李杰 高雄 王培德 張振偉

摘 要：為了分析開關(guān)磁電機驅(qū)動電動汽車振動性能，基于前輪和后輪路面激勵的時間相關(guān)性，應(yīng)用濾波白噪聲法描述前輪和后輪路面激勵，基于線性模型描述開關(guān)磁阻電機垂向激勵，采用六自由度汽車振動平面系統(tǒng)描述輪轂電機驅(qū)動電動汽車振動.在城市行駛工況的B級路面和車速范圍內(nèi)，對路面和開關(guān)磁阻電機作用下電動汽車振動性能進行了研究.研究結(jié)果表明，在前輪和后輪電機存在同向偏心的情況下，低速對車輪加速度和車輪動載荷影響大，高速對座椅加速度和懸架動撓度影響大.

關(guān)鍵詞：電動汽車；振動；路面；開關(guān)磁阻電機；汽車振動平面系統(tǒng)

中圖分類號：U469.72 文獻標(biāo)志碼：A

Abstract：To analyze vibration performance of electric vehicle with switched reluctance motor， a filter white noise method was used to describe the road excitations of front wheel and rear wheel based on time correlation between front wheel and rear wheel. A linear model was applied to describe the vertical excitation of switched reluctance motor， and inwheel motor electric vehicle vibration was determined by a six degree of freedom plane system of vehicle. In the urban driving situation of B grade road and speed range， electric vehicle vibration was studied by simulation analysis under the action of road and switched reluctance motor. The results show that low speed has a big influence on the wheel accelerations and wheel dynamic load， while high speed has a great influence on seat accelerations and suspension dynamic deflections under the presence of the same directional motor eccentricity condition of the front wheel and rear wheel.

Key words：electric vehicles；vibration；road；switched reluctance motor；automotive vibration plane system

作為電動汽車的一種形式，輪轂電機驅(qū)動電動汽車將電機嵌入到輪轂內(nèi)[1-3]，是結(jié)構(gòu)布置最簡單和傳動效率最高的電動汽車，受到廣泛關(guān)注[4-7].

目前，在輪轂電機驅(qū)動電動汽車應(yīng)用的輪轂電

機中，開關(guān)磁阻電機具有成本低、調(diào)速范圍寬的優(yōu)點，適合應(yīng)用在電動汽車上.但是，與其他輪轂電機相比，開關(guān)磁阻電機的缺點是存在轉(zhuǎn)矩波動引起振動和噪聲較大的問題[8-10].

當(dāng)將開關(guān)磁阻電機嵌入到輪轂內(nèi)時，電機產(chǎn)生的激勵將直接作用在車輪上，引起電動汽車振動，從而影響電動汽車的舒適性和安全性.因此，研究開關(guān)磁阻電機激勵，能夠促進其在電動汽車上的廣泛應(yīng)用.

以往研究多從電機設(shè)計及其控制方面考慮開關(guān)磁阻電機振動問題[11]，僅有少量研究從電機應(yīng)用方面開展開關(guān)磁阻電機激勵及其對電動汽車振動影響的分析[12-14]，這些研究具有基礎(chǔ)性.但是，這些研究僅考慮了電機單相轉(zhuǎn)子多相過程的電機激勵，沒有考慮電機多相轉(zhuǎn)子多相過程的電機激勵；僅考慮了靜止不動時電機對汽車振動的影響，沒有考慮行駛時路面和電機作為聯(lián)合激勵對電動汽車振動的影響，具有局限性.

為解決上述問題，在前人研究工作基礎(chǔ)上，本文應(yīng)用濾波白噪聲描述前輪和后輪路面激勵，使用線性模型描述開關(guān)磁阻電機激勵，采用六自由度汽車振動平面系統(tǒng)描述輪轂電機驅(qū)動電動汽車振動，確定對應(yīng)的振動性能指標(biāo)，以路面和電機作為聯(lián)合激勵分析它們對電動汽車振動的影響，為開關(guān)磁阻電機驅(qū)動電動汽車振動性能的改善、優(yōu)化和控制研究奠定基礎(chǔ).

1 前輪和后輪路面激勵描述

1.1 路面激勵功率譜密度表示

2 開關(guān)磁阻電機垂向激勵描述

2.1 電機組成和作用過程

典型開關(guān)磁阻電機為四相8/6極的結(jié)構(gòu)，由定子、轉(zhuǎn)子、繞組和開關(guān)電路等組成，如圖1所示，其中僅畫出一組開關(guān)電路.

定子外圓均布8個凸極，每個凸極上安裝有單極繞組，相對的定子兩個單極繞組串聯(lián)，稱為單相繞組；轉(zhuǎn)子內(nèi)圓均布6個凸極，每個凸極稱為單相轉(zhuǎn)子.

單機作用的完整過程為：

1）當(dāng)單相轉(zhuǎn)子向單相繞組靠近時，電流通過單相繞組，沿著磁阻最小的路徑磁通閉合，轉(zhuǎn)子與定子產(chǎn)生電磁作用的過程，稱為單相轉(zhuǎn)子單相過程；

2）單相轉(zhuǎn)子與所有單相繞組電磁作用的過程，稱為單相轉(zhuǎn)子多相過程；

3）所有單相轉(zhuǎn)子與所有單相繞組電磁作用的過程，稱為多相轉(zhuǎn)子多相過程.

2.2 單相轉(zhuǎn)子單相過程電機激勵與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的關(guān)系

為描述開關(guān)磁阻電機的運動過程，引入如下線性假設(shè)[12-14]：

1）忽略功率損耗、磁通邊緣效應(yīng)和磁路非線性；

2）相變換瞬時完成；

3）電機恒速運行，電流為常數(shù).

單相轉(zhuǎn)子單相過程中，電機完成一個轉(zhuǎn)子與一個定子的電磁作用過程，產(chǎn)生的電機激勵為單相轉(zhuǎn)子單相過程的切向力和徑向力.

2.5 多相轉(zhuǎn)子多相過程電機垂向激勵與時間的關(guān)系

為了分析方便，設(shè)基準為水平軸，初始時刻將四相8/6極開關(guān)磁阻電機靠近水平軸的定子單級繞組標(biāo)識為A極，按照逆時針方向?qū)⑵浜?個單極繞組分別標(biāo)識為B、C和D極，與A、B、C和D極相對的單級繞組分別標(biāo)識為 A ′、 B ′、 C ′和 D ′極，如圖2所示.

初始時刻，設(shè)與A極作用的轉(zhuǎn)子為a相.按逆時針方向，其后兩個轉(zhuǎn)子分別為b和c相，與a、b、c相相對的轉(zhuǎn)子分別為a′、 b′、c′相.

在確定各定子繞組對應(yīng)的初相位角后，需要確定各相轉(zhuǎn)子在初始時刻的位置θint .初始時刻，各相轉(zhuǎn)子的初始位置θint 如表2所示.

2.6 偏心情況定子和轉(zhuǎn)子的最小氣隙

理想情況是指定子和轉(zhuǎn)子的圓心重合，不存在偏心的問題.實際中，由于加工、制造和裝配誤差，定子和轉(zhuǎn)子之間會存在一定的偏心，即定子和轉(zhuǎn)子圓心不重合.

由于電機徑向力較大，而且垂直方向偏心導(dǎo)致的徑向力不平衡力較大[12].因此，為了簡化分析，選擇最小氣隙位置靜態(tài)不變和垂直徑向偏心的情況研究偏心對電機激勵的影響.

在式（17）中，如果讓e=0，則b=R-r，它為理想情況下定子和轉(zhuǎn)子的最小氣隙，是恒定值，由此說明偏心時最小氣隙表示的正確性.

將各極定子的初始位置代入式（17），得到電機各極定子和轉(zhuǎn)子的最小氣隙.將考慮偏心后的各極定子和轉(zhuǎn)子最小氣隙代入式（15）和式（16）中，就得到電機垂向激勵.

3 電動汽車振動模型

3.1 六自由度振動平面系統(tǒng)

基于汽車左右對稱、平面、多剛體、線性、接地點接觸和電機剛性安裝輪轂上假設(shè)，建立六自由度輪轂電機驅(qū)動電動汽車振動平面系統(tǒng)，如圖3所示.圖3中的參數(shù)見表3.

3.2 振動性能指標(biāo)及其確定

六自由度汽車振動平面系統(tǒng)的振動響應(yīng)量由前座椅加速度fc、后座椅加速度rc、前懸架動撓度ffd、后懸架動撓度frd、前輪動載荷Ffd、后輪動載荷Frd組成.

電機引入輪轂后，會對電機造成一定的影響.分析輪轂電機驅(qū)動電動汽車振動時，除了上述振動響應(yīng)量外，補充前輪加速度ft、后輪加速度rt作為振動響應(yīng)量.

對式（5）和式（6）采用時域積分方法，可以得到各個時刻的路面激勵qf和qr；由式（15）和式（16），可以確定各個時刻的電機垂直激勵Ff和Fr；將路面激勵和電機垂直激勵代入式（18），可以得到右端激勵kfq+fm；對式（18）采用時域積分方法，可以得到各個時刻的位移z、速度和加速度；由此可以得到座椅加速度和車輪加速度，再由式（19）和式（20），可以得到懸架動撓度和車輪動載荷.

求得每個振動響應(yīng)量后，采用每個量的均方根值作為振動性能指標(biāo).

4 電動汽車振動性能分析

4.1 分析方案

基于前面的理論分析，采用Matlab/Simulink開發(fā)了基于六自由度汽車振動平面系統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機驅(qū)動電動汽車振動性能仿真軟件.采用四相8/6級開關(guān)磁阻電機的某電動汽車作為研究對象，在定子和轉(zhuǎn)子垂直偏心率10%情況下對輪轂電機驅(qū)動汽車振動性能進行仿真.首先，對路面和電機激勵進行仿真.然后，對路面和電機聯(lián)合激勵下開關(guān)磁阻電機驅(qū)動電動汽車的振動性能進行仿真.

4.2 路面和電機激勵的仿真

在B級路面和10 m/s車速工況下，前輪和后輪路面激勵仿真結(jié)果如圖4所示.同樣工況下，定子和轉(zhuǎn)子無偏心的理想情況和垂直偏心率10%情況下的電機激勵如圖5所示.

由圖5可以看出，在理想情況下，電機的整體垂向激勵為零，說明電機的定子和轉(zhuǎn)子無偏心的理想情況電機不產(chǎn)生激勵，驗證了電機激勵模型的正確性；在垂直偏心率為10%的情況下，電機垂向激勵呈周期性變化，由于電機垂直向上偏心，因此，電機垂向激勵方向為垂直向下.

4.3 前后輪電機同向偏心下的振動仿真

取B級路面，車速以5 km/h的增量從5 km/h變化到80 km/h，再現(xiàn)城市的普通和高架道路行駛工況；考慮電機轉(zhuǎn)子相對定子繞組垂直向上偏心作為前、后輪轂電機的偏心形式，電機偏心率取10%，研究路面和電機聯(lián)合激勵作用下對電動汽車振動性能的影響.

不同車速時前輪和后輪電機同向偏心下各響應(yīng)量均方根值如圖6所示.

由圖6可以看出，路面和電機的聯(lián)合激勵作用，對前面振動性能指標(biāo)的影響要大于對后面振動性能指標(biāo)的影響；隨著車速的增加，座椅加速度增加；隨車速的增加，車輪加速度、懸架動撓度和車輪動載荷呈現(xiàn)增加、下降、再增加的變化規(guī)律，只是各個量的變化程度不同，而且在10 km/h時共同達到第一個峰值.

路面和電機的聯(lián)合激勵作用下，出現(xiàn)前面振動性能指標(biāo)大于后面振動性能指標(biāo)的現(xiàn)象，一方面，所研究的電動汽車為轎車，雖然發(fā)動機艙內(nèi)不再安裝發(fā)動機，但是安裝了動力電池，導(dǎo)致傳統(tǒng)汽車和電動汽車前面的質(zhì)量分布相似；另一方面，在轎車設(shè)計時，前面的質(zhì)量分布大于后面的質(zhì)量分布，以便后面在行李艙放置物品時，實現(xiàn)前面和后面質(zhì)量分布平衡.正常行駛時一般不考慮行李艙放置物品，由此導(dǎo)致無論是靜止還是行駛的情況下前軸軸荷大于后軸軸荷，進一步造成前面的振動性能指標(biāo)在一定程度上大于后面的振動性能指標(biāo).

電機設(shè)計追求的目標(biāo)是等功率輸出，速度低輸出就大，反之，速度高輸出小.正是由于這一特性，一方面，導(dǎo)致電機激勵低速時大，高速時小.另一方面，低速時汽車剛起步，與電機激勵相比，路面激勵影響相對要小.因此，10 km/h車輪加速度、懸架動撓度和車輪動載荷共同達到第一個峰值.而對于座椅加速度，距離電機存在懸架和座椅兩級隔振和減振系統(tǒng)，再加上前輪和后輪的電機激勵垂向向上，具有相互抵消的作用，由此受電機激勵影響相對較小.

5 結(jié) 論

針對開關(guān)磁阻電機驅(qū)動電動汽車振動問題，建立了前輪和后輪路面激勵的濾波白噪聲模型、開關(guān)磁阻電機垂向激勵的線性模型和輪轂電機驅(qū)動電動汽車的振動模型，考慮了行駛時路面和電機兩種激勵，確定了振動性能指標(biāo)，通過仿真分析了路面和電機對開關(guān)磁阻電機驅(qū)動電動汽車振動的影響.

研究結(jié)果表明，在開關(guān)磁阻電機因制造、裝配和使用導(dǎo)致的定子和轉(zhuǎn)子偏心的情況下，開關(guān)磁阻電機驅(qū)動電動汽車會受到路面和電機的聯(lián)合激勵作用；在城市行駛工況的B級路面和車速范圍的情況下，座椅加速度、車輪加速度、懸架動撓度和車輪動載荷受車速影響較大；當(dāng)車速為10 km/h以下時，車輪加速度和車輪動載荷達到最大值，懸架動撓度達到第一個峰值；當(dāng)車速為60～80 km/h時，座椅加速度和懸架動撓度達到最大值.

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