周程娟

摘要：課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主陣地，如何優(yōu)化課堂教學(xué)，讓課堂煥發(fā)蓬勃生機(jī)，如何提高課堂效益，讓數(shù)學(xué)課堂展示強(qiáng)大的活力，是我們數(shù)學(xué)教師值得深思的一個(gè)嚴(yán)峻問(wèn)題。筆者在本文中闡述了提高初中數(shù)學(xué)課堂效益的幾條途徑，與同行商榷。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂效益；途徑

師者，所以傳道授業(yè)解惑也。從知識(shí)要求的角度來(lái)看，道是一種需要教師教授準(zhǔn)確知識(shí)的方法，以便學(xué)生能夠以正確的方式學(xué)習(xí)。從而，提高初中數(shù)學(xué)課堂的效益。

提高初中數(shù)學(xué)課堂效益，需要教師及時(shí)的轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念。以下根據(jù)舉例，進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明。

一、參悟教材內(nèi)容，發(fā)掘數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是讓學(xué)生通過(guò)掌握教科書，掌握數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用科學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。然而，我們發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)課程缺乏興趣，可能導(dǎo)致學(xué)生不深入思考。彌補(bǔ)這些缺點(diǎn)的方法是閱讀具有自己獨(dú)特見解的教科書，并從文本，圖表和各種數(shù)學(xué)公式定理中找到新的想法。也就是說(shuō)，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解可以使所有教科書內(nèi)容成為教師的思想，成為教學(xué)能力的源泉。只有不斷嘗試弄清楚教材，教師才能對(duì)教材有獨(dú)特的理解，才能使課堂變得精彩。

筆者用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。

案例一：

如果E，F(xiàn)，G和H分別是四邊形ABCD每邊的中點(diǎn)，則解釋為什么四邊形EFGH是平行四邊形。這是初中數(shù)學(xué)中的典型題目。在這方面，我們可以進(jìn)一步思考，適當(dāng)?shù)靥鎿Q其條件，然后檢查其結(jié)論的變化。

思考1：如果條件中的四邊形ABCD變成矩形，菱形，正方形或梯形，等腰梯形，則其他條件不變，得到的四邊形EFGH是什么樣的四邊形？

思考2：如果結(jié)論中的平行四邊形EFGH變成矩形，菱形或正方形，那么原始的四邊形ABCD應(yīng)該具備什么條件？

思考3：如果條件中的中點(diǎn)被固定的分點(diǎn)取代，那么四邊形EFGH的四邊形是什么？

思考4：如果條件中一對(duì)相對(duì)邊的中點(diǎn)成為兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，而其他條件相同，那么四邊形EFGH的四邊形是什么？

面對(duì)如此多的變化，通過(guò)擴(kuò)展，通過(guò)這些問(wèn)題的答案，學(xué)生可以理解，雖然數(shù)學(xué)問(wèn)題在不斷變化，但最基本和最基本的方法是相同的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是掌握這種反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的普遍有意義的知識(shí)。專注于問(wèn)題之間的綜合和演繹變化，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納和思辨能力，極大地豐富了課堂內(nèi)容，拓展了學(xué)習(xí)空間。為了達(dá)到解決問(wèn)題的目的，數(shù)學(xué)教學(xué)真正做到了高質(zhì)量和高效率。

二、尊重學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，幫助自主建構(gòu)

千里之行始于足下，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的飛躍，教師必須在當(dāng)前學(xué)生思維水平的基礎(chǔ)上尊重學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。選擇適合學(xué)生發(fā)展水平的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，讓學(xué)生充分掌握新知識(shí)。通過(guò)新知識(shí)與現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的相互作用，新知識(shí)被同化為現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的相應(yīng)理解和積極構(gòu)建。

下面有這樣兩道題目。

案例二：

（1）有兩個(gè)購(gòu)物中心在節(jié)日前進(jìn)行商品降價(jià)銷售活動(dòng)，采用兩種降價(jià)方案：一個(gè)購(gòu)物中心是第一次銷售p折銷售，第二次出售q折銷售；乙商場(chǎng)是兩次都打折銷售。請(qǐng)問(wèn)：哪個(gè)商場(chǎng)的價(jià)格最優(yōu)惠？

（2）天平兩臂長(zhǎng)度略有不同，其余均精確。有人想通過(guò)簡(jiǎn)單地將物體放在左右托盤中來(lái)稱量物體的重量，然后加上稱量結(jié)果并除以2就是物體的實(shí)際重量。你認(rèn)為這種做法對(duì)不對(duì)？如果沒有，你能找到正確的方法來(lái)衡量這個(gè)物體的重量與這個(gè)平衡嗎？

以上兩個(gè)問(wèn)題，形勢(shì)接近生活，貼近現(xiàn)實(shí)，符合學(xué)生的理解，創(chuàng)造了觀察，聯(lián)想，抽象，概括和數(shù)學(xué)的過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，關(guān)注學(xué)生的手和腦，往往可以取得良好的教學(xué)效果。

學(xué)習(xí)過(guò)程是基于原始認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。要尊重學(xué)生目前的發(fā)展水平，有必要認(rèn)識(shí)到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的局限性以及接受學(xué)生問(wèn)題的方法和途徑。容忍學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，并查看錯(cuò)誤背后的理性因素?？傊虒W(xué)策略是在學(xué)生原始認(rèn)知結(jié)構(gòu)中建立相應(yīng)知識(shí)與新知識(shí)之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)。

三、回歸生活本源， 學(xué)習(xí)有用數(shù)學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)回歸生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，回歸生活之源，讓學(xué)生體驗(yàn)理性精神和生活美?？v觀人類數(shù)學(xué)教學(xué)的歷史，我們應(yīng)該縮小數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。將形式化的數(shù)學(xué)邏輯鏈恢復(fù)到數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新和回歸真理的火熱思想。

讓我們來(lái)看看關(guān)于函數(shù)增加和減少的教學(xué)記錄。

案例三：

教師：誰(shuí)是現(xiàn)在最中國(guó)的籃球運(yùn)動(dòng)員？

學(xué)生：姚明。

教師：你們知道姚明的身高是多少？

學(xué)生：2.26米。

教師：姚明一出生就是2.26米嗎？

眾學(xué)生：不是。（教師用多媒體顯示某些年齡段姚明身高的直方圖）

教師：我們用姚明的年齡作為自變量，而姚明的高度建立了功能價(jià)值的功能關(guān)系。

有些學(xué)生說(shuō)是，有些人說(shuō)不，教師不急于透露答案，但學(xué)習(xí)目標(biāo)是針對(duì)功能關(guān)系中兩個(gè)變量的大小。熟悉的學(xué)生生活實(shí)例不僅是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一種手段，也是學(xué)生理解增加或減少功能的現(xiàn)實(shí)背景。

接下來(lái)，老師要求學(xué)生觀察函數(shù)y = x2（x≥0）圖像中x和y值的動(dòng)態(tài)效果，并得出以下結(jié)論：

（1）函數(shù)的圖像延伸到坐標(biāo)系的右上方；

（2） 隨x取值的增大， y的值越來(lái)越大。

這時(shí)，教師總結(jié)：隨著x增加，y隨x增加而增加。同樣，在學(xué)生觀察到函數(shù)y = x2（x≤0）圖像的動(dòng)態(tài)效果后，可以得出結(jié)論，這種現(xiàn)象隨x增加，y變得越來(lái)越小。

回顧姚明身高的問(wèn)題，一些學(xué)生指出姚明的身高不太可能隨著年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，因?yàn)橐欢挲g后身高會(huì)變短；此時(shí)，老師掌握了對(duì)情況的討論，使學(xué)生意識(shí)到變量函數(shù)的增減性與其取值范圍有關(guān)。因此，在描述函數(shù)增加和減少時(shí)，應(yīng)該清楚哪個(gè)值范圍是x，因此讓學(xué)生從圖像的直觀體驗(yàn)到數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性邁出了一步。

通過(guò)生活背景和函數(shù)y = x2圖像的視覺觀察的例子，學(xué)生理解兩個(gè)變量之間存在依賴性增加或減少的關(guān)系。這個(gè)例子告訴我們，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之美，并將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中。

結(jié)語(yǔ)：

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該在理解知識(shí)的同時(shí)理解最基本的數(shù)學(xué)方法。不僅如此，還要注意基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本思想。另外，要注意生活，從數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)背后的生活美。

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