凌建明, 劉詩(shī)福, 李 萌, 袁 捷

(1.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804;2.上海機(jī)場(chǎng)(集團(tuán))有限公司虹橋國(guó)際機(jī)場(chǎng)公司,上海 200335)

機(jī)場(chǎng)道面的檢測(cè)是保證機(jī)場(chǎng)建設(shè)發(fā)展及安全運(yùn)行的基礎(chǔ)，不平整的機(jī)場(chǎng)道面不僅會(huì)加速飛機(jī)構(gòu)件的疲勞損傷，影響駕駛員對(duì)飛機(jī)的操控以及對(duì)儀器的讀數(shù)，也將造成乘客的不舒適、加速機(jī)場(chǎng)道面的損壞.在我國(guó)2009版《民用機(jī)場(chǎng)道面評(píng)價(jià)管理技術(shù)規(guī)范》中[1]，規(guī)定“道面平整度評(píng)價(jià)一般采用國(guó)際平整度指數(shù)(IRI)作為指標(biāo)；不具備測(cè)試條件時(shí)，可采用3 m直尺法進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中IRI以算術(shù)平均值分段評(píng)價(jià)，3 m直尺以最大間隙的平均值進(jìn)行評(píng)價(jià)”. 3 m直尺法操作簡(jiǎn)單，使用方便，但是測(cè)試效率低，且機(jī)場(chǎng)跑道停航時(shí)間短使得該方法應(yīng)用場(chǎng)景有限.國(guó)際平整度指數(shù)IRI是基于1/4車(chē)模型的反應(yīng)類(lèi)平整度指標(biāo)，于1986年由世界銀行在巴西進(jìn)行道路平整度試驗(yàn)時(shí)提出[2].盡管IRI來(lái)源于路面平整度，但目前中國(guó)、巴西、意大利、墨西哥及南非等國(guó)家都直接采用IRI評(píng)價(jià)跑道或者滑行道的評(píng)價(jià)指標(biāo)，意大利等國(guó)家也間接采用了IRI[3].然而，凌建明等通過(guò)對(duì)比分析在相同不平整激勵(lì)下飛機(jī)和汽車(chē)在構(gòu)造、質(zhì)量、減振系統(tǒng)等方面上的差異，結(jié)果表明飛機(jī)和汽車(chē)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)相差較大，機(jī)場(chǎng)道面和公路路面的平整度應(yīng)加以區(qū)分[4]；國(guó)際民航組織(ICAO)[5]和美國(guó)聯(lián)邦航空管理局(FAA)[6]等認(rèn)為1/4車(chē)難以反映飛機(jī)本身的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)；凌建明[7]通過(guò)建立飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型及Chen等[8]利用APRas商業(yè)軟件，都表明IRI的敏感波長(zhǎng)與飛機(jī)滑跑的敏感波長(zhǎng)相差較大；Loprencipe研究表明IRI評(píng)價(jià)機(jī)場(chǎng)跑道可能會(huì)得到不正確的維修措施[9]；劉詩(shī)福[10]和周曉青[11]等都基于隨機(jī)生成的不平整激勵(lì)反算得到修正后的IRI評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).可見(jiàn)，目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)逐漸意識(shí)到基于IRI指標(biāo)評(píng)價(jià)機(jī)場(chǎng)道面平整度的局限性.因此，我國(guó)在2018年修訂的《民用機(jī)場(chǎng)道面評(píng)價(jià)管理技術(shù)規(guī)范》中引入了第3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)波音平整度指數(shù)(Boeing Bump Index,BBI).

波音平整度方法是為數(shù)不多的針對(duì)跑道平整度的評(píng)價(jià)方法之一[12]，美國(guó)機(jī)場(chǎng)道面管理系統(tǒng)PMS中也推薦使用BBI指標(biāo)[13]；Loprencipe等對(duì)比分析了BBI指標(biāo)與其他指標(biāo)，結(jié)果表明BBI更適用于評(píng)價(jià)道面平整度[9]；Emery等研究表明IRI指標(biāo)和BBI指標(biāo)沒(méi)有可比性，且BBI的平均值太小，評(píng)級(jí)結(jié)果太保守[14].但是，波音平整度方法是基于B727飛機(jī)滑行的疲勞損傷試驗(yàn)、針對(duì)跑道上單個(gè)隆起建立的，在實(shí)際使用時(shí)仍會(huì)有一些局限性.因此，本文在介紹波音平整度評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)計(jì)算BBI的程序；并基于ADAMS/Aircraft，建立典型機(jī)型的虛擬樣機(jī)模型，通過(guò)實(shí)測(cè)的跑道不平整激勵(lì)和正弦函數(shù)不平整激勵(lì)，分析了幾點(diǎn)關(guān)于波音平整度方法評(píng)價(jià)跑道平整度的局限性，研究結(jié)果可為波音平整度方法的應(yīng)用邊界提供方法支持.

1 波音平整度指數(shù)

1.1 Boing Bump方法

為了解決功率譜密度方法無(wú)法區(qū)分小振幅多波動(dòng)還是大振幅少波動(dòng)的問(wèn)題，波音公司于20世紀(jì)60年代開(kāi)始機(jī)場(chǎng)道面平整度相關(guān)研究工作.基于波音飛機(jī)滑行的疲勞損傷實(shí)驗(yàn)，即滿(mǎn)載的B727飛機(jī)，在接近起飛速度130～200節(jié)(241～371 km·h-1)之間的主起落架疲勞試驗(yàn)，提出了基于最大隆起高度(Bump Height)和隆起長(zhǎng)度(Bump Length)兩者關(guān)系的評(píng)價(jià)指標(biāo)，相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如圖1所示[12].

圖1 波音公司機(jī)場(chǎng)道面平整度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[12]

本質(zhì)上，Boeing Bump是“可變”的直尺長(zhǎng)度-最大間隙控制的方法，因此BBI也是斷面類(lèi)的指標(biāo).評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要分為3個(gè)區(qū)：

(1)可接受區(qū)：可接受區(qū)的下限為隆起高度恒為0的水平直線(xiàn)，而上限為圖中陰影部分的下邊界曲線(xiàn)；滿(mǎn)足乘客舒適度要求及不干擾飛機(jī)駕駛員對(duì)儀器讀數(shù)的平整度不應(yīng)超過(guò)可接受區(qū)的上限值.

(2)超過(guò)區(qū)：道面隆起位于超出區(qū)范圍，道面的不平整對(duì)飛行員與乘客造成明顯的不適感，嚴(yán)重影響儀器讀數(shù)和操作，并對(duì)起落架產(chǎn)生過(guò)載影響，位于超過(guò)區(qū)的跑道需要即時(shí)維修.

(3)不可接受區(qū)：滿(mǎn)足飛機(jī)起落架疲勞壽命的平整度不應(yīng)落于不可接受區(qū)范圍，對(duì)于不可接受區(qū)的跑道需要馬上關(guān)閉.

1.2 BBI計(jì)算

采用圖1中的Boeing Bump評(píng)價(jià)跑道平整度是費(fèi)時(shí)繁瑣的，因?yàn)閷?duì)縱斷面每一點(diǎn)都需嘗試不同的“直尺”長(zhǎng)度.因此，在Boeing Bump評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，美國(guó)FAA提出了波音平整度指數(shù)[13].縱斷面某點(diǎn)上的BBI值通過(guò)以下步驟計(jì)算[4]：

(1)對(duì)于選定的一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算不同直尺長(zhǎng)度下的隆起高度與隆起長(zhǎng)度；

(2)對(duì)每一“直尺”長(zhǎng)度，分別計(jì)算其隆起長(zhǎng)度可接受的隆起高度(可接受區(qū)域的上限值)；

(3)對(duì)每一“直尺”長(zhǎng)度，計(jì)算測(cè)量的隆起高度與可接受的隆起高度限值的比值；

(4)對(duì)所有的縱斷面高程點(diǎn)重復(fù)(1)～(4).

計(jì)算點(diǎn)的BBI值取第(3)步中計(jì)算得到的最大值.當(dāng)BBI小于1.0，則平整度位于可接受區(qū)域；當(dāng)計(jì)算結(jié)果大于1.0且小于1.25，則平整度位于超過(guò)區(qū)；當(dāng)計(jì)算結(jié)果大于1.25，平整度位于不可接受區(qū).

1.3 BBI程序

研究利用VBA語(yǔ)言，根據(jù)上述BBI的計(jì)算算法，開(kāi)發(fā)計(jì)算BBI的程序TJ-BBI如圖2所示.TJ-BBI有4個(gè)模塊，“使用方法”模塊介紹了該軟件的使用步驟；“數(shù)據(jù)讀取”模塊是加載間距為0.25 m的實(shí)際高程文件；“提交計(jì)算”模塊可對(duì)原數(shù)據(jù)按照BBI的算法，得到每點(diǎn)的BBI值；“計(jì)算結(jié)果”模塊通過(guò)各類(lèi)圖表展示原始高程函數(shù)，波音平整度指數(shù)以及其分布.經(jīng)過(guò)比較，TJ-BBI與美國(guó)FAA開(kāi)發(fā)的ProFAA軟件在BBI的計(jì)算方面結(jié)果一致.

2 典型機(jī)型虛擬樣機(jī)模型

機(jī)場(chǎng)跑道平整度的評(píng)價(jià)與飛機(jī)滑跑的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)密切相關(guān).《2014 中國(guó)內(nèi)地飛機(jī)運(yùn)營(yíng)情況報(bào)告》中，波音和空客公司的機(jī)型占中國(guó)內(nèi)地運(yùn)營(yíng)客機(jī)的93.36%，而B(niǎo)737-800與A320-200機(jī)型占了近56%，考慮到兩種機(jī)型在尺寸以及起落架構(gòu)型上相當(dāng)，本文以A320-200作為研究對(duì)象，建立相應(yīng)的虛擬樣機(jī)滑跑模型，分析BBI指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在預(yù)測(cè)飛機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)方面存在的問(wèn)題.

圖2 BBI求解流程

2.1 建模流程

首先利用三維建模軟件CATIA建立飛機(jī)機(jī)身、起落架等的三維幾何模型，然后將集合構(gòu)件導(dǎo)入到ADAMS/Aircraft中，定義運(yùn)動(dòng)質(zhì)量屬性、運(yùn)動(dòng)副(約束)、力等，以及建立相應(yīng)的通信器；然后建立子系統(tǒng)，進(jìn)一步組裝成全機(jī)模型.用于滑跑仿真分析的虛擬樣機(jī)全機(jī)模型包括機(jī)身子系統(tǒng)、前起落架子系統(tǒng)、前機(jī)輪子系統(tǒng)、主起落架子系統(tǒng)、主機(jī)輪子系統(tǒng)，如圖3所示.

圖3 虛擬樣機(jī)建模流程

2.2 滑跑仿真

在ADAMS/Aircraft模塊中，各子系統(tǒng)與仿真試驗(yàn)臺(tái)(testing)之間通過(guò)建立通信器(communicator)裝配成全機(jī)模型.將定義好的不平整道面模型與全機(jī)模型結(jié)合，設(shè)置好滑行速度后，軟件可以自動(dòng)生成動(dòng)力學(xué)微分方程組，并調(diào)用求解器求解，可得到飛機(jī)各部位的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)虛擬樣機(jī)在道面上的仿真分析，如圖4所示.

3 跑道不平整激勵(lì)

由圖4可知，虛擬樣機(jī)模型的滑跑動(dòng)力學(xué)響應(yīng)除了與樣機(jī)本身相關(guān)之外，還與跑道道面的不平整激勵(lì)形式密切相關(guān)，研究主要采用實(shí)測(cè)縱斷面高程以及正弦函數(shù)縱斷面高程兩種不平整激勵(lì)形式，分析BBI指標(biāo)的局限性.

圖4 A320-200飛機(jī)的滑跑仿真

3.1 實(shí)測(cè)縱斷面高程

美國(guó)聯(lián)邦航空總局FAA、波音和空客公司曾實(shí)測(cè)了世界范圍內(nèi)37條跑道的縱斷面高程數(shù)據(jù)[15]：通過(guò)車(chē)載加速度傳感器測(cè)得信號(hào)，然后積分計(jì)算得到道面的斷面高程，并通過(guò)高通濾波消除傳感器的漂移誤差.本文將該37條跑道數(shù)據(jù)分別去噪后作為跑道不平整激勵(lì)，其中某條跑道的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖5所示.

圖5 某條跑道的縱斷面高程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

3.2 正弦函數(shù)縱斷面高程

機(jī)場(chǎng)道面隨著服役時(shí)間的增加，在縱斷面上會(huì)產(chǎn)生微波隆起，這種起伏可以近似地用余弦函數(shù)來(lái)表示[16]，本文也通過(guò)這種假定的不平整形式研究BBI的局限性.

(1)

式中：H為振幅；λ為波長(zhǎng)；y為縱斷面的相對(duì)高程，x為沿跑道的縱向距離.

4 結(jié)果分析

4.1 多個(gè)連續(xù)隆起的問(wèn)題

對(duì)于一些服役時(shí)間較長(zhǎng)且地基處理不當(dāng)?shù)臋C(jī)場(chǎng)跑道，在縱斷面上可能會(huì)存在多個(gè)連續(xù)的隆起.現(xiàn)假定兩種情況：① 500 m長(zhǎng)的跑道道面上只存在一個(gè)振幅為0.2 m、波長(zhǎng)為40 m的隆起，其他區(qū)域平整，如圖6a所示；② 500 m長(zhǎng)的道面上剛好存在兩個(gè)連續(xù)的振幅為0.2 m、波長(zhǎng)為40 m的隆起，其他區(qū)域平整，如圖6b所示.

a 單個(gè)隆起

b 兩個(gè)隆起

當(dāng)A320-200飛機(jī)以200 km·h-1的速度在跑道上滑跑，其重心處的豎向加速度響應(yīng)分別如圖7a和7b所示.

可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)單個(gè)隆起時(shí)，飛機(jī)振動(dòng)響應(yīng)在1.8～3.6 s之間，其重心處的豎向加速度值經(jīng)歷了兩次大振幅的起伏；而經(jīng)過(guò)兩個(gè)隆起時(shí)飛機(jī)振動(dòng)響應(yīng)在1.8～4.5 s之間，其重心處的豎向加速度值只經(jīng)歷了3次大振幅的起伏，這是因?yàn)榍耙粋€(gè)隆起的第2次大振幅還沒(méi)有消散，就與后一個(gè)隆起的第1次大振幅疊加；這也表現(xiàn)在飛機(jī)經(jīng)過(guò)單個(gè)隆起時(shí)，其響應(yīng)的振幅最大值為8.6 m·s-2，而經(jīng)歷連續(xù)兩個(gè)隆起時(shí)，其響應(yīng)的振幅值達(dá)到了10.1 m·s-2，相比增加了17.4%，這表明兩個(gè)連續(xù)的隆起對(duì)飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)起到了疊加作用.

a 單個(gè)隆起的振動(dòng)響應(yīng)

b 兩個(gè)隆起的振動(dòng)響應(yīng)

單個(gè)隆起和兩個(gè)隆起的不平整跑道的BBI分布如圖8所示.單個(gè)隆起的不平整跑道的BBI值從50 m處開(kāi)始增加，并且在125 m處達(dá)到最大值，并在200 m后逐漸趨于0；多個(gè)隆起的不平整跑道的BBI值從50 m處開(kāi)始增加，并且在100～200 m之間值較大，并在250 m后逐漸趨于0.但是，兩個(gè)連續(xù)隆起的BBI最大值都是0.19，這也表明，第1個(gè)隆起和第2個(gè)隆起對(duì)BBI值不存在疊加效應(yīng)，不能有效表征飛機(jī)在多個(gè)連續(xù)隆起中滑行時(shí)實(shí)際的振動(dòng)響應(yīng)特征.事實(shí)上，不能有效處理多個(gè)隆起的疊加效應(yīng)，是斷面類(lèi)平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于反應(yīng)類(lèi)的缺點(diǎn)之一，BBI指標(biāo)應(yīng)輔以反應(yīng)類(lèi)的平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).

a 單個(gè)隆起

b 兩個(gè)隆起

4.2 最不利速度的問(wèn)題

飛機(jī)在滑跑過(guò)程中會(huì)受到氣動(dòng)力的作用，其中升力的大小隨著速度增大而增大.圖9為A320-200飛機(jī)起落架輪胎荷載系數(shù)隨速度的變化情況，包含了6個(gè)速度下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可看出在0～80 km·h-1時(shí)動(dòng)載系數(shù)先增大，在80～200 km·h-1時(shí)動(dòng)載系數(shù)逐漸減小，在150 km·h-1時(shí)飛機(jī)對(duì)道面的沖擊與靜載相同，而在200 km·h-1時(shí)只有靜載的0.93倍.這是因?yàn)樵谒俣容^低時(shí)機(jī)翼提供的升力較小，道面對(duì)輪胎的沖擊荷載隨滑跑速度增大而不斷增加，而當(dāng)速度增大到一定程度，機(jī)翼可以提供較大的升力，導(dǎo)致沖擊荷載減小，動(dòng)載系數(shù)較小.由第1節(jié)介紹的波音平整度方法可知，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是基于滿(mǎn)載飛機(jī)的起飛速度，但事實(shí)上由于升力的存在，起飛速度并不是最不利速度，因此圖1中的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于寬松，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可修正到更嚴(yán)格.

圖9 起落架輪胎荷載系數(shù)隨速度的變化

4.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)單一的問(wèn)題

機(jī)場(chǎng)道面的平整度應(yīng)該綜合考慮駕駛員操縱飛機(jī)的安全性、乘客的不舒適性以及飛機(jī)起落架的疲勞壽命等.本文通過(guò)收集A320-200飛機(jī)滑跑時(shí)重心處的加速度均方根值、駕駛艙加速度均方根值以及主起落架動(dòng)載系數(shù)，得到三者的擬合關(guān)系如圖10和圖11所示.

主起落動(dòng)載系數(shù)[17]、重心處的加速度均方根值[18]、駕駛艙加速度均方根值[19]的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示.當(dāng)主起落架動(dòng)載達(dá)到1.3時(shí)，根據(jù)圖10和圖11擬合公式計(jì)算得到重心處以及駕駛艙的加速度均方根值分別為0.24和0.63 m·s-2.對(duì)比表1中的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可知，駕駛艙加速度均方根已經(jīng)落在了超過(guò)區(qū)，這表明相比于主起落架的動(dòng)載系數(shù)，駕駛艙的加速度均方值更應(yīng)該值得關(guān)注.從這個(gè)角度分析，只考慮主起落架疲勞壽命的BBI評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也過(guò)于寬松，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)駕駛員的反應(yīng)而修正到更嚴(yán)格.

圖10 重心處加速度與主起落架動(dòng)載系數(shù)關(guān)系

圖11 駕駛艙加速度與主起落架動(dòng)載系數(shù)關(guān)系

表1 基于不同指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

4.4 評(píng)價(jià)機(jī)型單一的問(wèn)題

波音平整度方法基于的是B727飛機(jī)的滑跑實(shí)驗(yàn)，目前該類(lèi)機(jī)型已退出民航市場(chǎng).表2中對(duì)比了B727-200和目前市場(chǎng)上常用機(jī)型A320-200以及B737-800在起飛重量以及前后起落架之間的距離.無(wú)論是在重量上還是在前后起落架之間的距離上，B727-200都要比其他兩種機(jī)型大.

本文只分析起飛重量上對(duì)飛機(jī)響應(yīng)的影響.在虛擬樣機(jī)模型中保證其他參數(shù)不變，只改變機(jī)身子系統(tǒng)的重量參數(shù)，飛機(jī)在跑道上滑跑時(shí)，其重心加速度均方值對(duì)重量的敏感性如圖12所示.在其他條件相同的情況下，飛機(jī)質(zhì)量越大，振動(dòng)響應(yīng)越小，B737-800和A320-200飛機(jī)重量比B727-200飛機(jī)重量的重心加速度響應(yīng)高13%和17%.從該角度分析，基于B727飛機(jī)的波音平整度方法評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也是偏于寬松的，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)基于民航市場(chǎng)上常用機(jī)型而修正到更嚴(yán)格些.

表2 不同機(jī)型的參數(shù)對(duì)比

圖12 重心加速度隨飛機(jī)重量的變化

5 結(jié)論

(1)介紹了波音平整度評(píng)價(jià)方法，開(kāi)發(fā)了計(jì)算BBI的程序，并通過(guò)虛擬樣機(jī)技術(shù)，建立目前民航市場(chǎng)典型的A320-200機(jī)型，在實(shí)測(cè)跑道不平整和正弦函數(shù)不平整激勵(lì)下，進(jìn)行了飛機(jī)的滑跑實(shí)驗(yàn)，從指標(biāo)本身以及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)指出了波音平整度方法應(yīng)用于評(píng)價(jià)機(jī)場(chǎng)跑道平整度的4點(diǎn)問(wèn)題.

(2)作為斷面類(lèi)的平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)，BBI不能有效處理跑道上連續(xù)隆起對(duì)飛機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的疊加效應(yīng)，該指標(biāo)應(yīng)用時(shí)還應(yīng)輔以其他反應(yīng)類(lèi)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).

(3)波音平整度方法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是基于B727飛機(jī)在接近起飛速度下的主起落架疲勞壽命，但是由于升力的存在，飛機(jī)最不利速度并非是起飛速度；相比于主起落的疲勞壽命，不平整跑道對(duì)駕駛艙振動(dòng)更應(yīng)該受到關(guān)注；目前民航市場(chǎng)上主要機(jī)型的質(zhì)量都比B727要小，振動(dòng)更為劇烈，因此波音平整度方法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于寬松.

(4)波音平整度方法引用到我國(guó)機(jī)場(chǎng)跑道的平整度評(píng)價(jià)時(shí)，建議和IRI反應(yīng)類(lèi)指標(biāo)綜合應(yīng)用，且BBI的標(biāo)準(zhǔn)需重新考慮最不利速度、多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及多個(gè)常用機(jī)型的耦合修正，科學(xué)地反映飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，合理評(píng)價(jià)機(jī)場(chǎng)跑道的平整度.