牛夢格，林 松

（同濟(jì)大學(xué) 中德學(xué)院，上海 201804）

0 引言

機(jī)器人用來抓取目標(biāo)物或工具來進(jìn)行作業(yè)的機(jī)械裝置稱為夾持器，夾持器通常裝載在機(jī)械臂末端，是機(jī)器人的關(guān)鍵執(zhí)行部件之一，其性能將直接影響作業(yè)的質(zhì)量和效率。不同類型的機(jī)器人在作業(yè)過程中有各自側(cè)重的任務(wù)要求，夾持器的設(shè)計也應(yīng)遵循具體的作業(yè)要求。排爆機(jī)器人是用于在危險環(huán)境中代替人進(jìn)行偵查和排除爆炸物作業(yè)的機(jī)器人，用于排爆機(jī)器人的夾持器，必須保證其在抓取目標(biāo)物的過程中穩(wěn)定、安全，夾持速度不宜過快；在滿足抓取要求的情況下，夾持器的整體尺寸和重量應(yīng)盡可能小，以便能夠在狹小的空間進(jìn)行抓取。

夾持器根據(jù)其結(jié)構(gòu)、性能和應(yīng)用方式可以分為四種[1]：簡單夾持器，多夾持器系統(tǒng)，柔性夾持器和仿人手型夾持器。簡單夾持器由于結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉而被廣泛應(yīng)用，德國標(biāo)準(zhǔn)VDI 2740[2]根據(jù)夾持過程中手指的運動方式又將簡單持器分為旋轉(zhuǎn)式、平移式和一般式，采用這類夾持器的排爆機(jī)器人只能抓取形狀規(guī)則的物體[3～5]，應(yīng)用受到一定的限制。李國洪[6]將一套可自動換裝的工具庫安裝在排爆機(jī)器人的機(jī)械臂上，以增加排爆時的作業(yè)手段，但這增加了機(jī)械臂腕部的負(fù)載。李凱等[7]設(shè)計了一款欠驅(qū)動的柔性夾持器，H.J.Lee等[8]設(shè)計了仿人手型的排爆機(jī)器人夾持器，這兩種夾持器都具有自適應(yīng)性，能夠抓取不同形狀大小的物體，但是由于其驅(qū)動數(shù)少于夾持器的自由度數(shù)，夾持器關(guān)節(jié)仍具有局部自由度，當(dāng)抓取目標(biāo)物時若受到外力擾動，夾持器可能會產(chǎn)生“彈射”[9]現(xiàn)象，導(dǎo)致抓取不穩(wěn)定。

本文提出了一種具有兩個自由度的全驅(qū)動型夾持器，既能夠適應(yīng)不同目標(biāo)物體的形狀大小，還能夠保證夾持過程穩(wěn)定可靠。為此首先根據(jù)夾持需求，初步設(shè)計了夾持器的指骨尺寸和結(jié)構(gòu)，通過靜力分析和靜強(qiáng)度分析，結(jié)合MATLAB和SolidWorks軟件對夾持器的指骨進(jìn)行尺寸和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 需求分析

本文設(shè)計的夾持器用于大型排爆機(jī)器人，為了夾持器能夠適應(yīng)不同形狀的目標(biāo)物，需要手指的指端能實現(xiàn)不同的姿態(tài)。在平面上，需要兩個自由度的驅(qū)動來完全控制指端的姿態(tài)。根據(jù)平面機(jī)構(gòu)的自由度計算公式可知，由低副組成的具有兩個自由度的平面連桿機(jī)構(gòu)，至少需要五個構(gòu)件。平面低副五桿機(jī)構(gòu)根據(jù)其所含運動副類型及其連接方式共有13種構(gòu)型，考慮到結(jié)構(gòu)的緊湊性和驅(qū)動的可行性，選用全鉸鏈構(gòu)型（5R型）設(shè)計二指夾持器的手指，設(shè)計方案如圖1所示，將夾持器從運動學(xué)意義上分為驅(qū)動模塊，傳動模塊和執(zhí)行模塊（手指）。

圖1 夾持器設(shè)計方案

抓取目標(biāo)物的質(zhì)量為30kg，形狀為直徑200mm的圓柱和寬度200mm的長方體，因此要求夾持器的手指伸展長度（夾持指骨末端距離夾持器手掌的距離）超過150mm，同時手指張合寬度（兩個夾持指骨張開時的間距）超過250mm。夾持器的每個手指都有兩個主動桿，通過傳動模塊與驅(qū)動模塊（驅(qū)動電機(jī)和減速器）連接。對夾持器內(nèi)部的傳動模塊提出以下四個需求：1）具備自鎖功能，保證在工作中由于意外而斷電的時候，手指不會松開；2）因采用全鉸鏈型構(gòu)型設(shè)計手指，故傳動機(jī)構(gòu)的末端運動需是轉(zhuǎn)動副；3）具有對稱性，為減少驅(qū)動的數(shù)量，需設(shè)計傳動機(jī)構(gòu)能夠同時傳動兩個手指，且保證兩個手指的運動方向相反；4）分層布置，避免驅(qū)動不同指骨的傳動機(jī)構(gòu)直接發(fā)生干涉。另外對于指骨強(qiáng)度的要求是，能夠滿足指骨受到的最大應(yīng)力不大于材料屈服強(qiáng)度的70%。

2 夾持器方案設(shè)計

本文根據(jù)尺寸、傳動和強(qiáng)度需求來進(jìn)行夾持器的優(yōu)化設(shè)計，制定相應(yīng)的設(shè)計流程圖，如圖2所示。

圖2 夾持器設(shè)計流程圖

2.1 指骨初始尺寸設(shè)計

根據(jù)上述的需求分析，初步設(shè)計夾持器的各個指骨的基本尺寸，如圖3所示，當(dāng)手指伸展長度為150mm時，手指的張開寬度為355mm，滿足尺寸需求。為了使夾持指骨在抓取過程中容易實現(xiàn)平動運動，故對指骨的設(shè)計尺寸提出了相應(yīng)的幾何約束，即BC=AE，SEC=AB，從而擬定出夾持器的設(shè)計構(gòu)型（圖4）。

圖3 指骨初步設(shè)計尺寸

圖4 夾持器構(gòu)型設(shè)計

2.2 傳動方案設(shè)計

傳動機(jī)構(gòu)按照輸入和輸出運動方式的組合可以分為四類：回轉(zhuǎn)-回轉(zhuǎn)、直線-回轉(zhuǎn)、回轉(zhuǎn)-直線、直線-直線。本文采用電機(jī)作為驅(qū)動元件，結(jié)合回轉(zhuǎn)輸出的需求，故本夾持器的傳動機(jī)構(gòu)屬于回轉(zhuǎn)-回轉(zhuǎn)類型?？紤]自鎖需求，常見具有自鎖功能的傳動方式有：蝸輪蝸桿傳動、螺紋轉(zhuǎn)動等。采用Ordnungsschemata[10]方法，以蝸輪蝸桿傳動和螺紋傳動為基礎(chǔ)設(shè)計對稱布置的傳動方案，表1給出了4種可用的傳動方案。

蝸輪蝸桿傳動滿足回轉(zhuǎn)-回轉(zhuǎn)傳動方式，可以直接用于傳動鏈，而螺紋傳動屬于回轉(zhuǎn)-直線傳動方式，因此還需要其他傳動結(jié)構(gòu)來進(jìn)行運動轉(zhuǎn)換，得到回轉(zhuǎn)輸出。通過對比，蝸輪蝸桿傳動具備結(jié)構(gòu)簡單緊湊的特點，同時通過設(shè)置蝸桿的長度，能夠容易實現(xiàn)間隔較遠(yuǎn)的對稱傳動，因此選用蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)作為夾持器的傳動方案，其示意圖如圖5所示。執(zhí)行模塊中主指骨的傳動方案是：驅(qū)動模塊→齒輪傳動→蝸輪蝸桿傳動；副指骨的傳動方案是：驅(qū)動模塊→齒輪傳動→蝸輪蝸桿傳動。為避免主、副指骨的傳動機(jī)構(gòu)之間發(fā)生干涉，如圖6所示分層布置傳動機(jī)構(gòu)，主指骨傳動模塊在下，副指骨傳動模塊在上。

表1 傳動方案綜合

圖5 傳動機(jī)構(gòu)示意圖

圖6 傳動機(jī)構(gòu)分層布置圖

2.3 夾持方式分析

本文設(shè)計的夾持器在平面內(nèi)可以夾持不同形狀和尺寸的目標(biāo)物，圖7是常見的三種夾持方式，按夾持器的指骨和目標(biāo)物之間的接觸點數(shù)量可以分為兩點接觸，四點接觸和五點接觸。(a)為兩點夾持，該方式是夾持器抓取長方體型目標(biāo)物時的姿態(tài)，在抓取該類目標(biāo)物時，夾持指骨能夠通過簡單的控制進(jìn)行平動運動將目標(biāo)物夾緊；(b)為四點夾持，該方式是夾持器抓取圓柱體型目標(biāo)物時的一種姿態(tài)，主、副指骨在驅(qū)動模塊的控制下，使得夾持指骨和主指骨形成V字型；(c)為五點夾持，該方式是夾持器抓取圓柱體型目標(biāo)物時的另一種姿態(tài)，夾持指骨將目標(biāo)物壓向夾持器的掌心，這種方式可以減小在抓取過程中指骨內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力。

圖7 夾持方式

3 設(shè)計優(yōu)化

初步設(shè)計的指骨尺寸和結(jié)構(gòu)僅僅滿足夾持器幾何和運動方面的設(shè)計需求，參數(shù)可以在一定范圍內(nèi)變化，并非是最優(yōu)的方案。本文設(shè)計的夾持器在作業(yè)過程中要求速度不能過高，因此可以通過對穩(wěn)定抓取目標(biāo)物后的狀態(tài)進(jìn)行靜力分析和靜強(qiáng)度分析，建立數(shù)學(xué)模型和仿真模型，進(jìn)而對夾持器指骨的尺寸和結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 靜力分析

夾持物品的動作是通過手指或手掌與目標(biāo)物表面接觸所產(chǎn)生的靜摩擦力實現(xiàn)的，對于兩點接觸夾持方式，其每個接觸指骨上受到的靜摩擦力最大，相應(yīng)的夾持力也最大，因此以兩點夾持方式為例，對指骨在夾持200mm尺寸目標(biāo)物時的受力情況進(jìn)行靜力分析，如圖8所示，MQ是主指骨驅(qū)動扭矩，MP是副指骨驅(qū)動扭矩。

圖8 指骨受力分析

對單個手指整體以及主指骨（AB桿）和副指骨（DE桿）分別進(jìn)行靜力平衡分析，將指骨的尺寸分解成豎直尺寸和水平尺寸，其中豎直尺寸h表示兩點之間的豎直距離，水平尺寸l表示兩點之間的水平距離，如圖8所示，AB桿的水平尺寸lAB，豎直尺寸為hAB，可得如下方程組：

求解可得：

其中：

3.2 指骨尺寸優(yōu)化

為了增強(qiáng)夾持器的夾持能力，即輸入相同的驅(qū)動扭矩時可輸出更大的夾持力，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Y（hAB，hAE，lAE，hDE，lDE）=YP+YQ，通過對指骨尺寸的分析改進(jìn)，在符合機(jī)構(gòu)合理的設(shè)計要求下，使得目標(biāo)函數(shù)的值增大。利用MATLAB中的Plot函數(shù)分析式(2)中和各個參數(shù)之間的關(guān)系，其中l(wèi)AB=100mm是由被夾持目標(biāo)物的尺寸決定，hBG=30mm是由夾持目標(biāo)物時的夾持力作用點位置決定，在優(yōu)化過程中保持這兩個參數(shù)不變，其他參數(shù)hAB，hAE，lAE，hDE，lDE對于目標(biāo)函數(shù)中YP和YQ的影響結(jié)果如圖9～圖13所示。

圖9 YP、YO與hAB的關(guān)系

圖10 YP、YO與hAE的關(guān)系

圖11 YP、YO與lAE的關(guān)系

圖12 YP、YO與hDE的關(guān)系

圖13 YP、YO與lDE的關(guān)系

1）由圖9可知，YP和YQ與hAB成明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，hAB的初始設(shè)計尺寸為159.06mm，減小hAB可以增大優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)Y，同時考慮到手指的伸展長度、夾持空間的限制，取AB=150mm，即hAB=134.47mm。

圖14 指骨優(yōu)化尺寸

2）由圖10和圖11可知，YQ與hAE和lAE成正相關(guān)關(guān)系，且hAE對YQ的影響較大；YP與hAE成負(fù)相關(guān)，與lAE成正相關(guān)，且lAE對YP的影響較大。通過MATLAB的fminimax工具分析hAE和lAE組合對目標(biāo)函數(shù)的影響，可發(fā)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的最大值取在hAE的最大值和lAE的最小值處。hAE和lAE的值會直接影響夾持器手掌的長度和寬度，考慮到傳動機(jī)構(gòu)尺寸的限制，lAE的值不能小于傳動機(jī)構(gòu)（蝸輪）的尺寸，故主要通過增加hAE的尺寸來進(jìn)行優(yōu)化。hAE的初始設(shè)計為40mm，lAE的初始設(shè)計尺寸為69.28mm，結(jié)合夾持器手掌尺寸的要求，取優(yōu)化尺寸hAE=70mm和lAE=70mm。

3）由圖12可知，YP與hDE成負(fù)相關(guān)，YQ與hDE成正相關(guān)，且hDE對YP的影響較大，故主要考慮減小hDE的值來進(jìn)行優(yōu)化。圖中所示的負(fù)數(shù)值表示DE桿件在夾緊平衡時，D點在豎直方向上處于E點的下面；由圖13可知，YP和YQ與lDE成負(fù)相關(guān)關(guān)系，且在lDE減小到0附近時會產(chǎn)生指數(shù)型增大，但由于傳動機(jī)構(gòu)尺寸的限制，lDE的值不能小于傳動機(jī)構(gòu)（蝸輪）的尺寸。hDE的初始設(shè)計尺寸是10.31mm，lDE的初始設(shè)計尺寸是79.33mm，在中間指骨CD=150mm保持不變的前提下，取DE=65mm，即hDE=-12.48mm，lDE=63.79mm。

至此，所有設(shè)計參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果均已確定，優(yōu)化后的尺寸如圖14所示。當(dāng)手指伸展長度為150mm時，手指張合寬度為300mm，符合設(shè)計需求。將優(yōu)化后的尺寸代入的表達(dá)式，得到：

優(yōu)化前目標(biāo)函數(shù)值為Y=14.3，優(yōu)化后Y=17.46，增加了22%，其中YP增加了27%，YQ增加了14%，表明夾持器的夾持能力較初始尺寸相比增強(qiáng)了。

3.3 指骨結(jié)構(gòu)優(yōu)化

用Solidworks采用優(yōu)化后的尺寸重新對夾持器手指關(guān)節(jié)進(jìn)行實體建模，并用自帶的Simulation插件對夾持目標(biāo)物時的指骨進(jìn)行靜強(qiáng)度分析。在夾持指骨G點上設(shè)置分割線，作為夾持力的作用線。設(shè)置指骨的材料為普通碳鋼，通過SolidWorks評估中的質(zhì)量屬性得到單個手指的質(zhì)量為1.525kg，打開Simulation插件，分別設(shè)置零件屬性，連結(jié)屬性，夾具屬性和外部載荷屬性。零件材料直接導(dǎo)入模型材料，各個指骨之間的連結(jié)均設(shè)置為銷釘連結(jié)，對主指骨和副指骨與傳動機(jī)構(gòu)連接處的約束設(shè)置為固定約束，并以遠(yuǎn)程載荷的方式施加由靜平衡方程計算所得的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，分別為MP=8.205Nm，MQ=32.212Nm，在分割線處施加垂直于指骨夾持面的夾持力294N以及相應(yīng)的靜摩擦力147N。設(shè)置完成后對指骨結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在可能產(chǎn)生應(yīng)力集中處設(shè)置網(wǎng)格控制。

得到靜強(qiáng)度仿真結(jié)果如圖15所示，可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)力主要集中在主指骨上，最大應(yīng)力位于主指骨與傳動機(jī)構(gòu)的連接處，為174MPa，材料的屈服強(qiáng)度為221MPa，指骨的強(qiáng)度要求為受到的最大應(yīng)力不大于材料屈服強(qiáng)度的70%，故不滿足強(qiáng)度要求。此外發(fā)現(xiàn)副指骨受到少量應(yīng)力，夾持指骨和中間指骨所受應(yīng)力極小。故對主指骨重新進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，對其他指骨進(jìn)行輕量化設(shè)計。

優(yōu)化后的手指結(jié)構(gòu)如圖16所示，通過評估質(zhì)量屬性得到單個手指的質(zhì)量為0.990kg，較優(yōu)化前相比減小了35.1%。靜強(qiáng)度仿真結(jié)果如圖17所示，此時各個指骨上的應(yīng)力分布更加均勻，最大應(yīng)力為85.8MPa，較優(yōu)化前減小了50.7%，且不超過材料屈服強(qiáng)度的70%，故符合設(shè)計強(qiáng)度要求。

圖15 優(yōu)化前靜強(qiáng)度仿真

圖16 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)

圖17 優(yōu)化后靜強(qiáng)度仿真

4 結(jié)論

本文提出了一種基于SolidWorks和MATLAB的機(jī)械夾持器的優(yōu)化設(shè)計方法，按照需求-設(shè)計-優(yōu)化的思想設(shè)計了一種二自由度夾持器。為方便手指能容易實現(xiàn)平動夾持運動，對指骨尺寸提出幾何約束條件，利用Ordnungsschemata方法進(jìn)行傳動機(jī)構(gòu)的設(shè)計。最后通過指骨的尺寸優(yōu)化，夾持器的夾持能力較初始尺寸相比提升了22%，通過指骨的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，夾持器的手指重量較初始結(jié)構(gòu)相比減輕了35.1%，夾持時受到的最大應(yīng)力減少了50.7%。本文對多自由度全驅(qū)動型機(jī)械夾持器的設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。