曹文旭，張志強,*，查同剛，王盛萍，郭軍庭,許 行

1 北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，北京 100083 2 華北電力大學(xué)資源與環(huán)境研究院/區(qū)域能源環(huán)境系統(tǒng)優(yōu)化教育部重點實驗室，北京 102206 3 韋仕敦大學(xué)生物學(xué)院,加拿大 N6A 3K7

蒸散發(fā)(Evapotranspiration, ET)是水文循環(huán)和能量平衡的關(guān)鍵，反映了流域需水和植被耗水的情況[1]。受氣候變化和人類活動影響，流域蒸散發(fā)呈現(xiàn)不同程度的變化，這些變化使流域水資源管理和利用面臨嚴峻挑戰(zhàn)[2- 3]。由于實際蒸散發(fā)的估算受水文資料序列長短和完整性的制約，且在流域尺度上難以實現(xiàn)蒸散發(fā)的直接測定，基于物理過程的水文模型和基于經(jīng)驗的統(tǒng)計方法被廣泛應(yīng)用于定量探究流域蒸散發(fā)對氣候變化和人類活動響應(yīng)的研究當(dāng)中。劉昌明等[4]應(yīng)用SWAT(Soil and Water Assessment Tool)分布式水文模型研究氣候變化對黃河河源區(qū)蒸散發(fā)以及徑流的影響。黃生志等[5]應(yīng)用SVM模型量化氣候變化和人類活動對蒸散發(fā)以及徑流的相對貢獻。王盛萍等[6]應(yīng)用基于物理過程的MIKESHE模型以及情景模擬量化評價土地利用和降水變化對潮河流域水文變化的影響。由于水文模型的驅(qū)動數(shù)據(jù)較多，且率定的參數(shù)存在不確定性，這些模型的適用性受到一定限制。相較而言，基于水熱耦合平衡理論的Budyko假設(shè)為實際蒸散發(fā)的計算提供了更為簡明的方法[7- 8]。流域尺度下，實際蒸散發(fā)不僅受水分供應(yīng)和能量供給條件的影響，植被等下墊面條件也是影響蒸散發(fā)變化的重要因素。因此，涉及流域下墊面條件的Budyko修正模型逐漸發(fā)展起來，實現(xiàn)了Budyko假設(shè)的參數(shù)化，這些修正模型也在全球范圍內(nèi)得到廣泛驗證[9- 10]。Gao等[11]研究海河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)變化趨勢特征指出，降水(Precipitation, P)和潛在蒸散發(fā)(Potential Evapotranspiration, PET)的變化共同導(dǎo)致了流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的減少。胡珊珊等[12]基于Budyko假設(shè)分析了流域?qū)嶋H蒸散發(fā)與降水和潛在蒸散發(fā)的響應(yīng)關(guān)系。孫福寶和楊大文[13]基于Budyko假設(shè)探究了導(dǎo)致海河流域徑流減少的主要原因。此外，流域下墊面條件受植被變化和氣候變化的影響，決定著流域的水熱分配，因此是準確估算流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的關(guān)鍵。張櫓等[14]通過建立估算流域蒸散發(fā)的水熱耦合平衡模型并對模型進行驗證，得到不同植被類型下模型下墊面參數(shù)的適用值，以估算植被變化下流域蒸散發(fā)的變化量。周君華等[15]應(yīng)用傅抱璞模型對岷江流域?qū)嶋H蒸散發(fā)進行模擬，得到模型下墊面參數(shù)在岷江流域中的取值。周小珍等[16]采用Budyko模型分析不同植被類型對潮白河流域水循環(huán)要素的影響，并確定不同林草覆蓋率下模型參數(shù)的取值。

氣候變化和植被變化是影響流域水文過程變化的兩個關(guān)鍵因素，量化兩者對實際蒸散發(fā)的相對貢獻，為未來氣候變化及植被變化下流域水資源的應(yīng)用和管理提供合理戰(zhàn)略和措施。本文選取4種Budyko假設(shè)模型估算潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)并對模型進行適用性評價；采用精度較高的模型來研究流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化特征，即優(yōu)化模型參數(shù)，設(shè)置不同情景定量分析氣候變化和植被變化對潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的影響，對評價無實測流量資料地區(qū)氣候及植被變化對水文過程的影響具有重要意義。

圖1 潮河流域位置圖

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

潮河流域位于華北平原，北京市東北部(116°08′—117°28′E，40°34′—41°37′N)，總面積為4854.82 km2。該流域?qū)儆跍貛Т箨懶约撅L(fēng)性氣候，年平均氣溫為10.4℃。年均降水量約為506 mm，降水年內(nèi)分配不均，主要集中在夏季。多年平均徑流為60.43 mm，流域地表水和地下水資源量分別為3.42億m3和1.71億m3，多年平均水資源總量為3.51億m3。流域日照充足，水熱同期，多年平均潛在蒸散發(fā)量為1136.85 mm。流域以低山、中山以及丘陵為主。土壤類型以棕壤和褐土為主，自然植被主要為落葉闊葉林和針闊葉混交林，森林覆蓋率達80%以上。

研究使用的流域出口—下會水文站1961—2015年徑流數(shù)據(jù)及流域內(nèi)8個雨量站數(shù)據(jù)分別由河北水文水資源局、北京水文總站以及海河水利委員會提供。氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)所提供的潮河流域內(nèi)部及周邊3個氣象站(密云站、豐寧站、承德站)的地面氣候資料數(shù)據(jù)集以及輻射數(shù)據(jù)，具體包括逐日降水量、氣溫、風(fēng)速、氣壓、日照時長和相對濕度(圖1)。土地利用數(shù)據(jù)是通過對潮河流域1979年、1989年、1999年和2009年的4期TM遙感影像進行解譯[17]，從而獲得以林草植被為代表的潮河流域下墊面的變化特征。

1.2 研究方法

1.2.1 Budyko假設(shè)

Budyko假設(shè)指出實際蒸散發(fā)受水分供應(yīng)條件(主要指降水)和能量供給條件(主要指潛在蒸散發(fā))的共同限制，流域降水和潛在蒸散發(fā)之間存在耦合平衡關(guān)系，并提出水熱耦合平衡方程的一般形式[18]：

(1)

基于公式(1)給出Budyko曲線[19]，即：

(2)

在此假設(shè)基礎(chǔ)，并考慮到氣候-植被-土壤的相互作用，學(xué)者提出了一系列考慮下墊面因素的Budyko修正模型(表1)。

表1 Budyko及其修正模型的表達式

1.2.2 潛在蒸散發(fā)計算方法

采用聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織(FAO)推薦的修正Penman-Monteith公式計算潮河流域潛在蒸散發(fā)量，具體計算公式如下[21]：

(3)

式中，PET為潛在蒸散發(fā)量(mm/d)；Rn為太陽凈輻射(MJ m-2d-1)；G為土壤熱通量(MJ m-2d-1)；T為平均氣溫(℃)；u2為2 m高處的風(fēng)速(m/s)；es為飽和水汽壓(kPa)；ea為實際水汽壓(kPa)；Δ為飽和水汽壓-溫度斜率(kPa/℃)；γ為干濕表常數(shù)(kPa/℃)。

1.2.3 模型校準與驗證

根據(jù)潮河流域多年平均徑流量、降水量以及潛在蒸散發(fā)量采用傅抱璞模型進行曲線擬合得到模型下墊面參數(shù)值，并采用試錯法對模型參數(shù)ω進行優(yōu)化，將1961—2009年為模型校準期，2010—2015年作為模型驗證期；最后，依據(jù)水量平衡法計算流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量對模型計算精度進行評價，即[22]：

AET=P-R-ΔW

(4)

式中，P為多年平均流域降水量(mm)；R為多年平均徑流深(mm)；ΔW為流域蓄水變化量(mm)。就年尺度而言，流域蓄水量變化可以忽略不計，因此，流域多年水量平衡方程可以寫為：

AET=P-R

(5)

基于ArcGIS構(gòu)建泰森多邊形來計算潮河流域多年平均降雨量，具體方法如下[23]：

(6)

式中，xi為各個雨量站點的降雨量(mm)；fi為對應(yīng)泰森多邊形的面積(km2)；n為流域內(nèi)雨量站數(shù)量，F(xiàn)為流域總面積(km2)；A為雨量站權(quán)重系數(shù)。

1.3 模型評價指標

本研究采用決定系數(shù)(Coefficient of Determination,R2)、相對誤差(Mean Relative Error, MRE)、納什效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe Efficiency Coefficient, NSE)以及方差均方根(Root Mean Squared Error, RMSE)對Budyko模型進行評價，各表達式如下[24- 26]：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中，AETm,i和AETo,i分別為第i年模型模擬實際蒸散發(fā)量和水量平衡法計算的實際蒸散發(fā)量(mm)。

1.4 試驗設(shè)計

解譯潮河流域1979年、1989年、1999年和2009年4期Landsat TM遙感影像[17]，確定流域林地和草地覆蓋度及變化率(表2)。為定量識別氣候以及植被變化對流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的貢獻率，設(shè)置不同情景模擬流域水文響應(yīng)(表3)。步驟1：將情景1作為基準期，分別于情景5、6、7進行比較，獲得各時期氣候變化和植被變化對蒸散發(fā)的綜合影響；步驟2：將情景2、3、4分別于情景5、6、7進行比較，獲得氣候變化對流域蒸散發(fā)的影響；最后林草植被變化對蒸散發(fā)的影響分別由上述步驟差值得到。

表2 潮河流域不同時期植被變化情況

表3 模型模擬情景設(shè)置

2 結(jié)果與分析

2.1 模型適應(yīng)性評價

4種基于Budyko假設(shè)的模型均能夠有效模擬潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化情況，但4種模型的模擬精度存在一定的差異(表4和圖2)。潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)-降水-潛在蒸散發(fā)三者間關(guān)系符合Budyko基本曲線。相較而言，經(jīng)典Budyko模型的模擬結(jié)果與實際蒸散發(fā)計算值存在較大差異，納什效率系數(shù)最低(0.68)，決定系數(shù)、相對誤差和均方根誤差分別為0.78、7.64%和43.44 mm，模擬值較流域?qū)嶋H蒸散發(fā)計算值偏高。當(dāng)模型加入下墊面參數(shù)后模擬精度提高，其中傅抱璞模型對潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的模擬效果最好，決定系數(shù)、相對誤差、納什效率系數(shù)和均方根誤差分別為0.85、4.30%、0.82和27.66 mm。傅抱璞模型能夠較為合理地表示潮河流域水熱耦合關(guān)系，準確地估算流域?qū)嶋H蒸散發(fā)。因此，本文選擇傅抱璞模型對潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)進行進一步分析。

表4 Budyko及其修正模型模擬精度統(tǒng)計

R2：決定系數(shù)，Coefficient of Determination；MRE：相對誤差，Mean Relative Error；NSE：納什效率系數(shù)，Nash-Sutcliffe Efficiency Coefficient；RMSE：方差均方根，Root Mean Squared Error

圖2 潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)-降水-潛在蒸散發(fā)關(guān)系曲線

2.2 模型下墊面參數(shù)優(yōu)化

通過優(yōu)化傅抱璞模型下墊面參數(shù)ω，提高了模型對流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的模擬精度，模型能夠更加準確地反映潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化情況(表5和圖3)。根據(jù)潮河流域多年平均徑流量、降水量以及潛在蒸散發(fā)量對模型下墊面參數(shù)ω進行優(yōu)化，得到下墊面參數(shù)ω的最佳取值為2.54。在校準期和驗證期，傅抱璞模型的決定系數(shù)、相對誤差、納什效率系數(shù)和均方根誤差分別為0.89和0.95、3.66%和4.54%、0.88和0.74、23.79 mm和25.14 mm。下墊面參數(shù)ω經(jīng)過優(yōu)化后，模型能夠更加真實地反映適用于潮河流域潮實際蒸散發(fā)的動態(tài)變化。

表5 傅抱璞模擬評價結(jié)果

R2：決定系數(shù)，Coefficient of Determination；MRE：相對誤差，Mean Relative Error；NSE：納什效率系數(shù)，Nash-Sutcliffe Efficiency Coefficient；RMSE：方差均方根，Root Mean Squared Error

圖3 傅抱璞模型對潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的校準和驗證

2.3 實際蒸散發(fā)對氣候變化和植被變化的響應(yīng)

氣候變化和植被變化對潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的影響程度存在一定差異(表6)。與基準期相比，1961—2009年氣候變化和植被變化(主要體現(xiàn)為林草覆蓋面積的增加)均導(dǎo)致潮河流域蒸散發(fā)的增加，氣候變化能夠解釋實際蒸散發(fā)增加的80%左右，而植被變化僅占10%—20%。1979—1989年潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)比基準期增加了7.39 mm。其中，植被變化導(dǎo)致流域蒸散發(fā)量增加1.11 mm，氣候變化使得流域蒸散發(fā)量增加了6.28 mm，兩者分別占流域總蒸散發(fā)增加量的15.02%和84.98%；與1979—1989年相比，1989—1999年潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量增加了25.52 mm；其中，植被變化和氣候變化分別增加流域蒸散發(fā)量的17.20%和82.80%；到21世紀初期，潮河流域林草植被覆蓋率達91.3%，植被覆蓋面積的增加對流域蒸散發(fā)變化的貢獻上升到20.51%。雖然流域植被面積的不斷增加，對流域蒸散發(fā)變化的貢獻逐漸增大，但氣候變化依然是流域蒸散發(fā)量增加的主要因素。

表6 潮河流域不同植被變化和氣候變化對蒸散發(fā)影響的模擬結(jié)果

3 討論

3.1 Budyko假設(shè)模型的適用性

比較4種Budyko假設(shè)模型發(fā)現(xiàn)，加入下墊面參數(shù)的修正模型，能夠更加準確地反映流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化特征，這主要是因為流域蒸散發(fā)不僅受供水條件和能量條件兩個因素的制約，還受流域下墊面條件的制約。張丹等人[27]基于Budyko假設(shè)，分析氣候和植被類型變化對全國71個典型流域蒸散發(fā)的影響指出，加入反映流域下墊面特征的模型參數(shù)后，模型對流域蒸散發(fā)的計算精度明顯提高。1961—2009年潮河流域林草植被變化引起流域?qū)嶋H蒸散發(fā)改變，植被作為流域生態(tài)水文變化的綜合性指標反映了氣候、土壤和地形的季節(jié)性變化特征。因此，采用考慮下墊面條件的Budyko修正模型對潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)進行模擬，能夠更加準確地反映流域水熱耦合平衡關(guān)系。就3種修正模型而言，Choudhury認為模型下墊面參數(shù)取值取決于流域面積的大小[20]，而孫福寶等人[28]則指出模型下墊面參數(shù)值存在區(qū)域差異性，而這種差異性主要由流域土壤相對入滲能力、平均坡度等下墊面因素決定，楊漢波和邵薇薇等人也得到相同結(jié)論[8,29]。張櫓模型根據(jù)流域水量平衡數(shù)據(jù)僅給出森林和草地流域的下墊面參數(shù)的唯一取值，忽略了下墊面條件的空間異質(zhì)性對實際蒸散發(fā)的影響，而傅抱璞模型中參數(shù)ω的確定綜合考慮了地形起伏、植被、土壤等對流域降水、輻射以及氣象要素空間變化的影響。因此，能夠更加真實地反映流域下墊面條件對流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的影響。

3.2 傅抱璞模型下墊面參數(shù)確定

傅抱璞模型下墊面參數(shù)ω能夠反映流域下墊面特征，特別是植被變化對實際蒸散發(fā)的影響。因此，模型下墊面參數(shù)ω的確定是研究潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的關(guān)鍵。3種修正模型中，傅抱璞模型對潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的模擬效果最好，但仍然存在一定誤差，這主要是因為模型在確定下墊面參數(shù)ω時，假定降水、徑流系數(shù)以及植被在大時間范圍內(nèi)相對穩(wěn)定，而潮河流域從20世紀60年代開始，林草植被面積不斷增加，特別是林地面積由最初的2450.3 km2增加到3788.7 km2，增加了54.63%；截至21世紀初期，潮河流域林草植被覆蓋已占整個流域的91.30%。除此之外，潮河流域在20世紀70年代末修建了部分小水庫和塘壩，并且先后實施水土保持工程，修建水平梯田以及谷坊等57.27 km2[17]，植被的變化以及工程措施的實施對潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)和蓄水量產(chǎn)生影響，因此，需要對傅抱璞模型下墊面參數(shù)ω進行優(yōu)化，確定模型參數(shù)的最優(yōu)取值(ω= 2.54)，提高傅抱璞模型在潮河流域的適用性。

3.3 氣候變化和植被變化對蒸散發(fā)的影響

情景模擬結(jié)果顯示氣候變化和植被變化對潮河流域的實際蒸散發(fā)均有促進作用。其中，植被變化對蒸散發(fā)變化的貢獻率較小。1979—1989年，氣候變化導(dǎo)致實際蒸散發(fā)增加的84.98%，而林草覆蓋變化占實際蒸散發(fā)變化的百分比只有1.11%，表明氣候變化是引起流域蒸散發(fā)增加的主要原因。1961—2015年潮河流域降水量的減少在一定程度上削弱了實際蒸散發(fā)的上升趨勢，并且流域林草植被的增加部分補償了由氣候變化(主要是降水減少)引起的對流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的影響，使得氣候變化對流域蒸散發(fā)的貢獻率逐漸減小。從1961年開始潮河流域林地面積不斷增加，到2009年林地總面積為3788.7 km2，占整個潮河流域的78.02%，而流域草地面積與1961年相比卻減少了61.56%。然而流域草地面積的減少并未導(dǎo)致流域?qū)嶋H蒸散發(fā)下降，說明潮河流域林地的實際蒸散發(fā)量占流域總蒸散發(fā)量的比例較大，這主要是因為林地覆蓋面積增加使得流域降水截流蒸發(fā)、植被蒸騰作用加強，進而導(dǎo)致整個流域的蒸散發(fā)能力加強。此外，受水分限制時林地流域能夠更好地吸收深層土壤水分以維持正常蒸散發(fā)速率，因此流域林地實際蒸散發(fā)要高于草地實際蒸散發(fā)，在植被引起的流域蒸散發(fā)變化中林地蒸散發(fā)的貢獻更大。

4 結(jié)論

為了反映氣候變化和植被變化對潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的影響，本研究比較了4種Budyko假設(shè)模型，選取傅抱璞模型進一步分析流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化特征，通過對模型下墊面參數(shù)ω進行優(yōu)化，更加準確地探究氣候變化和植被變化對流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的影響，結(jié)果表明：

(1)基于水熱耦合平衡關(guān)系，應(yīng)用含有下墊面參數(shù)的Budyko修正模型能夠更好地反映潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化情況。其中，傅抱璞模型模擬效果最高，相對誤差、納什效率系數(shù)和均方根誤差分別為4.30%、0.82和27.66 mm。

(2)對傅抱璞模型下墊面參數(shù)ω進行優(yōu)化，校準期和驗證期的相關(guān)系數(shù)、納什效率系數(shù)和相對誤差均滿足要求，最終確定最優(yōu)取值為2.54。傅抱璞模型經(jīng)過優(yōu)化后能夠更加準確地反映潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化特征。

(3)應(yīng)用傅抱璞模型定量識別氣候變化和植被變化對潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的貢獻率發(fā)現(xiàn)，氣候變化是引起流域?qū)嶋H蒸散發(fā)增加的主要驅(qū)動力。盡管研究期內(nèi)流域林草植被覆蓋面積的增加，促進了流域蒸散發(fā)的增加，對蒸散發(fā)的貢獻率不斷上升，但貢獻率僅有10%—20%。