陶 艷, 劉天琪, 李保宏, 苗 丹, 董語晴, 盧智雪

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院, 四川省成都市 610065)

0 引言

高壓柔性直流輸電(voltage source converter based high voltage direct current,VSC-HVDC)技術(shù)作為新一代的輸電技術(shù),是國際公認(rèn)的直流輸電技術(shù)發(fā)展方向[1]。與基于晶閘管的常規(guī)直流輸電相比,柔性直流輸電具有諸多優(yōu)點(diǎn)[2-5],基于電壓源換流器(VSC)換流站的多端高壓柔性直流(multi-terminal HVDC based on VSC,VSC-MTDC)輸電系統(tǒng)及其發(fā)展而成的直流電網(wǎng)在近10年中得到了持續(xù)關(guān)注,并在新能源并網(wǎng)、大電網(wǎng)廣域異步互聯(lián)等方面得到了廣泛研究[6-7]。

直流電網(wǎng)是由大量直流端通過直流線路互聯(lián)組成的能量傳輸系統(tǒng)[8],其控制策略需要考慮多個換流站控制系統(tǒng)間的配合問題,是直流電網(wǎng)技術(shù)發(fā)展中亟待攻克的難點(diǎn)之一[9-10]。VSC-MTDC協(xié)調(diào)控制策略中的電壓下垂控制策略不需依賴換流站之間的通信,且控制魯棒性強(qiáng),是直流電網(wǎng)協(xié)調(diào)控制策略中的研究熱點(diǎn)[11-12]。然而,下垂控制存在直流電壓和有功功率無法精確調(diào)節(jié)、下垂系數(shù)選取困難、控制靈活性差等缺陷[13-15]。為克服上述缺點(diǎn),相關(guān)學(xué)者不斷改進(jìn),針對不同應(yīng)用場景提出了多種改進(jìn)下垂控制策略[16-17]。文獻(xiàn)[18-19]提出一種基于最優(yōu)潮流和下垂控制的直流電網(wǎng)分層控制策略,但該策略側(cè)重于直流電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,欠缺對下垂控制的改進(jìn)研究。文獻(xiàn)[20]提出一種自適應(yīng)下垂控制方法,該方法根據(jù)換流站的功率裕度大小實時改變下垂系數(shù),避免換流站出現(xiàn)過載的情況,但該方法未考慮系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行。文獻(xiàn)[21]提出一種改進(jìn)優(yōu)化下垂控制策略,該策略通過在下垂特性中設(shè)置拐點(diǎn),下垂系數(shù)的選取在拐點(diǎn)前以網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo),在拐點(diǎn)后以功率裕度為優(yōu)化依據(jù),但該策略僅適用于含公共直流母線的多端直流系統(tǒng),且未分析功率調(diào)節(jié)過程中直流電壓的穩(wěn)定性。

改進(jìn)下垂控制策略的相關(guān)研究大多集中于改善傳統(tǒng)下垂控制的調(diào)節(jié)精準(zhǔn)度和功率分配的合理性等方面。通過直流電網(wǎng)潮流優(yōu)化的結(jié)果修正下垂系數(shù)來精準(zhǔn)控制電壓與功率的方式,降低了下垂控制應(yīng)對直流電網(wǎng)潮流變化的響應(yīng)速度。而以功率裕度為依據(jù)動態(tài)修正下垂系數(shù)的策略往往忽略了功率調(diào)節(jié)過程中直流電壓偏差過大的問題。當(dāng)直流電網(wǎng)中出現(xiàn)較大功率過剩/缺額時,穩(wěn)態(tài)時功率裕度較大的換流站承擔(dān)較大的功率變動,下垂控制特性偏向功率控制[20],易造成功率平衡過程中直流電壓過高/過低的情況出現(xiàn)。因此,如何協(xié)調(diào)下垂控制改進(jìn)中的控制精確性、功率分配合理性和電壓穩(wěn)定性是亟待研究的問題。

針對上述問題,本文從穩(wěn)態(tài)和動態(tài)兩方面對下垂控制策略進(jìn)行改進(jìn),提出直流電網(wǎng)分層協(xié)同的自適應(yīng)下垂控制策略。首先,在系統(tǒng)控制層考慮直流電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的經(jīng)濟(jì)性,優(yōu)化潮流并將相應(yīng)的電壓、功率指令下發(fā)到各換流站,使直流電網(wǎng)準(zhǔn)確運(yùn)行于既定目標(biāo)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)。然后,換流站控制層在考慮換流站功率裕度的基礎(chǔ)上,引入電壓偏差影響因子,依據(jù)本地電壓與功率信號實時調(diào)節(jié)下垂系數(shù),合理分配不平衡功率的同時穩(wěn)定直流電壓。最后,在MATLAB和PSCAD/EMTDC中對所提出的分層協(xié)同自適應(yīng)下垂控制策略進(jìn)行算例分析和仿真驗證。

1 柔性直流電網(wǎng)控制分層策略

多端柔性直流系統(tǒng)中廣義的下垂控制有3種控制模式,分別為定直流電壓控制模式、定有功功率控制模式和下垂控制模式,3種控制模式可用關(guān)于直流電壓Udc和有功功率P的通式表示[18,22],即

aUdc+bP+c=0

(1)

(2)

當(dāng)a=0,b=1,c≠0且c=-Pref時,控制模式表現(xiàn)為定有功功率控制,即

P-Pref=0

(3)

式中:Pref為有功功率指令值。

(4)

式中:K為下垂系數(shù)。

控制參數(shù)a,b,c決定了控制的模式和指令值。定電壓控制和定功率控制分別能實現(xiàn)電壓、功率的無差調(diào)節(jié)。

直流電網(wǎng)的功率控制系統(tǒng)通常劃分為系統(tǒng)級控制和換流站級控制兩層,系統(tǒng)級控制所在的上層控制系統(tǒng)通過光纖通道將控制參數(shù)下發(fā)到各換流站,各換流站的控制系統(tǒng)依據(jù)控制參數(shù)調(diào)整控制模式、修正相應(yīng)的指令值,同時采集本地直流電壓和有功功率信號反饋至上層控制系統(tǒng)。對于定功率運(yùn)行的換流站,上層控制系統(tǒng)根據(jù)調(diào)度要求向相應(yīng)換流站下發(fā)有功功率的指令值Pref;對于定直流電壓運(yùn)行的換流站,則是下發(fā)直流電壓指令值Uref;對于采用下垂控制的換流站,上層控制系統(tǒng)同時下發(fā)電壓與功率的指令值[19]。傳統(tǒng)的固定斜率下垂控制存在諸多弊端,倘若下垂系數(shù)的優(yōu)化由上層控制系統(tǒng)完成,通信的延遲甚至通信通道的故障都不利于擾動期間系統(tǒng)的穩(wěn)定過渡,因此下垂系數(shù)的優(yōu)化需由換流站自身實現(xiàn)。

本文提出一種直流電網(wǎng)分層協(xié)同自適應(yīng)下垂控制策略,其分層方法如圖1所示,假設(shè)直流電網(wǎng)中有n個換流站采用下垂控制方式,m個換流站采用定有功功率的控制方式。直流電網(wǎng)的上層控制為系統(tǒng)控制層,由上層控制系統(tǒng)根據(jù)各換流站上傳的電壓功率信息進(jìn)行最優(yōu)潮流計算,結(jié)合各換流站的控制方式下發(fā)相應(yīng)指令值,應(yīng)用于穩(wěn)態(tài)時或小擾動后直流電網(wǎng)的潮流優(yōu)化以及下垂控制站功率與電壓的精確控制,也稱為穩(wěn)態(tài)控制層。下層為換流站控制層,主要針對采用下垂控制的換流站,實現(xiàn)下垂系數(shù)的實時自適應(yīng)優(yōu)化,在直流電網(wǎng)發(fā)生大擾動情況下發(fā)揮的作用較大,也稱為動態(tài)控制層。直流電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行時,上層控制系統(tǒng)定期執(zhí)行采樣—潮流優(yōu)化—下發(fā)指令,當(dāng)系統(tǒng)中發(fā)生較大擾動時,暫停上述命令,系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定后重啟潮流優(yōu)化控制,而換流站控制層始終執(zhí)行下垂系數(shù)的實時優(yōu)化。系統(tǒng)控制層依賴于換流站與上層控制系統(tǒng)間的高速通信,而換流站控制層中各換流站僅依靠本地信號即可優(yōu)化運(yùn)行,倘若通信中斷,換流站按中斷前的指令值運(yùn)行,即使系統(tǒng)中有較大的擾動發(fā)生,換流站控制層的自治控制方式仍然能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定過渡。

圖1 直流電網(wǎng)控制分層示意圖Fig.1 Hierarchical schematic diagram for control of DC grid

2 直流電網(wǎng)分層協(xié)同自適應(yīng)下垂控制策略

2.1 系統(tǒng)層最優(yōu)潮流控制

直流電網(wǎng)最優(yōu)潮流計算的首要問題是建立最優(yōu)潮流模型。最優(yōu)潮流模型的準(zhǔn)確性直接影響其計算的結(jié)果以及求解的速度,根據(jù)直流電網(wǎng)的運(yùn)行特性與控制需求設(shè)立最優(yōu)潮流模型的目標(biāo)函數(shù)、等式約束條件和不等式約束條件。

1)目標(biāo)函數(shù)

直流電網(wǎng)潮流優(yōu)化計算常用目標(biāo)函數(shù)包含網(wǎng)絡(luò)損耗最小和電壓偏差最小。

以網(wǎng)絡(luò)損耗最小作為目標(biāo)函數(shù):

(5)

式中:N為直流節(jié)點(diǎn)總數(shù);Yij為直流節(jié)點(diǎn)i和j之間的互電導(dǎo),其中Yii為直流節(jié)點(diǎn)i的自電導(dǎo);Udci和Udcj分別為直流節(jié)點(diǎn)i和j的直流電壓;Pi為第i個換流站傳輸?shù)挠泄β?以交流系統(tǒng)傳入直流電網(wǎng)的方向為正方向。

考慮到直流電壓在直流電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行中的重要性,直流電壓的偏差最小也常被作為目標(biāo)函數(shù),有

(6)

單純以網(wǎng)損最小為目標(biāo)進(jìn)行的潮流優(yōu)化已不能滿足實際需求,參考文獻(xiàn)[23]采用的目標(biāo)函數(shù)歸一化處理方法,兼顧網(wǎng)損最小、電壓偏移量最小兩個優(yōu)化目標(biāo),得目標(biāo)函數(shù):

(7)

2)等式約束條件

等式約束條件為直流電網(wǎng)的功率平衡方程,其表達(dá)式概括為:

(8)

式中：j∈i表示與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)。

3)不等式約束條件

不等式約束條件包含直流節(jié)點(diǎn)電壓幅值和換流站運(yùn)行功率的上下限約束。

(9)

ωloss和ωv的選擇可遵循以下步驟:①在[0,1]的范圍內(nèi)均勻取值;②分別評估每組取值點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值;③根據(jù)運(yùn)行需要選取合適的權(quán)重組合。

內(nèi)點(diǎn)法收斂速度快、數(shù)值魯棒性強(qiáng),適用于大規(guī)模電力系統(tǒng)的潮流優(yōu)化。本文采用內(nèi)點(diǎn)法計算直流電網(wǎng)的最優(yōu)潮流,實時采樣更新數(shù)據(jù),每隔一個周期重新進(jìn)行潮流優(yōu)化計算并更新指令,保證穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下直流電網(wǎng)的潮流始終處于目標(biāo)最優(yōu)狀態(tài)。

2.2 換流站層優(yōu)化自適應(yīng)下垂控制方法

假設(shè)直流電網(wǎng)中有n個換流站采用下垂控制方式,其中換流站i傳輸?shù)挠泄β逝c直流電壓有如下關(guān)系:

(10)

忽略線路損耗,則各換流站的直流電壓保持一致。若直流系統(tǒng)中發(fā)生較大擾動導(dǎo)致功率變化,直流電壓改變ΔUdc,第j個換流站的下垂系數(shù)和功率變化量分別為Kj和ΔPj,則功率變化量ΔP可表示為:

(11)

換流站j承擔(dān)的分配功率ΔPj為:

(12)

由上式可知,當(dāng)直流系統(tǒng)中不平衡功率ΔP一定時,下垂系數(shù)越小的換流站承擔(dān)的功率分配越少,下垂系數(shù)越大的換流站承擔(dān)的功率分配越多。

傳統(tǒng)下垂控制是按照換流站的容量大小設(shè)定換流站的下垂系數(shù),運(yùn)行中下垂系數(shù)固定不變,當(dāng)系統(tǒng)中發(fā)生的擾動較大時,易使部分換流站過載。倘若提高功率裕度較大的換流站的下垂系數(shù),使之在擾動期間承擔(dān)更多不平衡功率,相當(dāng)于提升了下垂控制站應(yīng)對直流網(wǎng)絡(luò)潮流變化響應(yīng)的能力[17]。

基本下垂系數(shù)K和基于功率裕度的自適應(yīng)下垂系數(shù)K′定義如下:

(13)

(14)

α在[1,5]內(nèi)取值,具體數(shù)值根據(jù)實際運(yùn)行情況選取。由附錄A圖A1可知,本文算例中取α=4較合適。

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時,下垂系數(shù)大小由換流站的功率裕度決定,直流電網(wǎng)中出現(xiàn)不平衡功率時,換流站根據(jù)下垂特性自動調(diào)節(jié)功率,下垂系數(shù)較大的換流站承擔(dān)較多的功率分配,功率裕度隨著有功功率的調(diào)整而減小,下垂系數(shù)隨之減小,從而減緩功率的增長趨勢,避免換流站因承擔(dān)過多不平衡功率而滿載甚至過載。

以上自適應(yīng)下垂控制策略的焦點(diǎn)在于不平衡功率的合理分配,下垂系數(shù)K′可能經(jīng)歷由Kmax′到Kmin′的跨度變化,下降速率較大,不利于直流電壓的穩(wěn)定,且易造成擾動期間直流電壓相對于參考值的偏差較大,出現(xiàn)直流電壓過低或過高的情況。因此,本文引入電壓偏差影響因子β,定義如下:

(15)

(16)

(17)

直流電壓與參考值偏差越小,電壓偏差影響因子β越接近于1,優(yōu)化自適應(yīng)下垂系數(shù)K*與自適應(yīng)下垂系數(shù)K′越接近。隨著電壓偏差的增大,β隨之減小,K*逐漸增大,相當(dāng)于提高了直流電壓控制在下垂控制中的比重,與僅考慮功率裕度的自適應(yīng)下垂控制相比,優(yōu)化自適應(yīng)下垂控制的電壓穩(wěn)定作用更強(qiáng)。固定斜率下垂控制、自適應(yīng)下垂控制和本文提出的優(yōu)化自適應(yīng)下垂控制的特性曲線對比如圖2所示。優(yōu)化自適應(yīng)下垂控制的控制框圖見圖3。

圖2 3種下垂控制的特性Fig.2 Characteristics of three droop controls

圖3 優(yōu)化自適應(yīng)下垂控制框圖Fig.3 Block diagram of optimal adaptive droop control

3 仿真驗證

為驗證所提控制策略的有效性,在仿真軟件PSCAD/EMTDC平臺上搭建如圖4所示的七端柔性直流電網(wǎng)。換流站1至換流站4選擇定功率控制,換流站5至換流站7選擇下垂控制,仿真參數(shù)見附錄A表A1。固定斜率的下垂系數(shù)選為基本下垂系數(shù)K,由仿真參數(shù)計算可得換流站5到換流站7的下垂系數(shù)K5=K6=K7=30。

3.1 直流電網(wǎng)潮流優(yōu)化

根據(jù)最優(yōu)潮流結(jié)果,可以得到各換流站的電壓與功率的指令值,系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗與電壓偏差在優(yōu)化前后的對比結(jié)果如附錄A表A3所示。

圖4 七端柔性直流電網(wǎng)接線圖Fig.4 Wiring diagram of seven-terminal flexible DC grid

從計算結(jié)果中可以看出,在采用直流電網(wǎng)潮流優(yōu)化策略后,直流電網(wǎng)功率分配滿足期望分布,權(quán)重系數(shù)ωloss和ωv決定直流電壓偏差與網(wǎng)絡(luò)損耗在目標(biāo)函數(shù)中的比重,當(dāng)ωloss較大時該控制策略能有效降低網(wǎng)絡(luò)損耗,當(dāng)ωv較大時則能夠?qū)㈦妷浩羁刂圃谳^小范圍內(nèi)。

3.2 換流站優(yōu)化自適應(yīng)下垂控制

1)直流電網(wǎng)中發(fā)生潮流反轉(zhuǎn)

假定直流電網(wǎng)已運(yùn)行在ωloss=1和ωv=0情況下的優(yōu)化運(yùn)行點(diǎn),即換流站1至7的有功指令分別為1.2,1.2,1.2,-2,-0.8,-1.2,0.441,均為標(biāo)幺值。1.0 s時,換流站2的有功指令從1.2(標(biāo)幺值)反轉(zhuǎn)為-1.0(標(biāo)幺值),擾動發(fā)生時直流電網(wǎng)中出現(xiàn)的2.2(標(biāo)幺值)的功率缺額全部由采用下垂控制的換流站5至7共同承擔(dān),分別對換流站在固定斜率下垂控制、自適應(yīng)下垂控制和本文提出的優(yōu)化自適應(yīng)下垂控制下進(jìn)行了仿真對比,下垂控制站的仿真結(jié)果如附錄A圖A2至圖A4所示。

初始運(yùn)行狀態(tài)下直流電壓近似于指令值,電壓偏差影響因子β≈1,自適應(yīng)下垂系數(shù)K′與優(yōu)化自適應(yīng)下垂系數(shù)K*基本一致。

(18)

直流電網(wǎng)穩(wěn)定后,上層控制系統(tǒng)重新優(yōu)化潮流并下發(fā)指令,通過提升各換流站的直流電壓參考值、調(diào)整功率平衡站(換流站7)的有功功率參考值來降低有功損耗,仿真結(jié)果如附錄A圖A5所示。

2)直流電網(wǎng)中發(fā)生換流站退出事件

假定直流電網(wǎng)初始運(yùn)行條件與上一算例相同。1.0 s時,運(yùn)行功率最大的換流站4退出運(yùn)行,即有功功率從-2(標(biāo)幺值)降為0(標(biāo)幺值),擾動發(fā)生時直流電網(wǎng)中出現(xiàn)的2(標(biāo)幺值)的功率過剩全部由采用下垂控制的換流站5至換流站7共同承擔(dān),分別對換流站在固定斜率下垂控制、自適應(yīng)下垂控制和本文提出的優(yōu)化自適應(yīng)下垂控制下進(jìn)行了仿真對比,仿真結(jié)果如附錄A圖A6至圖A8所示。

1.0 s時換流站4退出運(yùn)行,即換流站4的有功指令由-2(標(biāo)幺值)躍變?yōu)?(標(biāo)幺值),直流系統(tǒng)中出現(xiàn)2(標(biāo)幺值)的功率過剩,導(dǎo)致直流電壓上升。固定斜率下垂控制中,3個換流站平均分?jǐn)偛黄胶夤β?理論上各站應(yīng)承擔(dān)0.67(標(biāo)幺值),初始運(yùn)行狀態(tài)下,換流站5的功率裕度為0.7(標(biāo)幺值),換流站6的功率裕度為0.3(標(biāo)幺值),因此采用固定斜率的下垂控制勢必導(dǎo)致?lián)Q流站5接近滿載以及換流站6因滿載而切換為定功率運(yùn)行,而換流站7由整流站翻轉(zhuǎn)為逆變站,仍保留有較大功率裕度。

下垂控制考慮功率裕度時,裕度最大的換流站7承擔(dān)了約60%的不平衡功率,換流站5和換流站6雖承擔(dān)較少的功率,但其本身功率裕度較小,在自適應(yīng)下垂控制調(diào)節(jié)后仍接近于滿載。由附錄A圖A8的下垂系數(shù)變化曲線可以看出,由于換流站6的功率裕度逐漸減小導(dǎo)致下垂系數(shù)觸及下限并維持下限值運(yùn)行。電壓偏差影響因子增大了換流站5與換流站7的下垂系數(shù),使得其承擔(dān)的功率較自適應(yīng)下垂控制更多。因此，在本文提出的優(yōu)化自適應(yīng)下垂控制下,換流站6仍能留有一定功率裕度,對比擾動后直流系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時的直流電壓,整理結(jié)果如表1所示,其中直流電壓偏差為標(biāo)幺值。

表1 直流電壓偏差的仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of DC voltage deviation

由表1的數(shù)據(jù)對比與附錄A圖A7的電壓仿真波形可知,在功率裕度較小的情況下,僅考慮功率裕度的下垂控制方法在調(diào)節(jié)功率分配時很大程度上犧牲了對直流電壓的控制能力,導(dǎo)致擾動后直流電壓偏差較大,而本文提出的優(yōu)化自適應(yīng)下垂控制在保證功率裕度的同時提升了對直流電壓偏差的抑制能力,能夠有效改善暫態(tài)過程中有功功率與直流電壓的波動情況,使直流系統(tǒng)快速達(dá)到新的平衡。

4 結(jié)語

本文提出了一種結(jié)合系統(tǒng)層控制與換流站層控制的直流電網(wǎng)分層協(xié)同自適應(yīng)下垂控制策略。系統(tǒng)控制層收集各換流站采集的電壓、功率信號,定期優(yōu)化潮流并更新下發(fā)的控制指令,保證直流電網(wǎng)在既定目標(biāo)下處于潮流最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài),精準(zhǔn)控制下垂控制站的直流電壓與有功功率。換流站控制層采用本文提出的優(yōu)化自適應(yīng)下垂控制方法,下垂系數(shù)實時跟蹤換流站的功率裕度以及直流電壓偏差,確保換流站在擾動情況下合理分配有功功率、抑制直流電壓偏差的增大,控制過程無須依靠高速通信,提升了控制的響應(yīng)速度和直流電網(wǎng)的穩(wěn)定性。算例分析與仿真結(jié)果驗證了本文所提策略的有效性和合理性。

新型設(shè)備的研制在高壓直流電網(wǎng)的發(fā)展中占據(jù)重要地位,潮流控制器、DC/DC變換器等的應(yīng)用改變了直流電網(wǎng)潮流的自然分布,增加了系統(tǒng)暫態(tài)過程的復(fù)雜性,潮流優(yōu)化控制與站間協(xié)調(diào)控制有待進(jìn)一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。