夏妍，張欣然，廖洪恩

清華大學(xué) 醫(yī)學(xué)院 生物醫(yī)學(xué)工程系，北京 100084

引言

在醫(yī)學(xué)圖像可視化領(lǐng)域的研究中，相比傳統(tǒng)二維顯示方式，三維顯示技術(shù)具有更加逼真的觀看體驗(yàn)和豐富的空間三維位置信息。同時(shí)，計(jì)算機(jī)斷層掃描（Computed Tomography，CT）、核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）等醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的快速發(fā)展，醫(yī)學(xué)圖像技術(shù)能夠?yàn)獒t(yī)生呈現(xiàn)質(zhì)量更高的解剖結(jié)構(gòu)用于輔助診療。傳統(tǒng)二維醫(yī)用電子顯示設(shè)備由于缺乏空間信息顯示效果，僅能為醫(yī)生提供單一視角下的病灶圖像信息，帶來臨床診療的不便，限制診療效率的提高；同時(shí)，在部分醫(yī)療場(chǎng)景演示過程中，二維圖像無法直觀地呈現(xiàn)具有三維空間位置關(guān)系的解剖結(jié)構(gòu)信息，例如會(huì)診、醫(yī)療教學(xué)、遠(yuǎn)程醫(yī)療等場(chǎng)景中，實(shí)現(xiàn)可裸眼觀看三維醫(yī)學(xué)結(jié)構(gòu)的顯示效果能大大提高效率及信息顯示的有效性，裸眼三維顯示的效果將能夠代替用于分析、診斷的實(shí)物模型，減小醫(yī)療成本，精準(zhǔn)的立體空間醫(yī)學(xué)圖像信息三維顯示能夠在臨床診療及醫(yī)學(xué)會(huì)診等領(lǐng)域中發(fā)揮重要作用[1]。

隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和電子顯示設(shè)備的不斷發(fā)展，包括多媒體、醫(yī)療、教育、娛樂等在內(nèi)的各領(lǐng)域?qū)Ω咝阅茈娮语@示設(shè)備的需求推動(dòng)了裸眼三維顯示的發(fā)展，裸眼三維顯示系統(tǒng)的性能逐漸提升[2-4]，基于分辨率、視角、顯示縱深等性能的提升，立體全像技術(shù)（Integral Photography，IP）在臨床診療中逐漸具有較好適用性[5-7]。

對(duì)立體全像顯示性能的優(yōu)化方法包括建立更加精確的顯示和渲染模型[8-9]，減少理論和實(shí)際操作的誤差；以及硬件光學(xué)設(shè)置的優(yōu)化，改進(jìn)成像模型的精確度等，理論渲染模型越逼近顯示模型，則越能充分利用三維顯示系統(tǒng)能提供的圖像顯示性能[10]。目前醫(yī)用的裸眼三維顯示的需求主要體現(xiàn)在醫(yī)學(xué)圖像演示、會(huì)診、手術(shù)導(dǎo)航、微創(chuàng)手術(shù)圖像引導(dǎo)[11-12]等對(duì)實(shí)時(shí)影像引導(dǎo)精度要求較高的診療領(lǐng)域（圖1），裸眼三維顯示能夠提高醫(yī)生診斷的準(zhǔn)確性及效率，避免平面圖像引起的空間深度感問題。在醫(yī)療教學(xué)演示、集體會(huì)診中，自由觀察角度的醫(yī)學(xué)解剖結(jié)構(gòu)存在對(duì)于顯示縱深要求較高的橫截面軸向延伸方向。傳統(tǒng)三維顯示方法下，由于成像模式的精確度不足導(dǎo)致實(shí)際顯示過程中像素彌散程度遠(yuǎn)大于理論分析值，因而空間中縱深較大的范圍內(nèi)像素彌散嚴(yán)重影響可視縱深；另一方面，由于對(duì)大縱深三維數(shù)據(jù)的像素點(diǎn)采樣渲染信息不足，三維表面的重建點(diǎn)密度稀疏，重點(diǎn)組織及邊緣細(xì)節(jié)部分顯示像素密度不足，因而具有大縱深的三維圖像顯示質(zhì)量較差。傳統(tǒng)顯示方法的問題導(dǎo)致切換視角觀看的過程中，圖像顯示質(zhì)量下降，影響組織結(jié)構(gòu)的觀看。因而實(shí)現(xiàn)具有較大可視縱深的裸眼三維顯示，對(duì)于呈現(xiàn)醫(yī)學(xué)三維結(jié)構(gòu)的全部可視角度十分重要[13-14]。

圖1 大縱深三維圖像輔助臨床診療

1 大縱深裸眼三維自由立體顯示系統(tǒng)

三維顯示縱深的增加會(huì)放大顯示過程中理論模型與實(shí)際模型匹配的誤差，因而實(shí)現(xiàn)大縱深三維顯示效果，需要建立與渲染模型精準(zhǔn)匹配的顯示硬件，減小由于光學(xué)硬件偏差帶來的像素彌散及圖像畸變等問題。此外，為解決大縱深三維成像過程中的像素點(diǎn)采樣渲染信息量不足的問題，需要針對(duì)醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)結(jié)構(gòu)及邊緣細(xì)節(jié)的高精度渲染處理，將重點(diǎn)部位進(jìn)行預(yù)先分割，并于渲染過程主動(dòng)超采樣重點(diǎn)結(jié)構(gòu)部位，以提高顯示的醫(yī)學(xué)圖像重點(diǎn)結(jié)構(gòu)及紋理細(xì)節(jié)質(zhì)量。

1.1 立體全像精準(zhǔn)三維成像校準(zhǔn)

為實(shí)現(xiàn)高精度大縱深的裸眼三維醫(yī)學(xué)圖像顯示，需要精準(zhǔn)控制立體全像的成像模式，高精度的成像模式校準(zhǔn)方法是實(shí)現(xiàn)大縱深立體全像醫(yī)學(xué)圖像顯示的基礎(chǔ)。立體全像顯示系統(tǒng)的系統(tǒng)組成與三維圖像顯示方式，見圖2。系統(tǒng)由電子顯示器、介質(zhì)及透鏡陣列組成，其中，電子顯示器應(yīng)具有較高的像素密度性能以提供高角分辨率的三維醫(yī)學(xué)圖像；介質(zhì)位于顯示器與透鏡陣列之間，用于調(diào)整立體全像的光學(xué)模型，精準(zhǔn)匹配物距與透鏡陣列焦距參數(shù)；透鏡陣列由多個(gè)微透鏡元組成，將顯示器發(fā)出的二維光場(chǎng)調(diào)制為原始的三維光場(chǎng)。

圖2 大縱深立體全像裸眼三維顯示

立體全像成像模式可根據(jù)凸透鏡成像特性，分為分辨率優(yōu)先與縱深優(yōu)先的兩種不同理想成像模式[15]。由透鏡成像的原理可知，透鏡陣列物距與焦距的關(guān)系決定空間中成像面的位置。理想情況下，當(dāng)物距與焦距大小相等時(shí)，物體將在空間中無窮遠(yuǎn)處成像，在此顯示模式下，立體全像三維顯示系統(tǒng)在空間中具有較大的三維成像縱深范圍。

目前的二維醫(yī)用LCD電子顯示器多基于RGB通道模式進(jìn)行真彩色混色顯示，RGB亞像素單元具有一定的物理尺寸，精準(zhǔn)大縱深立體全像成像模型下，當(dāng)基元圖像被放置在焦平面上時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)亞像素顏色干擾偽影偽影[16]：從特定空間位置Px到無窮遠(yuǎn)處的區(qū)域內(nèi)，單個(gè)透鏡將被一個(gè)或最多兩個(gè)亞像素單元點(diǎn)亮。成像模式校準(zhǔn)可通過相機(jī)捕獲透鏡陣列對(duì)亞像素的放大情況，用于評(píng)估物距與焦距的匹配關(guān)系，見圖3(a)所示。

圖3 精確聚焦模型的校準(zhǔn)原理示意圖（a）與校準(zhǔn)流程圖（b）

根據(jù)幾何光學(xué)分析，當(dāng)基元圖像的成像物距與焦距完全匹配時(shí)，亞像素顏色干擾偽影發(fā)生的空間位置最前端Px可通過式(1)計(jì)算：

其中d為單透鏡元的直徑；dx為亞像素單元的尺寸；gap為基元圖像和透鏡陣列之間的距離。如果當(dāng)基元圖像遠(yuǎn)離焦平面，則將會(huì)出現(xiàn)兩種情況：當(dāng)基元圖像與透鏡陣列之間的距離大于焦距，則出現(xiàn)亞像素顏色干擾的空間位置小于Px；當(dāng)基元圖像與透鏡陣列之間的距離小于焦距，則出現(xiàn)亞像素顏色干擾的空間位置大于Px。因此，校準(zhǔn)方法具有負(fù)反饋過程，并且可以按照?qǐng)D3(b)進(jìn)行。

（1）粗校準(zhǔn)。將圖像采集設(shè)備遠(yuǎn)離平面P放置，如果沒有出現(xiàn)亞像素顏色干擾，調(diào)整基元圖像與透鏡陣列之間的距離，直到采集到亞像素顏色干擾現(xiàn)象。

（2）精校準(zhǔn)。將圖像采集裝置從當(dāng)前位置移動(dòng)到靠近臨界平面P，如果沒有亞像素顏色干擾現(xiàn)象消失，增大基元圖像與透鏡陣列間的距離直到發(fā)生亞像素顏色干擾；重復(fù)移動(dòng)采集設(shè)備至足夠逼近臨界平面P。

1.2 高精度醫(yī)學(xué)圖像渲染

立體全像進(jìn)行裸眼三維顯示的過程，對(duì)醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)重要組織結(jié)構(gòu)的采樣及重建顯示至關(guān)重要?；诙S平面電子顯示器及透鏡陣列調(diào)制的裸眼三維顯示方式，受限于二維顯示器能提供的像素信息量及像素密度情況，目前無法實(shí)現(xiàn)完整重現(xiàn)原始二維醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)精度的效果。由于大縱深三維成像需要呈現(xiàn)的三維醫(yī)學(xué)信息量遠(yuǎn)超過二維顯示平面所能提供的像素信息，因此需要對(duì)顯示的數(shù)據(jù)進(jìn)行重要結(jié)構(gòu)的選擇處理及濾波，實(shí)現(xiàn)較為精準(zhǔn)優(yōu)化的顯示效果[17]。

三維醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)到二維顯示平面的壓縮過程被稱為圖像渲染，通過計(jì)算模擬透鏡陣列在顯示過程中對(duì)二維基元圖像平面像素光線的折射關(guān)系，得到顯示過程的光線模型。根據(jù)光路可逆原理，三維圖像到二維圖像的壓縮采樣過程與顯示過程的光線路徑相同，故而采樣渲染的圖像部分將在顯示過程被重建顯示。

在此模式下的醫(yī)學(xué)圖像采樣，需要考慮有限的采樣信息量，將手術(shù)重要的病灶組織結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行主動(dòng)的局部超采樣。傳統(tǒng)方法的采樣渲染過程通過空間中模擬從基元圖像平面出射的光線經(jīng)過透鏡后的軌跡，得到在三維物體表面的交點(diǎn)作為采樣點(diǎn)信息；對(duì)于大縱深顯示的醫(yī)學(xué)圖像，我們將采樣光線由預(yù)先分割醫(yī)學(xué)圖像重要的組織病灶結(jié)構(gòu)表面三維像素點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)過透鏡后達(dá)到基元圖像上。

基于分割表面的采樣方法，能夠?qū)蝹€(gè)像素大小對(duì)應(yīng)的較大范圍采樣區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)區(qū)域的主動(dòng)采樣，將分割出來的重點(diǎn)結(jié)構(gòu)表面渲染到基元圖像上。預(yù)先分割的三維醫(yī)學(xué)圖像表面信息可通過手動(dòng)分割提取或邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行分割，提取出重要組織結(jié)構(gòu)的三維空間點(diǎn)坐標(biāo)。對(duì)三維物體表面的分割精度應(yīng)根據(jù)渲染及顯示的三維像素點(diǎn)密度進(jìn)行，保證分割精度不小于系統(tǒng)當(dāng)前縱深位置下的像素密度。立體全像技術(shù)在空間中重建的像素點(diǎn)由來自不同透鏡的多條光線在空間中會(huì)聚到同一位置重建，會(huì)聚到同一位點(diǎn)的光線滿足：

其中，nx為第n個(gè)透鏡距離第一個(gè)透鏡間隔數(shù)；pitch為相鄰?fù)哥R中心間隔距離大小；px為發(fā)射光線的像素，其中心偏離對(duì)應(yīng)的第x個(gè)透鏡中心的距離；n2為發(fā)射另一條光線的像素，其中心偏離第二個(gè)透鏡中心的距離。上述公式闡述了理想大縱深立體全像顯示過程中，來自不同像素發(fā)出的光線經(jīng)過透鏡調(diào)制后，與空間中重建三維點(diǎn)的關(guān)系。由上述公式，可得重建的三維空間點(diǎn)密度及光線密度與顯示深度滿足關(guān)系：

其中，dk為三維空間點(diǎn)的深度坐標(biāo)；ρ3Dmax為當(dāng)前深度范圍下三維空間點(diǎn)密度的最大值；ρ2D為二維基元圖像的像素密度；nlight為重建單個(gè)三維空間點(diǎn)的光線數(shù)量。根據(jù)上述公式分析，可將空間中不同縱深范圍劃分為gap的各整數(shù)倍范圍進(jìn)行重建的像素密度分析，對(duì)于不同顯示縱深下的醫(yī)學(xué)圖像分割密度應(yīng)大于理論顯示像素密度值。在分割點(diǎn)附近采樣區(qū)域大小范圍內(nèi)進(jìn)行區(qū)域?yàn)V波，將像素區(qū)域?yàn)V波的結(jié)果賦值給基元圖像上對(duì)應(yīng)的光線交點(diǎn)位置，此采樣過程遍歷空間中所有分割出的醫(yī)學(xué)圖像三維物體表面點(diǎn)，即可實(shí)現(xiàn)全部分割區(qū)域的采樣渲染。

2 結(jié)果

醫(yī)學(xué)演示等過程中，由于不同組織結(jié)構(gòu)具有三維空間的不同縱深顯示效果，需要對(duì)各個(gè)方向解剖結(jié)構(gòu)的三維空間信息進(jìn)行準(zhǔn)確的重現(xiàn)。對(duì)于具有較大縱深的組織結(jié)構(gòu)顯示角度，進(jìn)行裸眼三維顯示的過程中，經(jīng)常出現(xiàn)由于系統(tǒng)顯示縱深范圍不足導(dǎo)致的像素彌散過重，因?yàn)楫a(chǎn)生圖像前端模糊，結(jié)構(gòu)不可分辨等問題，影響對(duì)于整個(gè)組織結(jié)構(gòu)的觀看效果。

我們搭建了大縱深立體全像裸眼三維顯示系統(tǒng)，并根據(jù)醫(yī)學(xué)圖像特性進(jìn)行了顯示系統(tǒng)的優(yōu)化，系統(tǒng)需要保證三維顯示對(duì)于原始病灶結(jié)構(gòu)信息等的高清晰三維重建顯示效果，顯示的效果應(yīng)對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的高精度要求具有較好的適應(yīng)性，能夠在較大的空間縱深范圍內(nèi)呈現(xiàn)準(zhǔn)確的醫(yī)學(xué)解剖結(jié)構(gòu)。

顯示系統(tǒng)由高清電子顯示器（Sony，Xperia Z5 Premium，分辨率3840×2160）、高透光有機(jī)玻璃介質(zhì)及高分辨率微透鏡陣列（分辨率110×60）組成，透鏡微元的直徑尺寸為1 mm。我們采用了腿骨模型的CT結(jié)構(gòu)掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行橫截面軸向延伸方向的三維顯示效果測(cè)試，腿骨模型，見圖4(a)。腿骨模型CT數(shù)據(jù)中的三維表面部分通過醫(yī)學(xué)圖像分割方法進(jìn)行了預(yù)分割處理，得到精準(zhǔn)的腿骨表面點(diǎn)云信息用于圖像超采樣渲染。在不同視角下拍攝的三維顯示效果，見圖4(b)。

通過大縱深立體全像顯示系統(tǒng)的呈現(xiàn)，三維醫(yī)學(xué)腿骨數(shù)據(jù)能夠以較高的還原度重現(xiàn)，腿骨的解剖結(jié)構(gòu)及骨質(zhì)紋理細(xì)節(jié)信息能夠以較高的重建顯示精度呈現(xiàn)。圖中所示的腿骨結(jié)構(gòu)原始軸向尺寸約30 cm，顯示系統(tǒng)能夠在此空間縱深內(nèi)較為準(zhǔn)確地呈現(xiàn)原始腿骨模型。

圖4 腿骨模型的CT結(jié)構(gòu)掃描數(shù)據(jù)三維顯示效果

在我們搭建的系統(tǒng)測(cè)試中，具有較長(zhǎng)可視深度的腿骨橫截面結(jié)構(gòu)由于顯示像素彌散產(chǎn)生的圖像干擾效果極輕，幾乎不會(huì)干擾正常結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)顯示效果，因而可以保證系統(tǒng)對(duì)三維醫(yī)學(xué)結(jié)構(gòu)在冠狀、矢狀面尤其是橫截面延伸方向等其他的自由觀察角度下，都具有良好的三維結(jié)構(gòu)顯示性能。

3 討論

我們提出了精準(zhǔn)立體全像成像模型校準(zhǔn)方法及針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的顯示渲染優(yōu)化方法，以優(yōu)化醫(yī)學(xué)圖像裸眼三維顯示的縱深效果同時(shí)保持較高的圖像清晰度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明系統(tǒng)具有呈現(xiàn)較高精度三維組織解剖結(jié)構(gòu)的能力，圖像在至少數(shù)十厘米顯示縱深的范圍內(nèi)，三維圖像的彌散程度較輕，將能夠保證醫(yī)學(xué)三維結(jié)構(gòu)在各個(gè)觀察方向的準(zhǔn)確顯示效果。

大縱深醫(yī)學(xué)圖像顯示將為真三維醫(yī)學(xué)顯示提供新的顯示模型，然而，受到系統(tǒng)硬件及技術(shù)限制，大縱深醫(yī)學(xué)圖像三維顯示仍具有一定的局限性，例如受到光學(xué)透鏡精度以及加工尺寸等影響，雖然系統(tǒng)能夠提供具有較大景深的醫(yī)學(xué)三維圖像，圖像顯示的平面分辨率性能仍有待提升；顯示縱深的增加也會(huì)帶來可視角度的減小，提高三維顯示的可視角度能夠有效提升物體的三維空間感[17]。此外，為實(shí)現(xiàn)對(duì)于三維醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)模型的實(shí)時(shí)采集及渲染顯示，需要更高性能的處理器及完善高效的算法[18]。同時(shí)，對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像的顯示效果需要臨床應(yīng)用過程中根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景不斷進(jìn)行圖像分辨率及視角等參數(shù)的優(yōu)化。

4 結(jié)論

裸眼三維顯示是未來顯示發(fā)展方向，其在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中已逐漸發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，例如手術(shù)導(dǎo)航、醫(yī)學(xué)演示系統(tǒng)等，高性能的裸眼三維顯示將推動(dòng)未來精準(zhǔn)醫(yī)學(xué)的呈現(xiàn)。

本文的研究以提升裸眼三維顯示的醫(yī)學(xué)應(yīng)用效果為研究的出發(fā)點(diǎn)，從提升裸眼三維顯示能夠提供的醫(yī)學(xué)圖像縱深方面進(jìn)行優(yōu)化。通過設(shè)計(jì)高精度成像模型的大縱深立體全像顯示系統(tǒng)，提升立體全像裸眼三維顯示模型的精準(zhǔn)程度，優(yōu)化系統(tǒng)顯示性能；并根據(jù)醫(yī)學(xué)圖像的精度要求特點(diǎn)進(jìn)行渲染方法的優(yōu)化，以提供符合醫(yī)學(xué)圖像特點(diǎn)的三維顯示效果，系統(tǒng)能夠呈現(xiàn)清晰度較高的組織結(jié)構(gòu)三維影像。同時(shí)，大縱深裸眼三維顯示能提供在各個(gè)解剖方向上的精準(zhǔn)三維顯示，避免顯示過程中，由于橫截面結(jié)構(gòu)的縱深范圍過大導(dǎo)致部分觀察視角下顯示的圖像質(zhì)量降低。同時(shí)，本文研究提出的顯示系統(tǒng)對(duì)于遠(yuǎn)程醫(yī)療等對(duì)于顯示醫(yī)療場(chǎng)景縱深性能要求較高的情況下，也能夠進(jìn)行有效的裸眼三維成像。未來，在高性能平面顯示器的輔助下，裸眼三維顯示系統(tǒng)將具有更高的呈現(xiàn)醫(yī)學(xué)三維圖像能力。

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