蘇 虎， 吳仕芳， 陳永照， 王煒哲

(1．上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，動(dòng)力機(jī)械與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2．上海交通大學(xué) 燃?xì)廨啓C(jī)研究院，上海 200240；3. 上海電氣電站設(shè)備有限公司汽輪機(jī)廠，上海 200240)

汽輪發(fā)電機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性主要由工質(zhì)參數(shù)、設(shè)備結(jié)構(gòu)性能以及各輔助工作系統(tǒng)的配置狀況所決定，提高蒸汽進(jìn)汽參數(shù)是提高機(jī)組效率的有效方法之一[1]?，F(xiàn)役汽輪機(jī)進(jìn)汽參數(shù)可達(dá)到26.25 MPa/600 ℃，相比以往亞臨界機(jī)組等運(yùn)行效率都有了極大的提高，但同時(shí)高溫、高壓的環(huán)境使材料強(qiáng)度降低、韌性下降，蠕變行為也同樣影響機(jī)組高溫部件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。目前，在某些現(xiàn)役機(jī)組中發(fā)現(xiàn)了高壓缸平衡活塞區(qū)域密封結(jié)構(gòu)與缸或轉(zhuǎn)子間徑向碰摩現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了機(jī)組的正常運(yùn)行。

徑向碰摩問(wèn)題主要涉及啟動(dòng)和停機(jī)過(guò)程溫度變化、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行蠕變等因素，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究。韓煒等[2-3]對(duì)超臨界汽輪機(jī)高壓缸轉(zhuǎn)子、內(nèi)缸在啟停過(guò)程中熱力耦合變形進(jìn)行了研究。Jarmowski等[4-5]對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子循環(huán)啟停工況條件下的塑性變形及壽命評(píng)估進(jìn)行了研究。Ji等[6]研究了汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子啟動(dòng)過(guò)程熱應(yīng)力，并對(duì)啟動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。喻超等[7-8]對(duì)超超臨界機(jī)組高壓內(nèi)缸、閥門蠕變強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值研究分析。Banaszkiewicz等[9-11]對(duì)汽輪機(jī)高壓缸高溫蠕變變形、斷裂強(qiáng)度進(jìn)行有限元計(jì)算，并與實(shí)際材料、機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。上述文獻(xiàn)的研究對(duì)象往往選擇機(jī)組單一部件，并不能完整分析部件之間的變形關(guān)系。在實(shí)際運(yùn)行中，高壓轉(zhuǎn)子、內(nèi)缸以及外缸間有較多約束關(guān)系，對(duì)機(jī)組裝配結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)研究較少，尤其關(guān)于徑向碰摩問(wèn)題，有必要將高壓缸內(nèi)缸、外缸以及轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行耦合計(jì)算。

筆者以某超超臨界機(jī)組高壓缸(進(jìn)氣參數(shù)為26.25 MPa/600 ℃)為研究對(duì)象，采用ABAQUS有限元軟件，在整缸結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究高壓缸平衡活塞區(qū)域在啟動(dòng)、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和停機(jī)過(guò)程中溫度、應(yīng)力及徑向間隙的變化趨勢(shì)，分析運(yùn)行工況條件產(chǎn)生的溫度變化對(duì)應(yīng)力及間隙的影響，并找出最可能產(chǎn)生徑向碰摩的位置。

1 平衡活塞區(qū)域分析模型

1.1 有限元模型

建立高壓缸轉(zhuǎn)子、內(nèi)缸、外缸以及進(jìn)氣段的有限元模型，模型采用三維對(duì)稱結(jié)構(gòu)，選取高壓缸半缸進(jìn)行有限元整體建模。由于重點(diǎn)考慮平衡活塞區(qū)域的溫度、應(yīng)力及間隙變化，故對(duì)其他區(qū)域結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，在平衡活塞區(qū)域按照真實(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。圖1為高壓缸簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)和平衡活塞區(qū)域的完整結(jié)構(gòu)及其網(wǎng)格劃分。轉(zhuǎn)子的材料為12%w(Cr)鋼，內(nèi)缸與外缸材料為某改良9%w(Cr)鋼。有限元模型網(wǎng)格類型采用線性四面體熱機(jī)耦合單元，并對(duì)平衡活塞區(qū)域關(guān)鍵部位進(jìn)行加密。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，最后確定網(wǎng)格總數(shù)為1 234 916。

圖1 高壓缸整體有限元模型及局部平衡活塞結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

Fig.1 Finite element model of the HP cylinder and local mesh of the balance piston

內(nèi)缸進(jìn)口主蒸汽穩(wěn)態(tài)參數(shù)為26.25 MPa/600 ℃。在有限元模型中，內(nèi)缸受力包括各級(jí)蒸汽壓力、葉片裝配力、螺栓預(yù)緊力和重力；外缸受力包括夾層蒸汽壓力與重力；轉(zhuǎn)子受力包括各級(jí)葉片裝配力及離心力，轉(zhuǎn)子其他力相比可忽略，因此不予考慮。

1.2 熱力耦合模型及邊界條件

ABAQUS有限元軟件在計(jì)算中采用熱力耦合方程。假設(shè)高壓缸轉(zhuǎn)子、內(nèi)缸及轉(zhuǎn)子材料為各向同性，無(wú)內(nèi)熱源。熱力耦合模型溫度場(chǎng)與熱彈性有限元方程[12]為：

(1)

DU-GT-F=0

(2)

式中：M為熱容量矩陣；K為導(dǎo)熱矩陣；T為溫度向量；Q為單元體熱源；U為位移向量；T*為耦合系數(shù)矩陣；τ為時(shí)間；D為剛度矩陣；G為熱應(yīng)力矩陣；F為機(jī)械力向量。

機(jī)械力在本模型中有內(nèi)缸螺栓預(yù)緊力、內(nèi)缸與外缸重力、轉(zhuǎn)子各級(jí)葉片預(yù)裝配力及離心力。其中轉(zhuǎn)子各級(jí)葉片預(yù)裝配力、轉(zhuǎn)子離心力及內(nèi)缸螺栓冷態(tài)預(yù)緊力由廠商提供數(shù)據(jù)，而螺栓預(yù)緊力σ在熱態(tài)有所變化，計(jì)算式如下：

(3)

式中：α為材料線脹系數(shù)；Δt為法蘭螺栓的冷態(tài)與熱態(tài)裝配狀態(tài)的溫度差；σO為螺栓冷態(tài)預(yù)緊力，由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)得到；E為彈性模量；A為構(gòu)件的截面積；下標(biāo)B表示螺栓元件，F(xiàn)表示法蘭元件，O表示冷態(tài)裝配，T表示熱態(tài)裝配。

熱力耦合有限單元計(jì)算分析認(rèn)為總應(yīng)變是由線彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變和熱應(yīng)變組成的[13]，即

εtotal=εel+εpl+εcr+εtl

(4)

式中：εtotal為總應(yīng)變；εel為線彈性應(yīng)變；εpl為塑性應(yīng)變；εcr為蠕變應(yīng)變；εtl為熱應(yīng)變。

在高溫環(huán)境下，考慮結(jié)構(gòu)的蠕變行為，引入蠕變應(yīng)變?chǔ)與r，蠕變行為采用Norton-Bailey方程描述：

εcr=Bσmtn

(5)

式中：B、m和n為與溫度相關(guān)的材料參數(shù)；t為蠕變時(shí)間。不同溫度下蠕變參數(shù)不同，蠕變數(shù)據(jù)由廠商提供。

材料塑性參數(shù)εep計(jì)算采用Ramberg-Osgood模型，計(jì)算公式如下：

(6)

式中：K與n′為與材料相關(guān)的常量。

由于平衡活塞區(qū)域溫度變化較大，計(jì)算中充分考慮了材料的非線性特征，表1、表2給出了內(nèi)缸、外缸與轉(zhuǎn)子在不同溫度下的物理性能參數(shù)，其中υ為泊松比，λ為熱導(dǎo)率，ρ為密度。

表1內(nèi)缸、外缸材料物理性能參數(shù)

Tab.1Physicalpropertiesofthematerialforinnerandoutercasing

t/℃E/GPaυλ/(mW·mm-1·K-1)ρ/(t·mm-3)20218.00.28826.37.76×10-9400189.80.29928.67.65×10-9600167.00.31427.77.59×10-9

表2 轉(zhuǎn)子材料物理性能參數(shù)

物理邊界條件：轉(zhuǎn)子兩端軸承面約束豎直方向位移，右端軸承端面徑向約束位移作為死點(diǎn)；外缸在貓爪位置施加軸向和豎直方向位移約束，在左側(cè)末端約束豎直方向位移，內(nèi)缸和外缸通過(guò)接觸建立邊界關(guān)系，在內(nèi)缸、外缸與轉(zhuǎn)子對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束。

熱邊界條件：轉(zhuǎn)子及內(nèi)缸表面與通道內(nèi)蒸汽進(jìn)行對(duì)流換熱;內(nèi)缸與外缸表面與夾層蒸汽進(jìn)行對(duì)流換熱，換熱方式分為光軸表面、汽封和葉根槽3種[14]，相關(guān)傳熱系數(shù)采用推薦公式[15]進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算所需的蒸汽參數(shù)來(lái)源于電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)。圖2給出了電廠運(yùn)行過(guò)程中主汽參數(shù)啟停機(jī)過(guò)程的曲線，其中啟動(dòng)階段時(shí)間為13 h(圖2(a))，停機(jī)階段時(shí)間為24 h(圖2(b))，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)間為720 h，并假設(shè)主汽溫度、壓力、流量參數(shù)及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速保持不變。

(a) 主汽參數(shù)啟動(dòng)歸一化曲線

(b) 主汽參數(shù)停機(jī)歸一化曲線

Fig.2 Variation tendency of the main steam parameters during start/stop process

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 平衡活塞區(qū)域溫度場(chǎng)分布

首先對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了計(jì)算，然后取計(jì)算結(jié)果中的平衡活塞區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)分析。圖3為平衡活塞區(qū)域在啟動(dòng)結(jié)束與停機(jī)結(jié)束時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布，其中穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段溫度與啟動(dòng)結(jié)束時(shí)刻溫度分布相同。從圖3可以看出，平衡活塞區(qū)域轉(zhuǎn)子、內(nèi)缸與外缸在啟動(dòng)結(jié)束至穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中承受較高溫度，左側(cè)靠近進(jìn)汽口最高溫度達(dá)到580 ℃，因此材料的蠕變行為是不可忽視的。而在停機(jī)結(jié)束時(shí)刻可以看到溫度有所下降，但由于停機(jī)時(shí)間短，溫度降低有限，溫降最大為128 K，停機(jī)結(jié)束后溫度重新分布，各位置溫差較穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)有所降低。因此，在各運(yùn)行階段平衡活塞區(qū)域溫度分布變化顯著，且較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)處于高溫狀態(tài)。其中溫度變化會(huì)產(chǎn)生較大熱應(yīng)力，結(jié)構(gòu)的位移變形狀態(tài)也會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。

(a) 啟動(dòng)結(jié)束(b) 停機(jī)結(jié)束

圖3 平衡活塞區(qū)域啟動(dòng)結(jié)束和停機(jī)結(jié)束時(shí)刻溫度場(chǎng)

Fig.3 Temperature distribution just after startup and shutdown

2.2 平衡活塞區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)分布

圖4給出了平衡活塞區(qū)域在各運(yùn)行階段的應(yīng)力場(chǎng)分布。從圖4可以看出，啟動(dòng)結(jié)束時(shí)平衡活塞區(qū)域應(yīng)力最為顯著，其中在內(nèi)缸、轉(zhuǎn)子換熱表面與螺栓孔附近存在應(yīng)力集中，最大應(yīng)力為530 MPa,位于進(jìn)汽口螺栓孔處；在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行結(jié)束時(shí)由于蠕變變形的累積導(dǎo)致應(yīng)力有所下降，但螺栓孔附近區(qū)域由于熱載荷與附近螺栓預(yù)緊力的耦合作用且受螺栓預(yù)緊力影響程度較大，短時(shí)蠕變影響并未明顯降低此處應(yīng)力；停機(jī)結(jié)束時(shí)隨著溫度下降應(yīng)力有所降低。故機(jī)組的啟停運(yùn)行工況條件對(duì)平衡活塞應(yīng)力分布有顯著影響，啟動(dòng)過(guò)程應(yīng)力達(dá)到最大值，穩(wěn)定運(yùn)行期間蠕變行為會(huì)降低應(yīng)力，但數(shù)值仍然維持在較高水平，停機(jī)過(guò)程中溫差減小導(dǎo)致應(yīng)力大幅下降。

(a) 啟動(dòng)結(jié)束(b) 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行結(jié)束(c) 停機(jī)結(jié)束

圖4 平衡活塞區(qū)域啟動(dòng)、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行及停機(jī)結(jié)束時(shí)刻應(yīng)力場(chǎng)分布

Fig.4 Mises stress distribution just after startup, steady state operation and shutdown

2.3 平衡活塞區(qū)域軸向和徑向位移場(chǎng)分布

各運(yùn)行階段由于溫度和應(yīng)力變化產(chǎn)生的位移變化會(huì)直接導(dǎo)致內(nèi)缸和轉(zhuǎn)子之間間隙的變化，因此有必要對(duì)位移場(chǎng)分布進(jìn)行分析。圖5為平衡活塞區(qū)域在各運(yùn)行階段結(jié)束時(shí)刻軸向與徑向位移分布。從圖5可以看出，由于外缸貓爪約束及轉(zhuǎn)子軸承右端死點(diǎn)約束，平衡活塞區(qū)域軸向位移向著左側(cè)膨脹(圖5(a))，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的蠕變現(xiàn)象導(dǎo)致轉(zhuǎn)子軸向位移向左側(cè)膨脹更加明顯，而停機(jī)后由于溫度下降軸向位移有所恢復(fù)。徑向位移表明整體結(jié)構(gòu)向外膨脹(圖5(b))，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的蠕變現(xiàn)象使徑向位移達(dá)到最大；在停機(jī)過(guò)程因溫度下降使徑向位移有一定程度恢復(fù)。由于停機(jī)24 h后，機(jī)組進(jìn)入到自然冷卻階段，此時(shí)整體結(jié)構(gòu)依然保持一個(gè)較高的溫度環(huán)境，因此軸向和徑向位移不能完全恢復(fù)到原始狀態(tài)。

啟動(dòng)結(jié)束穩(wěn)態(tài)運(yùn)行結(jié)束停機(jī)結(jié)束

(a) 軸向位移

(b) 徑向位移

圖5 平衡活塞區(qū)域啟動(dòng)結(jié)束和停機(jī)結(jié)束時(shí)刻軸向與徑向位移

Fig.5 Axial and radial displacement just after startup and shutdown

2.4 平衡活塞區(qū)域節(jié)點(diǎn)溫度和應(yīng)力變化趨勢(shì)

為進(jìn)一步了解工況條件對(duì)平衡活塞間隙的影響，選取2組節(jié)點(diǎn)如圖6(a)所示，其中A組位于平衡活塞中部，此處為密封泄漏主蒸汽與第5級(jí)靜葉后抽吸出的蒸汽交匯位置。蒸汽混合后，再通過(guò)A組頂部的通氣孔導(dǎo)向補(bǔ)汽腔，工況條件復(fù)雜，有可能會(huì)產(chǎn)生動(dòng)靜部件的碰摩；B組靠近內(nèi)缸螺栓孔位置，因?yàn)槁菟?duì)局部區(qū)域有較大影響，屬于危險(xiǎn)區(qū)域。

圖6(b)和圖6(c)分別為2組節(jié)點(diǎn)的溫度和應(yīng)力隨時(shí)間的變化。A組和B組節(jié)點(diǎn)在啟動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生最大應(yīng)力，A組轉(zhuǎn)子節(jié)點(diǎn)應(yīng)力峰值為533 MPa,內(nèi)缸節(jié)點(diǎn)應(yīng)力峰值為415 MPa，B組轉(zhuǎn)子節(jié)點(diǎn)應(yīng)力峰值為352 MPa,內(nèi)缸節(jié)點(diǎn)應(yīng)力峰值為426 MPa, 2組節(jié)點(diǎn)在啟動(dòng)階段開始1 h內(nèi)由于溫度急劇上升導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)溫差擴(kuò)大，造成較大熱應(yīng)力，之后保溫階段使得結(jié)構(gòu)內(nèi)部的導(dǎo)熱充分進(jìn)行，降低了結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差，應(yīng)力開始回落；隨后2 h內(nèi)大量進(jìn)汽進(jìn)一步加強(qiáng)換熱而擴(kuò)大結(jié)構(gòu)內(nèi)溫差，A組和B組節(jié)點(diǎn)應(yīng)力出現(xiàn)第二次較大幅度變化，A組內(nèi)缸節(jié)點(diǎn)應(yīng)力和轉(zhuǎn)子節(jié)點(diǎn)應(yīng)力增幅分別達(dá)到113 MPa和75 MPa,B組內(nèi)缸節(jié)點(diǎn)應(yīng)力和轉(zhuǎn)子節(jié)點(diǎn)應(yīng)力增幅分別為83 MPa和43 MPa；在4 h后溫度近似線性增加，A組應(yīng)力有小幅上升，而B組應(yīng)力變化較小?？梢钥闯觯瑔?dòng)工況對(duì)平衡活塞區(qū)域應(yīng)力分布有顯著影響。2組節(jié)點(diǎn)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段由于溫度恒定，應(yīng)力變化幅度較小，但由于蠕變影響，其應(yīng)力都有所下降。其中A組溫度相對(duì)較高，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段溫度達(dá)到550 ℃，應(yīng)力松弛效應(yīng)較顯著，B組由于溫度相對(duì)較低，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段溫度為468 ℃，應(yīng)力降低有限；在停機(jī)階段，內(nèi)缸節(jié)點(diǎn)應(yīng)力有所下降，但轉(zhuǎn)子應(yīng)力變化不顯著。

(a) 節(jié)點(diǎn)選取示意圖

(b) A組節(jié)點(diǎn)溫度、應(yīng)力變化趨勢(shì)

(c) B組節(jié)點(diǎn)溫度、應(yīng)力變化趨勢(shì)

Fig.6 Variation tendency of temperature and stress at key points selected

在啟動(dòng)、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行及停機(jī)過(guò)程中，A組節(jié)點(diǎn)靠近主蒸汽進(jìn)汽口，溫度相對(duì)B組節(jié)點(diǎn)更高，因此A組的應(yīng)力變化幅度大于B組。從轉(zhuǎn)子節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布可以看出，A組節(jié)點(diǎn)應(yīng)力大于B組節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的應(yīng)力。對(duì)于內(nèi)缸節(jié)點(diǎn)，從圖6(b)和圖6(c)可以看出，A組內(nèi)缸節(jié)點(diǎn)應(yīng)力小于B組節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的內(nèi)缸節(jié)點(diǎn)應(yīng)力。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行開始時(shí)，A組內(nèi)缸節(jié)點(diǎn)應(yīng)力比B組內(nèi)缸節(jié)點(diǎn)應(yīng)力小120 MPa。這是由于2組節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)子節(jié)點(diǎn)應(yīng)力主要為熱應(yīng)力，因此溫度梯度較高的A組轉(zhuǎn)子節(jié)點(diǎn)應(yīng)力更大；而B組內(nèi)缸節(jié)點(diǎn)除了熱應(yīng)力外，還有附近的螺栓預(yù)緊力作用，載荷耦合作用使B組內(nèi)缸節(jié)點(diǎn)應(yīng)力較高，說(shuō)明螺栓預(yù)緊力對(duì)平衡活塞局部應(yīng)力有較大影響。

從2組節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分析可以看出，機(jī)組啟動(dòng)階段應(yīng)力幅值變化極為顯著，對(duì)平衡活塞區(qū)域結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有較大影響。同時(shí)說(shuō)明此時(shí)可能有較大的間隙變化，有產(chǎn)生碰摩的危險(xiǎn)性，故需要對(duì)2組節(jié)點(diǎn)進(jìn)行間隙分析。

2.5 平衡活塞區(qū)域節(jié)點(diǎn)徑向間隙變化趨勢(shì)

圖7給出了2組節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行工況條件下的徑向間隙變化趨勢(shì)。徑向間隙值為內(nèi)缸與轉(zhuǎn)子的同一位置位移差在兩者頂端密封齒處的等效值，徑向間隙為0時(shí)表示內(nèi)缸與轉(zhuǎn)子產(chǎn)生了碰摩現(xiàn)象，徑向間隙越大說(shuō)明內(nèi)缸與轉(zhuǎn)子產(chǎn)生碰摩的可能性越小。

從圖7可以看出，啟動(dòng)過(guò)程中2組節(jié)點(diǎn)徑向間隙都有較大變化，A組徑向間隙初值為1.0 mm,其在啟動(dòng)開始時(shí)徑向間隙減小，之后徑向間隙持續(xù)增加且大于初始徑向間隙；而B組徑向間隙初值為0.6 mm，其從啟動(dòng)階段開始徑向間隙先減小后緩慢增大，但徑向間隙值始終小于初值，同時(shí)B組徑向間隙在啟動(dòng)開始2 h時(shí)有最小徑向間隙，為0.58 mm；在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和停機(jī)過(guò)程中，間隙變化程度較小，其中在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，2組徑向間隙都有所減小，A組在穩(wěn)態(tài)結(jié)束時(shí)產(chǎn)生最小徑向間隙，為0.22 mm；停機(jī)過(guò)程中徑向間隙有所增大，其中A組徑向間隙變化較為劇烈。

圖7 平衡活塞區(qū)域節(jié)點(diǎn)徑向間隙變化趨勢(shì)

對(duì)比2組徑向間隙可以看出，A組在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行結(jié)束時(shí)刻產(chǎn)生了最小徑向間隙值，說(shuō)明轉(zhuǎn)子與內(nèi)缸尚未發(fā)生碰摩。因此，在現(xiàn)役運(yùn)行工況條件下，機(jī)組在高壓缸平衡活塞處較為安全，此徑向間隙值可以作為此工況條件下的安全裕度，在機(jī)組平衡活塞區(qū)域轉(zhuǎn)子與內(nèi)缸間隙設(shè)計(jì)時(shí)可作為參考。

表3對(duì)2組節(jié)點(diǎn)在機(jī)組運(yùn)行各階段結(jié)束時(shí)刻的間隙比進(jìn)行分析。間隙比定義為：

(7)

式中：γ0為關(guān)節(jié)點(diǎn)啟動(dòng)初始時(shí)刻徑向間隙值；γt為節(jié)點(diǎn)啟動(dòng)、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行以及停機(jī)的結(jié)束時(shí)刻徑向間隙值。比值為1時(shí)說(shuō)明徑向間隙未發(fā)生變化，比值越小說(shuō)明徑向間隙變化越大，更易出現(xiàn)碰摩的現(xiàn)象。

從表3可以看出，A組在各階段的間隙比都小于B組對(duì)應(yīng)階段數(shù)值。這說(shuō)明A組徑向間隙變化程度較大，更易產(chǎn)生碰摩，同時(shí)A組在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行結(jié)束時(shí)刻間隙比為38.57%，為2組最小比值，說(shuō)明在A處穩(wěn)態(tài)運(yùn)行結(jié)束時(shí)刻最為危險(xiǎn)，這與圖7結(jié)論相一致。

表3 2組節(jié)點(diǎn)在各階段的間隙比

3 結(jié) 論

(1)啟動(dòng)過(guò)程中平衡活塞左端區(qū)域應(yīng)力有較大變化，且在整個(gè)工況條件下有最大幅值。平衡活塞右端區(qū)域由于有螺栓孔位置預(yù)緊力載荷的影響，應(yīng)力相對(duì)其他位置較高。

(2)平衡活塞區(qū)域靠近內(nèi)缸進(jìn)汽口溫度較高，啟動(dòng)過(guò)程中溫度變化造成的應(yīng)力變化更加顯著，遠(yuǎn)離內(nèi)缸進(jìn)汽口區(qū)域則在啟動(dòng)過(guò)程中應(yīng)力變化相對(duì)稍小。

(3)啟動(dòng)過(guò)程中徑向間隙都有較大變化，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行與停機(jī)過(guò)程中徑向間隙變化較小。在啟停工況條件下，最小徑向間隙為平衡活塞中部，處于啟動(dòng)階段，但不會(huì)產(chǎn)生徑向碰摩。因此，在現(xiàn)役運(yùn)行工況條件下，機(jī)組在高壓缸平衡活塞區(qū)域較為安全。此徑向間隙值可以作為此工況條件下的安全裕度，在機(jī)組平衡活塞轉(zhuǎn)子與內(nèi)缸間隙設(shè)計(jì)時(shí)作為參考。