沙巖　李娜娜　王輝　朱婷婷

摘 要：由于在遙感成像的區(qū)域中存在云的影響，從遙感圖像中無法獲取有云區(qū)域中的詳細(xì)信息，因此對(duì)遙感圖像的去云技術(shù)研究成為圖像增強(qiáng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。文章基于小波變換理論的遙感圖像增強(qiáng)，提出一種基于中值濾波和小波分析結(jié)合運(yùn)用于遙感圖像增強(qiáng)的新算法。在計(jì)算機(jī)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)和用戶交互實(shí)現(xiàn)時(shí)，將小波工具引入到云層提取、處理的過程中來，實(shí)現(xiàn)從單幅圖像中去除薄云，改善效果而不增加其他副作用。對(duì)比遙感圖像原圖的直方圖和增強(qiáng)后的直方圖，經(jīng)過新算法處理后圖像均值變低，平均灰度降低。結(jié)果表明：該算法在去噪的同時(shí)能保留大量的圖像邊緣細(xì)節(jié)等重要信息，具有非常好的去噪效果。

關(guān)鍵詞：遙感圖像；濾波；小波變換；去云；中值濾波；去噪

中圖分類號(hào)：TP751 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）21-0009-04

Abstract： Because of the influence of cloud in the remote sensing image region， it is impossible to obtain the detailed information of the cloud region from the remote sensing image， so the research on cloud removal technology of remote sensing image has become a research hotspot in the field of image enhancement. Based on wavelet transform theory， a new algorithm for remote sensing image enhancement based on median filtering and wavelet analysis is proposed in this paper. When the interaction between computer and user is implemented， wavelet tools are introduced into the process of cloud extraction and processing to remove thin clouds from a single image and improve the effect without increasing other side effects. Compared with the original histogram of remote sensing image and the enhanced histogram， the average value of image is lower and the average gray level is lower after the new algorithm processing. The results show that the algorithm can retain a lot of important information such as image edge details while denoising， and has a very good denoising effect.

Keywords： remote sensing image； filtering； wavelet transformation； cloud removing； median filtering； denoising

遙感利用傳感器遠(yuǎn)距離量測(cè)一個(gè)目標(biāo)或地理區(qū)域的電磁輻射，然后利用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)的方法從數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息。圖像增強(qiáng)技術(shù)選擇性的突出圖像中感興趣的部分，同時(shí)衰減不需要的特征，所以經(jīng)過圖像增強(qiáng)處理改善后的圖像不一定逼近原始圖像[1]。圖像增強(qiáng)的主要目的是提高圖像的可懂度[2]。在圖像的形成、傳輸或變換的過程中，由于受多種因素的影響，如系統(tǒng)噪聲、光學(xué)系統(tǒng)失真、暴光不足或相對(duì)運(yùn)動(dòng)等因素，往往使圖像與原始圖像之間或圖像與原始景物之間產(chǎn)生某些差異[3-4]。隨著遙感技術(shù)的飛速發(fā)展及圖像分辨率的提高，對(duì)改善遙感圖像質(zhì)量的處理技術(shù)要求越來越高，現(xiàn)有的處理手段已不能滿足新的需求[5，6]。

遙感圖象在獲得高光譜分辨率和幾何分辨率之間存在著矛盾，而解決該問題的基本方法是應(yīng)用小波分析[7]。本文的變換域算法條件是薄云覆蓋只占圖像的一部分，云信息作為圖像的低頻的主要成分，在這種條件下能夠從頻域?qū)崿F(xiàn)去云。

1 基于閥值的小波去噪

Dnohoo和Johnstone等人提出了小波閥值去噪算法，它是一種可以有效去除信號(hào)中高斯白噪聲的方法[8]。它的理論依據(jù)主要是：正交小波變換具有很強(qiáng)的去除數(shù)據(jù)相關(guān)性，它能夠使得信號(hào)的能量在小波域集中在一些大的小波系數(shù)中，噪聲的能量卻分布于整個(gè)小波域內(nèi)。所以經(jīng)小波分解后，信號(hào)的小波系數(shù)幅值要大于噪聲的系數(shù)幅值[8]。

如何有效的選取閥值對(duì)圖像去噪有較大的影響，一般取閥值為（其中N為信號(hào)的長(zhǎng)度，？滓為高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差），閥值選取有軟閥值和硬閥值兩種。其中軟閥值函數(shù)即將含噪信號(hào)的小波系數(shù)與所選定的閥值進(jìn)行比較，大于閥值的點(diǎn)收縮為該點(diǎn)值與閥值的差值[9]。研究表明，軟閥值一般會(huì)使去噪后的信號(hào)更平滑一些，缺點(diǎn)是會(huì)丟失一些特性[10]。本文選取軟閥值對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。

2 小波基的選取和小波分解

小波變換是分析信號(hào)的一種有效方法[11]。小波由一族小波基函數(shù)構(gòu)成，它可以描述信號(hào)頻域和時(shí)域的局部特性。小波分析可對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)施局部分析，可在任意的時(shí)域和空間域中分析信號(hào)[12]。小波分析具有發(fā)現(xiàn)信號(hào)結(jié)構(gòu)特性信息的能力，而這些結(jié)構(gòu)特性對(duì)圖像識(shí)別非常重要[13]。常用的小波函數(shù)有Haar、Daubechies（dbN）、 Morlet、Meryerl小波等多種方法。小波系數(shù)為如何選擇小波基函數(shù)提供了理論依據(jù)。小波變換后的系數(shù)比較大，則表明了小波和信號(hào)的波形相似程度較大；小波變換后的系數(shù)比較小，則表明了小波和信號(hào)的波形相似程度較差。另外還要根據(jù)信號(hào)處理的目的來合理選擇尺度的大?。盒〔ㄗ儞Q僅僅反映信號(hào)整體的近似特征，往往選用較大的尺度；反映信號(hào)細(xì)節(jié)的變換需要選用尺度較小的小波[14]。

圖像做小波分解后，可得到一系列不同分辨率的子圖像，解釋不同分辨率的子圖像對(duì)應(yīng)的頻率是不相同的。高分辨率（即高頻）子圖像大部分點(diǎn)的數(shù)值都接近于0，越是高頻這種現(xiàn)象越明顯[15]。

3 中值濾波和小波分析相結(jié)合的去噪新算法

利用小波變換去除圖像中的高斯白噪聲是研究圖像去除噪聲的熱點(diǎn)方法[16-18]，但是這些方法無法將脈沖噪聲從遙感圖像中較好的去除。本文利用小波理論的相關(guān)理論，有效去除圖像中的脈沖噪聲。相對(duì)于常規(guī)的算法只能去除圖像中的高斯噪聲，本文所提出的新算法對(duì)高斯噪聲和非高斯噪聲都有很好的去除效果。該算法去除圖像噪聲的流程如圖1所示。

本文采用中值濾波和自適應(yīng)閥值結(jié)合的新算法，峰值信噪比比其他算法要大，標(biāo)準(zhǔn)差比其他算法要小，均值比其他算法大，可以較好地去除噪聲。而一般的遙感圖像含有斑點(diǎn)噪聲，利用這種算法處理的效果并不是很好?；诖?，應(yīng)先將遙感圖像做對(duì)數(shù)變換，使斑點(diǎn)噪聲轉(zhuǎn)換為高斯噪聲，然后再對(duì)圖像進(jìn)行小波軟閥值和中值濾波去噪處理，之后在對(duì)圖像做小波逆變換、小波重構(gòu)和指數(shù)變換處理，最后得到去除噪聲的遙感圖像。流程如圖2所示。

遙感圖像去云算法的具體步驟如下：

（1）第一步對(duì)遙感圖像做對(duì)數(shù)變換，對(duì)數(shù)變換可以將斑點(diǎn)噪聲之間的乘法關(guān)系變?yōu)榧臃P(guān)系，對(duì)數(shù)變換的數(shù)學(xué)公式是y=ln（X+3），其中x是待變換的輸入值、y是變換后輸出的像元亮度值。

（2）第二步對(duì)遙感圖像做中值濾波處理。

（3）第三步利用Sym系列的小波的近似相對(duì)性，對(duì)對(duì)數(shù)變換后的圖像采小波多層分解。

（4）第四步采用小波軟閥值去噪對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理，T=C×2（J-j）/2，其中n是信號(hào)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，C是可變系數(shù)，？啄是信號(hào)的方差，J是小波分解的層數(shù)，j=1，2，3，4.....J。

（5）第五步對(duì)經(jīng)過處理后的小波系數(shù)實(shí)行小波反變換。

（6）第六步進(jìn)行指數(shù)函數(shù)變換得到去除噪聲后的增強(qiáng)圖像，所選用的指數(shù)變換的數(shù)學(xué)公式是y=eX-2。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

由于景物和云在取對(duì)數(shù)后的頻域具有慢變化的特點(diǎn)，占據(jù)頻率不同的頻帶，薄云主要是頻域的低頻成分，所以設(shè)計(jì)一個(gè)高通濾波器就可以去除低頻分量的影響。當(dāng)采用理想濾波器濾波時(shí)，其脈沖響應(yīng)呈振蕩特征，用它對(duì)遙感圖像進(jìn)行濾波便會(huì)產(chǎn)生振鈴效應(yīng)。薄云的去除效果取決于高通濾波時(shí)濾波函數(shù)的選擇，本文選用巴特沃茲高通濾波器。它具有無振鈴、圖像模糊程度輕、濾除噪聲效果良好的特點(diǎn)。在不同的圖像去云處理中，針對(duì)不同圖像中云的厚薄，選取高通濾波過程中不同的截止頻率。帶薄云的遙感圖像經(jīng)過處理后，無云的背景地區(qū)也會(huì)受到影響，本文采取線性拉伸的辦法進(jìn)行處理。

圖3（a）（b）（c）表明，圖像經(jīng)過增強(qiáng)后的質(zhì)量有了明顯的提高，薄云覆蓋大大降低，而景物的分辨率提高，但是圖像邊緣的可能細(xì)節(jié)有所降低。而且利用小波變換的多分辨率分析，對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理時(shí)，只對(duì)低頻部分進(jìn)行處理，減少傅里葉變換帶來的巨大的運(yùn)算量。

對(duì)比原圖的直方圖（圖4）和增強(qiáng)后的直方圖（圖5）表明經(jīng)過本文算法處理后圖像均值變低，平均灰度降低。因?yàn)樵茖訙p少和灰度補(bǔ)償?shù)木壒?。兩者的形狀類似，若平均灰度越低，證明去云效果越明顯。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明該算法可以達(dá)到有效去云的目的，具體步驟是在頻域上通過高頻成分和抑制低頻成分達(dá)到目的。因此在抑制低頻成分云的同時(shí)也不可避免地抑制了一些非云的低頻成分，造成了遙感信息的缺失?；诖?，在遙感圖像去云處理過程中，應(yīng)根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)，獲取較好的去云效果、信息損失較小這一原則來確定濾波算法。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于小波分析和中值濾波從遙感去噪的方面研究圖像增強(qiáng)，主要研究和實(shí)現(xiàn)了利用小波分析和中值濾波進(jìn)行遙感圖像去云處理，提出了一種基于小波分析的中值濾波和小波軟閥值去噪結(jié)合去除遙感圖像薄云的新算法，結(jié)果表明該算法能夠較好的去除遙感圖像的高斯噪聲和脈沖噪聲。

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