杜一鳴

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

機場滑行道是供飛機作地面滑行、聯系機場兩個不同區(qū)域的通道。浦東國際機場三期的F級滑行道，可供A380-800F大型客機通行。為滿足飛機穩(wěn)定性、旅客舒適性要求，飛機滑行道要求嚴格控制沉降。隨著機場規(guī)模不斷擴大，在滑行道下常常有其它設施橫向穿越。比如：下穿行李通道、下穿捷運隧道等。在上海軟土地層中，橫向穿越的地下設施與滑行道之間將產生較大的差異沉降。設計通過設置水泥土攪拌樁復合地基過渡段協調差異沉降。但由于復合地基沉降分析困難，常常憑經驗設定不同的樁長、置換率來形成過渡段，沉降控制效果更多的是依靠工程經驗進行定性判斷，難以準確設計合適的過渡段，以達到控制差異沉降要求。

水泥土攪拌樁復合地基沉降計算，一般需要確定復合地基的壓縮模量，按樁身強度取值的壓縮模量取值范圍大，沉降量隨取值變化，取值的經驗性強。復合地基的下臥層沉降按實體深基礎計算，沒有考慮水泥土攪拌樁的影響，與實際差異也較大。由于復合地基沉降作用機理和參數取值的誤差，導致復合地基沉降計算誤差大，難以準確分析過渡段的沉降，也難以準確協調下穿通道與滑行道之間的差異沉降。

本文對水泥土攪拌樁復合地基的沉降計算方法進行了探討，并提出差異沉降變形協調的分析方法和設計原則。

1 控制標準

滑行道工后沉降（按30 a計）及工后差異沉降指標，按表1控制。

表1 工后運行期容許的沉降和差異沉降[1]

2 沉降分析

2.1 建設過程

機場滑行道建設的主要過程：原狀地坪——先清除局部明（暗）浜底部的淤泥，回填砂層或填土——經不少于8個月的堆載（10 m高）預壓（達到沉降速率連續(xù)5 d小于0.5 mm/d）——卸載——進行淺層沖擊碾壓處理（真空降水3~6 m+50 cm厚山皮石墊層+沖擊碾壓）——道面結構施工（42 cm厚水泥混凝土板+20 cm厚水泥碎石上基層+20 cm厚水泥碎石下基層）——滑行道竣工——運營。

滑行道建設過程荷載變化見圖1。

下穿通道施工在滑行道沖碾處理后，道面結構施工前進行。

下穿通道建設的主要過程：圍護施工（含止水帷幕、坑內加固）—坑內降水、邊開挖邊支撐至坑底—澆筑下穿通道結構（含拆撐）—覆土—淺層沖擊碾壓處理—道面結構施工。

過渡段水泥土攪拌樁復合地基處理施工在下穿通道圍護施工前進行。

2.2 下穿通道、過渡段、滑行道的沉降

2.2.1 下穿通道

下穿通道的沉降，一般包括通道下方地基基礎的沉降、通道鋼筋混凝土結構在荷載作用下的變形以及通道頂覆土的沉降。其中，鋼筋混凝土的下穿通道結構和通道頂覆土的變形量很小。

飛機主起落架的矩形均布荷載作用在下穿通道結構上，相當于作用在箱型基礎上。地基平面上附加壓力的作用面積比滑行道大幅度增加，使得作用在下穿通道底部地基上的附加壓力值大幅度減少，因此，下穿通道沉降比滑行道小。

道面層靜載作用引起的沉降，一般歷時較長，大部分發(fā)生在竣工投運期間。下穿通道處的沉降主要由道面層靜載和飛機移動荷載兩部分作用組成。

2.2.2 過渡段

在上海軟土地基中，過渡段采用水泥土攪拌樁復合地基處理。過渡段內分段設計不同的樁長、樁徑、樁距，形成梯度變化的沉降等值區(qū)，逐步適應從下穿通道至滑行道之間的差異沉降。

復合地基的沉降，包括復合地基加固區(qū)的沉降和加固區(qū)以下的未加固區(qū)的沉降。復合地基是樁、土共同承載，復合地基段由飛機荷載形成的附加壓力的值和面積，與滑行道相同。由于復合地基中的水泥土攪拌樁樁側摩阻力分擔荷載，復合地基中土分擔的荷載相應減少。因此，復合地基的沉降量比滑行道更小。

過渡段沉降由道面層靜載和飛機移動荷載兩部分作用組成。

2.2.3 滑行道

考慮到場地經堆載預壓和淺層沖碾處理，滑行道（包括過渡段、下穿通道）地基大部分主固結沉降在施工結束后，已基本發(fā)生。道面層結構靜荷載作用引起的沉降，在滑行道竣工投運后較長一段時間內仍在發(fā)生過程中，滑行道投運后還有飛機移動荷載的作用，因此，滑行道工后沉降控制，主要是道面結構靜荷載和飛機移動荷載的影響。

滑行道橫斷面及飛機荷載見圖2?；械莱两底兓^程[2]見圖3。

滑行道、過渡段、下穿通道的飛機移動荷載對沉降的作用效應可以用擬靜力模擬，一般考慮擬靜力值為移動荷載值的4~5倍[3]。

圖2 滑行道橫斷面及飛機荷載示意圖

圖3 滑行道沉降變化過程

3 水泥土攪拌樁復合地基的沉降計算

攪拌樁復合地基中的水泥土攪拌樁，與復合地基中的樁間土分擔附加壓力，屬于半剛性樁。攪拌樁有剛性樁受荷載后沉降的“壓力—沉降”特征、有柔性樁的樁身強度低和壓縮量大的特點、以及樁身受摩阻力的范圍受樁身強度的限制。在沉降控制設計中，當攪拌樁長度較長時，存在“有效”樁長的特點，即樁身上部達到摩阻力極限，樁身下部無摩阻力，這時的樁身強度與樁身摩阻力極限值達到平衡，“有效”樁長由以下等式[4]確定：

水泥土攪拌樁復合地基的沉降量S，可分為兩部分：攪拌樁加固區(qū)壓縮變形S1及攪拌樁加固區(qū)以下未加固區(qū)壓縮變形S2。即：

水泥土攪拌樁復合地基沉降計算分段情況，見圖4。

圖4 水泥土攪拌樁復合地基沉降計算示意

其中P=Rz+P0

其中：Qi為 第i根樁的荷載值，kN；S1為復合地基層范圍內的沉降,mm；S2為復合地基層以下范圍的沉降,mm；σC為自重應力線,kPa；σS為由道面層底樁間土承擔的荷載P0產生的附加應力曲線,kPa；σZ為由道面層底水泥土攪拌樁承擔的荷載ΣQi，在樁端以下土層中產生的附加應力曲線,kPa；σZH,σSH，σCH為 在距道面底 H 處水平面的 σZ，σS，σC，kPa；H 為壓縮層厚度,m，滿足：σZH+σSH=0.1σCH。

3.1 攪拌樁加固區(qū)壓縮變形S1

S1的計算方法有：復合模量法、應力修正法、樁身壓縮量法[5]。

按應力修正法，考慮到壓縮模量取值范圍大的困難，注意到攪拌樁與樁間土同步壓縮變形的條件和攪拌樁的“壓力—沉降”特征，以確定樁--土的附加壓力分配，來分析復合地基的沉降。

復合地基中的水泥土攪拌樁，在道面層結構沉降時，與樁間土共同承載沉降，這時樁間土壓縮變形與樁頂變形一致。樁頂受壓后，攪拌樁體存在刺入變形和樁身壓縮。

按照攪拌樁的“壓力—沉降”（P-S）曲線規(guī)律，在發(fā)生一定量的沉降后，攪拌樁達到極限承載力標準值。在荷載增量的繼續(xù)沉降中，樁的極限承載力不再增加，但樁的沉降量快速增大并繼續(xù)隨樁間土的壓縮而沉降。利用攪拌樁與樁間土同步壓縮沉降的特點，水泥土攪拌樁承擔的附加壓力可按下式計算[4]：

式中：Pu為單樁極限承載力標準值，kN；fcu為試塊立方體抗壓強度標準值，kPa；Ap為樁截面積，m2；η為樁身強度折減系數；Up為樁身截面周長，m；fsi為樁周第層土的平均極限摩阻力標準值，kPa；li為樁周第層土的厚度，m。在樁身強度與樁周極限摩阻力達到平衡時，存在樁長L=L1+L2，其中L1=∑li。

攪拌樁承擔的附加壓力按以上公式計算極限承載力標準值，并取較小值。復合地基中的樁間土承擔其余附加壓力。

因為樁間土的壓縮變形與樁體變形一致，可通過計算樁間土的壓縮變形，作為加固區(qū)的變形，即：S1。

樁間土的壓縮變形，采用布辛奈斯克（Boussinesq）解，按角點法計算矩形荷載作用下加固區(qū)中某點的附加應力，按分層總和法計算S1。

加固區(qū)壓縮變形S1，按以下公式計算[6]：

式中：S1為 地基最終變形量，mm；為按分層總和法計算出的地基變形量,mm；ψs為沉降計算經驗系數；n為地基變形計算深度范圍內所劃分的土層數；P0為對應于荷載效應準永久組合時的基礎底面處的附加壓力，kPa；Esi為基礎底面下第層土的壓縮模量，MPa；Zi，Zi-1基礎底面至第 i層土，第 i-1層土底面的距離,m為基礎底面計算點至第i層土，第i-1層土底面范圍內平均附加應力系數。

3.2 攪拌樁加固區(qū)下未加固區(qū)壓縮變形S2

S2的計算方法有應力擴散法、等效實體法和Mindlin-Geddes法[5]。其中的 Mindlin-Geddes法，假定的條件與滑行道沉降計算方法一致，均按彈性力學的半無限空間彈性體經典解作為基礎。因此，本文采用Mindlin-Geddes法，但附加壓力的分配方法按前述。

復合地基中，水泥土攪拌樁分擔的附加壓力對未加固區(qū)形成的附加應力分布，按Mindlin解求出，記為[σ]p，攪拌樁樁間土分擔的荷載對未加固區(qū)形成的附加應力分布，記為[σ]s，攪拌樁樁側摩擦力和樁間土豎向附加壓力對未加固區(qū)作用的附加應力疊加后，未加固區(qū)的總附加應力[σ]z=[σ]p+[σ]s。即可按分層總和法計算S2。

攪拌樁分擔的附加壓力引起的樁側摩擦力按矩形分布,并注意到樁側摩擦力分布只在臨界有效樁長（L1）范圍內。

式中：ψp為樁基沉降計算經驗系數；IP1,K為第k根樁的沿樁身均布側摩阻力作用的應力影響系數[7],用對明德林應力公式進行積分的方式推導得出；[σ]sji為樁端平面下，第j層土第i個分層的由樁間土荷載作用引起的豎向附加應力,kPa。

4 過渡段設計方法和原則

4.1 過渡段設計方法

用水泥土攪拌樁復合地基過渡段,協調下穿通道與滑行道間的沉降差，首先要分析沉降差值。下穿通道與滑行道之間的沉降量差值越小，在同樣長度的過渡段內，越易達到差異沉降（坡率）的要求。因此，減少滑行道的沉降量和避免下穿通道沉降過小，對控制差異沉降有利。

過渡段長度可按下式計：

式中：Δ1為滑行道沉降量,m；Δ2為下穿通道沉降量,m；B0為過渡段長度 m；1.5‰為滑行道允許沉降差控制值。

過渡段內部水泥土攪拌樁復合地基的置換率不變時，樁長按不同沉降量的要求，近滑行道的攪拌樁樁長最短，依次增長至下穿通道，近下穿通道的攪拌樁最長。為適應攪拌樁施工，自滑行道至下穿通道，攪拌樁的樁長一般按階梯形布置。相同樁長復合地基，可取10 m一小段。

相鄰的兩種樁長復合地基小段的中點沉降差，按下式計：

式中：δi為i小段攪拌樁復合地基的沉降量,m；δi-1為 i-1小段攪拌樁復合地基的沉降量,m；b0為 相鄰兩小段的中心距（可取10 m計）；

過渡段寬度按大于等于滑行道寬度考慮。

過渡段設計過程如下：

（1）計算滑行道、下穿通道的沉降量、沉降差，并根據滑行道與下穿通道間的允許沉降差控制值，計算過渡段長度；

（2）依據滑行道、下穿通道的沉降量，將過渡段細分若干小段，對各小段依次初定沉降量和相鄰段的沉降差；

（3）通過調整復合地基中攪拌樁的樁長、樁徑、樁距，反復試算過渡段中各小段的沉降量，直至全部滿足各相鄰段之間，以及過渡段與滑行道、下穿通道間允許沉降差（坡率）控制要求；

4.2 過渡段設計原則

（1）適當提高樁身強度，避免水泥土攪拌樁樁身在樁受荷達到極限承載力前破壞；

（2）復合地基置換率不小于12%；

（3）水泥土攪拌樁樁長大于有效樁長時，復合地基下臥層沉降由攪拌樁樁身摩擦力產生的附加應力，從實際樁端起計；

（4）下穿通道在滑行道范圍內鋼筋混凝土箱型結構應連續(xù)，應在滑行道兩側設變形縫。

5 結論

（1）根據水泥土攪拌樁復合地基的樁-土共同受力、沉降和攪拌樁的壓力—變形（P-S）曲線的特點，復合地基沉降可按附加壓力分配法計算；

（2）復合地基中的水泥土攪拌樁樁周極限摩阻力標準值，產生的樁底以下土體中的附加應力，應按明德林-蓋茨（Mindlin-Geddes）求解；復合地基中的樁間土附加壓力產生的土體中的附加應力，應按布辛奈斯克（Boussinesq）解求得；

（3）根據沉降差（坡率）控制標準，可確定過渡段長度及過渡段內部各小段的沉降控制值，從而確定復合地基加固中攪拌樁的樁長、樁徑、樁距等設計數據，進行過渡段設計；

（4）應采取措施，盡量減小滑行道與下穿通道之間的差異沉降量。