孫利利 梁小鳳 何嘉玉

摘 要：文章以在線逆向拍賣理論為支撐，使用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析、多元線性回歸、經(jīng)濟(jì)均衡與優(yōu)化等算法，分別建立數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型、多元線性回歸模型、經(jīng)濟(jì)均衡與優(yōu)化模型，綜合使用了MATLAB，SPSS，LINGO軟件作圖、編程，分別得出任務(wù)未完成原因和新的定價(jià)方案、基于多任務(wù)打包的眾包模式中定價(jià)方案的修改、實(shí)施定價(jià)方案，并進(jìn)行評價(jià)意見。

關(guān)鍵詞：眾包；在線逆向拍賣；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；多元線性回歸；經(jīng)濟(jì)均衡與優(yōu)化

1 眾包APP概述

“拍照賺錢APP”是基于移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包平臺，為企業(yè)提供了各種商業(yè)檢查和信息搜集，相比傳統(tǒng)的市場調(diào)查方式可以大大節(jié)省調(diào)查成本，而且有效地保證了調(diào)查數(shù)據(jù)的真實(shí)性，因此APP成為該平臺運(yùn)行的核心，而APP的任務(wù)定價(jià)又是核心要素，如果定價(jià)不合理，有的任務(wù)就會無人問津，而導(dǎo)致商品檢查的失敗。

眾包[1]是一種思想與技術(shù)的創(chuàng)新，其交易的成功與否與任務(wù)發(fā)布者對任務(wù)的任務(wù)標(biāo)價(jià)有關(guān)。合理的任務(wù)標(biāo)價(jià)方案可以有效地節(jié)約任務(wù)出價(jià)者的時(shí)間成本和經(jīng)濟(jì)成本[2-3]。

2 建立會員分布的模型

2.1 模型的準(zhǔn)備

利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型[4]對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出任務(wù)定價(jià)與位置和任務(wù)未完成度與完成度之間的關(guān)系，從而分析這些關(guān)系，得到任務(wù)未完成的原因。

根據(jù)分析出的數(shù)據(jù)運(yùn)用MATLAB和SPSS軟件做出關(guān)系（見圖1）進(jìn)行綜合分析，得出定價(jià)規(guī)律與任務(wù)未完成原因。

分析觀察圖2可知，總的任務(wù)分布主要集中在緯度23.0?～23.8?，經(jīng)度113.6?～114.5?和緯度23.1?～23.9?，經(jīng)度112.7?～113.1?兩個地區(qū)。

同理可得，未完成任務(wù)分布主要集中在緯度22.8?～23.5?，經(jīng)度113.7?～114.0?的地區(qū)；完成任務(wù)分布主要集中在緯度23.0?～23.9?，經(jīng)度113.6?～114.3?和緯度23.0?～23.9?，經(jīng)度112.7?～113.2?地區(qū)。會員主要集中在：緯度20.34?～22.80?，經(jīng)度113.89?～114.23?和緯度23.06?～23.33?，經(jīng)度106.24?～113.38?的位置?？梢缘贸?，會員所在的位置與任務(wù)的主要分布地并不能重疊，導(dǎo)致會員與任務(wù)的距離較大，任務(wù)無法完成。

2.2 模型的建立

2.2.1 多元線性回歸模型

要先對數(shù)據(jù)運(yùn)用Excel進(jìn)行篩選，把完成任務(wù)與未完成任務(wù)的數(shù)據(jù)分開。建立多元線性回歸模型。

多元線性回歸模型是多個自變量對單個因變量的模型，所以假設(shè)：

Z=ax+by+c （1）

其中，x，y分別為完成的任務(wù)GPS緯度和經(jīng)度，Z為完成的任務(wù)標(biāo)價(jià)。用SPSS軟件對采集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)數(shù)據(jù)對方程進(jìn)行檢驗(yàn)，已知F為1.906，系統(tǒng)的自動檢驗(yàn)的顯著水平為0.150。在Excel中計(jì)算可以得到：

F（0.15，519，521）=1.095 218（2）

F（0.05，519，521）=1.155 327（3）

F（0.1，519，521）=1.119 044（4）

3個F值均小于1.906，因此所得到的線性回歸方程的相關(guān)性非常顯著。運(yùn)用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合可以得出線性回歸方程為：

Z=1.775x-0.097y+39.988 （5）

把未完成數(shù)據(jù)的自變量經(jīng)緯度代入所得到的線性回歸方程得Z'，然后用EXCEL表格作圖觀察部分模擬值與真實(shí)值的接近度，可以得出模擬值是比較穩(wěn)定的標(biāo)價(jià)，而且其符合經(jīng)緯度，且真實(shí)值波動較大。

綜上所述，新的任務(wù)定價(jià)方案要從兩個方面入手：（1）新的任務(wù)定價(jià)要趨于穩(wěn)定的范圍，在68.0～70.0元；（2）新的定價(jià)要相對穩(wěn)定地提高，而且在有些地區(qū)可以大幅度提高。

2.2.2 優(yōu)化模型

對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，利用上述多元線性回歸方程，求出任務(wù)的標(biāo)價(jià)，將任務(wù)標(biāo)價(jià)分為6個范圍，記作：任務(wù)標(biāo)價(jià)j。有m個會員，會員i（i=1，2，…m）領(lǐng)取的第j類標(biāo)價(jià)范圍的任務(wù)的信譽(yù)度為bij（假設(shè)非負(fù)）。會員i對每個標(biāo)價(jià)范圍的任務(wù)不能超過預(yù)定任務(wù)限額cj。

用0～1變量xij表示是否分配一件第j類價(jià)格的任務(wù)給會員i，即xij=1表示分配，xij=0表示不分配。目標(biāo)函數(shù)是每類標(biāo)價(jià)下隨機(jī)會員領(lǐng)取的任務(wù)的情況，即

除變量取值為0或1的約束外，問題的約束條件主要有兩類：每個地區(qū)的任務(wù)的數(shù)量限制和每個會員所能分到的任務(wù)的數(shù)量的限制，即

模型就是在約束條件（7）（8）下最大化目標(biāo)函數(shù)（6）。

編寫lingo程序求得每類標(biāo)價(jià)會員領(lǐng)取的情況，可以得出，每類標(biāo)價(jià)下，會員完成的情況不同，可以把每一行的會員對不同價(jià)格的任務(wù)完成情況的不同進(jìn)行打包，將30行的會員完成情況大致打包為3類。

第一類：1，3，6，11，12，16，17，18，20，22，24，26，27，28，29。

第二類：5，7，8，9，10，14，15，25。

第三類：2，4，13，19，21，23，30。

在定價(jià)方案的基礎(chǔ)之上，利用自變量經(jīng)緯度計(jì)算出任務(wù)定價(jià)，利用這些定價(jià)把任務(wù)打包之后重新定價(jià)?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論。

第一類位置比較集中會員完成度較好，打包價(jià)格應(yīng)相對較低。第二類所有價(jià)格完成的情況較好，價(jià)格適中即可。第三類價(jià)格的未完成度較高，要把價(jià)錢調(diào)高，以此來吸引會員去完成任務(wù)。

由新給出的定價(jià)方案可知，根據(jù)會員位置和任務(wù)分布的稀疏度打包，在任務(wù)發(fā)布后，把集中的任務(wù)打包降低價(jià)格，把距離遠(yuǎn)和位置集中的任務(wù)打包定價(jià)，但價(jià)格高于前者，把包含距離遠(yuǎn)的任務(wù)打包，提高價(jià)格。

2.3 數(shù)據(jù)分析

從3類數(shù)據(jù)中隨機(jī)篩選出30個數(shù)據(jù)，每個部分抽取10個數(shù)據(jù)代入上述優(yōu)化模型的程序。得出結(jié)果。結(jié)合上述優(yōu)化模型中的分析思路，a，b，c分別代表著3種經(jīng)緯度的范圍，1，2，……，10是隨機(jī)抽選的任務(wù)編號。分別取a，b，c 3類范圍的中點(diǎn)，將其代入上述線性回歸方程，得出3類不同的定價(jià)。根據(jù)任務(wù)分布的稀疏度、會員分布的位置以及當(dāng)?shù)匕l(fā)展的經(jīng)濟(jì)情況，適當(dāng)?shù)靥岣呋蚪档腿蝿?wù)定價(jià)和區(qū)域的劃分，這有利于任務(wù)的集中打包。

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