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考慮未知數(shù)設(shè)法

2018-10-10 01:01
關(guān)鍵詞:設(shè)法列方程所求

列方程解決問題的第一步是設(shè)未知數(shù)。由于未知數(shù)的設(shè)法不同,列出的方程就不同,不同的方程解法難易也不同。所以,在列方程解決問題時(shí),應(yīng)考慮未知數(shù)的設(shè)法。

例1:李松和哥哥都把自己節(jié)省下來的零花錢存入銀行,哥哥存的錢是弟弟的6倍,已知他們共存錢1092元,他們各存了多少元錢呢?

分析:如果設(shè)哥哥的存錢數(shù)為x,則弟弟的存錢數(shù)就是x÷6,根據(jù)題意得:

如果設(shè)弟弟的存錢數(shù)為x,則哥哥的存錢數(shù)為6x,根據(jù)題意得:

顯然,方程(2)比方程(1)容易解,一般來說,當(dāng)所求數(shù)有兩個(gè)時(shí),我們設(shè)較小的一個(gè)數(shù)為x。

例2:甲、乙、丙三個(gè)人的年齡之和為84歲,且甲比乙大5歲,乙比丙大5歲。這三個(gè)人的年齡各是多少歲?

分析:如果設(shè)甲的年齡為x,則乙的年齡為(x-5),丙的年齡為(x-5)-5,根據(jù)題意得:

如果設(shè)乙的年齡為x,則甲的年齡為x+5,丙的年齡為x-5,根據(jù)題意得:

如果設(shè)丙的年齡為x,則甲的年齡為(x+5)+5,乙的年齡為x+5,根據(jù)題意得:

顯然方程(2)最容易解。一般來說,當(dāng)所求的未知數(shù)有三個(gè)時(shí),設(shè)中間的一個(gè)為x較好。

由此可見,未知數(shù)的設(shè)法是靈活多樣的,同學(xué)們在解題時(shí)一定要多動(dòng)腦筋喲!

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