祖旭東

摘要：數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科幾乎滲透到了各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，為了適應(yīng)這種發(fā)展，把學(xué)生從題海中解放出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和應(yīng)用能力，提高其運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，適當(dāng)增加跨學(xué)科、解決實(shí)際問(wèn)題的建模教學(xué)是非常有必要的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；建模；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）05-0098

所謂數(shù)學(xué)建模就是把所有研究的問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。這中間要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析、解決問(wèn)題。其基本思路是：

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)本身是不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。

加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是為了使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活中的問(wèn)題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)應(yīng)用性、創(chuàng)新性，重視聯(lián)系生活實(shí)際。初中數(shù)學(xué)教育的主陣地是課堂，怎樣圍繞課堂教學(xué)選擇典型材料來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣，滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高建模能力呢？根據(jù)實(shí)踐，應(yīng)用知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程與相互滲透的教學(xué)模式可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。這種教學(xué)要求教師以建模的視角來(lái)對(duì)待和處理教學(xué)內(nèi)容，把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，使之符合“具體——抽象——具體”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。具體操作可以有以下幾種：

一、改編教材中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

從課本中的純數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，依照科學(xué)性、現(xiàn)實(shí)性、新穎性、趣味性、可行性等原則，對(duì)原題進(jìn)行改編：改變?cè)O(shè)問(wèn)方式、變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，形成新的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問(wèn)題，最好是編擬出有實(shí)際背景或有一定推廣價(jià)值的建模應(yīng)用問(wèn)題。

二、從生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

日常生活問(wèn)題是應(yīng)用數(shù)學(xué)的來(lái)源，現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題可通過(guò)建立數(shù)學(xué)教學(xué)模型加以解決，如合理負(fù)擔(dān)出租車(chē)資、家庭日用電量的計(jì)算、紅綠燈時(shí)間的設(shè)計(jì)等，都可用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型加以解決。學(xué)生很喜歡解決這樣的實(shí)際問(wèn)題，只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生考慮生活中的數(shù)學(xué)，就會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。

三、從社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題出發(fā)，掌握建模方法

國(guó)家大事、社會(huì)熱點(diǎn)、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)等，是初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的好素材，適當(dāng)?shù)剡x取，融入教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生掌握相關(guān)類型的建模方法，不但可以使學(xué)生樹(shù)立正確的商品經(jīng)濟(jì)觀念，而且還為日后能主動(dòng)以數(shù)學(xué)的意識(shí)、方法、手段處理問(wèn)題提供條件。在當(dāng)今社會(huì)，人們更加注重對(duì)普遍存在的諸如成本最低、利潤(rùn)最大、股市、基金、開(kāi)源節(jié)流、增盈扭虧、最優(yōu)方案等問(wèn)題的研究，可透過(guò)實(shí)際問(wèn)題的背景，抓住本質(zhì)，挖掘隱含的數(shù)量關(guān)系，抽象成函數(shù)的（區(qū)間）極值（目標(biāo)）模型等。學(xué)生通過(guò)建模求解，體會(huì)到科學(xué)、正確決策的意義和作用，也體會(huì)到了正確的決策離不開(kāi)數(shù)學(xué)。

對(duì)于初中生而言，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、以活動(dòng)為手段，培養(yǎng)建模能力

數(shù)學(xué)建模應(yīng)以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線、以培養(yǎng)能力為目的來(lái)組織教學(xué)工作。通過(guò)實(shí)踐使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法，去解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，使他們?cè)谝院蟮墓ぷ髦心芙?jīng)常想到用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)日常生活的觀察，選擇實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行建模研究，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)建模成功的喜悅和難于解決的苦澀，拓寬視野、增長(zhǎng)知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)。比起學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)理論，學(xué)習(xí)與實(shí)際緊密相連的數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生更有吸引力，能夠引起學(xué)生興趣。下面是筆者針對(duì)開(kāi)展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)提出的幾點(diǎn)建議：

1. 受學(xué)生知識(shí)水平的限制，對(duì)建模的要求不可太高，重在參與；2. 數(shù)學(xué)建模問(wèn)題難易應(yīng)適中，千萬(wàn)不要搞一些脫離學(xué)生實(shí)際的建模教學(xué)；3. 建模教學(xué)對(duì)中考應(yīng)用問(wèn)題應(yīng)當(dāng)有所涉及。這樣更有助于調(diào)動(dòng)師生參與建模教學(xué)的積極性，保持建模教學(xué)的活力；4. 在九年級(jí)總復(fù)習(xí)階段有必要對(duì)學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模的專題講座；5. 初中數(shù)學(xué)教師只有通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的深度和難度，更好地推動(dòng)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成、密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，僅憑傳授知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師的一切教學(xué)活動(dòng)必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力得到長(zhǎng)足的進(jìn)步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。

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[2] 顏冠群.在中學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的初步思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2004（7）.

（作者單位：河南省鞏義市教育科研培訓(xùn)中心 451200）