曹 明，董天兵

(浙江省交通規(guī)劃設計研究院，浙江 杭州 310006)

沿海地區(qū)連島工程高程傳遞是當前施工和大面積地形圖測繪的難點，建立統(tǒng)一的陸海高程基準所采用的主要手段是大跨度高程傳遞，即跨河高程傳遞。目前工程實踐中，跨河高程傳遞方法主要有以下幾種：光學測微法、傾斜螺旋法、短期驗潮法、三角高程法、GPS水準和重力測量法等。常規(guī)跨河水準測量存在跨度小、多項儀器和人為誤差、測量機器人測距長度有限、場地選擇困難、觀測操作復雜、照準目標困難，易受大氣垂直遮光影響，氣象因素干擾大，作業(yè)工期長，效率低；短期驗潮法對驗潮儀安放位置和觀測環(huán)境要求較高，且觀測周期較長，無法完成項目上的要求，在無高精度的局部大地水準面模型情況下GPS水準法無法完成孤島高程傳遞，且GPS高程精度無法滿足二等高程控制的精度要求[1-2]。

本文提出一種基于GPS、高精度測量機器人的施測方法，通過對測量目標的重新選用以及測量計算方案的優(yōu)化改進，從而實現(xiàn)了超大跨度兩臺儀器光線同徑向間同時對向觀測，極大地消弱了大氣折光和地球曲率的影響，提高了高程傳遞的距離、精度和作業(yè)效率。

1 跨河精密三角高程測量原理

精密三角高程測量是當前跨水域高程測量的主要方法，其是采用兩臺高精度測量機器人，實現(xiàn)對向同步觀測，其高差計算公式如下[3-4]：

hAB=0.5*[(SABtanαAB-SBAtanαBA)-

(1)

hAB=0.5*(SABtanαAB-SBAtanαBA),

(2)

在起終站上的高差計算公式為

hAB=SABtanαAB.

(3)

2 跨河精密三角高程誤差來源及分析

2.1 距離誤差及其影響

測距誤差與儀器本身以及外界觀測環(huán)境有著密切的關系，測距精度包含各種復雜的因素，為精確分析求得僅距離誤差對三角高程的精度影響，特假定(3)中αAB為真值，因此得出三角高程測量主要與豎直角的精度和兩點間的距離有關，且距離影響權重遠小于角度精度的權；對于邊長為5 km超大跨度高程傳遞，豎直角0°～1°范圍內(nèi)，最大為1.7 mm，平均約為0.87 mm，豎直角越接近0°即兩點間接近水平，邊長的精度和豎直角對高差的影響越小，如表1所示，因此盡量選擇兩側在同一水準面上的觀測點可以極大削弱距離誤差對高差精度的影響。

表1 豎直角與距離精度對高差的影響

2.2 豎直角誤差及其影響

1)照準誤差

影響豎直角測定精度的諸多因素中，照準誤差影響最大，合理的觀測時間和觀測角度尤為重要，由于本次高程傳遞跨度大，已超出測量機器人測程，無法使用全站儀ATR(自動照準功能)，只能采用人工照準方式。

2)測量機器人本身誤差

2.3 儀器高和覘牌高量取誤差及影響

三角高程測量除不可避免地觀測誤差外，還包含儀器高和覘牌高的量取誤差，即使使用專用覘牌也會存在約2 mm的偏差，此外儀器高的量取精度也會達到±2.5 mm，因此采用更加合理的觀測方案和觀測次序消除這項誤差對于超大跨度二等高程控制就顯得尤為重要。

2.4 球氣差誤差及影響

由于地球曲率和大氣折光的存在，其嚴重影響三角高程的測量精度，所以必須考慮“兩差”，即“球差”和“氣差”的改正[9,10]。

“球氣差”對所測高差的影響隨著兩點間的水平距離增大也越來越大，如表2所示，一般來說，兩點間的水平距離超過300 m時，應考慮“雙差”改正[11]。

要避免或者削弱“球氣差”對三角高程測量的影響，最好的辦法是采用對向觀測(對向觀測或往返觀測)，因為相同的對向觀測路徑條件下，“球氣差”對高差的影響相反，彼此抵消[12]。

表2 “兩差”對高差的影響 m

3 魚山大橋連島工程二等水準施測方案

3.1 工程概述

魚山大橋是舟山連島工程的關鍵性工程，東起岱山縣雙合村，西接魚山島，其路線全長8.815 km，沿線設置一座7 781.8 m的特大橋；其中過渡島嶼花鼓山與魚山島之間沒有任何連接島嶼且跨度約5 km，超出現(xiàn)有設備測程，如圖1所示。

3.2 點位布設及優(yōu)化

如圖1所示，在花鼓山上選擇一測量觀測墩，用于架設測量機器人Y1；在觀測墩的旁邊穩(wěn)定的位置架設腳架，照準點(測燈D1)安置于該腳架上；觀測墩旁邊路面上的鐵釘S1作為臨時水準點。在對面魚山島上選擇一測量觀測墩用于架設同型號設備Y2；在觀測墩旁穩(wěn)定的位置架設腳架，照準點(測燈D2)安置于該腳架上；此網(wǎng)型布設的目的在于將儀器高全部作為中間過程抵消。

值得注意的是，為盡可能保證跨海觀測點間基本水平，以削弱距離誤差對高差的影響，Y1與D2、Y2與D1需基本保持在同一水準面上，必要時采用似大地水準面精化模型確定；此外為最大程度削弱三角高程距離及大氣折光的影響，Y1、D1及S1和Y2、D2及S2布設盡可能近。

由于本次跨海屬于超大跨度，為最大程度削弱球氣差對高差精度的影響，使對岸兩側Y1對D2、Y2對D1觀測路徑保持一致，D1、D2應盡量分別布設在Y1和Y2的延長線上；此外觀測墩旁邊路面上放置尺墊作為臨時水準點S2，在臨時水準點S1和臨時水準點S2上架設等高(或同一個)觀測目標或棱鏡，以消除目標高度對精度的影響。如圖1所示。

圖1 跨海觀測線路及觀測方案略圖3.4儀器選用及觀測方案

根據(jù)上文中分析的誤差來源，在良好的點位布設前提下，高差測量的精度主要取決于豎直角的觀測精度；為最大程度削弱儀器誤差帶來的影響，本次選用Leica TM50超高精度智能測量機器人，其測角精度為0.5″。

本次高程傳遞位于大面積海域，觀測條件復雜，受風、溫度、濕度、水汽等影響很大，為保證外業(yè)觀測質(zhì)量，須根據(jù)現(xiàn)場氣象條件和潮汐變化情況，確定觀測時間和觀測方案[13-14]，觀測時間宜在晴朗無風的天氣進行；此外本次屬超大跨度，已經(jīng)超出現(xiàn)有測量機器人測程，儀器自帶的自動照準功能已無法使用，即使超大覘牌也無法清晰觀測，必須對觀測目標重新設計，本次提出使用發(fā)光對稱的圓形燈替代常規(guī)的覘牌+棱鏡的模式，為保證目標清晰，觀測時間定在晴朗無風的夜間進行。

經(jīng)上述分析，大跨度點位基本位于同一水準面，豎直角接近0°，其邊長對高差影響極小，因此Y1—D2、Y2—D1的距離可以采用GPS靜態(tài)測量測定，Y1—D1、Y1—S1、Y1—D2、Y2—D2、Y2—S2、Y2—D1的豎直角通過測量機器人觀測獲取。

1)大跨度邊長測量。采取GPS靜態(tài)觀測。采樣要求：時段數(shù)2個，時段長度60 min，采樣間隔15 s。

2)豎直角觀測?？绾６螌ο蛴^測只記錄豎直角，采用正倒鏡測量模式。進行跨海段觀測時應保證兩邊同步進行(從Y1測站觀測對岸測燈D2，從Y2測站觀測對岸測燈D1)。時段測回數(shù)規(guī)定：同岸點間觀測2測回，對岸觀測8組，每組8測回，共64測回；為保證觀測時間一致性，若一組觀測時長超過20 min，該組必須重新測量。觀測限差規(guī)定：一組中各測回，豎直角指標差較差應不大于6 s，豎直角測回較差不大于3 s。觀測時段要求，2個觀測時段，1個檢測時段，上半夜進行時段一觀測，下半夜進行時段二觀測，檢測時段選在另一時間進行。

3)測燈D1與D2應在測回間同時變換高度，以增加觀測值的可靠性，最后將S1上的棱鏡桿移至S2上，保持棱鏡高度不變，觀測Y2與S2之間的高差。

4 數(shù)據(jù)處理及精度分析

4.1 數(shù)據(jù)處理優(yōu)化

為進一步簡化外業(yè)操作、設備高誤差及數(shù)據(jù)處理過程，對過程中所有涉及儀器高的部分全部采用假定值，觀測值均為不包含設備高的直接觀測值：

hS1S2=HY2+iY1-(HS2+vS1)+0.5*

[(HD1+vD1-HY1-iY1+HY2+iy2-

HD1-vD1)-(HD2+vD2-HY2-iY2+

HY1+iY1-HD2-vD2)]+HS2+vS2-

(HY2+iY2).

(4)

式中：H為點位絕對高程，h為點間高差，i為儀器高，v為目標高，其中vS2和vS2為同一棱鏡，因此vS1=vS2。

由式(4)可知，所有設備高度為中間過渡值，均可通過前后高差相互抵消，公式簡化后如下(5)式所示：

hS1S2=hS1Y2+0.5*[(hY2D2+hD1Y2)-

(hY2D2+hD2Y1)]+hY2S2.

(5)

式中:h均表示測量機器人照準中心與目標中心間的高差。

4.2 數(shù)據(jù)精度分析

對式(1)進行微分處理，即

0.5*tanαSAdSBA+0.5*diA-0.5*

diB+0.5*dvA-0.5*dvB.

(6)

根據(jù)誤差傳播定律上式可轉變?yōu)橹姓`差結果，即

(7)

為簡化明確各因素對高差的影響，取(7)式中：mAB=mBA=mS，mαAB=mαBA，SAB=SBA=S，αAB=αBA=α，根據(jù)上述，儀器和目標高沒有量取誤差，則上式簡化為：

mh=

(8)

由式(8)可知，跨海三角高程測量誤差主要來源于距離和豎直角測量精度，邊長采用GPS手段進行觀測，本項目采用徠卡罪行GS15型GPS也保證了觀測的高精度和準確性；在跨海兩側利用似大地水準面精化模型布設在同一水平面的控制點，盡量使兩點間豎直角接近于0°；由上式(8)可以得出豎直角測量精度的權遠大于測距精度的權，TM50測量機器人標稱精度為0.5″，其是一種誤差極限的概念，在合理的觀測方案下可以通過多組觀測予以提高，使豎直角的觀測精度提高0.1″，其成果精度可以提高1.6 mm；因此取S=5 000 m，α=1°，mα=0.5″和0.4″，mS=0.1 m，則mh=8.6 mm和mh=0.7 mm，其中各項觀測誤差均大于實際測量誤差；二等水準觀測高差限差按表3規(guī)定計算，可以得出測段、區(qū)段、路線往返測高差不符值和檢測已測測段高差之差限差分別為8.9 mm和13.4 mm，因此該優(yōu)化方案理論上滿足二等水準精度要求。

本項目進行一段5 km超大跨度跨海高程傳遞，分兩個時段進行，時段一和時段二分別在晴朗無風上半夜和下半夜進行，檢核時段選在第二天晴朗無風夜晚進行，各時段大跨度均觀測8組，數(shù)據(jù)取各組平均值，高差觀測值如表4所示。

表3 水準觀測限差 mm

注：k—測段、區(qū)段或路線長度，km；當測段長度小于0.1 km時，按0.1 km計算；R為檢測測段長度，km。

由表4可以看出不論是各時段互差還是檢核時段較差均小于規(guī)范規(guī)定限差；數(shù)據(jù)成果完全滿足二等水準限差要求。

表4 各時段觀測值

表5 高差成果與限差

5 結束語

對于超出測距設備測程的超大跨度連島工程，本文提出利用GPS測邊和高精度測量機器人測角的高程傳遞方法，研究了豎直角大小即兩點間高差與邊長精度之間的相對關系，即在一定高差范圍內(nèi)，邊長精度對高差的影響很小，并進行了誤差分析和預計算，得出了高差中誤差計算公式，結果表明豎直角測量精度的權遠大于測距精度的權，通過提高豎直角的測量精度可以大幅提高高差的測量精度；采用對向觀測的同時對觀測方案進行優(yōu)化改進，充分保證對向觀測往返為同一路徑，并且避免了觀測過程中對儀器高的量取，簡化了作業(yè)環(huán)節(jié)，提高了成果精度，對觀測成果進行了分析，結果證明成果滿足二等水準精度要求。

為今后大跨度高程傳遞提供了準確數(shù)據(jù)和工程實踐依據(jù)，具有十分重要的意義，可以通過對觀測目標的進一步改進，獲得更為快捷、準確的觀測成果，提高高程傳遞距離和精度。