何 亮，景宏彬，李國英

(1. 常州工學(xué)院，江蘇常州 213032； 2. 南京水利科學(xué)研究院，江蘇南京 210029； 3. 陜西省水務(wù)集團有限公司，陜西西安 710068)

高土石壩遭受強震作用時，壩頂部往復(fù)地震慣性力可能會導(dǎo)致壩頂區(qū)域的堆石料松動，危及大壩安全。壩頂加筋是一種有效的高土石壩抗震加固措施，近年來得到了廣泛應(yīng)用，如高125m的治勒瀝青混凝土心墻堆石壩、高108m的水牛家心墻堆石壩、高168m的瀑布溝心墻堆石壩等[1]。當(dāng)壩頂堆石料發(fā)生側(cè)向變形時，依靠筋材與堆石料之間的摩擦和咬合作用傳遞拉應(yīng)力，可改善堆石料的力學(xué)和變形特性，從而以較小的經(jīng)濟代價獲得更大的壩體抗震安全度。

加筋前后堆石料等粗粒土的力學(xué)和變形特性均可采用靜動力大三軸試驗揭示[2-5]。在靜力大三軸試驗方面，黃仙枝等[6]認(rèn)為加筋碎石土的強度變化規(guī)律服從“準(zhǔn)黏聚力”原理，試驗圍壓對加筋效果的影響較大。徐望國等[7]研究表明加筋粗粒土的加筋效應(yīng)隨著軸向應(yīng)變增大而逐漸發(fā)揮，隨著加筋層數(shù)的增加均有不同程度的提高，加筋前后填料的內(nèi)摩擦角基本不變，黏聚力增大。傅華等[8]研究表明加筋材料、加筋層數(shù)和試樣密實度均會顯著影響加筋的效果。

在動力大三軸試驗方面，鄒德高等[9]研究表明加筋可抑制砂礫料的殘余剪切變形和殘余體積變形。加筋前后的砂礫料永久變形特性均可采用改進的沈珠江模型描述，加筋后的模型參數(shù)明顯降低。劉漢龍等[10]探討了圍壓、循環(huán)荷載條件及加筋間距對加筋堆石料動殘余變形的影響，認(rèn)為加筋后堆石料的殘余變形變小，且隨加筋層數(shù)增加殘余變形的降低愈明顯。

本文基于加筋堆石料的動三軸試驗結(jié)果，分析加筋前后堆石料的殘余變形變化規(guī)律，研究加筋層數(shù)、圍壓、筋材網(wǎng)孔大小等對試驗結(jié)果的影響，并構(gòu)建了能反映加筋堆石料殘余應(yīng)變與振次關(guān)系的經(jīng)驗式。

圖1 加筋布置示意Fig.1 Sketchmap of reinforcement arrangement

1 試驗方案

為了研究加筋堆石料復(fù)合體的動力殘余變形特性，開展了加筋堆石料的動力大三軸試驗，試驗在南京水利科學(xué)研究院自行研制的1 500 kN大型動靜三軸壓縮試驗儀上進行，加筋布置見圖1，試驗材料和試驗方案見文獻[10] 。

2 加筋前后堆石料殘余變形的變化規(guī)律

在文獻[9] 基礎(chǔ)上，對試驗結(jié)果進行進一步分析。圖2為典型的未加筋、加筋1層和加筋3層堆石料殘余應(yīng)變與振次關(guān)系曲線(Kc=2.5，σ3=0.5mPa，σd=0.54σ3)，由此可得出以下結(jié)論：

(1)加筋前后堆石料的動力殘余變形發(fā)展規(guī)律大致相同，均表現(xiàn)為在循環(huán)荷載作用初期殘余變形發(fā)展很快，且隨著振次的增大，殘余變形的發(fā)展有所減緩，并逐漸收斂趨于某定值。

(2)加筋能在一定程度上限制堆石料變形，加筋后堆石料殘余變形明顯降低，與未加筋堆石料相比，加筋1層堆石料殘余軸向應(yīng)變和體積應(yīng)變的減小幅度分別為35%和25%，加筋3層堆石料殘余軸向應(yīng)變和體積應(yīng)變的減小幅度分別為56%和41%，這表明隨著加筋層數(shù)的增加，堆石料殘余變形逐漸減小，但殘余變形減小幅度將逐漸降低。

(3)在施加動荷載的初始時刻，加筋堆石料和不加筋堆石料的殘余變形相差不大，加筋作用不明顯，但隨著振次增加，加筋作用開始體現(xiàn)，加筋堆石料和不加筋堆石料的殘余變形相差越來越大，表明筋材對堆石料變形的限制作用必須在一定的擾動下才能發(fā)揮。

圖2 堆石料殘余應(yīng)變與振次關(guān)系曲線Fig.2 Relationships between residual strain and vibration amplitude of rockfill

圖3為兩級動應(yīng)力(σd=1.1σ3，σd=0.5σ3)下堆石料最大殘余應(yīng)變差值與圍壓的關(guān)系曲線，可知在相同圍壓下，殘余應(yīng)變差值從大到小為未加筋堆石料、加筋1層堆石料和加筋3層堆石料；在相同加筋條件下，最大殘余應(yīng)變的差值隨圍壓的增加而增加。

圖3 堆石料最大殘余應(yīng)變與圍壓的關(guān)系曲線Fig.3 Relationships betweenmaximum residual strain and confining pressure of rockfill

3 加筋堆石料的殘余應(yīng)變模型

沈珠江及其改進殘余變形模型[11-12]在大壩動力殘余變形的分析中應(yīng)用廣泛。該模型認(rèn)為殘余剪切應(yīng)變γr和殘余體積應(yīng)變εvr的發(fā)展大體符合半對數(shù)衰減規(guī)律，即

εvr=cvrlg(1+N)

(1)

γr=cdrlg(1+N)

(2)

其中參數(shù)cvr和cdr的表達式為

(3)

cdr=c4γdc5Sl

(4)

式中：N為振次；γr=(1+μd)εar，其中εar為殘余軸向應(yīng)變；μd為動泊松比，可取0.33；c1和c2分別為cvr和γd雙對數(shù)關(guān)系曲線γd=1%處的直線截距和擬合曲線的斜率；c4和c5分別為cdr/Sl和γd雙對數(shù)關(guān)系曲線γd=1%處的直線截距和擬合曲線的斜率；Sl為應(yīng)力水平。研究表明，應(yīng)力水平對cvr影響很小，故可假定Sl對cvr無影響，即式(3)中的c3=0。

沈珠江殘余變形模型能夠較好地模擬試驗獲得的殘余體積應(yīng)變與振次的關(guān)系，但模擬殘余剪切應(yīng)變與振次的關(guān)系時，離散性較大，例如圖4和5所示的殘余剪切應(yīng)變與振次的關(guān)系曲線。

圖4 殘余應(yīng)變與lg(1+ N)的關(guān)系曲線(加筋1層)Fig.4 Relationship curves between residual strain and lg(1+ N)(Reinforced with 1 layer)

圖5 殘余應(yīng)變與lg(1+N)的關(guān)系曲線(加筋3層)Fig.5 Relationship curves between residual strain and lg(1+N)(Reinforced with 3 layers)

針對半對數(shù)衰減規(guī)律模擬殘余剪切應(yīng)變與振次關(guān)系的不足，采用下式的指數(shù)關(guān)系替代式(2)的半對數(shù)關(guān)系，殘余體積應(yīng)變公式仍采用式(1)和式(3)。

γr=cdrNa

(5)

式中：參數(shù)a取常數(shù)；參數(shù)cdr仍采用式(4)。

利用式(5)擬合加筋前后堆石料殘余剪切應(yīng)變與振次的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)參數(shù)a取值在0.20～0.25范圍內(nèi)，擬合效果最好。圖6和7分別為當(dāng)模型參數(shù)a=0.20和0.25時，加筋1層和加筋3層堆石料殘余剪切應(yīng)變與振次a次方的關(guān)系曲線，可知當(dāng)a=0.20時，擬合曲線與試驗數(shù)據(jù)在高軸向動應(yīng)力情況下的吻合度較好；當(dāng)a=0.25時，擬合曲線在低軸向動應(yīng)力情況下較好。

圖6 加筋1層殘余剪切應(yīng)變γr與振次N 0.20和N 0.25的關(guān)系曲線Fig.6 Relationships between residual shear deformation γr and vibration grade N 0.20 and N0.25 of reinforced 1 layer

Tab.1 Dynamic residual deformation parameters of rockfill materials before and after reinforcement(c3=0)

加筋情況沈珠江模型參數(shù)指數(shù)模型參數(shù)(a=0.2)c1c2c4c5c4c5未加筋0.690.536.510.7113.360.87加筋1層0.610.675.470.8510.991.02加筋3層0.520.714.990.947.571.29

以a=0.20時為例，擬合素堆石料、加筋1層堆石料和加筋3層堆石料的(cdr-Sl-υd)的關(guān)系曲線，最終獲得加筋前后堆石料的動殘余變形參數(shù)如表1所示?？芍c未加筋相比，沈珠江模型和本文修改后的模型均表現(xiàn)為隨著加筋層數(shù)的增加，參數(shù)c1和c4有所降低，而c2和c5略有增大。以上參數(shù)的變化表明了隨加筋層數(shù)增加，堆石料抵御變形的能力逐漸增強。

4 筋材網(wǎng)孔大小的影響

為了研究筋材網(wǎng)孔大小對加筋堆石料動三軸試驗結(jié)果的影響，在原試驗方案[9]的基礎(chǔ)上，重新設(shè)計了試驗方案，開展了土工格柵加筋堆石料的動三軸試驗。堆石料試樣中的加筋層數(shù)為4層，等間距鋪設(shè)，土工格柵裁剪后直徑為280mm，網(wǎng)孔大小為正方形，網(wǎng)孔尺寸分別有邊長為30和60mm兩種。試驗圍壓設(shè)置為1 500 kPa，固結(jié)應(yīng)力比為2.0，軸向動應(yīng)力為圍壓的80%，振次為25次。試驗得到軸向應(yīng)變和體積應(yīng)變與振次的關(guān)系曲線如圖8所示，可得出以下兩點結(jié)論：

(1)土工格柵網(wǎng)孔直徑為30mm試樣的殘余軸向應(yīng)變略大于網(wǎng)孔直徑為60mm的，推測格柵網(wǎng)孔大小越接近堆石料的最大粒徑，堆石顆粒與格柵網(wǎng)孔之間的咬合作用發(fā)揮越好，試樣的殘余軸向應(yīng)變就越小。

(2)土工格柵網(wǎng)孔直徑為60mm試樣的殘余體積應(yīng)變略大于網(wǎng)孔直徑為30mm的，但兩者的差值極小，推測網(wǎng)孔的變化對堆石料的殘余體積應(yīng)變影響較小，該差值可能是試驗操作、試樣制備等合理的誤差引起的。

圖8 殘余應(yīng)變與振次關(guān)系曲線Fig.8 Relationships between residual strain and vibration amplitude

5 結(jié) 語

基于加筋堆石料的動三軸試驗結(jié)果，分析加筋前后堆石料的殘余變形規(guī)律，得出：

(1)加筋前后堆石料的殘余變形發(fā)展規(guī)律雖然大致相同,但加筋后堆石料殘余應(yīng)變數(shù)值明顯降低。在循環(huán)荷載作用初期，殘余變形均發(fā)展很快，隨著振次的增大，殘余變形的發(fā)展均有所減緩，并逐漸收斂趨于某定值，但加筋和不加筋堆石料殘余變形的差值越來越大，表明筋材對堆石料變形的限制作用必須在一定的擾動下才能發(fā)揮。

(2)殘余變形隨圍壓和動應(yīng)力比的增大而增大；高圍壓下加筋堆石料殘余變形的減小幅度大于低圍壓下的；隨著加筋層數(shù)的增加，殘余變形減小幅度將逐漸降低。

(3)與沈珠江殘余應(yīng)變模型相比，構(gòu)造的指數(shù)型經(jīng)驗式能較好地模擬加筋堆石料殘余剪切應(yīng)變與振次N的關(guān)系，擬合曲線與試驗數(shù)據(jù)在高軸向動應(yīng)力情況下的吻合較好。

(4)格柵網(wǎng)孔大小越接近堆石料的最大粒徑，堆石顆粒與格柵網(wǎng)孔之間的咬合作用發(fā)揮越好，試樣的殘余軸向應(yīng)變就越小，但格柵網(wǎng)孔大小對試樣殘余體積應(yīng)變的影響較小。