姜海峰1)2)?

1)(中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心,中國(guó)科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710600)

2)(中國(guó)科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

1 引 言

高穩(wěn)微波頻率源是許多精密測(cè)量科學(xué)研究和工程應(yīng)用系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,是時(shí)間頻率計(jì)量、導(dǎo)航、時(shí)間同步和通信的基石.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,許多前沿研究和尖端裝備對(duì)微波源穩(wěn)定度不斷提出更高的需求,如:更高穩(wěn)定度的頻率信號(hào)可以提升量子信息系統(tǒng)的相干時(shí)間[1]、增強(qiáng)光機(jī)傳感探測(cè)精度[2]和射電天文探測(cè)能力[3,4]、更好地同步大型科研裝置[5]、提升雷達(dá)系統(tǒng)的探測(cè)距離和精度[6].

最常用的穩(wěn)定頻率源是晶體振蕩器,其參考是晶體的壓電和機(jī)械振動(dòng)配合引起的諧振頻率.為了提高穩(wěn)定度,溫補(bǔ)晶振(temperature compensate crystal oscillator,TCXO)和恒溫晶體振蕩器(oven controlled crystal oscillator,OCXO)應(yīng)運(yùn)而生,采用非接觸式電極等[7]技術(shù)的最好的恒溫晶振短期穩(wěn)定度可以達(dá)到8×10?14[8],但是受限于材料溫度系數(shù)和溫控能力、電信號(hào)損耗致熱等綜合作用的限制,近20年技術(shù)指標(biāo)沒(méi)有進(jìn)一步提升.

20世紀(jì)70年代,美國(guó)科學(xué)家率先利用低溫環(huán)境腔體的微波諧振頻率為參考研發(fā)了“基于超導(dǎo)腔體的微波源(superconducting-cavity-stabilized oscillator,SCSO)”[9].90年代出現(xiàn)了與其類似的“低溫寶石振蕩器(cryogenic sapphire oscillator,CSO)”, 澳大利亞UWA(University of Western Australia)研制了1×10?15@1 s的頻率源系統(tǒng)[10,11].該類系統(tǒng)需要液氮等來(lái)維持低溫環(huán)境,這引入了維持連續(xù)低溫的機(jī)械振動(dòng)問(wèn)題或者只能間歇性工作,低溫系統(tǒng)的造價(jià)、維護(hù)和工作方式限制了該技術(shù)的應(yīng)用推廣.

本文關(guān)注的是一種基于超穩(wěn)激光和飛秒光梳的微波源技術(shù)發(fā)展,頻率穩(wěn)定度達(dá)6.5×10?16@1 s,是目前穩(wěn)定度和相位噪聲技術(shù)指標(biāo)最高的頻率源[12].20世紀(jì)90年代末超穩(wěn)激光和飛秒光梳技術(shù)相繼突破.1999年,美國(guó)NIST(National Institute of Standards and Technology)實(shí)現(xiàn)了亞赫茲線寬可見(jiàn)激光,頻率穩(wěn)定度達(dá)到3×10?16[13];2000年,德國(guó)MPQ(Max-Planck Institute of Quantum Optics)和美國(guó)JILA(Joint Institute for Laboratory Astrophysics)先后實(shí)現(xiàn)了鈦寶石飛秒光梳系統(tǒng)[14,15].很快JILA科學(xué)家就提出了利用飛秒光梳將超穩(wěn)激光下變頻產(chǎn)生超穩(wěn)微波信號(hào)的設(shè)想[16],此后十幾年超穩(wěn)光生微波源開(kāi)始了快速發(fā)展.

首臺(tái)超穩(wěn)光生微波源報(bào)道于2005年,NIST的Hollberg研究組[17]以超穩(wěn)光學(xué)腔為參考,使用鈦寶石光梳將連續(xù)超穩(wěn)激光的頻率穩(wěn)度傳遞到微波頻段,研制了10 GHz的超穩(wěn)光生微波源,頻率穩(wěn)定度為3.5×10?15@1 s,相位噪聲為?98 dBc/Hz@1Hz.2011年,美國(guó)NIST 的Diddams研究組[18]利用超穩(wěn)激光和鈦寶石光梳得到10 GHz的微波頻率,其頻率穩(wěn)定度約為8×10?16@1 s,相位噪聲約為?110 dBc/Hz@1 Hz.2016年,法國(guó)巴黎天文臺(tái)SYRTE(system of Time and Frequency Reference)的Le Coq研究組[12]利用摻鉺光纖光梳獲得了6.5×10?16頻率穩(wěn)定度的12 GHz微波信號(hào),相位噪聲約?105 dBc/Hz@1 Hz.

為了滿足應(yīng)用需求,一些研究組在單頻超穩(wěn)光生微波信號(hào)后加入低噪聲頻率綜合器,拓展了超穩(wěn)光生微波技術(shù)的應(yīng)用能力.2009年,德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究所(Physikalisch-Technische Bundesanstalt,PTB)的Schnatz研究組[19]采用光纖光梳研制了9.192 GHz頻率可調(diào)光生微波源,頻率穩(wěn)定度約為1×10?14@1 s;同年,SYRTE的Santarelli小組[20]采用類似的方法,獲得了9.192 GHz頻率可調(diào)光生微波信號(hào),頻率穩(wěn)定度優(yōu)于4×10?15@1 s.2016年,Diddams研究組[21]將頻率綜合輸出范圍拓展至5 MHz—100 GHz,產(chǎn)生的微波頻率信號(hào)短期穩(wěn)定度達(dá)10?15@1 s量級(jí).

近幾年,我國(guó)也開(kāi)展了超穩(wěn)光生微波源的研究和研制工作.2017年,中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心(NTSC)成功研制了超穩(wěn)光生微波源系統(tǒng),產(chǎn)生的9.6 GHz頻率穩(wěn)定度達(dá)到3×10?15@1s,經(jīng)低噪聲微波頻率綜合后產(chǎn)生的可調(diào)9.192 GHz頻率穩(wěn)定度約為7×10?15@1 s和3×10?15@10 s[22].

超穩(wěn)光生微波源主要應(yīng)用于基準(zhǔn)頻標(biāo)——Cs噴泉鐘[23],高性能噴泉鐘短期頻率穩(wěn)定度一般受限于量子投影噪聲(由于原子樣本有限造成的統(tǒng)計(jì)噪聲)和Dick效應(yīng)(由于本地振蕩器噪聲引起的鐘穩(wěn)定度惡化)兩個(gè)方面,其中量子投影噪聲都在10?14@1 s量級(jí),如果本地振蕩器穩(wěn)定度遠(yuǎn)小于量子投影噪聲,則Dick效應(yīng)會(huì)被基本消除.目前,PTB,SYRTE和NTSC均利用10?15穩(wěn)定度的光生超穩(wěn)微波源消除了Dick效應(yīng)的影響,提升了基準(zhǔn)鐘的短期穩(wěn)定度[19,20,22].2012年,歐洲空間局(ESA)的空間冷原子微波鐘(PHARAO)的超穩(wěn)微波源由“晶振方案”改變?yōu)椤肮鈱W(xué)腔方案”[24].我國(guó)載人航天空間站研究項(xiàng)目也添加了光生微波源實(shí)驗(yàn)方案,用于提升空間Rb冷原子微波鐘的短期穩(wěn)定度性能.未來(lái)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位(Système international d’Unités,SI) “秒”計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)將由光鐘重新定義[25];由于光鐘頻率標(biāo)準(zhǔn)的直接輸出是超穩(wěn)的單頻激光信號(hào),因此需要利用超穩(wěn)光生微波技術(shù)將其變換成基帶頻率信號(hào),進(jìn)而變換成時(shí)間.相信隨著光鐘技術(shù)的不斷提升和“秒”定義的更新,超穩(wěn)光生微波技術(shù)的應(yīng)用也會(huì)越來(lái)越廣.此外,這種高性能的微波源亦可用于前述的其他應(yīng)用,這里不再贅述.

2 原理和系統(tǒng)構(gòu)成

任何頻率源的頻率穩(wěn)定度都由是其頻率參考量決定的,這個(gè)頻率參考量可以是信號(hào)延遲和相位延遲、可以是晶體的壓電和機(jī)械諧振頻率、可以是腔體的諧振頻率、也可以是原子譜線.激光頻率源比微波頻率源的頻率參考量更為穩(wěn)定的根本原因是參考部件可以實(shí)現(xiàn)更好的環(huán)境噪聲隔離.由于激光頻率比微波頻率高約5個(gè)數(shù)量級(jí),由麥克斯韋方程出發(fā)可以推導(dǎo)出激光空間傳遞的場(chǎng)方程,進(jìn)而得到光場(chǎng)傳播的徑向分布尺寸與頻率成反比[26],對(duì)于微波亦是如此,然而由于微波場(chǎng)的徑向尺寸太大將不可避免地與環(huán)境進(jìn)行更多的能量交換,這就從根本上限制了微波頻率參考部件的噪聲隔離效果.

如圖1所示,光生超穩(wěn)微波源主要包含超穩(wěn)激光源和頻率綜合器兩大部分部分.超穩(wěn)激光源可以是超穩(wěn)腔穩(wěn)頻激光,亦可以是其他手段獲得的超穩(wěn)激光源(燒孔激光、冷原子光鐘等),頻率綜合器的核心是飛秒光梳,將超高穩(wěn)定度的激光頻率信號(hào)分頻到微波頻段.

圖1 光生超穩(wěn)微波源結(jié)構(gòu)和原理示意圖Fig.1. Structure diagram and schematic of ultrastable photonic microwave source.

超穩(wěn)激光的頻率νopt是系統(tǒng)的參考頻率信號(hào),光學(xué)頻率梳的每個(gè)梳齒的頻率嚴(yán)格滿足νn=nfr+fceo,其中fr是光梳重復(fù)頻率,fceo是載波包絡(luò)相移頻率,n是一個(gè)自然數(shù).這時(shí)利用光梳頻率控制技術(shù),將fceo相位鎖定到固定的外參考頻率,并通過(guò)控制fr將νn相位鎖定到νopt,則fr信號(hào)相位與νopt信號(hào)建立嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系,完成近似于n倍的分頻;也就是說(shuō),光梳的fr重復(fù)頻率穩(wěn)定度復(fù)制了νopt單頻激光的穩(wěn)定度.另一種同樣功效的分頻方法是利用兩個(gè)波長(zhǎng)不同的超穩(wěn)激光作為頻率參考,分別將兩個(gè)不同的梳齒相位鎖定到這兩個(gè)超穩(wěn)參考激光,可以在不探測(cè)fceo情況下將激光重復(fù)頻率鎖定到參考激光頻率,這種方法避免了利用f-2f干涉探測(cè)fceo環(huán)節(jié),可以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì),提高系統(tǒng)的可靠性,所付代價(jià)是多了一套單頻激光和鎖頻系統(tǒng)[27].

而后利用光電探測(cè)器就可將光梳的脈沖激光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電脈沖信號(hào),濾波后即可獲得超穩(wěn)的單頻微波信號(hào).為了滿足應(yīng)用需求,單頻微波往往需要進(jìn)行頻率綜合環(huán)節(jié),產(chǎn)生所需的頻率信號(hào).

下面將分別介紹超穩(wěn)激光源、飛秒光梳、低噪聲光電探測(cè)和低噪聲頻綜三個(gè)環(huán)節(jié)的研究進(jìn)展.

3 超穩(wěn)激光源

激光自誕生之日起就以其單色性好而著名,單色性好(即波長(zhǎng)穩(wěn)定或者線寬窄)是等同于穩(wěn)定度高的另一種表達(dá)方式,很早就有線寬的深入研究(肖洛湯斯線寬)[28].由于激光腔的尺寸往往很小,一般固態(tài)激光器的線寬都在兆赫茲量級(jí),由于單一噪聲源過(guò)大,這時(shí)噪聲頻譜基本符合經(jīng)典分布,利用線寬可以較好地刻畫(huà)激光噪聲水平.然而,隨著穩(wěn)頻技術(shù)的發(fā)展,激光的噪聲被大幅抑制后,不再符合經(jīng)典分布,線寬已不足以準(zhǔn)確表征激光的噪聲水平,往往用頻率噪聲譜和頻率穩(wěn)定度(Allan方差)來(lái)表征.目前最為常見(jiàn)的超穩(wěn)激光源是超穩(wěn)腔穩(wěn)頻激光[13];此外,可以利用原子譜線為參考在腔穩(wěn)激光基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升穩(wěn)定度[29,30].

超穩(wěn)腔穩(wěn)頻激光的頻率參考是超穩(wěn)腔的諧振頻率,在激光發(fā)明不久之后就形成了關(guān)于諧振腔的完備的計(jì)算理論[26].一般的光學(xué)腔由一個(gè)支撐結(jié)構(gòu)上安裝的2片高反鏡組成,為了較好地分離腔模式,大多數(shù)情況下高反鏡為一平一凹,一般選擇TE00模式為光學(xué)諧振腔的工作模式,腔模式的具體計(jì)算設(shè)計(jì)方法可參考文獻(xiàn)[26]或者相關(guān)的光學(xué)設(shè)計(jì)書(shū)籍.

超穩(wěn)光學(xué)腔的諧振頻率穩(wěn)定度取決于光學(xué)腔的光學(xué)長(zhǎng)度穩(wěn)定度(?l/l).如前所述,光學(xué)頻率源的參考可以實(shí)現(xiàn)更好的噪聲隔離,為了獲得更好的穩(wěn)定度,超穩(wěn)光學(xué)腔均安裝在真空環(huán)境內(nèi)(如圖2所示),外部的溫度隔離層是為了阻隔輻射形式的熱交換,這種基于激光非接觸式諧振頻率探測(cè)的腔設(shè)計(jì)保證了環(huán)境噪聲的良好隔離,使得腔諧振頻率穩(wěn)定度接近物理噪聲極限(熱運(yùn)動(dòng)引起的腔長(zhǎng)起伏).有時(shí)為了降低腔溫度漂移敏感度,整個(gè)腔體環(huán)境會(huì)被控制在腔的零膨脹溫度點(diǎn)[31].

圖2 超穩(wěn)腔腔體及裝配結(jié)構(gòu)示意圖[32]Fig.2.Structure and installation diagram of ultrastable optical-cavity[32].

超穩(wěn)腔穩(wěn)定度最終受限于腔本身的熱噪聲,該噪聲的計(jì)算基于統(tǒng)計(jì)漲落耗散理論(the fluctuation dissipation theorem,FDT)[33]和引力波探測(cè)等方面科學(xué)家的研究成果[34?38].美國(guó)NASA的Numata等[39]2004年整理了理論成果并針對(duì)多種常用超穩(wěn)腔加工材料進(jìn)行了熱噪聲效應(yīng)計(jì)算,這些理論成果和計(jì)算結(jié)果成為了指導(dǎo)超穩(wěn)腔設(shè)計(jì)重要依據(jù).(1)式給出了腔熱噪聲的功率譜密度:

其中R是支撐體的半徑,L為支撐體的長(zhǎng)度,E為楊氏模量,σ為泊松比,?為損耗,ω=2πf為角速度,w0為激光截面半徑,d為鍍膜厚度.由(1)式可知超穩(wěn)激光的熱噪聲為閃爍(1/f)噪聲,對(duì)應(yīng)的頻率穩(wěn)定度(Allan方差)[40,41]為

ULE(ultra low expansion glass)是美國(guó)康寧公司的一種產(chǎn)品,室溫下具有最低的熱膨脹系數(shù),適合用作腔體材料.熔融石英玻璃(silica)作為熱噪聲效應(yīng)更低的材料,其室溫?zé)崤蛎浵禂?shù)一般約為1×10?6,比ULE高2—3個(gè)數(shù)量級(jí),需要更為良好的熱隔離設(shè)計(jì)[42].2010年,一種基于溫度補(bǔ)償思想的方法解決了silica鏡片熱敏感的問(wèn)題.如圖3所示,在silica鏡片后部加一個(gè)ULE材料的加強(qiáng)環(huán),實(shí)現(xiàn)了溫度系數(shù)和零膨脹點(diǎn)的調(diào)節(jié)[43],降低了silica鏡片超穩(wěn)腔系統(tǒng)的隔熱設(shè)計(jì)復(fù)雜度.目前絕大多數(shù)常溫使用的超穩(wěn)腔選用ULE腔體/ULE鏡片或者ULE腔體/silica鏡片組合.

超穩(wěn)光學(xué)腔的熱噪聲貢獻(xiàn)主要來(lái)源于高反鏡的基底材料選擇和鍍膜.選擇合適的鏡片鍍膜材料也是降低熱噪聲的途徑之一,由于腔的諧振頻率將作為頻率參考,為了獲得良好的頻率探測(cè)敏感度,反射膜的反射率一般需要在0.99999以上.大多數(shù)超穩(wěn)腔采用SiO2/Ta2O5鍍膜,這種鍍膜采用離子濺射工藝,能夠比較精確地調(diào)節(jié)高反膜層厚度,適用于從可見(jiàn)光到近紅外的所有波長(zhǎng).近年,GaAs/AlGaAs晶體膜也被應(yīng)用到超穩(wěn)腔制作,其熱噪聲系數(shù)比SiO2/Ta2O5鍍膜小了近一個(gè)數(shù)量級(jí)[44].但由于工藝等方面的限制,該技術(shù)目前只能制作1μm(一般1.5μm)以上波長(zhǎng)的高反鏡.

圖3 帶有ULE環(huán)的silica鏡片結(jié)構(gòu)和熱變形仿真[43]Fig.3.Structure and thermal deformation simulation of silica mirror with ULE ring[43].

增大激光光斑可以利用平均效應(yīng)降低熱噪聲效應(yīng)(見(jiàn)(1b)式和表1),這時(shí)需要采用半徑更大的凹面鏡構(gòu)成腔體.早期的凹面鏡反射面的曲律半徑一般為0.5 m[42,45],近期很多腔鏡的曲率半徑提升到1 m[32,46].根據(jù)計(jì)算腔鏡的曲率半徑增加一倍,可以獲得10%以上的穩(wěn)定度提升.然而,增大曲率半徑會(huì)更加容易激發(fā)高階腔諧振模式,進(jìn)而引起腔耦合調(diào)節(jié)困難.通過(guò)提升光斑截面的方法還有一定的穩(wěn)定度提升空間,而實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)還需要克服加工困難,美國(guó)可以加工10 m以上的鏡片[47].

增加長(zhǎng)度是有效降低熱噪聲效應(yīng)的另一個(gè)手段(見(jiàn)(2)式).考慮到材料、加工、腔體噪聲隔離設(shè)計(jì)等方面的因素,大多數(shù)超穩(wěn)腔選用10 cm腔長(zhǎng)[31,41,44].2015年,德國(guó)PTB采用48 cm的超穩(wěn)腔獲得了室溫環(huán)境下穩(wěn)定度最高的超穩(wěn)激光,頻率穩(wěn)定度達(dá)到8×10?17[46].增加腔長(zhǎng)除了造價(jià)高外,還會(huì)增加腔的振動(dòng)敏感度.振動(dòng)敏感度與腔的尺寸成正比,為了降低振動(dòng)敏感度,一般通過(guò)有限元仿真的設(shè)計(jì)方法,選取適當(dāng)?shù)那辉O(shè)計(jì)和固定來(lái)降低振動(dòng)敏感度(見(jiàn)圖4).大多數(shù)腔的振動(dòng)敏感度在10?10—10?11/g(g為重力加速度)[42,48?51],主動(dòng)隔離后可以降低到10?12/g以下[51];再利用外部的振動(dòng)隔離可以將振動(dòng)的影響控制在熱噪聲效應(yīng)以下.

圖4 超穩(wěn)光學(xué)腔和安裝結(jié)構(gòu)[48?51]Fig.4.Schematic and installation diagram of ultra-stable optical-cavity[48?51].

當(dāng)然,降低熱噪聲最直接的方法是降低溫度.2012年,德國(guó)PTB和美國(guó)JILA合作研制的124 K溫度下運(yùn)行的單晶硅超穩(wěn)腔穩(wěn)頻激光,雖然腔長(zhǎng)只有10 cm,但穩(wěn)定度達(dá)到1×10?16[52].2017年,他們利用21 cm制冷腔研制了目前最穩(wěn)的激光源,穩(wěn)定度達(dá)到4×10?17[53].持續(xù)工作的制冷腔需要冷媒循環(huán),會(huì)引入難以屏蔽的振動(dòng),這使得腔設(shè)計(jì)更為困難.2017年,JILA的4 K溫度6 cm超穩(wěn)腔激光系統(tǒng)的穩(wěn)定度達(dá)到1×10?16,與期望的熱噪聲極限6×10?17尚有差距[54].

以往的超穩(wěn)腔均采用一對(duì)高反鏡片,為了復(fù)用支撐結(jié)構(gòu)和噪聲屏蔽資源,折疊腔的結(jié)構(gòu)曾被提出:不計(jì)光路傾斜引起的長(zhǎng)度變化,則利用N個(gè)腔鏡構(gòu)成的折疊式超穩(wěn)腔的熱噪聲對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定度為2鏡腔的倍[55].然而由于折疊腔需要的多組鏡面不平行,腔體加工和鏡片安裝會(huì)有很大的困難,因此尚未被實(shí)際應(yīng)用.近期,一種思想類似但更為容易實(shí)現(xiàn)的方法被提出并得以實(shí)現(xiàn).將多對(duì)鏡片安裝到同一個(gè)腔體上,然后分別鎖定不同的激光后,再將激光頻率平均,產(chǎn)生的激光,這種激光頻率綜合的附加噪聲在10?18量級(jí)以下,可以將等效熱噪聲敏感度降低倍[56].

PDH鎖頻是成熟的超穩(wěn)激光穩(wěn)頻技術(shù),PDH是R.Pound,R.Drever,J.Hall三人的姓氏首字母.該技術(shù)起源于1946年P(guān)ound[57]提出的微波腔穩(wěn)頻,后來(lái)Drever等[58]將其應(yīng)用到光頻外腔穩(wěn)頻并得到推廣.PDH鎖頻的基本原理是利用調(diào)制的頻率信號(hào)與諧振腔相互作用,中心載波與諧振頻率相近時(shí),通過(guò)探測(cè)反射信號(hào)可以獲得諧振腔內(nèi)信號(hào)與調(diào)制的信號(hào)的相位比較信息,而后利用解調(diào)的方法可以獲得輸入頻率信號(hào)與諧振頻率的誤差信號(hào).PDH鎖頻的基本結(jié)構(gòu)如圖5所示,其鎖頻原理在參考文獻(xiàn)[59]中有較為詳細(xì)的理論推導(dǎo).PDH與其他鎖頻方法相比有很多不可比擬的優(yōu)勢(shì).首先,PDH鎖頻不受光學(xué)腔響應(yīng)帶寬限制,可以較好地抑制寬帶頻率噪聲;其次,PDH的光電探測(cè)環(huán)節(jié)是差分探測(cè),避免了光電探測(cè)環(huán)節(jié)低頻噪聲的影響;此外,差分探測(cè)的信號(hào)在頻率鎖定狀態(tài)下功率接近于“零”,在大增益情況下不會(huì)引入非線性和系統(tǒng)偏差.這些優(yōu)點(diǎn)保證了電控環(huán)節(jié)具有高增益、高帶寬和低附加噪聲的特點(diǎn),能夠容易地實(shí)現(xiàn)激光信號(hào)緊鎖在超穩(wěn)腔諧振頻率上,復(fù)制超穩(wěn)腔的諧振頻率穩(wěn)定度.

由于激光相位調(diào)制過(guò)程中也會(huì)引入一定程度的幅度調(diào)制(剩余幅度調(diào)制),這個(gè)調(diào)制信號(hào)的頻率與解調(diào)頻率相同,最終會(huì)在誤差信號(hào)端產(chǎn)生一個(gè)不穩(wěn)定的附加信號(hào),引起鎖頻系統(tǒng)偏差,超穩(wěn)激光系統(tǒng)需要對(duì)剩余幅度調(diào)制進(jìn)行有效抑制.眾所周知,大多數(shù)商用電光調(diào)制器(electro-optic modulator,EOM)的晶體是矩形的,激光垂直入射,這樣的EOM剩余幅度調(diào)制的根源主要有寄生腔效應(yīng)和激光偏振旋轉(zhuǎn)效應(yīng)[60,61].早期一般采用以高消光比偏振片嚴(yán)格定義EOM輸入激光偏振的方法,減小由于入射光偏振態(tài)與EOM晶體的光軸和電場(chǎng)不重合引起的偏振旋轉(zhuǎn)效應(yīng)[62].

圖5 PDH鎖頻結(jié)構(gòu)示意圖[62]Fig.5.Diagram of PDH frequency stabilization technique[62].

2014年,JILA采用主動(dòng)控制的方法,控制反射光解調(diào)出的幅度和相位信號(hào),分別用于抑制寄生腔效應(yīng)和偏振旋轉(zhuǎn)效應(yīng),將為了增強(qiáng)調(diào)制效率和便攜的小型系統(tǒng)而采用的波導(dǎo)式EOM的剩余幅度調(diào)制功率降低了56 dB[63].如圖6所示,光電探測(cè)器PD1探測(cè)的信號(hào)用于剩余幅度調(diào)制控制,探測(cè)器PD2用于PDH鎖頻和剩余幅度調(diào)制抑制環(huán)外測(cè)試;PD1探測(cè)的信號(hào)解調(diào)后同相和正交解調(diào)信號(hào)分別反饋到溫度和偏振控制端用于抑制寄生腔效應(yīng)和偏振旋轉(zhuǎn)效應(yīng).利用該技術(shù),3.5 cm光學(xué)腔系統(tǒng)的剩余幅度調(diào)制效應(yīng)控制約為1×10?16(2—500 s積分時(shí)間),21 cm硅腔系統(tǒng)的剩余幅度調(diào)制效應(yīng)在1—1000 s積分時(shí)間內(nèi)大體控制控制在3×10?17—1×10?16范圍[63],7 cm長(zhǎng)的4 K溫度超穩(wěn)腔系統(tǒng)的剩余幅度噪聲效應(yīng)小于2×10?17[54].

圖6 主動(dòng)剩余幅度調(diào)制噪聲抑制實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)[63]Fig.6.Experimental scheme for active control and cancellation of residual amplitude modulation[63].

另一種更簡(jiǎn)單的方法是采用特殊設(shè)計(jì)的低剩余幅度調(diào)制EOM,通過(guò)空間光分離的方法抑制兩種造成剩余幅度的效應(yīng).如圖7所示,低剩余幅度調(diào)制EOM其入射面和出射面設(shè)計(jì)成具有傾斜角(布儒斯特角),激光入射后沿晶體Z軸傳播,由于自然雙折射,入射進(jìn)晶體的尋常光和非尋常光在空間上分離,這樣可以極大地避免偏振旋轉(zhuǎn)效應(yīng);同時(shí)由于入射光和出射光均非垂直入射,不會(huì)形成寄生腔.應(yīng)用該EOM的10 cm長(zhǎng)ULE超穩(wěn)腔穩(wěn)頻激光的剩余幅度效應(yīng)在1—1000 s積分時(shí)間范圍接近1×10?17(圖7心三角),相比于熱噪聲可以忽略不計(jì)[64].此外,也有人采用梯形設(shè)計(jì)的EOM抑制剩余幅度調(diào)制噪聲[65].

圖7 低剩余幅度調(diào)制電光調(diào)制器 (a)原理圖;(b)實(shí)物照片;(c)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[64]Fig.7.EOM with ultra-low residual amplitude modulation:(a)schematic of electro-optic modulator;(b)picture of EOM;(c)experimental result[64].

為了能夠獲得超穩(wěn)激光,除了具有上述的頻率甄別和誤差信號(hào)產(chǎn)生能力外,還需要寬帶激光噪聲控制能力,寬帶激光頻率控制能力是一些激光源所不具備的,這時(shí)可以采用激光移頻控制技術(shù),利用聲光調(diào)制器控制激光頻率,絕大多數(shù)光纖激光器穩(wěn)頻均采用了這種技術(shù)[31,32,45].為了獲得較高的功率可以采用單次通過(guò)AOM,而更多的是采用雙次通過(guò)AOM方式,以獲得在頻率調(diào)節(jié)狀態(tài)下更為穩(wěn)定的激光功率[66].

超穩(wěn)激光的傳遞噪聲抑制技術(shù)也是發(fā)揮其穩(wěn)定度的必要手段,最早由華東師范大學(xué)馬龍生教授在JILA完成[67].基本原理是利用光信號(hào)往返通過(guò)傳遞路徑并與本地參考光進(jìn)行比相,而后根據(jù)測(cè)量到的相位噪聲進(jìn)行實(shí)時(shí)相位補(bǔ)償.后來(lái)這項(xiàng)技術(shù)被推廣應(yīng)用到遠(yuǎn)程光纖頻率傳遞,可以完成百公里乃至千公里量級(jí)的光頻傳遞[45,68].

為了獲得穩(wěn)定度更高的激光源,可以在超穩(wěn)腔穩(wěn)頻激光的基礎(chǔ)上以原子能級(jí)為參考進(jìn)一步提升穩(wěn)定度,最典型的裝置就是光鐘[69].為了能夠精確探測(cè)躍遷的穩(wěn)定度,需要避免自發(fā)輻射能量可能引起的明顯的譜線增寬,因此目前高性能的頻標(biāo)都是具有高性能本振源的被動(dòng)型頻標(biāo)[29].如圖8所示,目前光鐘的頻率穩(wěn)定度和不確定度均遠(yuǎn)優(yōu)于基準(zhǔn)頻標(biāo)(Cs原子噴泉鐘)[69],時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)更換的討論已經(jīng)提上議事日程.一般而言,超穩(wěn)激光決定了光鐘的短期穩(wěn)定度,由于光鐘的反饋控制,從控制帶寬(一般2—5 Hz,取決于光鐘工作周期)開(kāi)始短期穩(wěn)定度符合關(guān)系,一直降低到光鐘系統(tǒng)的頻率不確定度水平.

圖8 原子鐘頻率不確定度進(jìn)展[69]Fig.8.Frequency stability of atom clock,quoted from references[69].

4 飛秒激光

飛秒光梳也稱光學(xué)頻率綜合器,是超快和超穩(wěn)激光技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物,是頻率受控的飛秒鎖模激光器,它的出現(xiàn)推動(dòng)了光頻測(cè)量和精密光譜學(xué)等領(lǐng)域的迅猛發(fā)展.早在1977年,T.Hansch在斯坦福大學(xué)研究氫原子精細(xì)光譜的過(guò)程中,提出了時(shí)域上穩(wěn)定、間隔相等的脈沖信號(hào)對(duì)應(yīng)穩(wěn)定光學(xué)頻率梳信號(hào)的思想[70].但是由于非線性光譜展寬技術(shù)的缺失,直到20世紀(jì)末光子晶體光纖(微結(jié)構(gòu)光纖)[71,72]發(fā)明后光梳才得以實(shí)現(xiàn)[14,15].

鎖模激光是光梳的基礎(chǔ),最早的光梳系統(tǒng)采用鈦寶石鎖模激光器,其鎖模機(jī)理是利用鈦寶石晶體的Kerr透鏡效應(yīng),通過(guò)空間激光耦合選擇方式,實(shí)現(xiàn)飽和吸收效果,從而達(dá)到鎖模的目的[73,74].飛秒激光技術(shù)的快速發(fā)展起始于鈦寶石飛秒激光器的發(fā)明[73],鎖模機(jī)理一般被解釋為自聚焦[75],后來(lái)這種機(jī)制被稱為克爾透鏡鎖模Kerr-lens mode locking(KLM),眾多種類的固體激光器基本都采用這種鎖模機(jī)制.事實(shí)上無(wú)論是KLM還是后面將要介紹的其他鎖模機(jī)理都符合由來(lái)已久的飽和吸收理論,即通過(guò)某種選擇機(jī)制將強(qiáng)光留在腔內(nèi)并削弱弱光,使腔內(nèi)激光能量不斷集中,最終形成超窄的單脈沖[76].由于空間選擇方式?jīng)Q定了基于Kerr透鏡鎖模的鈦寶石光梳可靠性不高,對(duì)振動(dòng)等環(huán)境噪聲敏感;為解決應(yīng)用需求,多種基于不同鎖模機(jī)理的光梳系統(tǒng)在較短的時(shí)間內(nèi)相繼發(fā)明,尤其是基于光波導(dǎo)的光纖光梳相比固體光梳可靠性有了很大提升.光纖光梳包括:Yb光纖光梳[77],Er光纖光梳[78],Tm光纖光梳等[79].對(duì)于光生微波源系統(tǒng),早期主要采用鈦寶石光梳[17,18],由于摻鉺光纖光梳在可靠性方面的優(yōu)勢(shì),已經(jīng)成為當(dāng)下的首選[12,19,29,22].

早期的鈦寶石激光系統(tǒng)采用多反射鏡的X型折疊腔,利用多個(gè)分立元件(5個(gè)反射鏡、1對(duì)棱鏡)控制KLM透鏡聚焦、色散控制、色散補(bǔ)償,這種設(shè)計(jì)導(dǎo)致腔長(zhǎng)不能太短,重復(fù)頻率僅為88 MHz,通過(guò)移動(dòng)棱鏡調(diào)節(jié)色散可以迅速鎖模[80].事實(shí)上無(wú)論是頻率測(cè)量還是微波產(chǎn)生應(yīng)用,更高重復(fù)頻率的飛秒激光比起百兆赫茲重復(fù)頻率的系統(tǒng)都有更大的優(yōu)勢(shì)[81].2004年1 GHz重復(fù)頻率的鈦寶石飛秒激光系統(tǒng)被實(shí)現(xiàn),當(dāng)時(shí)的系統(tǒng)并不穩(wěn)定.如圖9所示,其腔體由4個(gè)Gires-Tournois interferometer(GTI)鏡和啁啾鏡組成[82,83].這種循環(huán)腔非常穩(wěn)定,直到現(xiàn)在仍被廣泛采用.

圖9 4鏡固體飛秒激光腔Fig.9.Four-mirror femtosecond laser cavity.

通過(guò)優(yōu)化參數(shù),2006年1 GHz的鈦寶石激光器實(shí)現(xiàn)了直接輸出倍頻程光譜,如圖10所示,其構(gòu)建的光梳系統(tǒng)省略了關(guān)鍵的非線性光譜展寬環(huán)節(jié)[84].后來(lái)直接倍頻程鈦寶石激光系統(tǒng)的重復(fù)頻率提升到近5 GHz,由于倍頻程光譜的質(zhì)量與光纖展寬相比效率有明顯差距,后續(xù)研究沒(méi)有引起更多的關(guān)注.目前為止,重復(fù)頻率最高的固體激光器是NIST 2009年報(bào)道的10 GHz鈦寶石光梳[85].現(xiàn)在,最通用的鈦寶石光梳系統(tǒng)是基于1 GHz重復(fù)頻率飛秒激光的光梳,并可以購(gòu)買到商用產(chǎn)品.

不同于固體飛秒激光,光纖飛秒激光的光學(xué)腔設(shè)計(jì)更為靈活,有多種鎖模機(jī)制可選,包括非線性偏振旋轉(zhuǎn)鎖模(nonlinear polarization rotation,NPR)、非線性放大環(huán)形鏡鎖模(nonlinear fiber or amplifier loop mirror,NALM)、飽和吸收體鎖模(半導(dǎo)體飽和吸收鏡semicoductor saturable absorber mirror,SESAM,碳納米管carbon nanotube,石墨烯graphene等).摻鉺光纖飛秒激光由于直接覆蓋通信波長(zhǎng),在材料和器件選擇上具有不可比擬的優(yōu)勢(shì),構(gòu)建的系統(tǒng)具有最高的可靠性,是室外和空間等應(yīng)用的首選[86?88].

圖10 1 GHz鈦寶石光梳系統(tǒng),連接了Ca,Yb,Hg+,Al+光頻標(biāo)[84]Fig.10.Ti:sapphire laser with arepetition rate 1 GHz,connected the four current opticalclock standards including Ca,Yb,Hg+,Al+[84].

NPR摻鉺光纖激光器是早期應(yīng)用最廣泛的光纖激光器,其鎖模原理是激光在非保偏光纖中傳播時(shí),由于光纖的Kerr效應(yīng)導(dǎo)致激光產(chǎn)生與強(qiáng)度相關(guān)的非線性偏振態(tài)變化,當(dāng)選擇合適偏振態(tài)時(shí),可以產(chǎn)生飽和吸收作用使激光脈沖寬度窄化,形成超窄的穩(wěn)態(tài)脈沖[89].NPR鎖模激光激光器的基本結(jié)構(gòu)如圖11所示,包括增益光纖、偏振調(diào)節(jié)部件、偏振選擇器件和激光隔離器(確保激光單向運(yùn)行).該類型激光器能量轉(zhuǎn)化效率高(一般幾十到過(guò)百毫瓦,是抽運(yùn)激光的10%—20%),輸出脈沖窄(一般小于100 fs),激光噪聲低;然而,由于采用非保偏光纖,系統(tǒng)環(huán)境敏感性較高,溫度變化、光纖振動(dòng)或光纖彎折等擾動(dòng)都會(huì)破壞非線性偏振旋轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)激光偏振態(tài)的旋轉(zhuǎn),導(dǎo)致鎖模狀態(tài)改變或鎖模狀態(tài)消失.該類激光器可靠性不高,適用于環(huán)境較好的實(shí)驗(yàn)室;由于其良好的噪聲性能,這種鎖模激光是當(dāng)前光生微波系統(tǒng)采用最多的激光源.

NALM鎖模激光器是由NOLM(nonlinear optical loop mirror)[90]光學(xué)開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)發(fā)展而來(lái)[91],NALM在NOLM結(jié)構(gòu)中引入增益環(huán)節(jié)增強(qiáng)了非線性效果,實(shí)現(xiàn)了激光鎖模[92].如圖12所示,NALM鎖模腔結(jié)構(gòu)有8字和9字兩種[93],激光在Sagnac環(huán)內(nèi)出口處由于干涉的作用會(huì)產(chǎn)生與相位相關(guān)的干涉,在非線性光電(Kerr)效應(yīng)的作用下,這種干涉會(huì)對(duì)輸入激光的強(qiáng)度產(chǎn)生飽和吸收效果,進(jìn)而形成鎖模.對(duì)于雙向傳遞速度完全對(duì)稱的Sagnac環(huán),會(huì)形成全反射,對(duì)相位移動(dòng)不敏感,不利于產(chǎn)生飽和吸收效果;因此,后來(lái)一般在Sagnac環(huán)內(nèi)插入非互易移相器(見(jiàn)圖12(c))將NALM輸出調(diào)節(jié)到非線性相移最敏感區(qū)[94].這種鎖模機(jī)制的最大優(yōu)點(diǎn)是可以采用全保偏光纖構(gòu)建系統(tǒng),系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性較高.早期系統(tǒng)采用8字形結(jié)構(gòu)較多,由于9字結(jié)構(gòu)的激光效率和結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單,所以越來(lái)越多地被采用[95].

圖11 NPR鎖模摻鉺光纖激光器 (a)全光纖結(jié)構(gòu);(b)非全光纖結(jié)構(gòu)[89]Fig.11.NPR mode-locked erbium fber oscillator:(a)All- fiber structure;(b)modifed NPE laser design that uses free-space optics[89].

圖12 NALM鎖模 (a)原理;(b)8字形NALM鎖模激光結(jié)構(gòu);(c)9字形NALM鎖模激光結(jié)構(gòu)[93]Fig.12.NALM:(a)Principle of the NALM;(b)typical implementation of the figure-of-8 laser;(c)typical implementation of the figure-9 laser[93].

與NPR鎖模機(jī)制相比,NALM的功率效率較低,輸出功率也較低(一般只有幾個(gè)毫瓦,小于抽運(yùn)激光功率的5%),噪聲相對(duì)較高;但NALM鎖模激光器在良好的參數(shù)控制下能夠可靠地自啟動(dòng),并具有不錯(cuò)的噪聲性能,是空間光梳應(yīng)用的首選方案.如圖13所示,負(fù)責(zé)歐洲空間光鐘(SOC)計(jì)劃“空間光頻梳”研制的德國(guó)MPQ/Menlo采用全保偏光纖“9”字形NALM鎖模激光,該系統(tǒng)曾在2015年4月和2016年1月兩次通過(guò)了火箭發(fā)射實(shí)驗(yàn)[88].近期負(fù)責(zé)我國(guó)載人航天空間站項(xiàng)目的空間光梳研制單位NTSC也采用全保偏光纖NALM結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了即插即用的摻鉺光纖飛秒激光器.不同于MPQ/Menlo系統(tǒng)環(huán)形臂“非互易移相器”設(shè)計(jì),NTSC系統(tǒng)利用直線臂偏振干涉“非互易移相器”,激光的直接輸出光譜寬度達(dá)到60 nm,不低于一般的NPR系統(tǒng)(見(jiàn)圖13);光譜寬對(duì)應(yīng)的激光脈沖窄,便于利用非線性效應(yīng)擴(kuò)展光譜.

圖13 MPQ/Menlo和NTSC“空間光頻梳”用飛秒激光 (a),(c)MPQ/Menlo結(jié)構(gòu)和輸出光譜[88];(b),(d)NTSC結(jié)構(gòu)和輸出光譜(該結(jié)果未正式發(fā)表)Fig.13.Femtosecond lasers produced by MPQ/Menlo and NTSC:(a),(c)Struture and output spectrum of MPQ/Menlo’s optical frequency comb[88];(b),(d)struture and output spectrum of NTSC’s optical frequency comb(the result were not officially released).

飽和吸收體鎖模是通過(guò)在腔內(nèi)插入飽和吸收體產(chǎn)生激光飽和吸收效應(yīng)的鎖模機(jī)制,不僅可以應(yīng)用到光纖激光鎖模[86],也可以應(yīng)用到固體激光鎖模[96];由于飽和吸收體的響應(yīng)速度比非線性光電效應(yīng)(Kerr效應(yīng))慢,使得激光能量更容易聚集而產(chǎn)生鎖模,但激光脈沖較寬(一般在幾百飛秒甚至皮秒量級(jí))、噪聲也相對(duì)較高.用于激光鎖模的飽和吸收體很多,包括傳統(tǒng)的半導(dǎo)體飽和吸收鏡SESAM[97]、碳納米管[98]、石墨烯[99]、拓?fù)浣^緣體(Bi2Te3和Sb2Te3)[100,101]其中應(yīng)用SESAM鎖模最多.半導(dǎo)體材料對(duì)激光波長(zhǎng)的吸收主要取決于材料價(jià)帶與導(dǎo)帶之間的禁帶寬度,目前所用的半導(dǎo)體飽和吸收體主要是以對(duì)可見(jiàn)光和紅外波段有較大吸收的III-V族半導(dǎo)體材料制成.SESAM是將半導(dǎo)體可飽和吸收體與反射鏡結(jié)合的鎖模器件,一般利用分子束外延(molecular beam epitaxy,MBE)技術(shù)依次將半導(dǎo)體布拉格反射鏡、可飽和吸收材料和反射鏡生長(zhǎng)在GaAs襯底上.布拉格反射鏡與上層的反射鏡之間形成Fabry-Perot(F-P)腔,可飽和吸收體的厚度和反射鏡的反射率決定著SESAM的工作參數(shù).SESAM從飽和狀態(tài)重新回到可飽和吸收狀態(tài)所持續(xù)的時(shí)間一般在皮秒或納秒量級(jí),這導(dǎo)致SESAM的鎖模激光器直接輸出脈沖寬度一般相對(duì)較寬,但通過(guò)合理的設(shè)計(jì)在自相位調(diào)制等多重效應(yīng)的綜合作用下能夠?qū)崿F(xiàn)比相應(yīng)速度低得多的鎖模激光輸出[86,93].基于SESAM的摻鉺光纖飛秒激光器光學(xué)腔結(jié)構(gòu)有直線和環(huán)形兩種,除增益光纖外,激光腔內(nèi)只需要SESAM和波分復(fù)用器兩個(gè)器件,是結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的鎖模激光器.如圖14所示,通過(guò)將SESAM做光纖耦合封裝,實(shí)現(xiàn)激光器的全光纖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),并且可用全保偏光纖,這樣激光器的環(huán)境敏感度大大降低[102].盡管該類激光器的噪聲相對(duì)前兩種鎖模技術(shù)更大,但是隨著鎖模技術(shù)的發(fā)展,此類鎖模激光依然憑借可靠性優(yōu)勢(shì)成為應(yīng)用型光梳的選擇[86].

圖14 基于SESAM的室外應(yīng)用摻鉺光纖飛秒激光[102]Fig.14. Erbium fber oscillator applied to outdoor based on SESAM[102].

為了綜合多種鎖模機(jī)制的優(yōu)點(diǎn),混合鎖模技術(shù)也被多次應(yīng)用.NPR-SESAM混合鎖模基本邏輯是以SESAM為輔助鎖模手段,起到激光能量聚集的目的,激發(fā)更為快速的NPR鎖模[103?105];鎖模后NPR機(jī)制起主要作用,SESAM機(jī)制也起到了消除激光脈沖尾翼的效果.NPR-NALM混合鎖模則以NALM為輔助鎖模手段[106].盡管上述系統(tǒng)起到了增強(qiáng)低噪聲NPR鎖模能力的效果,但由于NPR機(jī)制必須要采用非保偏光纖,導(dǎo)致其環(huán)境適應(yīng)能力的提升仍然有限,無(wú)法與采用全保偏光纖的NALM和SESAM鎖模系統(tǒng)相比.

5 飛秒光梳頻率控制

控制飛秒激光的重復(fù)頻率fr和載波包絡(luò)相移頻率fceo的前提是能夠探測(cè)到其信號(hào).重復(fù)頻率的探測(cè)比較簡(jiǎn)單,只要將飛秒激光信號(hào)入射到光電探測(cè)即可以獲得相應(yīng)的電脈沖,包含重復(fù)頻率及其一系列的諧波nfr.fceo的探測(cè)較為復(fù)雜,一般利用f-2f干涉法進(jìn)行測(cè)量.如圖15所示,通過(guò)將低頻部分的飛秒激光信號(hào)fr+fceo2倍頻后與高頻部分的信號(hào)2fr+fceo進(jìn)行拍頻即可獲得fceo頻率信號(hào).對(duì)于摻鉺光纖飛秒光梳產(chǎn)生超連續(xù)的部分是高非線性光纖(highly nonlinear fiber,HNLF),對(duì)于1μm以下的短波長(zhǎng)激光一般采用光子晶體光纖(photonic crystal fiber,PCF).由于HNLF與一般光纖的孔徑差距不太大,可以直接與單模通信光纖熔接,使得系統(tǒng)更為可靠,這也是摻鉺光纖光梳的一大優(yōu)勢(shì).f-2f干涉結(jié)構(gòu)有非共線、半共線和共線三種方式.早期均采用非共線方式,這種方式利于調(diào)節(jié),可以方便地優(yōu)化干涉信號(hào)強(qiáng)度,但是由于線路噪聲不共模,這種方式的環(huán)外噪聲水平相對(duì)較高.共線模式需要將長(zhǎng)波和短波激光脈沖通過(guò)色散調(diào)節(jié)的方式使其在探測(cè)端較好地重疊,全部線路噪聲均為共模噪聲,因此對(duì)環(huán)境噪聲最不敏感,是現(xiàn)在采用最多的結(jié)構(gòu).利用2f-3f干涉亦可以實(shí)現(xiàn)fceo探測(cè),其優(yōu)點(diǎn)是超連續(xù)光譜不用達(dá)到倍頻程[107].此外,采用激光差頻技術(shù)可以消除fceo頻率分量,其過(guò)程是通過(guò)高頻孤子與低頻孤子進(jìn)行非線性頻率差頻變換消除fceo頻率[108].

圖15 fceo頻率信號(hào)探測(cè)原理(a)和結(jié)構(gòu)(b),(c),(d)[93]Fig.15.Principle of detecting the fceosignal(a)and diagram of experimental device(b),(c),(d)[93].

重復(fù)頻率的控制是通過(guò)控制光學(xué)腔的光學(xué)長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)的,較大范圍的調(diào)節(jié)一般利用壓電陶瓷進(jìn)行機(jī)械尺度調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn);大調(diào)節(jié)范圍壓電陶瓷(piezoelectric transducer,PZT)的控制帶寬往往只有1—10 kHz,為了消除高頻噪聲,需要更為快速的頻率控制手段.2005年,JILA科學(xué)家率先利用腔內(nèi)EOM實(shí)現(xiàn)寬帶光梳頻率控制,其結(jié)構(gòu)如圖16所示,其控制帶寬達(dá)到230 kHz;但是EOM控制范圍很小,長(zhǎng)時(shí)間重復(fù)頻率鎖定需要同時(shí)控制PZT以補(bǔ)償大范圍頻率漂移[109].由于電光效應(yīng)速度極快,EOM的控制帶寬可以很容易地提升到MHz量級(jí),近年來(lái)的摻鉺光纖光梳基本都配備了腔內(nèi)EOM,該技術(shù)甚至是一些商用系統(tǒng)的可選項(xiàng)[110,111].在高抽運(yùn)的NPR系統(tǒng)中,抽運(yùn)功率也可以作為重復(fù)頻率的有效控制手段,其頻率控制敏感度甚至遠(yuǎn)大于對(duì)fceo的頻率控制敏感度[112,113].

圖16 帶有腔內(nèi)EOM的摻鉺光纖飛秒激光[109]Fig.16.Erbium fber oscillator with intracavitary EOM[109].

fceo頻率代表著激光群速度和相速度的失配程度,其控制方法是調(diào)節(jié)等效色散參數(shù),一般通過(guò)抽運(yùn)電流來(lái)實(shí)現(xiàn)[109?112].一種比較新型的NPR寬帶頻率控制方法是利用整個(gè)光纖諧振腔的雙折射效應(yīng),采用特殊電光調(diào)制器調(diào)節(jié)光偏振,控制fceo,實(shí)現(xiàn)了寬帶大范圍控制,較以往的寬帶頻率控制方式,控制范圍有大幅提高[106,113].這種通過(guò)控制偏振態(tài)的調(diào)節(jié)方式也可以用于重復(fù)頻率控制,在相同的晶體設(shè)計(jì)情況下,頻率控制敏感度有近百倍的提升[106].通過(guò)聲光調(diào)制器對(duì)激光頻率移頻亦是一種可選的fceo頻率寬帶控制方法,由于是腔外補(bǔ)償,該方法對(duì)重復(fù)頻率沒(méi)有耦合,有利于頻率控制[114].這種方法的缺點(diǎn)是功耗大,調(diào)節(jié)范圍小,還會(huì)引入很多光譜分量使光梳信號(hào)純度惡化.

圖17 摻鉺光纖飛秒激光抽運(yùn)功率調(diào)節(jié)的物理機(jī)制[115]Fig.17.Basic overview of pump power change[115].

圖18 光梳環(huán)內(nèi)頻率控制能力測(cè)試實(shí)驗(yàn)示意(a)和測(cè)試結(jié)果(b),(c)[113]Fig.18.Experimental setup for intra-annular frequency control test(a)and test result(b),(c)[113].

光纖腔內(nèi)的作用機(jī)制比較復(fù)雜,抽運(yùn)功率的變化就會(huì)引起多種效應(yīng)并表現(xiàn)為光梳頻率變化(見(jiàn)圖17);任何腔內(nèi)參數(shù)的變化一般都會(huì)導(dǎo)致fr和fceo頻率變化[115].頻率控制方案的關(guān)鍵是選擇敏感系數(shù)高并且耦合系數(shù)小的頻率控制組合.

評(píng)估光梳頻率控制效果的技術(shù)參數(shù)有相位噪聲譜密度、相位抖動(dòng)和穩(wěn)定度.噪聲譜密度S(f)一般利用動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀基帶電壓信號(hào)進(jìn)行傅里葉分析獲得,其單位為V2/Hz;相應(yīng)的相位噪聲譜是將光相位信息通過(guò)相位比對(duì)的方法變頻并測(cè)量獲得的,單位變成rad2/Hz(雙邊帶).相位抖動(dòng)(phase jitter)則通過(guò)積分和開(kāi)方計(jì)算獲得,其單位為rad(弧度),一般而言光梳的光頻環(huán)內(nèi)相位抖動(dòng)小于1 rad.穩(wěn)定度則是通過(guò)歸一化的多種方差表述(Allan deviation,modified Allan deviation),不同的方差對(duì)不同的噪聲敏感度不同[40],相同的信號(hào)用不同的頻率計(jì)數(shù)器[41]、不同的方差計(jì)算會(huì)產(chǎn)生幾個(gè)數(shù)量級(jí)的差異,目前頻率控制較好的光梳的相對(duì)頻率穩(wěn)定度一般在10?17—10?18@1 s.圖18是一種帶有寬帶頻率控制部件光梳的頻率控制測(cè)試方法和結(jié)果.

6 低噪聲光電探測(cè)和微波頻率綜合

光電探測(cè)的功能是將光梳的脈沖光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào),由于頻率大幅降低,這部分引入的噪聲對(duì)頻率信號(hào)穩(wěn)定度影響尤為顯著,因此探測(cè)激光脈沖信號(hào)的高次諧波,有助于獲得更好的穩(wěn)定度指標(biāo).光電探測(cè)部分有兩大主要噪聲效應(yīng),一個(gè)是光功率起伏導(dǎo)致的電信號(hào)相位噪聲,一個(gè)是寬帶包括熱電阻噪聲和散彈噪聲在內(nèi)的寬帶探測(cè)噪聲.

光功率起伏到電信號(hào)相位的轉(zhuǎn)化的根源是光電探測(cè)器的飽和效應(yīng).由于載流子的導(dǎo)出速度有限,在激光強(qiáng)度較大的情況下存在非線性載流子延遲,進(jìn)而導(dǎo)致電脈沖的中心隨著光脈沖強(qiáng)度的增加而延后,電脈沖對(duì)應(yīng)頻率信號(hào)的相位也會(huì)產(chǎn)生延遲.當(dāng)光電管飽和時(shí),電脈沖會(huì)隨著光功率的增長(zhǎng)而產(chǎn)生明顯的相位延遲(圖19).

由于探測(cè)的是高次諧波(10 GHz),因此問(wèn)題的關(guān)鍵變成如何選取對(duì)光功率到微波相位轉(zhuǎn)換率低的工作點(diǎn).如圖20所示,在一些工作點(diǎn)上幅度到相位的轉(zhuǎn)換系數(shù)α接近零.當(dāng)然,處于非飽和狀態(tài)的光電管更容易在大范圍內(nèi)具有較低α系數(shù),因此采用高飽和功率光電管,在不考慮壽命的情況下加大的偏置電壓有助于獲得較低的α系數(shù).為了獲得較低的光電轉(zhuǎn)換相位噪聲,一般通過(guò)控制工作點(diǎn),以保證光電轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)具有很小的幅度相位轉(zhuǎn)化率[12,18].

圖19 不同光功率下光電轉(zhuǎn)換時(shí)域信號(hào)的變化 (a)測(cè)試示意圖,(b),(c),(d)三種不同光電探測(cè)器的測(cè)試結(jié)果[116]Fig.19.photovoltaic conversion signal under different optical powers:(a)Measurement setup;(b),(c)(d)test result[116].

圖20 不同光電流條件下光電轉(zhuǎn)換時(shí)功率相位轉(zhuǎn)化系數(shù)(對(duì)應(yīng)圖19的三種情況)[116]Fig.20.AM-to-PM coefficient under different photocurrent corresponding to Fig.19[116].

寬帶探測(cè)噪聲的抑制是光電探測(cè)環(huán)節(jié)的另一個(gè)重點(diǎn),其核心是增強(qiáng)信號(hào)噪聲比.寬帶探測(cè)噪聲主要電阻熱噪聲(Johnson noise)和散彈噪聲(shot noise)兩種.熱噪聲是由于載流子通過(guò)熱電阻產(chǎn)生的噪聲,雙邊帶噪聲譜功率密度為4kBTR(V2/Hz),其中kB是玻爾茲曼常熟,T為以開(kāi)爾文為單位的溫度,R為50歐姆[117].散彈噪聲是光電探測(cè)環(huán)節(jié)的另一個(gè)基本噪聲,其雙邊帶噪聲譜密度為2eIs(A2/Hz),其中e是電子電荷,Is是光電流.若簡(jiǎn)單地假設(shè)上述噪聲功率平均的轉(zhuǎn)化為微波的相位噪聲和幅度噪聲,且光電轉(zhuǎn)換效率為1 mW/mA,則單邊帶光電探測(cè)寬帶噪底為[118]

其中P0是單位為mW的光功率,Is單位為mA.在光電探測(cè)器未飽和時(shí),P0與Is成正比;當(dāng)光電管飽和時(shí),Is基本保持不變.因此可知,在光電管飽和之前采用盡可能大的激光功率有助于提升信噪比.事實(shí)上,如圖19(a)所示飽和效應(yīng)的作用時(shí)間很短,主要與單脈沖的載流子數(shù)量有關(guān),由于產(chǎn)生的微波信號(hào)(9—12 GHz)的頻率常常遠(yuǎn)高于激光重復(fù)頻率(一般不高于250 MHz),因此可以通過(guò)倍增脈沖,并保證脈沖相位與所產(chǎn)生的微波信號(hào)相位相符,既可以高效地降低飽和光功率并提升信噪比.頻率倍增的方法有兩種,一種是利用超短F-P腔進(jìn)行光學(xué)模式濾波,這種技術(shù)也被用來(lái)研制更高重復(fù)頻率的天文光梳,能產(chǎn)生重復(fù)頻率高達(dá)25 GHz的光梳[119].這種方式的缺點(diǎn)是控制復(fù)雜,控制過(guò)程中有新噪聲引入,光功率損耗高;優(yōu)點(diǎn)是激光信號(hào)依然嚴(yán)格符合光梳的光學(xué)頻率特征.另一種方法較為簡(jiǎn)單,如圖21所示,利用級(jí)聯(lián)的MZI(mach-Zehnder interferometer)可以將激光脈沖功分后,在控制時(shí)延的條件下進(jìn)行合并,每經(jīng)過(guò)一級(jí)MZI可以將單位時(shí)間內(nèi)脈沖數(shù)量增加2倍[118,120].這種方式的優(yōu)點(diǎn)是光功率損耗小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、沒(méi)有主動(dòng)控制噪聲引入.

如圖22所示,利用250 MHz光梳產(chǎn)生10 GHz微波頻率的實(shí)驗(yàn)中,引入MZI倍增激光脈沖將激光飽和功率提升超過(guò)10 dB,微波功率提升超過(guò)20 dB,微波寬帶噪底下降了超過(guò)10 dB.當(dāng)然如果能夠采用更為高速而且飽和功率更高的光電探測(cè)器可以等效地提升這些指標(biāo).事實(shí)上,光電探測(cè)器件和材料科學(xué)也在不斷發(fā)展,在光電探測(cè)器件和材料性能提升的基礎(chǔ)上[121],配合頻率倍增技術(shù),寬帶頻率噪底可以被抑制到優(yōu)于?170 dBc/Hz水平[12].

在高光電流的工作模式下,散彈噪聲遠(yuǎn)大于電阻熱噪聲,是光電探測(cè)的主要噪聲源.事實(shí)上,在超短脈沖光的作用下,光電流分布不平均,也導(dǎo)致了散彈噪聲的能量分布也不平均,其主要能量都集中在幅度軸而非相位軸,在這種情況下(3)式應(yīng)改為

圖21 級(jí)聯(lián)的光纖MZI脈沖倍增結(jié)構(gòu),τd是目標(biāo)微波周期,k1—ki為自然數(shù),為保證激光脈沖不干涉k1—ki數(shù)值需合理選擇[118]Fig.21.Scheme of the fiber-based cascaded MZI,where τdis the period of the desired frequency signal,and k1,k2,and ki are integers,k1–kishoud be properly chosen for no pulse overlapping happen[118].

圖22 MZI脈沖倍增提升光電探測(cè)器飽和功率實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (a)輸入光功率與輸出微波功率的關(guān)系;(b)輸入光功率與探測(cè)噪聲的關(guān)系[118]Fig.22.The improvement in 10-GHz power output from the photodiode for different FP and MZI configurations(a)and the expected noise floors(b)[118].

圖23 光生微波信號(hào)(10 GHz)脈沖寬度與散彈噪聲引起的寬帶相位噪聲的關(guān)系 (a)理論;(b)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[124]Fig.23.Phase noise prediction and measurement of a photonically generated 10 GHz signal:(a)Theoretical result;(b)experimental result[124].

其中η是由于電流分布產(chǎn)生的相位噪聲壓縮系數(shù).這種相位噪聲壓縮效應(yīng)為獲得超低相噪光生微波提供了新的思路[122],理論分析[123]和實(shí)驗(yàn)[124]均證實(shí)了這種相位噪聲抑制的有效性.如圖23所示,激光脈沖時(shí)域?qū)挾仍蕉淘肼晧嚎s系數(shù)η越大.實(shí)驗(yàn)表明,對(duì)于產(chǎn)生的10 GHz頻率信號(hào),激光脈沖寬度從22 ps壓縮到1 ps時(shí),噪底降低了8 dB達(dá)到了前所有未的?178 dBc/Hz.

利用低寬帶噪聲的微波頻率源對(duì)產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行濾波亦可消除寬帶噪聲影響,產(chǎn)生指標(biāo)更好的系統(tǒng).如圖24所示,將低噪聲寶石微波振蕩器以幾千赫茲帶寬鎖定在光生微波源上,產(chǎn)生的微波輸出在1 Hz—5 GHz探測(cè)帶寬的時(shí)間抖動(dòng)僅為420 as[125].當(dāng)然這種辦法所需的資源更多,頻率鎖定的檢相過(guò)程可以在微波頻段.為了實(shí)現(xiàn)更高精度的相位探測(cè)和控制,也可以利用調(diào)制的方法將鑒相環(huán)節(jié)(optical-microwave phase detector,OM-PD)移到光頻域[126,127].

圖24 混合式光生微波源(10 GHz)的相位噪聲[125]Fig.24.Power spectral density of the phase noise on the 10 GHz signal from hybrid photonic-microwave oscillator[125].

圖25 超穩(wěn)光生微波和測(cè)試示意圖(a)和相位噪聲(b)[12]Fig.25.Experimental set-up for low-noise microwave generation and characterization(a),and additive phase-noise contribution of the frequency division scheme(b)[12].

在多種技術(shù)的應(yīng)用條件下,光生微波的噪聲越來(lái)越低,測(cè)試也變得越來(lái)越困難,即便應(yīng)用同類型裝置的比對(duì)手段進(jìn)行測(cè)試,很多基帶分析設(shè)備的噪聲依然難以滿足測(cè)試要求.為了消除測(cè)試過(guò)程中的噪聲限制,往往需要采用類似圖25所示的自相關(guān)測(cè)量方法.為了評(píng)估中間一路的超穩(wěn)光生微波信號(hào)噪聲水平,設(shè)計(jì)了另外兩個(gè)超穩(wěn)的光生微波源與被測(cè)頻率源進(jìn)行比相測(cè)量,然后通過(guò)數(shù)學(xué)分析的方法將相同的噪聲部分作為測(cè)試結(jié)果[12].從邏輯上講,這種測(cè)試沒(méi)有問(wèn)題,但是處理和變換應(yīng)用不當(dāng),可能會(huì)略掉一些共模噪聲,從而改變對(duì)結(jié)果的理解或改變最終的經(jīng)過(guò)處理的結(jié)果.這種測(cè)試需要非常好的技巧和仔細(xì)校準(zhǔn)的前提下才能保證其有效性.最終,12 GHz的光生微波源信號(hào)的相位噪聲降低到?106 dBc/Hz@1 Hz,是已知的指標(biāo)最高的微波頻率源.在幾百赫茲帶寬內(nèi),該光生微波信號(hào)主要受限于該實(shí)驗(yàn)采用的超穩(wěn)激光的噪聲水平,也就是說(shuō)在采用更高指標(biāo)超穩(wěn)激光的情況下光生微波在6.5×10?16的基礎(chǔ)上還有提升空間.

光梳的重復(fù)頻率調(diào)節(jié)范圍有限,因此為了應(yīng)用需求需要引入頻率綜合環(huán)節(jié)產(chǎn)生所需的頻率輸出.頻率綜合技術(shù)主要包含整數(shù)頻率綜合、小數(shù)頻率綜合、鎖相環(huán)技術(shù);盡管微波(/射頻)頻率綜合技術(shù)發(fā)展歷程很長(zhǎng),但在超穩(wěn)光生微波任務(wù)中,其噪聲效應(yīng)是整個(gè)系統(tǒng)的短板.

整數(shù)頻率綜合是利用非線性產(chǎn)生諧波進(jìn)行上變頻或利用數(shù)字分頻器進(jìn)行分頻.基于低次諧波產(chǎn)生上變頻的商用器件很多,如Minicircuits公司的2(4)倍頻器件;也有特殊設(shè)計(jì)的奇次諧波產(chǎn)生器件[128].應(yīng)用這些器件實(shí)現(xiàn)大范圍頻率綜合功能需要多個(gè)環(huán)節(jié),在噪聲和功耗等方面不是最佳選擇;特殊設(shè)計(jì)的高次諧波非線性發(fā)生器具有更好的噪聲性能,例如一種微波梳狀譜發(fā)生器(nonlinear transmission line,NLTL)具有良好的噪聲性能,能夠?qū)崿F(xiàn)200 MHz基頻到超過(guò)10 GHz的諧波產(chǎn)生[129],對(duì)應(yīng)微波頻率信號(hào)的附加相位噪聲優(yōu)于?100 dBc/Hz@1 Hz.能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字分頻的商用產(chǎn)品更多,很多微波器件公司都有對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品,由于其基于數(shù)字邏輯門電路,分頻倍數(shù)可以靈活控制,非常方便實(shí)現(xiàn)大比率頻率綜合;但是基于分頻鎖相的鑒頻環(huán)節(jié)頻率更低,因此噪聲效應(yīng)更大,對(duì)應(yīng)的與分頻比以及工作頻率高度相關(guān),時(shí)間抖動(dòng)在0.5—43 fs之間[130].指標(biāo)最高的分頻器是基于混頻的再生分頻器[131],受限于該分頻器附加噪聲的光生微波信號(hào)分頻到5 MHz和10 MHz時(shí),對(duì)應(yīng)的單邊帶相位噪聲為?150 dBc/Hz@1 Hz和?143 dBc/Hz@1 Hz,這應(yīng)該是迄今為止相位噪聲最好的5—10 MHz頻率信號(hào),頻率穩(wěn)定度為7.6×10?15[132],相位噪聲比指標(biāo)最高的BVA晶振好近20 dB,穩(wěn)定度好近10倍.

小數(shù)頻率綜合是靈活產(chǎn)生頻率信號(hào)的必要功能組件.早期數(shù)字芯片不發(fā)達(dá)時(shí),曾有過(guò)利用不斷調(diào)整分頻比率來(lái)實(shí)現(xiàn)小數(shù)分頻鎖相的技術(shù),后來(lái)ADI(Analog Devices Inc.)等公司研制了DDS(direct digital synthesizer)芯片以后,小數(shù)數(shù)字合成基本都采用DDS來(lái)實(shí)現(xiàn).DDS是基于查表方式的數(shù)字,目前最高分辨率的DDS有48個(gè)控制位,能夠?qū)︻l率信號(hào)產(chǎn)生約4×10?15相對(duì)分辨率的頻率控制.采用合理的方案能夠利用DDS方便地完成小數(shù)頻率調(diào)節(jié)并較好地控制噪聲水平.

圖26是一個(gè)基于傳統(tǒng)頻率綜合技術(shù)的頻率綜合實(shí)例,該綜合器以約9.6 GHz的超穩(wěn)光生頻率信號(hào)為參考,產(chǎn)生了9.192 GHz銫原子噴泉鐘本地參考頻率信號(hào).系統(tǒng)中有兩個(gè)DDS,其中DDS1用于補(bǔ)償重復(fù)頻率激光與系統(tǒng)設(shè)定的參考頻率9.6 GHz差異,利用混頻鎖相技術(shù),可以將重復(fù)頻率諧波綜合成所需參考頻率.DDS2用于產(chǎn)生便于調(diào)節(jié)的銫原子鐘所需9.192 GHz信號(hào).這種簡(jiǎn)單的微波頻率綜合附加噪聲比較容易控制,附加噪聲引起的頻率穩(wěn)定度一般在10?15@1 s.分頻到5—10 MHz,信號(hào)的頻率穩(wěn)定度接近10?14@1 s.

利用電光調(diào)制和激光干涉技術(shù),可以實(shí)現(xiàn)噪聲更低的頻率綜合,例如此前介紹的OM-PD方法可以大幅降低鑒相環(huán)節(jié)的附加噪聲.如圖27所示,充分利用光梳的諧波和光電調(diào)制技術(shù),可以產(chǎn)生低附加噪聲寬帶頻率信號(hào)產(chǎn)生,與傳統(tǒng)的單純基于電信號(hào)的頻率綜合相比不僅噪聲水平更具優(yōu)勢(shì),而且能夠產(chǎn)生比電子器件更為高頻的高次諧波,頻率范圍覆蓋DC～100 GHz[133].需要說(shuō)明的是,該實(shí)驗(yàn)為了通用性采用DDS產(chǎn)生大范圍的頻率信號(hào),因此犧牲了部分技術(shù)指標(biāo),并沒(méi)有發(fā)揮光電結(jié)合的噪聲優(yōu)勢(shì).即便如此其相位噪聲指標(biāo)如圖27(b)所示,主要受限于DDS噪聲水平,達(dá)到了約?80 dBc/Hz@1 Hz(100 GHz信號(hào))和約?100 dBc/Hz@1 Hz(10 GHz信號(hào)).

圖26 微波頻率綜合器結(jié)構(gòu)[22]Fig.26.Schematic diagram of microwave frequency synthesizer[22].

圖27 超寬帶通用超穩(wěn)光生微波源(DC-100 GHz)原理(a)和相位噪聲(b)[133]Fig.27.The simplified and generalized architecture for a optically referenced broadband microwave source(a)and(b)shows absolute phase noise of synthesized digitalphotonic signals[133].

表1 超穩(wěn)光生頻率源相關(guān)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀Table 1.Key components for ultra-stable photonic microwave generation at state-of-the-art.

7 總結(jié)與展望

自從2005年首臺(tái)超穩(wěn)光生微波源面世以來(lái),其相關(guān)的超穩(wěn)激光、飛秒光梳、低噪聲光電探測(cè)和頻率綜合技術(shù)經(jīng)歷了快速發(fā)展.作為總結(jié),表1列出了各單項(xiàng)技術(shù),表2列出了超穩(wěn)光生微波源的研究現(xiàn)狀.

基于光學(xué)腔的超穩(wěn)光生微波技術(shù)已經(jīng)成為產(chǎn)生近旁頻噪聲最低、短期穩(wěn)定度最高的頻率產(chǎn)生技術(shù)手段,然而它的技術(shù)潛力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有被充分發(fā)掘.目前最好的技術(shù)指標(biāo)包括超穩(wěn)激光穩(wěn)定度為4×10?17,光梳下變頻穩(wěn)定度優(yōu)于4×10?16,整數(shù)頻率綜合優(yōu)于1×10?15;各部分技術(shù)能力仍然不斷提升,預(yù)計(jì)不久的將來(lái)超穩(wěn)激光穩(wěn)定度將進(jìn)入10?18量級(jí).頻率綜合部分技術(shù)能力主要受限于頻率綜合環(huán)節(jié)的器件技術(shù)水平,如果將頻率綜合環(huán)節(jié)更多地移到光頻域進(jìn)行,技術(shù)指標(biāo)至少還能有半個(gè)數(shù)量級(jí)的提升.當(dāng)然,為了減小隨機(jī)電噪聲的影響,發(fā)揮超穩(wěn)頻率源的技術(shù)指標(biāo)優(yōu)勢(shì),估計(jì)應(yīng)用頻率將只限于高頻(微波和太赫茲).

光生微波技術(shù)已經(jīng)有3個(gè)基準(zhǔn)原子鐘應(yīng)用案例[19,20,22],消除了這些基準(zhǔn)頻標(biāo)因本地振蕩器相位噪聲引起的穩(wěn)定度性能惡化效應(yīng),推進(jìn)了時(shí)頻技術(shù)的發(fā)展.相信隨著光頻標(biāo)的快速發(fā)展以及其科學(xué)和應(yīng)用地位的日益提升,光生微波技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)⒏鼮閺V闊.

表2 基于光學(xué)腔的超穩(wěn)光生頻率源Table 2.Ultra stable photonic micro/RF frequency generator based on optical cavity.