陶橋梁

【摘要】高中數(shù)學(xué)學(xué)習通常都要經(jīng)過一個較為漫長且復(fù)雜的過程，特別是三角函數(shù)的相關(guān)知識，可以說一直都是困擾高中生的一大難點，而這部分知識之所以學(xué)習起來較為困難，除了學(xué)生自身基礎(chǔ)不夠扎實之外，其他因素的影響也是不容忽視的，如，較為復(fù)雜的三角函數(shù)公式、學(xué)習方法不合理等等.對此，為了獲得更理想的學(xué)習效率，高中生應(yīng)對三角函數(shù)的學(xué)習要點做出全面分析與準確把握.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；學(xué)習要點

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習中，雖然已經(jīng)形成了較為成熟的邏輯思維，學(xué)習效率也隨之不斷提升，但需要學(xué)習、掌握的知識理念也隨之不斷增多，特別是三角函數(shù)知識的學(xué)習，作為高中數(shù)學(xué)的重要知識點，其涉及的公式、變化都是多種多樣的，這些都在一定程度上增加了學(xué)習難度.但不可否認的是，通過學(xué)習、掌握其中一系列的轉(zhuǎn)化理念，不僅有助于數(shù)學(xué)思維的拓展，也能夠在解答問題中做到舉一反三，為此，學(xué)生應(yīng)給予足夠重視與深入分析.

一、高中生三角函數(shù)學(xué)習現(xiàn)狀分析

在高中函數(shù)學(xué)習中，若學(xué)生自身存在諸多問題，即使采用了多么新型的學(xué)習方法，也很難取得理想學(xué)習效果.就目前來看，高中生在學(xué)習三角函數(shù)過程中主要存在以下幾方面問題：未充分重視三角函數(shù)的學(xué)習，課前預(yù)習、課后復(fù)習效果不理想，課堂所學(xué)內(nèi)容掌握不熟練；對三角函數(shù)的一系列重要公式、概念未做到深入理解與記憶，進而在習題解答中無法做到熟練運用；缺乏堅持不懈的學(xué)習探究精神等方面都需要學(xué)生給予不斷完善[1].

二、優(yōu)化高中生三角函數(shù)學(xué)習的策略

（一）熟練掌握三角函數(shù)公式

對三角函數(shù)學(xué)習來講，基本公式的掌握是極為重要的，在具體學(xué)習中，隨著三角函數(shù)知識點的不斷增加，若沒有對前面一系列基本公式做到熟練掌握，不僅會影響習題的思考、解答效率，也會對后期的學(xué)習質(zhì)量、進度帶來不利影響，因此，要想避免這一缺陷的產(chǎn)生，關(guān)鍵還是要對相關(guān)公式進行熟練掌握，也只有這樣才能夠避免在今后的深入學(xué)習中陷入被動狀態(tài).但是要注意不論是倍角公式、半角公式，還是和差化積等公式的掌握都需要花費一定的時間與精力，且要反復(fù)練習，也只有這樣才能夠在今后的學(xué)習、解題中做到熟練掌握[2].

（二）重視比較法的學(xué)習掌握

三角函數(shù)自身往往都擁有一定特點，應(yīng)著重從兩個方面來給予把握：一方面，圖形與性質(zhì).前者是函數(shù)的一種較為直觀的表示方法，其可以將函數(shù)的各類基本性質(zhì)更形象的反映出來，在學(xué)習中，通過對圖像的熟練掌握，可以為三角函數(shù)性質(zhì)的記憶提供有力支持.而三角函數(shù)的性質(zhì)則要做到緊扣定義，在此基礎(chǔ)上，將各三角函數(shù)的定義域、符號，以及單調(diào)區(qū)間、值域和奇偶性導(dǎo)出來；另一方面，準確把握三角函數(shù)式的變換.由于三角函數(shù)式的變換通常都會涉及較多公式，要想做到熟練掌握應(yīng)對以下幾點做出充分考慮：一是對各自的結(jié)構(gòu)特征做到熟練掌握，基于特征產(chǎn)生豐富聯(lián)想，促進靈活應(yīng)用；二是在導(dǎo)出這些公式過程中，對其內(nèi)在聯(lián)系、變化規(guī)律做出全面分析與熟練掌握，也只有這樣才能夠準確、靈活的選用公式.

（三）準確把握基本解題規(guī)律

三角函數(shù)的題目通常都具有基本的解題思路與過程，在具體學(xué)習中應(yīng)對這些基本方法做到熟練掌握，在高考中，三角函數(shù)的題目通常都是圍繞這些內(nèi)容來設(shè)計的，不會出現(xiàn)解題思路偏離的情況.

舉例來講，對某個函數(shù)的學(xué)習通常都是先進行定義學(xué)習，而定義通常都是通過函數(shù)式來進行定義的，且定義式中的參數(shù)通常都會受到一定限制，如，一次函數(shù)，y=ax+b，a不為0.定義域優(yōu)先可以說大部分學(xué)生都明白，但一到實際應(yīng)用的時候就會忘記，由此來講，在方程與不等式研究學(xué)習中，也要對“定義域”優(yōu)先的原則做出充分考慮，并認識到函數(shù)若缺少了定義域就不再完整了.函數(shù)的值域的確定通常都取決于解析式與定義域，因此，通常都不寫，但卻是三角函數(shù)的學(xué)習要點，在學(xué)習探究中可以采用的方法相對較多，且要注意針對不同函數(shù)應(yīng)采用不同的研究方法.

（四）有條理的歸納總結(jié)

在三角函數(shù)學(xué)習中，涉及的公式相對較多，甚至還有些雜亂，在初學(xué)時經(jīng)常會產(chǎn)生一種無從下手的想法，且在學(xué)習一段時間后便會逐漸忘記這些基本公式，通過對三角函數(shù)的仔細研究便能夠發(fā)現(xiàn)，其中涉及的系列基本公式也是必須要掌握的學(xué)習要點，任意角的轉(zhuǎn)化，只要對相應(yīng)誘導(dǎo)公式做出熟練掌握，就可以將任意角的計算恰當轉(zhuǎn)化為0°～90°間角的三角函數(shù).這也充分體現(xiàn)了三角函數(shù)的特點，需要學(xué)生在學(xué)習研究中給予認真總結(jié)歸納，從而將原本復(fù)雜的狀態(tài)合理轉(zhuǎn)化為基本狀態(tài)，或者是轉(zhuǎn)化為較為簡單的解決過程.

三、結(jié)語

綜上所述，對三角函數(shù)的學(xué)習雖然已經(jīng)在初中階段有所接觸，并非是全新的知識點，但也只是了解了三角函數(shù)的一些基本特點，在高中函數(shù)學(xué)習中，會進入更深化的學(xué)習探究，難度也會逐漸增加，而要想獲得理想學(xué)習效果，除了要打好基礎(chǔ)、運用更科學(xué)、適合的學(xué)習方法之外，還要對其中的學(xué)習要點做到準確掌握，在此基礎(chǔ)上，為一系列問題的學(xué)習探究提供有力指導(dǎo)，從而更熟練、準確地掌握相關(guān)知識點，進一步拓展知識面.

【參考文獻】

[1]吳如意.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)優(yōu)化策略[J].好家長，2017（37）：133.

[2]盧靜.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點分析[J].新課程（中），2016（1）：115.

[3]馬祥蓮.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點初析[J].新課程（下），2015（8）：114.