SN-812、SN-S7)、ZIL-131、ZSU-234、2S1等10類目標．括號中為同一類目標的變形目標，其相互之間的差異為目標的軍事配置不同，如裝甲車天線是否展開等．在實驗中，以17°俯仰角圖像為訓(xùn)練集，15°俯仰角圖像為測試集．實驗在MATLAB(2017a)環(huán)境下采用GPU (4 GB) 加速運算完成．Momentum為0.9，MiniBatchSize為64，MaxEpochs為50，初始學(xué)習(xí)率為 0.000 6．學(xué)習(xí)率更新采用步進式策略，每迭代15個Epoch，學(xué)習(xí)率更新為原來的0.5．訓(xùn)練過程中采用L2正則化方法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)定先驗，以防止過擬合．

3.1 合成孔徑雷達圖像目標識別實驗

在3類目標識別實驗中，測試集為15°俯仰角的BMP-2-SN-9563、BMP-2-SN-9566、BMP-2-SN-C21、BTR70、T-72-SN-132、T-72-SN-812、T-72-SN-S7目標圖像．表1給出了文中模型與其他方法的識別性能對比．可以看出，筆者提出的算法的識別率為98.75%，能有效地識別3類目標及其變形子類目標，識別性能優(yōu)于其他合成孔徑雷達目標識別算法．

表1 不同算法的性能對比

10類目標識別實驗結(jié)果的混淆矩陣如表2所示．可以看出，算法對T-62的識別率最低，為94.14%；對D7、T-72(SN-132)、ZSU-234的識別率均達到100%．10類目標的整體識別率可達到約98.52%．

表2 10類目標識別結(jié)果的混淆矩陣

3.2 算法評價與噪聲魯棒性實驗

圖3 噪聲條件下不同算法的識別率對比圖

如圖3所示，通過算法對比，可評價算法對網(wǎng)絡(luò)識別性能的提升程度以及算法的噪聲魯棒性．對比的算法為:A0．網(wǎng)絡(luò)未采用Dropout與 1×1 卷積層，由未增強的訓(xùn)練集訓(xùn)練得到．B1．采用Dropout與 1×1 卷積層，由未增強的訓(xùn)練集訓(xùn)練得到．B2．由增強后的訓(xùn)練集訓(xùn)練B1得到．B3．采用零相位成分分析預(yù)訓(xùn)練，由未增強的訓(xùn)練集訓(xùn)練B1得到．Ours．采用零相位成分分析預(yù)訓(xùn)練，并由增強后的訓(xùn)練集訓(xùn)練B1得到．AN．利用增強后的訓(xùn)練集對AlexNet進行fine-tune得到．通過對比A0、B1可以看出，稀疏性技術(shù)減少了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，降低了訓(xùn)練時間與計算復(fù)雜度，但不會降低網(wǎng)絡(luò)的識別率．事實上，當網(wǎng)絡(luò)具有足夠多的參數(shù)，足以表征所有數(shù)據(jù)的特征時，僅通過增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，并不能提升識別性能，反而會浪費大量的訓(xùn)練成本，并產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象．因此，網(wǎng)絡(luò)越深，越有必要增加網(wǎng)絡(luò)的稀疏性; 對比B1、B2可以看出，含噪數(shù)據(jù)增強可同時提升網(wǎng)絡(luò)的識別性能與噪聲魯棒性，這是由于數(shù)據(jù)增強擴增了訓(xùn)練集的樣本數(shù)量與樣本多樣性，使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到噪聲標記條件下的數(shù)據(jù)特征，從而具有更高的噪聲魯棒性; 對比B1、B3可以看出，通過零相位成分分析法對數(shù)據(jù)進行特征提取，并利用所提取的特征對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行初始化，可提升網(wǎng)絡(luò)的識別率; Ours利用預(yù)訓(xùn)練、數(shù)據(jù)增強以及網(wǎng)絡(luò)稀疏性技術(shù)，大幅提升了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別性能與噪聲魯棒性，當噪聲方差達到0.3時，識別率仍能達到92%，識別率相較A0提升了近35%．

圖像在卷積層上的激活區(qū)域是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對目標進行特征提取的關(guān)鍵范圍．圖4給出了目標圖像在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第1層卷積層上的最大正負激活，圖中白色為正激活區(qū)域，黑色為負激活區(qū)域．可以看出，筆者提出的算法降低了環(huán)境及噪聲干擾，而加深了目標的正負激活程度，從而提升了網(wǎng)絡(luò)的識別性能．

圖4 卷積核激活示意圖

4 結(jié) 束 語

筆者研究了采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的合成孔徑雷達目標識別算法．首先利用數(shù)據(jù)增強技術(shù)增加訓(xùn)練集，再利用零相位成分分析法對圖像進行特征提取與降維重構(gòu)，提取出數(shù)據(jù)中的重要特征；然后建立稀疏的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用所提取的重要特征對網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)訓(xùn)練，再利用預(yù)訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進行特征學(xué)習(xí)，以提取出目標的層次化特征，并用于目標識別．實驗表明，筆者提出的算法提升了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別性能，能準確地識別各類目標及其變形子目標，對噪聲也有較強的魯棒性，是一種有效的合成孔徑雷達目標識別算法．