梁 曉，郄志紅，吳鑫淼，冉彥立

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué)城鄉(xiāng)建設(shè)學(xué)院，河北保定 071001)

北方缺水地區(qū)平原河道上的多孔節(jié)制閘或蓄排兼用水閘，除在汛期可能全部開閘放水外，多數(shù)情況為少數(shù)孔局部開啟運(yùn)用，閘后為流態(tài)復(fù)雜的三元水流，但現(xiàn)行的水閘設(shè)計(jì)規(guī)范仍推薦按二元水躍問題計(jì)算和設(shè)計(jì)消能設(shè)施[1]，河北吳橋，山東辛集、慶云等不少水閘工程均因這種二元設(shè)計(jì)三元運(yùn)行受到?jīng)_刷破壞[2-3]。究其原因是由于多孔水閘少數(shù)孔開啟時(shí)主流出閘后經(jīng)兩側(cè)靜水?dāng)D壓產(chǎn)生水躍，隨后在消力池后發(fā)生擴(kuò)散繼而在海漫上形成二次水躍，沖刷河床[4-5]。

對于這種多孔水閘少數(shù)孔開啟引起的三元突擴(kuò)水躍及二次水躍問題，在閘后消力池內(nèi)設(shè)置導(dǎo)流墻來改善主流被擠壓而形成的惡劣流態(tài)是有效的改進(jìn)措施[6-8]，可適應(yīng)多孔水閘分區(qū)運(yùn)用的方式，提高消能率,在每一分區(qū)內(nèi)使躍前受擠壓部分產(chǎn)生平面流態(tài)。河北吳村閘曾采用與池長相等的全長導(dǎo)流墻；李華等針對每孔凈寬8m的10孔閘(平板閘門)通過試驗(yàn)建議隔3孔采用池長75%的導(dǎo)流墻[7]；龔彥奎等[8]針對每孔凈寬10m的9孔閘通過1∶60的整體模型試驗(yàn)(弧形閘門)后指出：在綜合式消力池內(nèi)隔3孔設(shè)置消力池長50%～60%長度的導(dǎo)流墻，既可防止主流在池中前部受到擠壓,又不妨礙池尾部的擴(kuò)散，從躍后水深和海漫上的水流流態(tài)看，其效果優(yōu)于不設(shè)導(dǎo)流墻以及設(shè)全長導(dǎo)流墻的情況。以上試驗(yàn)研究對導(dǎo)流墻長度的建議值不一致，而且對消力池(坎)后二次水躍的特性研究不夠充分。事實(shí)上，二次水躍對海漫及下游河道的沖刷破壞是造成一些水閘失事的直接原因。本文擬采用物理模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究導(dǎo)流墻長度對躍后水深及二次水躍的影響，找出最佳導(dǎo)流墻長度，為相似工程設(shè)計(jì)與運(yùn)行管理提供借鑒和參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖1 水閘試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂v剖面及平面(單位：cm)Fig.1 Vertical profile and plan of sluice testmodel(unit： cm)

模型按照重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，以某攔河閘為原型，綜合考慮場地及其他試驗(yàn)條件等因素，設(shè)計(jì)了7孔平板水閘整體模型。此模型采用幾何比尺λL為1∶100正態(tài)模型，其他參數(shù)比尺為：流量比尺λQ=λL5/2=100 000；流速比尺λV=λL1/2=10，糙率比尺λn=λL1/6=2.15。試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷l孔寬8 cm，采用下降式消力池，池長Ls為19 cm，池深1 cm，消力池斜坡段坡度為1∶4，具體尺寸見圖1。

北方平原河道上的水閘經(jīng)常以單孔開啟或3孔開啟泄放中小流量，或者以單孔、部分孔先開一定開度，然后由中間孔向兩側(cè)分段分區(qū)對稱啟閉[1,7]，分別對中間單孔和連續(xù)3孔開啟時(shí)的閘后流態(tài)進(jìn)行分析。

設(shè)計(jì)試驗(yàn)條件控制上游水深為7 cm；閘門開度為1 cm；單孔和連續(xù)3孔開啟時(shí)下游水深分別為1 和2 cm，對消力池內(nèi)導(dǎo)流墻長度為消力池長度的50%, 60%, 75%和100%時(shí)進(jìn)行對比試驗(yàn)。

2 數(shù)值模型

2.1 控制方程

采用Naiver-Stokes方程，建立RNGk-ε紊流計(jì)算模型來解決這種具有典型空間突擴(kuò)式三元水力特性的紊流運(yùn)動問題?？刂品匠倘缦拢?/p>

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

紊動能k方程：

(3)

(4)

式中：u，v，w分別為x，y，z方向上的流速分量(m/s)；Ax，Ay，Az分別為x，y，z方向上可流動的面積分?jǐn)?shù)(m2)；gx，gy，gz分別為x，y，z方向的重力加速度(m/s2)；fx，fy，fz分別為x，y，z方向上的黏滯力((kg·m)/s2)；Vf為可流動的體積分?jǐn)?shù)(m3)；ρ為液體密度，本文研究對象為水，取值為1 000 kg/m3；p為壓力(Pa)；k為紊動能(m2/s2)；ε為紊動耗散率((kg·m2)/s2)；σk，σε分別為紊動能k和耗散率ε相對應(yīng)的Prandtl數(shù)，均為1.39；μ，μt分別為液體的動力黏滯系數(shù)和紊動黏滯系數(shù)(N·s/m2)；Gk為紊動能k的產(chǎn)生項(xiàng)，不可壓縮流體Gk=0；Cε1，Cε2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別為1.42和1.68；i，j=1，2，3。

2.2 自由表面的處理

采用VOF法可以捕捉自由液面運(yùn)動，提高自由液面波動模擬精度，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確[9-12]。VOF法通過確定流體和空氣所占的體積之比來獲取自由液面的位置信息，F(xiàn)=1表示單元內(nèi)空間被流體占滿，F(xiàn)=0表示單元內(nèi)空間被空氣占滿，0

2.3 模型建立及網(wǎng)格劃分

圖2為模型及網(wǎng)格劃分。計(jì)算區(qū)域起點(diǎn)選在壩軸線上游50m，后接閘室段、消力池段及下游沖刷段，終點(diǎn)選在河道中心線下游89m。每個(gè)網(wǎng)格單元尺寸為0.30m×0.30m，閘門附近及下游流態(tài)復(fù)雜的地方采用內(nèi)嵌式網(wǎng)格，網(wǎng)格單元尺寸為0.15m×0.15m。以河道中心線方向?yàn)閥方向，垂直河道中心線下游方向?yàn)閤軸正方向，垂直x，y方向向上為z軸正方向。原點(diǎn)位置選在河道中心線上游起點(diǎn)處，以消力池底部高程作為z方向零點(diǎn)。

2.4 邊界條件和模型參數(shù)設(shè)置

試驗(yàn)裝置采用有機(jī)玻璃制成，其糙率取值范圍為0.008～0.009。根據(jù)重力相似準(zhǔn)則，數(shù)學(xué)模型中的糙率取值范圍是0.017 2～0.019 4，經(jīng)反復(fù)調(diào)參運(yùn)行后，取糙率n=0.017 5。上下游邊界采用由水流高度控制的壓力邊界，上游水深設(shè)置為7m，下游水深單孔與連續(xù)三孔開啟時(shí)分別為1和2m；渠道兩側(cè)及底部選擇固壁邊界；頂部空氣入口設(shè)置成壓力邊界，F(xiàn)設(shè)置為0，代表上邊界全部為空氣。以上下游控制水位作為不同工況下的初始水位，流體選用溫度為20 ℃的水。

3 結(jié)果與分析

3.1 水流流態(tài)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)中提出的幾種工況下躍后水深的計(jì)算值與試驗(yàn)值見表1。可見計(jì)算結(jié)果誤差范圍為0.84%～4.75%，平均誤差為2.48%，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型計(jì)算的可靠性。

表1 不同工況下躍后水深數(shù)值模擬與試驗(yàn)值對比Tab.1 Comparison between simulated values and testing values of water depth under different working conditions

圖3為多孔水閘單孔和連續(xù)3孔分別開啟時(shí)在設(shè)置導(dǎo)流墻前后數(shù)模與物模試驗(yàn)的水流流態(tài)對比。計(jì)算結(jié)果顯示，上游閘前段水流平穩(wěn)，未加導(dǎo)流墻時(shí)下泄水流集中，由于主流受到兩側(cè)靜水?dāng)D壓，單寬流量q增大，消力池兩側(cè)產(chǎn)生回流，回流區(qū)離心力的作用進(jìn)一步加劇了對主流的擠壓，相應(yīng)的臨界水深進(jìn)一步增大。由于多孔水閘少數(shù)孔開啟泄流量較小，主流在海漫上擴(kuò)散后下游水深進(jìn)一步降低，消力池尾部壅高的水位出池與下游小水深相連發(fā)生水躍，繼而在海漫上出現(xiàn)二次水躍現(xiàn)象。加導(dǎo)流墻后，單孔閘門開啟時(shí)主流在導(dǎo)流墻后仍受到兩側(cè)靜水?dāng)D壓，水躍發(fā)生的位置退后導(dǎo)致主流在消力池內(nèi)消能不充分；3孔閘門開啟時(shí)導(dǎo)流墻的存在有效緩解了兩側(cè)靜水及回流對主流的擠壓作用，水躍寬度增加，這與物理試驗(yàn)結(jié)果一致。

圖3 不同工況下數(shù)值模擬與物理試驗(yàn)水流流態(tài)對比Fig.3 Comparison between flow regime by numerical simulation and physical tests under different working conditions

表2給出了不同導(dǎo)流墻長度時(shí)水流流態(tài)特征。結(jié)合圖3分析，單孔開啟時(shí)出閘主流在導(dǎo)流墻段內(nèi)沒有受到兩側(cè)靜水區(qū)的擠壓，但在出導(dǎo)流墻后兩側(cè)靜水區(qū)仍然對主流產(chǎn)生擠壓作用，布置導(dǎo)流墻并沒有有效降低躍后水深，且一次水躍發(fā)生的位置距離閘門的距離增加。出池處主流寬度隨著導(dǎo)流墻長度的增加而減小，主流擴(kuò)散不充分，出池后又受到下游尾水的擠壓進(jìn)而二次水躍寬度越來越窄。與無導(dǎo)流墻時(shí)情況相比，在導(dǎo)流墻長度為消力池長度的50%和60%時(shí)，躍后水深分別增加2.36%和4.39%。在導(dǎo)流墻長度為消力池長度的75%和100%時(shí)，躍后水深分別降低8.78%和0.33%。主要原因是當(dāng)導(dǎo)流墻長度較長時(shí)，大部分水躍發(fā)生在消力池后的海漫上，渠底高程增加。在4種不同長度的情況下，二次水躍距消力池尾部距離分別增加了3.89%, 11.69%, 1.29%和14.29%。二次水躍過后，水流又呈羊角狀向兩邊擴(kuò)散。

表2 單孔和3孔閘門開啟時(shí)不同導(dǎo)流墻長度下水流流態(tài)特征Tab.2 Flow regime characteristics of different training wall lengths during opening of a single gate and three gates

3孔開啟時(shí)布置導(dǎo)流墻可以有效避免主流被壓縮，水躍寬度較未加導(dǎo)流墻時(shí)增加。與未加導(dǎo)流墻時(shí)情況相比，加4種不同長度導(dǎo)流墻時(shí)躍后水深分別降低了4.16%，1.66%，1.94%和2.22%，二次水躍與消力池尾部距離分別縮短了17.14%，14.29%，2.86%和1.43%。加0.50Ls導(dǎo)流墻時(shí)，導(dǎo)流墻的存在對主流在出池位置的擴(kuò)散影響較小，二次水躍長度明顯縮短。隨導(dǎo)流墻長度的增加，導(dǎo)流墻對主流擴(kuò)散的抑制作用加強(qiáng)，出池時(shí)主流寬度束窄，二次水躍寬度也隨之變窄直至為零，導(dǎo)致二次水躍躍后水深增加，海漫上水深分布不均勻。兩種開啟方式下隨導(dǎo)流墻長度增加回流現(xiàn)象減弱，導(dǎo)流墻為Ls時(shí)回流現(xiàn)象基本消失。

3.2 海漫區(qū)近底流速分布

河床發(fā)生沖刷的原因是河道中近底流速大于河床的不沖流速。近底水體的流速測量十分困難，也是底流消能工的一項(xiàng)重要水力學(xué)指標(biāo)。圖4為在不同開啟方式下消力池底部以上1.2m水平斷面處海漫區(qū)的近底流速分布情況，圖5為距池尾下游60m即x=130m處橫斷面近底流速分布。

單孔開啟時(shí)泄流量較小，主流擴(kuò)散造成下游尾水降低導(dǎo)致水躍后半部分與下游銜接惡劣，流速分布不均勻。布置導(dǎo)流墻后，由于水流擴(kuò)散受到影響，消力池后流速進(jìn)一步增大。且導(dǎo)流墻長度的增加加劇了導(dǎo)流墻對主流擴(kuò)散的抑制作用，導(dǎo)致躍后急流部分流速增大，流速集中區(qū)域加長。由圖5(a)可知，加導(dǎo)流墻后海漫末端的近底流速隨導(dǎo)流墻長度增加而增大且由于擴(kuò)散不充分流速分布也愈加集中。

3孔開啟時(shí)，池中主流受到兩側(cè)靜水區(qū)及回流擠壓、導(dǎo)流墻對前部分主流受擠壓及后部分主流擴(kuò)散的抑制3種作用共同影響，當(dāng)Lg=0.50Ls時(shí)，二次水躍前流速集中位置較短，海漫末端流速分布比較均勻，導(dǎo)流墻對主流擴(kuò)散的抑制作用不明顯。Lg繼續(xù)增加，主流束窄愈加嚴(yán)重，兩側(cè)空間對主流擴(kuò)散基本不起作用。由圖5(b)可以看出，當(dāng)導(dǎo)流墻長度Lg=0.50Ls時(shí)，海漫末端流速分布最均勻且最大流速Vmax最小。

圖5 x=130m處橫斷面不同導(dǎo)流墻長度下近底流速分布Fig.5 Near-bottom velocity distribution at x=130m cross section with different training wall lengths

4 結(jié) 語

(1)多孔水閘單孔開啟時(shí)會產(chǎn)生二次水躍問題，導(dǎo)流墻使主流在消力池內(nèi)不能充分?jǐn)U散，躍后水深增加，二次水躍變長。

(2)多孔水閘連續(xù)3孔開啟時(shí), 多孔隔3孔布置1道長度Lg=0.50Ls的導(dǎo)流墻，減弱了兩側(cè)靜水及回流在消力池前部對主流的擠壓且對水躍后半部分?jǐn)U散影響最小，有效降低了躍后水深且二次水躍發(fā)生的位置提前，海漫上流速分布最均勻。

(3)由于時(shí)間關(guān)系，只分析研究了多孔閘門單孔和連續(xù)3孔開啟時(shí)消力池內(nèi)加導(dǎo)流墻閘后水流流態(tài)分布規(guī)律，對于閘門其他開啟情況下導(dǎo)流墻對閘后三元水躍的影響有待進(jìn)一步試驗(yàn)及數(shù)值模擬分析。