馬英杰

摘要：在民用領(lǐng)域，拋放式飛行記錄器在國(guó)內(nèi)外尚無系統(tǒng)的研究報(bào)告，也無成熟的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范或指南可以借鑒參考。本文提出的計(jì)算流體力學(xué)（CFD）與六由度運(yùn)動(dòng)方程的耦合仿真技術(shù)，能較準(zhǔn)確地模擬出大部分工況下記錄器拋放時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，為記錄器離機(jī)安全性這一關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)提供理論依據(jù)數(shù)據(jù)支持，從而有效降低研發(fā)成本。

關(guān)鍵詞：拋放式飛行記錄器，離機(jī)安全性;仿真技術(shù);CFD++求解器;嵌套網(wǎng)格;降低研發(fā)成本

中圖分類號(hào)：V19 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

傳統(tǒng)飛行記錄器由于安裝在飛機(jī)內(nèi)部，若飛機(jī)失事墜毀于陸地，會(huì)遭受機(jī)體殘骸的沖擊和火燒等破壞，雖然其抗墜毀性能標(biāo)準(zhǔn)在不斷提高，但在一些嚴(yán)重事故中，損壞情況仍有發(fā)生;若飛機(jī)失事墜毀于海面，會(huì)隨機(jī)體一同墜人海底，不易于搜尋和打撈。而拋放式飛行記錄器由于可在飛機(jī)失事墜毀前迅速與機(jī)體分離，并具有水面漂浮能力，避免了機(jī)體殘骸的沖擊破壞和沉人海底的情況發(fā)生，不僅便于事故后搜尋和打撈，同時(shí)可作為傳統(tǒng)飛行記錄器的備份，提高數(shù)據(jù)存活率。因此，研發(fā)拋放式飛行記錄器對(duì)民用飛機(jī)事故后的搜索救援、事故分析具有極其重要的意義。

對(duì)于拋放式飛行記錄器的研究，目前國(guó)內(nèi)外正在開展關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)，目前已少量運(yùn)用于部分軍用飛機(jī)，但在民用領(lǐng)域，尚無系統(tǒng)的研究報(bào)告，亦無成熟的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范或指南可以借鑒參考。研發(fā)拋放式飛行記錄器的關(guān)鍵技術(shù)之一是記錄器與飛機(jī)分離過程的軌跡研究，這主要是由于飛機(jī)事故狀態(tài)及記錄器誤拋時(shí)飛機(jī)的狀態(tài)形式復(fù)雜，通過飛行試驗(yàn)研究分離軌跡成本代價(jià)高，難以實(shí)現(xiàn)。本文采取計(jì)算流體力學(xué)（CFD）與六自由度運(yùn)動(dòng)方程的耦合仿真技術(shù)對(duì)記錄器分離過程進(jìn)行數(shù)字仿真，能較準(zhǔn)確地模擬出大部分工況下記錄器拋放時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，為該關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)提供理論依據(jù)，并有效降低研發(fā)成本。

1 飛行記錄器概述

1.1 傳統(tǒng)飛行記錄器

飛行記錄器，又稱飛機(jī)數(shù)據(jù)記錄器，俗稱“黑匣子”，可記錄飛機(jī)的飛行參數(shù)和艙內(nèi)話音。傳統(tǒng)飛行記錄器通常安裝在飛機(jī)尾部最安全的部位，具有極強(qiáng)的抗毀性能，在飛機(jī)失事時(shí)可完好地保存所記錄數(shù)據(jù)，供事故分析。

1.2 拋放式飛行記錄器

拋放式飛行記錄器是一種新型飛行記錄器，在傳統(tǒng)飛行記錄器的基礎(chǔ)上增加了失事時(shí)自動(dòng)拋放功能。拋放式飛行記錄器在飛機(jī)正常飛行時(shí)與傳統(tǒng)飛行記錄器功能相同，記錄飛機(jī)各系統(tǒng)的飛行數(shù)據(jù)和聲頻數(shù)據(jù);不同于傳統(tǒng)飛行記錄器安裝在飛機(jī)內(nèi)部，其通常安裝在飛機(jī)上部，作為冗余記錄裝置。在飛機(jī)失事時(shí)自動(dòng)拋放出機(jī)體，并具有水上漂浮能力。

2 拋放式記錄器離機(jī)安全性和仿真難點(diǎn)

2.1 離機(jī)安全性

拋放式記錄器離機(jī)安全性主要分為兩個(gè)部分，一是誤拋狀態(tài)下對(duì)飛機(jī)安全性的影響，二是事故拋放后記錄器不會(huì)撞擊飛機(jī)造成自己損壞。拋放式記錄器離機(jī)安全性是研發(fā)拋放式記錄器的關(guān)鍵技術(shù)之一，其中誤拋狀態(tài)下對(duì)飛機(jī)安全性的影響對(duì)于拋放式記錄器是否能通過適航批準(zhǔn)并運(yùn)用于民用飛機(jī)尤其重要，因?yàn)楸仨毐ＷC在全飛行包線內(nèi)記錄器的誤拋都不能對(duì)飛機(jī)造成災(zāi)難性的影響。

解決拋放式記錄器離機(jī)安全性研究途徑包括實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)、飛行試驗(yàn)和數(shù)值模擬仿真。實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)通常為風(fēng)洞試驗(yàn)或者建立飛機(jī)局部機(jī)身試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行試驗(yàn)，前者難以真實(shí)模擬出記錄器拋放瞬間的真實(shí)情況，后者難以模擬飛機(jī)的真實(shí)飛行情況。飛行試驗(yàn)結(jié)果最為準(zhǔn)確，但是要研究全包線飛行范圍內(nèi)的記錄器分離情況需要試驗(yàn)架次太多，成本太高，且具有一定的安全隱患，無法試驗(yàn)事故工況。數(shù)值模擬仿真可為拋放式記錄器離機(jī)安全性提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支持，再結(jié)合少量的飛行試驗(yàn)進(jìn)行相互驗(yàn)證，可大大降低研發(fā)成本，提高研究效率。

本文提供一種數(shù)值仿真方法，即CFD與六自由度運(yùn)動(dòng)方程的耦合仿真方法，對(duì)拋放記錄器的分離過程進(jìn)行仿真，為拋放式記錄器離機(jī)安全性研究提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支持。

2.2 仿真難點(diǎn)

首先記錄器在拋放力作用下，與飛機(jī)分離，此時(shí)受到飛機(jī)流場(chǎng)干擾，其軌跡會(huì)發(fā)生變化，該非定常過程需采用飛行動(dòng)力學(xué)才能描述清楚。因此，需要解決在飛機(jī)流場(chǎng)干擾的氣動(dòng)力影響下拋放器非定常飛行動(dòng)力學(xué)建模與仿真問題。

記錄器拋放一般分為誤拋狀態(tài)以及失事狀態(tài)。失事狀態(tài)下飛機(jī)飛行過程非定常特征及大迎角特征明顯，姿態(tài)變化劇烈，雖然記錄器對(duì)飛機(jī)的流場(chǎng)干擾可以忽略，但還是需要解決飛機(jī)非定常飛行動(dòng)力學(xué)建模與仿真問題。特別需要指出的是，對(duì)于這兩個(gè)過程需要進(jìn)行統(tǒng)一坐標(biāo)空間和統(tǒng)一時(shí)序下的仿真，模型復(fù)雜，計(jì)算規(guī)模大幅度增加。國(guó)外有篇文獻(xiàn)中給出了采用CFD耦合六自由度運(yùn)動(dòng)方程仿真座艙蓋拋放的非定常過程，但是在一臺(tái)DEC Alpha工作站僅模擬0.3s非定常拋放過程就需要7天時(shí)間，計(jì)算量太過龐大。

3 拋放式記錄器離機(jī)仿真方法分析

目前拋放式記錄器離機(jī)安全性仿真有兩種方法，各有優(yōu)缺點(diǎn)：一種是耦合CFD計(jì)算和六自由度運(yùn)動(dòng)方程的非定常仿真過程，該方法預(yù)測(cè)軌跡精度較準(zhǔn)確，但計(jì)算量偏大，需要借助超大規(guī)模并行計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)，計(jì)算費(fèi)用很高;另一種是采用考慮非定常效應(yīng)的氣動(dòng)力系數(shù)修正，獲得記錄器氣動(dòng)力系數(shù)表，該方法預(yù)測(cè)軌跡精度可滿足工程計(jì)算要求，用工作站代替超大規(guī)模并行計(jì)算機(jī)，降低了計(jì)算費(fèi)用，但計(jì)算需要花費(fèi)大量的時(shí)間。

本文采用CFD與六自由度運(yùn)動(dòng)方程的耦合仿真技術(shù)對(duì)記錄器拋放情況進(jìn)行仿真，其中使用非結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格方法來生成網(wǎng)格，并使用CFD++求解器進(jìn)行嵌套網(wǎng)格的仿真求解，可在不影響計(jì)算精度的前提下簡(jiǎn)化計(jì)算過程，提高研究效率。具體仿真技術(shù)途徑如圖1所示。

嵌套網(wǎng)格的方法對(duì)于拋放式記錄器仿真來說及其適合。嵌套網(wǎng)格可以使相對(duì)的獨(dú)立網(wǎng)格獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)干擾其他區(qū)域的網(wǎng)格，對(duì)非定常流場(chǎng)仿真時(shí)可以得到較精準(zhǔn)的結(jié)果。而且嵌套網(wǎng)格區(qū)域可獨(dú)立生成網(wǎng)格，將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成過程簡(jiǎn)化y。

使用CFD++在嵌套網(wǎng)格的計(jì)算獨(dú)樹一幟。求解器中對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的多套網(wǎng)格間，有完整的定義機(jī)制，在保證計(jì)算精度的前提下，盡可能地簡(jiǎn)化了網(wǎng)格處理的方式。從網(wǎng)格導(dǎo)入到網(wǎng)格嵌套定義，再到參數(shù)設(shè)定，CFD++求解器都擁有很人性化的設(shè)計(jì)。

4 仿真方法

4.1 嵌套網(wǎng)格

本文針對(duì)的是流場(chǎng)下飛機(jī)與記錄器分離軌跡的研究，所以采用非結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格方法生成網(wǎng)格。

4.1.1 嵌套邊界處理

嵌套網(wǎng)格中的網(wǎng)格層都是相互重疊的，所以需要采用合適的算法來規(guī)定各個(gè)重疊子區(qū)域網(wǎng)格之間的嵌套邊界。在流場(chǎng)計(jì)算時(shí)，只需要知道各子區(qū)域內(nèi)部的信息以及邊界處用于流場(chǎng)信息交換的參數(shù)，因此，重疊的網(wǎng)格單元都需要從網(wǎng)格中“挖去”。當(dāng)然，所謂的“挖去”網(wǎng)格只是把它們標(biāo)記為非活動(dòng)單元，即不參與流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算[2]。

CFD++軟件中將與切割邊界相交的網(wǎng)格單元定義為“Cut”單元，即非活動(dòng)單元，如圖2中標(biāo)記為“C”的單元。

活動(dòng)單元?jiǎng)t是從所定義的活動(dòng)邊界開始，與活動(dòng)邊界相鄰的網(wǎng)格單元均標(biāo)記為活動(dòng)單元，如圖3中的“L”網(wǎng)格單元。

而且與活動(dòng)網(wǎng)格單元相鄰的單元均標(biāo)記為活動(dòng)單元，直到“Cut”單元為止，如圖4所示，非活動(dòng)單元的處理如圖

5 所示。

通過上述方法我們確定了嵌套網(wǎng)格邊界的同時(shí)，還找到了網(wǎng)格重疊區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)的宿主單元[3]。

4.1.2 網(wǎng)格間的插值

在同一個(gè)網(wǎng)格層中會(huì)遇到多個(gè)相互重疊的區(qū)域，則宿主單元的選取也不是唯一的，為了避免出現(xiàn)嵌套奇異的問題，我們選取滿足以下原則的宿主單元：

（1）從宿主單元提供正確的流場(chǎng)信息考慮，宿主單元必須是激活狀態(tài)下的;

（2）從宿主單元提供最佳的流場(chǎng)信息考慮，選取體積最小的那個(gè)。

4.2 控制求解

4.2.1 控制方程

三維非定常Euler方程的積分形式為[4]：

其中：

在上述偏微分方程組中，ρ，u，v，w，E，H和p分別表示密度、直角坐標(biāo)系下三個(gè)速度分量、總能、總焓和壓強(qiáng);i_x，i_y，i_z為笛卡兒坐標(biāo)系中三個(gè)坐標(biāo)方向的單位矢量。上述方程中，共有5個(gè)方程、7個(gè)變量，為使方程組封閉，考慮到理想完全氣體的熱力學(xué)性質(zhì)，有：

式中：γ為比熱[容]比，對(duì)于空氣有γ=1.4。

4.2.2 時(shí)間推進(jìn)

為模擬非定常狀態(tài)下記錄器在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，此次項(xiàng)目采用雙時(shí)間方法進(jìn)行時(shí)間步進(jìn)，在偽時(shí)間方向上采用無矩陣存儲(chǔ)的前后掃掠高斯一賽德爾迭代方法（LU-SGS）?？刂品匠炭蓪憺椋菏街校簄和n+1表示計(jì)算迭代的步數(shù)，R_iⁿ⁺¹是第n+1步迭代產(chǎn)生的殘值。采用時(shí)間方向上的一階前插，有：

又可寫為：

式中：

對(duì)于式（6）中的殘值項(xiàng)：

式中：|S_ij|為交界面面積;下標(biāo)i，j分別為交界面兩側(cè)的單元。作用[5]。則有：

令L，U，D分別表示上三角矩陣、下三角矩陣和對(duì)角矩陣，則可得下面公式：

將控制方程寫成以下格式：

求解該方程可按照以下兩步進(jìn)行：

（1）向前掃掠

（2）向后掃掠

又因?yàn)椋?/p>

所以該方法不需要存儲(chǔ)矩陣中的變量。展開形式可寫為：

4.2.3 坐標(biāo)變換

在研究機(jī)體坐標(biāo)系和記錄器的體坐標(biāo)系變換關(guān)系時(shí)，首先將兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合平移。然后，機(jī)體坐標(biāo)系繞某個(gè)軸旋轉(zhuǎn)，直至與記錄器坐標(biāo)系重合[6]。本文定義旋轉(zhuǎn)的角度即是記錄器的姿態(tài)角，分別為滾轉(zhuǎn)角α、偏航角β以及俯仰角γ。轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

4.2.4 6DOF計(jì)算

非結(jié)構(gòu)嵌套動(dòng)態(tài)網(wǎng)格適用于復(fù)雜模型的非定常流場(chǎng)的求解，并且求解過程方便、有較高的效率和可靠性。在CFD++軟件中有6DOF計(jì)算模塊，為求解器計(jì)算提供每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的力和力矩，然后6DOF模塊根據(jù)力和力矩確定記錄器的質(zhì)心位移和姿態(tài)角，最后嵌套動(dòng)態(tài)網(wǎng)格移動(dòng)到相應(yīng)的位置，求解器再次計(jì)算此狀態(tài)下記錄器所受的力和力矩作為下一個(gè)狀態(tài)的初始值，如此往復(fù)，直到求解結(jié)束。

5 仿真計(jì)算結(jié)果實(shí)例與分析

按上述方法對(duì)安裝了拋放式記錄器的某型機(jī)進(jìn)行分離過程仿真模擬計(jì)算。

結(jié)合選取飛機(jī)低平尾的特點(diǎn)，將拋放式飛行記錄器位置定于飛機(jī)垂尾順航向左側(cè)，示意圖如圖6所示。

5.1 仿真工況選擇

仿真工況分為誤拋放和事故拋放。

5.1.1 正常飛行過程中的誤拋放

針對(duì)記錄器在飛機(jī)上確定的安裝位置，考慮飛機(jī)實(shí)際飛行中誤拋的特殊性，選取飛行包線內(nèi)7個(gè)工況狀態(tài)，進(jìn)行記錄器誤拋放分離過程數(shù)值仿真模擬，具體狀態(tài)如下：

（1）高空高速正常飛行狀態(tài)：飛行高度6000m，飛行速度420km/h，飛機(jī)迎角2°，側(cè)滑角+5°;

（2）高空高速正常飛行狀態(tài)：飛行高度6000m，飛行速度42°km/h，飛機(jī)迎角2°，側(cè)滑角-5°;

（3）高空低速正常飛行狀態(tài)：飛行高度6000m，飛行速度230km/h，飛機(jī)迎角4°，側(cè)滑角+5°;

（4）高空低速正常飛行狀態(tài)：飛行高度6000m，飛行速度230km/h，飛機(jī)迎角4°，側(cè)滑角-5°;

（5）低空中速正常飛行狀態(tài)：飛行高度2°0m，飛行速度260km/h，飛機(jī)迎角4°，側(cè)滑角0°;

（6）低空低速正常飛行狀態(tài)：飛行高度2°0m，飛行速度2°0km/h，飛機(jī)迎角4°，側(cè)滑角0°，滾轉(zhuǎn)角30°，方向沿X軸正向（垂尾記錄器安裝一側(cè)）;

（7）高空低速正常飛行狀態(tài)：飛行高度6000m，飛行速度230km/h，飛機(jī)迎角4°，側(cè)滑角-5°，方向舵偏轉(zhuǎn)25°，方向沿Y軸負(fù)向（垂尾記錄器安裝一側(cè)）。

5.1.2 事故狀態(tài)的拋放

針對(duì)飛機(jī)可能出現(xiàn)的事故狀態(tài)，分別選取三個(gè)事故狀態(tài)下分離過程仿真，具體狀態(tài)如下：

（1）飛機(jī)機(jī)頭以00姿態(tài)墜毀，墜毀速度為馬赫數(shù)Ma0.15;

（2）飛機(jī)機(jī)頭以300姿態(tài)墜毀，墜毀速度為馬赫數(shù)Ma0.15;

（3）飛機(jī)機(jī)頭以60°姿態(tài)墜毀，墜毀速度為馬赫數(shù)Ma0.15。

5.1.3 仿真計(jì)算結(jié)果

通過仿真計(jì)算結(jié)果得出結(jié)論，誤拋放7個(gè)工況下，記錄器拋放過程中不會(huì)與機(jī)體相碰，且記錄器拋放后對(duì)全機(jī)氣動(dòng)性能影響可忽略不計(jì);事故拋放三個(gè)工況下記錄器均能快速與機(jī)體分離，拋放過程中不會(huì)與機(jī)體相碰，不會(huì)被機(jī)體殘骸覆蓋影響。

由于篇幅原因，本文僅展示誤拋工況1的仿真模擬結(jié)果，圖7～圖9為各個(gè)視圖下的壓力云圖模型記錄器拋放過程的仿真計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯龇抡孳壽E清晰明了，記錄器與飛機(jī)的相對(duì)位置一目了然，可明顯觀察到在記錄器拋放過程中不會(huì)與機(jī)體相碰，從而對(duì)飛行安全造成影響。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)拋放式記錄器離機(jī)過程的仿真，采用非結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并利用CFD++求解器軟件對(duì)記錄器拋放軌跡姿態(tài)及相關(guān)流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，最終成功模擬了記錄器在10種工況狀態(tài)下的拋放軌跡和姿態(tài)，用戶可以更直觀對(duì)拋放軌跡進(jìn)行觀察研究。該方法除了比較復(fù)雜的事故工況無法模擬外，如飛機(jī)空中爆炸或解體，其余各種誤拋工況、墜毀事故工況等均可仿真模擬。

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