徐 強(qiáng)，徐舒桐，陳健云，李 靜，錢 坤

（1.大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工程抗震研究所，遼寧 大連 116024）

1 研究背景

混凝土重力壩作為水利工程中必不可少的一部分，在發(fā)電、防洪、灌溉和航運(yùn)等中起到了極其重要的作用[1］。我國西部地區(qū)擬修建一批世界級(jí)混凝土高壩，西部是地震多發(fā)區(qū)，混凝土高壩一旦失事，將會(huì)關(guān)系到下游居民生命和財(cái)產(chǎn)安全，損失慘重。因此，混凝土重力壩在地震作用下的安全穩(wěn)定問題十分重要，研究混凝土高壩在強(qiáng)震下的抗震性能評(píng)價(jià)迫在眉睫。

近年來，“基于性能的抗震設(shè)計(jì)”方法上取得了一定的成就，引起了廣泛的關(guān)注[2-4］。Estekanchi等[5-6］首次提出了耐震時(shí)程分析法（Endurance Time Analysis，ETA），闡述了ETA法的基本原理以及ETA加速度曲線的優(yōu)化合成過程，并以鋼框架結(jié)構(gòu)為例，在線彈性與非線性下進(jìn)行分析，與增量動(dòng)力分析法（Incremental Dynamic Analysis，IDA）作對(duì)比證明該方法的有效性。Valamanesh等[7］采用Fol?som和Koyna混凝土重力壩模型，以位移和應(yīng)力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，將ETA法與真實(shí)地震動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)作對(duì)比，得出ETA法可以預(yù)測混凝土重力壩在線性分析中的動(dòng)力響應(yīng)并有合理的精度。白久林等[8］基于我國抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜合成了ETA時(shí)程曲線，分析了鋼筋框架混凝土結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，得出ETA法能夠有效地預(yù)測結(jié)構(gòu)的抗震效應(yīng)且計(jì)算效率高。譚皓等[9-10］采用以靜力彈塑性分析法（Push-over Analy?sis，POA）為基礎(chǔ)的能力譜方法，考察結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈塑性響應(yīng)，并與IDA結(jié)果作對(duì)比。林世鑌等[11］建立了POA法中能力譜與抗震能力指數(shù)的關(guān)系，提出滯回面積與結(jié)構(gòu)絕對(duì)抗震能力的關(guān)系，分別評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)作用下的相對(duì)抗震能力和絕對(duì)抗震能力，并以實(shí)例做驗(yàn)證說明該方法的有效性。錢稼茹等[12］詳細(xì)敘述了POA法的基本原理以及求解過程中遇到的問題。葉燎原等[13］介紹了POA法的基本原理和實(shí)施步驟并給出計(jì)算實(shí)例。

本文結(jié)合ETA法和POA法各自的優(yōu)點(diǎn)，提出POA-ETA法，并以此進(jìn)行混凝土重力壩的抗震性能分析。通過對(duì)ETA法和POA法的各自基本原理分析，闡述POA-ETA法的基本原理以及實(shí)施的關(guān)鍵步驟，采用ETA時(shí)程作為壩體基底地震動(dòng)輸入，得到結(jié)構(gòu)在不同峰值加速度下的動(dòng)力響應(yīng)，進(jìn)而使用提出的POA-ETA法分析混凝土重力壩抗震性能，研究“中等破壞”、“嚴(yán)重破壞”兩種損傷臨界指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的性能點(diǎn)（譜位移）值，從而對(duì)壩體結(jié)構(gòu)抗震性能及抗震指標(biāo)進(jìn)行分析。

2 計(jì)算方法的提出

2.1 ETA法ETA法旨在生成ETA加速度時(shí)程曲線，ETA加速度時(shí)程曲線具有兩個(gè)特性：（1）隨著時(shí)間增加，ETA時(shí)程加速度峰值逐漸增加；（2）在目標(biāo)時(shí)間下，ETA加速度時(shí)程的反應(yīng)譜與標(biāo)準(zhǔn)譜匹配；在其他任意時(shí)間下，ETA加速度反應(yīng)譜與標(biāo)準(zhǔn)譜成倍數(shù)關(guān)系。

ETA法需要在某一時(shí)程下，目標(biāo)加速度反應(yīng)譜與耐震時(shí)程成比例，如下式所示[5-7］：

式中：t為耐震時(shí)程；ttarget為目標(biāo)時(shí)間；SaC(T )為標(biāo)準(zhǔn)譜（本文為由Koyna地震動(dòng)反演得到的加速度反應(yīng)譜）；為0～t時(shí)刻的目標(biāo)加速度反應(yīng)譜。

目標(biāo)位移反應(yīng)譜也有類似的關(guān)系，如下式所示：

在本文中，目標(biāo)峰值加速度為0.6 g，從而得到0.6 g ETA下的標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)譜。目標(biāo)時(shí)間為ttarget，任意時(shí)間下的反應(yīng)譜應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)譜成t/ttarget倍，如式（1）所示。由于獲取不同時(shí)程下的反應(yīng)譜計(jì)算量較大，本文只選取0～5 s、0～10 s、0～15 s、0～20 s 4個(gè)典型時(shí)刻，分別得出4個(gè)典型時(shí)刻下的加速度反應(yīng)譜擬合關(guān)系，加速度反應(yīng)譜與目標(biāo)譜的關(guān)系宏觀地刻畫了加速度隨時(shí)間勻速變化過程。通過以上公式，可以初步得到一條峰值加速度隨時(shí)間增大的地震動(dòng)，等效不同峰值加速度的地震動(dòng)。

式（1）、式（2）由標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)譜生成了不同時(shí)間下的加速度、位移反應(yīng)譜，還需要在時(shí)域上對(duì)初始生成的ETA時(shí)程進(jìn)行調(diào)整，采用無約束程序?qū)TA加速度時(shí)程點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，使不同時(shí)刻的目標(biāo)加速度反應(yīng)譜與標(biāo)準(zhǔn)譜在不同周期下擬合良好，公式如下[5-7］：

其中：ag為耐震加速度時(shí)程；為周期T下0～t時(shí)刻ETA生成的加速度反應(yīng)譜；Su(T ，t)為周期T下0～t時(shí)刻ETA生成的位移反應(yīng)譜；α為權(quán)重系數(shù)，在本文中取0，只考慮加速度反應(yīng)譜的影響。

2.2 POA法POA法是在結(jié)構(gòu)上施加某種分布形式的水平力，并逐漸增大水平荷載，使結(jié)構(gòu)從“彈性”階段到“彈塑性”階段，最終達(dá)到“極限承載”階段。通過逐級(jí)加載的方式，使結(jié)構(gòu)在一定荷載下破壞，即達(dá)到了結(jié)構(gòu)的極限位移，從而得到結(jié)構(gòu)在荷載作用下的抗震性能。

POA法的關(guān)鍵是“兩線一點(diǎn)”，即繪制兩條曲線（能力譜曲線和需求譜曲線）和求解一個(gè)性能點(diǎn)。在地震荷載作用下，能力譜曲線代表結(jié)構(gòu)抵抗地震作用的能力，即“抗震能力”；需求譜曲線代表結(jié)構(gòu)受到的外加地震動(dòng)作用，即“抗震需求”。能力譜曲線與需求譜曲線的交點(diǎn)是性能點(diǎn)，此性能點(diǎn)反映了結(jié)構(gòu)在ETA時(shí)程作用下的最大響應(yīng)。

（1）繪制能力譜曲線。以結(jié)構(gòu)的第一振型為主導(dǎo)作用，根據(jù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)構(gòu)在第一振型下的譜位移-譜加速度曲線，繪制擬合關(guān)系良好的包絡(luò)線，即可得到能力譜曲線。

（2）繪制需求譜曲線。需求譜分為彈性需求譜和彈塑性需求譜，首先繪制地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜經(jīng)過譜加速度-譜位移格式轉(zhuǎn)換的一定阻尼比的彈性需求譜。在彈性需求譜下，譜加速度與譜位移存在以下關(guān)系：

式中：T為結(jié)構(gòu)的周期；Sa為結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)譜；Sd為結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)譜。

對(duì)于彈塑性需求譜，一般是在彈性需求譜的基礎(chǔ)上進(jìn)行折減，本文采用IG等效線性化方法對(duì)彈性反應(yīng)譜進(jìn)行折減，得到彈塑性需求譜，計(jì)算雙線性體系等效參數(shù)（等效周期、等效阻尼比）[9］：

式中：T0為結(jié)構(gòu)體系初始周期；μ為延性系數(shù)；Teq為等效周期；ξ0為彈性阻尼比；ξeq為等效阻尼比；a、b、c、f為待擬合的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

（3）求解性能點(diǎn)。將能力譜曲線與需求譜曲線繪制在同一坐標(biāo)系下，根據(jù)式（5）、式（6）計(jì)算等效周期、等效阻尼比，確定結(jié)構(gòu)的彈塑性需求譜，重復(fù)以上過程即可找到交點(diǎn)（性能點(diǎn)），獲得結(jié)構(gòu)的目標(biāo)譜位移和譜加速度，通過目標(biāo)譜位移檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)的抗震性能。

2.3 POA-ETA法POA法是一種較為簡單的彈塑性分析法，不能完全考慮地震動(dòng)隨機(jī)性及結(jié)構(gòu)多階振型的影響[12］。ETA法能夠考慮地震動(dòng)隨機(jī)性及結(jié)構(gòu)多階振型的影響，但ETA法非線性時(shí)程分析計(jì)算耗時(shí)。在經(jīng)典POA法中，水平側(cè)向力加載的模式主要有倒三角加載、拋物線加載、均勻加載以及變振型加載方式，不同的加載形式會(huì)得到不同的能力譜曲線。對(duì)于不同的結(jié)構(gòu)形式，并不能確定采用哪種加載方式。實(shí)際上，以一階振型為主的結(jié)構(gòu)，它們的加載形式也是不能確定的。倒三角加載模式主要適用于分布較為均勻的結(jié)構(gòu)，考慮一階振型的影響；拋物線加載可以較好地反映結(jié)構(gòu)高階振型的影響；變振型加載考慮了地震過程中慣性力的分布，計(jì)算方法比較合理但計(jì)算量較大；在一種固定荷載分布方式下，不易預(yù)測出結(jié)構(gòu)的各階振型的影響，因此以上加載形式只能粗略的估計(jì)。由于地震動(dòng)包含的不同頻率成分對(duì)于結(jié)構(gòu)各階振型的影響不同，在ETA時(shí)程下，可以大致等效不同的加載分布形式。因此，為了反映結(jié)構(gòu)高階振型的影響，采用ETA法加載方式更加合理。

ETA法具有地震加速度隨時(shí)間逐漸增加的良好特性，可以看成不同峰值加速度下的地震動(dòng)不斷計(jì)算，可以得到在其作用下的包含多階振型影響的結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)，并將多階振型映射到一階振型上進(jìn)而得出性能點(diǎn)。因此，綜合以上兩種結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)價(jià)方法，結(jié)合POA、ETA各自的優(yōu)點(diǎn)，本文提出POA-ETA法，根據(jù)文獻(xiàn)[7，9，14］，POA-ETA法具體實(shí)現(xiàn)過程包括以下幾個(gè)步驟。

（1）確定基本參數(shù)?；炷敛牧显趶?qiáng)地震動(dòng)作用下的損傷體現(xiàn)在彈性模量的折減上，損傷因子與彈性模量的關(guān)系為：

式中：E為有損狀態(tài)下的彈性模量；E0為無損狀態(tài)下的彈性模量；d為損傷因子，損傷因子的取值范圍為0～1，表示結(jié)構(gòu)損傷的嚴(yán)重程度，當(dāng)損傷因子d為1時(shí)，結(jié)構(gòu)處于完全損傷狀態(tài)，當(dāng)損傷因子d為0時(shí)結(jié)構(gòu)未發(fā)生損傷。

通過ETA時(shí)程，采用ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行非線性時(shí)程分析，得到不同峰值加速度下的機(jī)械能M0、損傷耗能MD、塑性耗能MP曲線。根據(jù)文獻(xiàn)[15］，能量曲線的物理意義以及求解思想如圖1所示，機(jī)械能M0、損傷耗能MD、塑性耗能MP的具體公式為：

式中：σ為應(yīng)力；εel為彈性譜應(yīng)變；εck為開裂應(yīng)變；εpl為塑性應(yīng)變。

ABAQUS有限元分析軟件可自動(dòng)輸出其能量結(jié)果。根據(jù)輸出的能量結(jié)果，通過下式計(jì)算等效阻尼比ξ曲線：

式中：ξ0為初始阻尼比，本文取0.05。

最后，輸出動(dòng)力響應(yīng)分析結(jié)果，得出重力壩壩頂中點(diǎn)譜位移-譜加速度曲線。

（2）求解能力譜曲線。通過有限元模態(tài)分析，將譜位移、譜加速度值轉(zhuǎn)化為第一階振型下的譜位移-譜加速度曲線：

圖1 應(yīng)力-應(yīng)變軟化曲線

式中：Sa為能力譜加速度；Sd為能力譜位移；Δtop為壩頂位移；V為結(jié)構(gòu)基底剪力；α1為第一階振型參與質(zhì)量比；G為混凝土重力壩的總重量；γ1為第一階振型參與系數(shù)；Xtop，1為基本振型的壩頂位移。

繼而確定屈服位移Dy、峰值點(diǎn)位移Dm、極限位移Dl，繪制包絡(luò)線，得到能力譜曲線。

（3）曲線擬合。從能力譜曲線中，計(jì)算當(dāng)前延性比（通過譜位移/屈服位移Dy計(jì)算）下的周期（通過斜率ω2進(jìn)行換算）與初始周期的比值，得到延性比-等效周期比曲線；提取當(dāng)前延性比下的等效阻尼比，得到延性比-等效阻尼比曲線。采用式（5）、式（6）擬合ξ/ξ0、T/T0曲線，得到相應(yīng)的系數(shù)a、b、c、f。

（4）確定彈性需求譜。通過“中等破壞”、“嚴(yán)重破壞”兩種損傷臨界指標(biāo)對(duì)應(yīng)下的峰值加速度，確定ETA時(shí)程相對(duì)應(yīng)的時(shí)長，計(jì)算5%阻尼比（ETA法計(jì)算時(shí)采用的阻尼比）的彈性需求譜。

（5）得到性能點(diǎn)。通過延長能力譜線性段與彈性需求譜的交點(diǎn)確定初始迭代點(diǎn)，采用延性比-等效周期比、延性比-等效阻尼比函數(shù)反復(fù)進(jìn)行迭代，直至迭代點(diǎn)落到能力譜曲線上，終止迭代。

以上過程即為性能點(diǎn)求解過程，在此過程中需求譜由彈性需求譜通過參數(shù)（周期，等效阻尼比）變化，轉(zhuǎn)化到彈塑性需求譜，實(shí)現(xiàn)了性能點(diǎn)（譜位移）與能力譜曲線（彈性階段-承載能力強(qiáng)化階段-承載能力劣化階段）的對(duì)應(yīng)關(guān)系。采用ETA法計(jì)算了結(jié)構(gòu)的能力譜曲線、延性比-等效周期比曲線和延性比-等效阻尼比曲線，考慮了結(jié)構(gòu)多階振型的影響。采用ETA法計(jì)算了地震需求譜曲線，考慮了地震隨機(jī)性的影響。

3 基于POA-ETA法的抗震性能分析

3.1 有限元模型Koyna混凝土重力壩是在地震作用下發(fā)生破壞的實(shí)例之一，國內(nèi)外許多學(xué)者都采用此模型計(jì)算壩體的動(dòng)力響應(yīng)和抗震安全評(píng)價(jià)[16-17］。Koyna壩壩高103.0 m，壩頂寬度14.8 m，壩底寬度70 m，壩高66.5 m處壩體下游坡面折坡。有限元模型如圖2所示，為了提高計(jì)算精度，在壩體下游折坡處和壩踵處進(jìn)行了加密。混凝土本構(gòu)模型采用混凝土塑性損傷模型，材料參數(shù)如下：混凝土彈性模量為31 GPa，泊松比0.2，密度2643 kg/m3，膨脹角36.31°，初始?jí)嚎s屈服應(yīng)力13 MPa，抗壓強(qiáng)度24.1 MPa，初始抗拉強(qiáng)度2.9 MPa，斷裂能為200 N/m，阻尼比為0.05。

圖2 Koyna重力壩有限元模型

主要考慮的靜態(tài)荷載有壩體自重、靜水壓力（靜水壓力水位為91.75 m），壩體動(dòng)水壓力按照Westergaard附加質(zhì)量添加，地震動(dòng)采用ETA法生成的耐震時(shí)程加速度曲線作為基底輸入。

3.2 ETA時(shí)程本文采用Koyna地震動(dòng)反演的場地譜生成20組ETA時(shí)程，其中水平向峰值加速度為0.6 g，豎直向地震動(dòng)峰值加速度為水平向的2/3，即0.4 g的地震動(dòng)。下面取一組ETA時(shí)程作為簡要說明，圖3為ETA時(shí)程。本文列出了0～5 s、0～10 s、0～15s、0～20 s 4個(gè)典型時(shí)刻的ETA反應(yīng)譜進(jìn)行擬合情況（如圖4）。

圖4 ETA反應(yīng)譜擬合

由圖4可以看出，水平向、豎直向ETA反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜擬合關(guān)系良好，均在目標(biāo)反應(yīng)譜周圍有較小的振蕩，在短周期下基本保持平穩(wěn)狀態(tài)，在長周期下有較小的晃動(dòng)。通過圖3、圖4可以看出，此組ETA時(shí)程曲線既滿足隨時(shí)間增大，地震動(dòng)強(qiáng)度逐漸增大；又滿足不同周期下，ETA反應(yīng)譜與目標(biāo)譜有著成倍數(shù)擬合的良好關(guān)系。通過以上分析，ETA加速度曲線具有良好的精度，此算法滿足要求，可以用于分析結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的響應(yīng)。

3.3 動(dòng)力響應(yīng)ETA法旨在隨時(shí)間增大地震動(dòng)強(qiáng)度逐漸增加，地震動(dòng)在不同時(shí)刻具有不同的加速度值，作用于壩體基底，可以模擬壩體在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的動(dòng)力響應(yīng)以及損傷破壞模式。

對(duì)Koyna混凝土重力壩進(jìn)行模態(tài)分析，輸出的前六階固有頻率、振型參與系數(shù)、振型質(zhì)量比如表1所示，前六階振型圖如圖5所示。通過ABAQUS軟件模擬壩體在自重、靜水壓力、動(dòng)水壓力以及ETA時(shí)程（水平向峰值加速度0.6 g，豎直向峰值加速度0.4 g）下的動(dòng)力響應(yīng)，圖6為Koyna混凝土重力壩在不同指標(biāo)下的損傷情況。

混凝土重力壩在ETA時(shí)程下的動(dòng)力響應(yīng)逐漸增加，表現(xiàn)在損傷因子的增加以及損傷的擴(kuò)展，通過有限元分析模擬壩體的非線性行為，壩體下游折坡處最先出現(xiàn)較小的損傷，由于時(shí)間與地震動(dòng)強(qiáng)度成比例關(guān)系，隨著時(shí)間增加，損傷逐漸擴(kuò)展?！爸械绕茐摹钡呐R界指標(biāo)定義為上下游面之間損傷發(fā)生貫穿，即損傷因子大于0并發(fā)生貫穿，此時(shí)峰值加速度為0.387 g，如圖6（a）所示；損傷因子大于0.8并發(fā)生貫穿定義為“嚴(yán)重破壞”臨界指標(biāo)（損傷值大于0.8，一般認(rèn)為發(fā)生了宏觀裂縫），損傷分布情況如圖6（b）所示，此時(shí)的峰值加速度為0.504 g。據(jù)此，本文定量地定義了兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)——“中等破壞”和“嚴(yán)重破壞”。通過Koyna重力壩實(shí)例，壩體在水平向峰值加速度0.474 g的地震動(dòng)作用下開始失效，因此本文選取的指標(biāo)是合理、可靠的。峰值加速度0.6 g下的損傷分布情況如圖6（c）所示，壩體損傷范圍逐漸變大，壩頭處損傷因子大于0.8的損傷范圍已經(jīng)完全貫穿上下游面，壩體損傷十分嚴(yán)重。

表1 前六階固有頻率、振型參與系數(shù)、振型質(zhì)量比

圖5 前六階振型

3.4 抗震性能分析通過ETA時(shí)程曲線和有限元?jiǎng)恿Ψ治龅玫綁误w的動(dòng)力響應(yīng)，圖7為損傷耗散能、塑性耗散能時(shí)程曲線，通過此曲線計(jì)算等效阻尼比時(shí)程。利用IDA法驗(yàn)證ETA法的準(zhǔn)確性，根據(jù)Koyna地震動(dòng)的場地譜生成一組（一共6個(gè)不同峰值加速度的）10 s地震動(dòng)時(shí)程，分別計(jì)算不同峰值加速度下的動(dòng)力響應(yīng)，并將響應(yīng)結(jié)果與ETA法作對(duì)比，驗(yàn)證ETA法的合理性。通過輸出的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算得到能力譜曲線，圖8為譜位移-譜加速度曲線以及能力譜曲線。圖9為ξ/ξ0、T/T0擬合曲線。

通過圖7可以看出，IDA法與ETA法的響應(yīng)時(shí)程曲線具有相似性，且ETA法可以很好地反映出任意地震動(dòng)強(qiáng)度下的響應(yīng)結(jié)果，而IDA法只能計(jì)算有限地震動(dòng)強(qiáng)度（本次驗(yàn)證了6個(gè)峰值加速度）下的響應(yīng)結(jié)果，結(jié)果驗(yàn)證了ETA法的合理性，具有一定的適用性。對(duì)于本文模型，一組10 s的IDA（一共6個(gè)不同峰值加速度）進(jìn)行非線性時(shí)程計(jì)算需要3 h36 min，而一組20 s的ETA時(shí)程只需要1 h14 min，計(jì)算效率提高了65.7%；對(duì)于相對(duì)于有更多地震動(dòng)強(qiáng)度要求的結(jié)構(gòu)而言，ETA的效率將會(huì)大大提高。計(jì)算兩種方法下指標(biāo)的誤差，得出平均誤差為23.5%。

圖6 不同指標(biāo)下的損傷分布情況

從圖8中可以看出，所生成的能力譜曲線能夠較好的包絡(luò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。由于在POA-ETA法中，迭代過程需要結(jié)構(gòu)的延性比-等效周期比、延性比-等效阻尼比函數(shù)，采用式（5）、式（6）找到與初始輸入的等效阻尼比、等效周期比擬合關(guān)系良好的結(jié)構(gòu)參數(shù)a、b、c、f（0.821、0.65、0.012、0.4），從而得到曲線圖9。

圖10為中等破壞和嚴(yán)重破壞下性能點(diǎn)求解迭代過程，在求解性能點(diǎn)時(shí)，需要反復(fù)迭代。通過計(jì)算分析得出，能力譜曲線屈服位移為0.011 37 m，峰值點(diǎn)位移值0.030 85 m，極限位移為0.064 36 m，在中等破壞下，性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的譜位移值為0.026 m，中等破壞目標(biāo)位移在屈服位移與峰值點(diǎn)位移之間，說明中等破壞下，結(jié)構(gòu)處于能力譜強(qiáng)化階段。在嚴(yán)重破壞臨界點(diǎn)下，性能點(diǎn)值對(duì)應(yīng)的譜位移為0.0316 m，嚴(yán)重破壞目標(biāo)位移在峰值點(diǎn)位移附近，說明在嚴(yán)重破壞臨界點(diǎn)下，結(jié)構(gòu)處于能力譜承載能力即將發(fā)生劣化階段，需要及時(shí)采取抗震加固措施。

圖7 耗散能時(shí)程曲線

圖8 能力譜曲線

圖9 ξ/ξ0、T/T0擬合曲線

圖10 中等和嚴(yán)重破壞下性能點(diǎn)求解迭代過程

4 結(jié)論

本文結(jié)合ETA和POA法各自的優(yōu)點(diǎn)，提出了POA-ETA法，其能夠考慮結(jié)構(gòu)多階振型和地震隨機(jī)性的影響，并以此方法對(duì)Koyna混凝土重力壩中等破壞、嚴(yán)重破壞兩種損傷指標(biāo)的抗震性能進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明，本文提出的POA-ETA法能夠有效地分析結(jié)構(gòu)的抗震性態(tài)，具有較高的精度；在中等破壞指標(biāo)下，Koyna混凝土重力壩結(jié)構(gòu)處于能力譜強(qiáng)化階段，還未發(fā)生災(zāi)難性的破壞；在嚴(yán)重破壞指標(biāo)下，目標(biāo)位移處于能力譜承載能力下降段，Koyna混凝土重力壩處于即將發(fā)生劣化狀態(tài)，應(yīng)及時(shí)采取加固措施。綜上所述，本文使用提出得POA-ETA法對(duì)Koyna混凝土重力壩進(jìn)行了抗震性能分析，結(jié)果驗(yàn)證了提出的POA-ETA法的適用性。