劉曉鋒，劉世文，楊小賀，陳云永

（中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責任公司，上海201108）

0 引言

風扇/壓氣機的輪轂型線設計是控制葉根二次流動的有效方法之一[1-2]，隨著3維設計水平的提升，輪轂曲線從簡單收縮發(fā)展至不同形式的曲線型[3-5]。M.Hoeger等[6-8]在相同轉子上對比了線性、凹形和非軸對稱輪轂的影響，結果表明凹形輪轂對流場的影響可以延伸至葉中區(qū)域，并且在進口Ma=0.9的跨聲速擴壓葉柵上進行了直線輪轂和凹形輪轂的性能比較試驗；Oliver Reutter等[9]針對NACA-65葉柵通過優(yōu)化葉根倒圓和輪轂形狀消除了角區(qū)分離并提高了出口流動均勻性；徐全勇等[10]研究了凹形、凸形和S形輪轂造型對高壓壓氣機轉子性能的影響，表明凹形輪轂能夠提高流通能力，改善根部流場，其中S形輪轂取得的效果最佳；楊春等[11-13]驗證了凹形輪轂修型可以有效地抑制壓氣機靜子角區(qū)分離，降低輪轂區(qū)域堵塞，并通過數值研究證明了軸對稱造型方案的效果比某非軸對稱端壁更為明顯；張恒銘、黃秀全[14]針對Rotor37轉子進行了輪轂型線優(yōu)化設計，通過凹形輪轂設計優(yōu)化了葉片根部區(qū)域的激波結構并減弱了尾緣處附面層分離。

現(xiàn)有關于輪轂造型的研究主要是針對壓氣機葉片根部角區(qū)分離和端壁堵塞的問題[2，5，11]，針對大涵道比風扇根部流動影響的研究較少。對于大涵道比民用航空發(fā)動機風扇葉片而言，由于其輪轂比較低，且受葉尖切線速度的限制，葉根處切線速度很低。為滿足根部增壓比的要求，需要設計較大的葉根彎角，在葉根出口一般過軸向，容易出現(xiàn)根部二次流現(xiàn)象和局部回流區(qū)。

本文針對某大涵道比民用航空發(fā)動機風扇葉片采用數值模擬的方法研究不同的輪轂型線對風扇根部流場的影響。輪轂造型方法[15]，采用樣條曲線生成，通過固定風扇葉根前緣、尾緣點不變，調整樣條曲線控制點生成不同的輪轂型線。

1 研究對象和原型流場分析

1.1 研究對象

本文的研究對象為某大涵道比民用航空發(fā)動機風扇葉片，其涵道比達到10一級，部分參數見表1。風扇結構如圖1所示。計算域包括風扇輪轂、機匣、風扇轉子葉片及分流環(huán)，計算域出口包括內涵出口與外涵出口。

表1 某大涵道比風扇設計點參數

圖1 某大涵道比風扇幾何結構

1.2 數值計算方法及網格劃分

3維流場計算采用商業(yè)軟件NUMECA的FINE/TURBO模塊求解，轉速設置為3616 r/min，邊界條件設定為計算域進口給定總溫、總壓、氣流角（標準大氣，軸向進氣），內、外涵出口分別給定平均靜壓，固壁為絕熱、無滑移邊界條件。

計算時調整內、外涵出口平均靜壓獲取設計點，分別計算風扇內、外涵特性曲線。計算風扇外涵特性曲線時，內涵出口平均靜壓固定為設計點內涵出口壓力，通過改變外涵出口壓力獲取風扇外涵特性曲線。同樣的，計算風扇內涵特性曲線時，外涵出口平均靜壓固定為設計點外涵出口壓力，通過改變內涵出口壓力獲取風扇內涵特性曲線。

計算網格采用AUTOGRID進行劃分，包括風扇轉子、機匣和分流環(huán)。風扇展向設置161層網格，B2B面網格拓撲為O4H型，網格節(jié)點及分流環(huán)網格設置參數如圖2所示，3維網格生成結果如圖3所示。計算網格總數約350萬。

圖2 風扇及分流環(huán)網格設置

圖3 3維CFD網格生成結果

1.3 原型風扇計算結果分析

原型風扇內、外涵特性計算結果如圖4所示。其中橫坐標為流量系數Φ

式中：mchock為堵點流量。

圖4 原型風扇內、外涵效率和壓比隨流量的變化特性

從圖中可見，風扇外涵基本在設計壓比點達到最高效率，壓比和流量都具有比較大的裕度范圍。風扇內涵隨著流量減少，壓比逐漸降低，效率在設計壓比點附近均維持在較高水平，在近喘振點有所下降。

設計點風扇表面極限流線以及靜壓分布如圖5所示。從葉根局部放大圖中可見，受徑向二次流作用，10%葉高附近風扇表面極限流線在尾緣處出現(xiàn)回流，此外在靠近輪轂的位置發(fā)生部分角區(qū)分離。

圖5 設計點風扇表面靜壓云圖和極限流線

原型風扇5%、50%、95%葉高的葉片表面Ma分布，以及7%葉高的流場如圖6所示。該原型風扇葉尖激波強度控制在波前Ma＜1.4，葉根進口Ma≈0.8，從7%葉高相對Ma云圖可見，該葉高位置風扇尾跡區(qū)較大，造成較大的葉型損失，與圖5中的風扇表面極限流線現(xiàn)象一致。

圖6 設計點風扇根、中、尖截面表面Ma分布與7%葉高相對Ma

針對原型設計中風扇根部流場出現(xiàn)的問題，通過調整輪轂型線進行改進，根據文獻[7]和[10]的研究結果，各方案都采用凹形輪轂。首先采取確定的輪轂下凹深度，研究輪轂下凹位置對風扇根部流場的影響，并分析總結該影響的機理；然后選擇確定的輪轂下凹位置，研究輪轂下凹深度對風扇根部流場的影響，進一步分析輪轂線對風扇根部流場影響的機理；最后總結風扇根部流場數值模擬結果，確定輪轂型線設計規(guī)律。

2 輪轂型線下凹位置影響分析

2.1 輪轂型線下凹位置

為了改善原型風扇根部流場，采用凹形輪轂型線設計，主要設計參數為輪轂下凹深度和下凹最深處的軸向位置。本節(jié)首先研究輪轂下凹最深處位置對風扇根部流場的影響，各方案都采用相同的下凹深度和風扇幾何。

從圖6中可見，各截面吸力面最大Ma出現(xiàn)在約10%～20%弦長處，而葉根截面流場顯示，吸力面流動從約70%弦長處開始出現(xiàn)低Ma區(qū)。因此設計3個輪轂型線方案，各方案輪轂最大下凹深度相同，都選為1.5%風扇葉片高度，下凹最深處的軸向位置分別為25%、50%和75%葉根弦長。各方案輪轂的幾何參數見表2，具體型線如圖7所示。其中黑色為原型無下凹輪轂，洋紅色、藍色、紅色分別對應3個下凹最深處軸向位置的輪轂型線，命名為X25、X50和X75方案。各方案輪轂型線曲率沿弦向分布如圖8所示。正曲率表示輪轂為凹曲線，負曲率表示輪轂為凸曲線，曲率峰值反映了輪轂型線的變化趨勢。

表2 第1組輪轂方案算例

圖7 第1組方案輪轂型線對比

圖8 第1組方案輪轂型線曲率沿弦向分布

2.2 輪轂型線下凹位置流場分析

3種方案的轉子特性曲線如圖9所示，部分特性參數見表3。設計點取為各方案相對流量最接近原型方案設計點相對流量的工作點。

圖9 第1組輪轂方案特性計算結果（內涵）

表3 第1組輪轂方案部分特性參數（內涵）

從各方案特性可見，流路下凹對風扇內涵壓比和效率都有一定影響，其中對效率影響較大，X25、X50方案效率有所降低，X75方案效率有所升高。3個方案的設計點壓比都低于原型方案，其中X25最低?？梢姷?組流路下凹方案中，X25方案內涵流場有所惡化，X75方案對內涵流動有一定改善作用。

第1組各輪轂下凹方案與原型方案設計點風扇根部吸力面極限流線如圖10所示。與特性結果的反映相同，X25、X50輪轂方案在風扇根部靠近尾緣都發(fā)生角區(qū)分離，因此壓比、效率有所下降。其中X25方案角區(qū)分離區(qū)域較大，從而抑制了原型方案10%葉高附近的回流，X50方案與原型相比，角區(qū)分離區(qū)域更大，且10%葉高附近的回流也未得到改善。X75方案風扇角區(qū)回流區(qū)域較小，且10%葉高附近的回流基本消失。此外，觀察極限流線可以發(fā)現(xiàn)，受下凹流路影響，3種輪轂方案基本從下凹最深位置引出了徑向速度較高的二次流流線，同時對原型風扇角區(qū)流動和10%葉高附近的回流造成影響。

圖10 第1組輪轂方案設計點吸力面極限流線

第1組輪轂下凹方案與原型方案設計點風扇5%葉高表面Ma如圖11所示。從圖中可見輪轂型線對風扇根部流場有較明顯的影響。3種方案對應下凹最深位置吸力面和壓力面表面Ma都有所降低，其中吸力面Ma降低更加明顯。與原型相比，X25方案由于下凹最深位置在吸力面最大Ma位置附近，故吸力面最高Ma降低，隨后在40%～70%弦長位置基本不變，一方面是受流路收縮影響，另一方面表示出現(xiàn)流動分離。

圖11 第1組方案風扇5%葉高表面Ma對比

各方案設計點風扇根部吸力面表面Ma分布如圖12所示。從圖中可見，X25方案從下凹最深位置開始，根部吸力面40%～70%弦長位置氣流一直維持加速，80%弦長附近出現(xiàn)流動分離；X50方案吸力面也是從下凹最深位置開始加速，在85%弦長位置由于輪轂流路曲率變化發(fā)生流動分離；X75方案受輪轂下凹最深位置影響，風扇葉根吸力面流動在靠近尾緣時加速，不但降低了角區(qū)分離風險，同時提高了10%葉高附近吸力面表面流體速度，因此原型風扇該葉高區(qū)域尾緣處回流得到了抑制。各方案風扇出口氣流子午速度沿展向的分布如圖13所示。從圖中可見，輪轂下凹最深位置靠近尾緣可以提高風扇根部出口的子午速度。對于原型風扇，由于葉根尾緣金屬角存在過彎，子午速度的提高對提升風扇根部效率有一定作用。

圖12 第1組輪轂方案設計點吸力面Ma分布

從上述分析可知，輪轂型線對風扇根部流動的影響主要體現(xiàn)在從下凹最深位置開始的加速流動作用。由于輪轂型線在風扇葉片之后要與增壓級流路銜接，在風扇葉根弦長的某一位置由凹曲線轉化為凸曲線，倘若輪轂下凹最深位置比較靠前，當輪轂型線曲率變化時，較容易產生吸力面流動分離。

圖13 第1組輪轂方案風扇出口氣流子午速度分布

輪轂下凹最深位置靠近風扇尾緣時，對根部流動存在2種改善作用：（1）流路收縮帶來的氣流加速流動作用，在提高風扇根部出口子午速度的同時提高10%葉高附近吸力面表面流體速度，抑制該葉高靠近尾緣處流體回流；（2）由于輪轂下凹最深位置靠近尾緣，輪轂型線在靠近風扇出口時可以維持在凹曲線形式，減弱風扇角區(qū)吸力面表面回流。

3 輪轂型線下凹深度影響分析

3.1 輪轂型線下凹深度

從第2章的分析可知，輪轂型線下凹最深位置靠近尾緣對風扇根部流動有改善作用。本章研究輪轂下凹深度對風扇根部流場的影響，安排3組方案，各方案下凹最深位置選為75%葉根弦長，下凹深度分別為0.5%、1.5%、3.0%風扇葉片高度。各方案輪轂的幾何參數見表4，具體型線如圖14所示。黑色為原型無下凹輪轂，洋紅色、藍色、紅色分別對應3個最大下凹深度的輪轂型線，命名為H05、H15和H30方案，其中H15方案與第2章的X75方案輪轂型線相同。

表4 第2組輪轂方案算例

圖14 第2組方案輪轂型線對比

3.2 輪轂型線下凹深度流場分析

3種方案的轉子特性曲線如圖15所示，部分特性參數見表5。設計點同樣取為各方案相對流量接近原型方案設計點相對流量的工作點。

圖15 第2組輪轂方案特性計算結果（內涵）

表5 第2組輪轂方案部分特性參數（內涵）

從第2組方案特性可見，流路下凹深度對風扇內涵的壓比和效率呈現(xiàn)單調影響，即當下凹最深位置保持在75%葉根弦長處時，隨著下凹深度增加，風扇內涵設計點壓比降低，效率升高。

第2組輪轂各方案設計點風扇根部吸力面極限流線如圖16所示。從圖中可見，最大下凹深度為0.5%風扇葉片高度時，對風扇內涵流動幾乎沒有影響。方案H30在輪轂線靠近尾緣時風扇根部出現(xiàn)了較劇烈的加速流動，與H15方案效果相似，吸力面角區(qū)回流幾乎消除，且10%葉高附近的回流也完全消除，因此獲得了最高的設計點效率，但由于靠近尾緣處輪轂坡角抬升，徑向遷移流動更為明顯。

圖16 第2組輪轂方案設計點吸力面極限流線

此外，風扇根部出口的子午速度也隨著下凹深度的增加而單調增加，如圖17所示。

圖17 第2組輪轂方案風扇出口子午速度分布

4 改進輪轂型線流場分析

根據上述分析可知，在6個輪轂型線方案中，相對最優(yōu)的方案下凹最深處軸向位置為75%風扇葉根弦長，最大下凹深度為1.5%風扇葉片高度，即方案H15。該方案的特性計算結果與原方案對比如圖18所示。

從圖中可見，調整風扇輪轂型線對風扇外涵特性影響較小，由于流通面積增加，外涵堵點流量提高。對風扇內涵特性的影響主要體現(xiàn)在各相對流量下改進后的方案風扇內涵效率升高。

輪轂型線改進方案與原型方案設計點風扇根部吸力面極限流線如圖19所示。從圖中可見，改進方案消除了原型風扇吸力面10%葉高附近的回流，且葉根尾緣附近的角區(qū)回流也得到了抑制。

圖18 輪轂型線改進方案與原型方案特性對比

圖19 輪轂型線改進方案與原型方案設計點流場

5 結論

本文針對某大涵道比風扇轉子在不同的輪轂型線幾何下進行數值模擬，研究了輪轂下凹對風扇根部流動的影響，包括下凹最深處軸向位置的影響和下凹深度的影響，并根據對該影響作用的機理分析改進了輪轂型線和風扇根部流場，得到以下結論：

（1）輪轂型線對風扇根部流動的影響主要體現(xiàn)在從下凹最深位置開始的加速流動作用。

（2）輪轂下凹最深位置靠近風扇尾緣時，對根部流動存在2種改善作用。一是流路收縮帶來的加速流動作用，在提高風扇根部出口子午速度的同時，提高了10%葉高附近吸力面表面流體速度，抑制該葉高靠近尾緣處流體回流；二是由于輪轂下凹最深位置靠近尾緣，輪轂型線在靠近風扇出口時可以保持凹曲線形式，減弱風扇角區(qū)吸力面表面回流。

（3）輪轂下凹深度對風扇內涵的壓比和效率呈現(xiàn)單調影響，隨著下凹深度增加，風扇內涵設計點壓比降低，效率升高，但徑向流動增強。