劉騰飛 趙海增

摘 要：相位生成載波（PGC）在光纖傳感器信號處理中是一種很重要的解調(diào)方法。本文首先闡述PGC實現(xiàn)的原理，然后重點介紹各種相位生成載波類型的解調(diào)方法，并且分析和比較了以下方法：經(jīng)典的PGC解調(diào)法、Arctangent式PGC解調(diào)法、高次諧波分量PGC解調(diào)法、雙路干涉信號的DCM-PGC解調(diào)法。

關鍵詞：干涉型光纖傳感器；PGC；Arctangent式；高次諧波分量；3×2耦合器

中圖分類號：TN252 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）20-0045-03

Research Progress of Phase Generated Carrier Demodulation

Technology for Interferometric Optical Fiber Sensor

LIU Tengfei ZHAO Haizeng

（Patent Examination Cooperation （Henan） Center of Patent Office ， SIPO， Zhengzhou Henan 450018）

Abstract： Phase generated carrier （PGC） is a very important demodulation method in optical fiber sensor signal processing. This paper first explained the principle of PGC implementation， focused on the demodulation methods of various phase generation carrier types， and analyzed and compares the following methods： classical PGC demodulation， Arctangent PGC demodulation， high harmonic component PGC demodulation， and DCM-PGC demodulation method for dual interference signal

Keywords： interferometric fiber optic sensor；PGC；Arctangent；high harmonic component；3 × 2 coupler

1 研究背景

光纖傳感器具有功耗低、對外界影響敏感、抗電磁干擾及易于安裝等優(yōu)點。干涉式光纖傳感器的外界敏感度及動態(tài)響應在諸如地震預測、海洋地質(zhì)預警等領域都具有廣闊的應用前景[1，2]。光纖傳感器輸出的信號為光信號，而將光信號解調(diào)為電信號的方法較多。解調(diào)信號的方法不同，也會導致傳感器的感測精度及動態(tài)響應不同。

相位生成載波（PGC）是一種無源解調(diào)技術，因具有感測敏感度高、動態(tài)響應效果好及線性度良好而得到廣泛應用[3-7]。本文簡要介紹PGC的解調(diào)原理，并分析和比較各種PGC信號解調(diào)實現(xiàn)方法。

2 PGC解調(diào)方法原理

PGC解調(diào)方法的原理是通過在干涉儀輸出相位中生成一個相位載波，使輸出信號分解為2個正交分量，通過對二者分別進行處理，得到信號的線性表達式。圖1為PGC方法的原理框圖。INPUT為光強輸入，[×cosωct]和[×cos2ωct]表示一次載波和二次載波的相乘，LP表示低通濾波器，d/dt為微分器，×為乘法器，對2路低通信號和2路微分信號交叉相乘，-為減法器，∫為積分器，HPF為積分器。

光強輸入INPUT的干涉項表達式為：

[It=A+BcosC·cosωct+?t=A+BJ0C+2K=1∞-1kJ2kCcos2kωct×cos?t-2k=0∞-1kJ2k+1C×cos2k+1ωctsin?t]（1）

在公式（1）中，A表示輸[λ]光強幅值，B表示干涉幅值，C表示調(diào)制深度，J為貝塞爾函數(shù)，k為貝塞爾函數(shù)的階數(shù)；[ωc]是調(diào)制頻率，[?t]是干涉信號，[?t=?s+?0]，[?s]為低頻信號引起的干涉儀兩臂的相位差，[?0]表示干涉儀的初始相位。

3 各種PGC解調(diào)方法的實現(xiàn)與比較

3.1 經(jīng)典PGC解調(diào)法

經(jīng)典PGC實現(xiàn)方法包括零差解調(diào)法、偽外差解調(diào)法和合成外差解調(diào)法。

零差解調(diào)法又進一步分為被動零差解調(diào)法及主動零差解調(diào)法。主動零差法是采用反饋的方法對低頻干擾進行補償，不適于多路復用。主動零差解調(diào)法包括反饋器件，而被動零差解調(diào)法不包括反饋器件。反饋器件的工作原理為：根據(jù)傳感器的輸出信號調(diào)節(jié)感測系統(tǒng)。被動零差解調(diào)法的線性動態(tài)范圍為0～107[，]有良好的動態(tài)響應度及測相精度[8]，但也容易受到外界因素（如光源功率波動等）的影響。

偽外差解調(diào)法則又進一步分為偽外差經(jīng)典法和偽外差改進法。偽外差解調(diào)算法解調(diào)的前提是[d?/dtT=2π]，而L與LD的調(diào)制深度總會處于不平衡的情況，使得測量誤差增大，僅僅適合小幅度信號的處理。而改進后的方法采用單一頻率的正弦信號調(diào)制激光器提高載波的頻率，只能測量頻率較高的相位信號。

合成外差解調(diào)法也是對一個頻譜較為復雜的信號進行濾波，通過提取兩個低頻的頻譜信號，然后重新合成一個新的信號。合成外差檢測法的解調(diào)性能取決于兩個本振信號的初相位是否精確匹配度及鎖相環(huán)的測相精度[9]。

3.2 DCM式與Arctangent式PGC解調(diào)法

可先假設待測信號為單頻余弦信號，其一般表達式為：

[φt=Ascosωst+?s] （2）

公式（2）中，[A]為信號振幅，[?s]為信號初始相位。將（2）式代入（1）式，分別與載波[cosωst]及其倍頻項[cos2ωst]混頻后再經(jīng)過低通濾波，兩路信號分別為：

[S1D=-BJ1CsinAscosωst+?s+?f] （3）

[S2D=-BJ2CcosAscosωst+?s+?f] （4）

式中，[J1C]和 [J2C]分別為第一類1階和2階貝塞爾函數(shù)。對式（3）和式（4）進行微分交叉相乘，得到的兩路結果相減之后再積分可以得到式（5）：

[SDCM=B2J1CJ2CAscosAscosωst+?s+?f -B2J1CJ1CJ2CAscosAscos?s+?f] （5）

式（5）中的第一項相對輸入信號是具有相位延遲的作用后的信號，第二項為引入直流漂移后的待測信號的直流項。而上述直流項產(chǎn)生于算法中的積分過程，由信號初始相位[?s]值和濾波器產(chǎn)生的相位延遲[?f]的數(shù)值決定。

由于DCM式PGC算法中均存在積分運算，利用DCM式PGC解調(diào)算法無法實現(xiàn)對低頻信號的準確解調(diào)。而Arctangent式方法[10]，待測信號經(jīng)過混頻與低通濾波后可以得到兩路信號[11]，經(jīng)過除法運算得到公式（6）：

[LA=J1CJ2CtanAscosωst+?s+?f] （6）

然后對式（6）求反正切，選取合適的相位調(diào)制深度C值，使[J1C=J2C]，可得：

[SArc=arctanLA=Ascosωst+?s+?f] （7）

由于Arctangent式PGC算法中沒有積分運算，其解調(diào)結果不具有相位延遲，因此，利用Arctangent式方法可以實現(xiàn)對低頻信號的精確解調(diào)[12]。

3.3 高次諧波分量PGC解調(diào)法

基項諧波解調(diào)方法為基本的運算方法。為了得到更高精度的感測，考慮此直流項的影響后，得到的系統(tǒng)解調(diào)結果還包括二次諧波、三次諧波分量的高次諧波項。而干涉?zhèn)鞲衅鞯玫降妮敵鲂盘柾枰紤][φt]為多頻率成分信號的情況，因此，可以采取干涉儀輸出信號在第一個乘法器與[Gcos3ωct]相乘[12]，來避免高次諧波對整個解調(diào)系統(tǒng)的影響。PGC解調(diào)信號的具體運算輸出如式（8）所示：

[GHB2J2GJ3C+GHB2m24J4C-J2C×J1Cφt] （8）

式（8）中，m為調(diào)制度，一般m[?]1，G、H為常量，可以通過選取合適的C值來實現(xiàn)解調(diào)。

該方法的其他部分頻譜均被低通濾波器濾除。還需要注意的是，在對輸入信號進行采樣的過程中，還需要消除頻譜的二次諧波和三次諧波項產(chǎn)生的混疊現(xiàn)象。

與一般PGC方法相比，該方法最低采樣頻率增加了約60% ，時分復用的多路復用數(shù)量往往與上述最低采樣頻率相關。當然，采用提高時鐘頻率的方式也可以增加復用路數(shù)，而提高時鐘頻率也會使系統(tǒng)相關電路及光路成本增加。另外，相同系統(tǒng)時鐘頻率情況下，降低采樣頻率同樣也可以增加復用路數(shù)，提高系統(tǒng)的復用路數(shù)也可以在信號不失真的最低要求下采用盡量低的采樣頻率。

（5）式中的[J1C]、[J2C]為調(diào)制因子，調(diào)制因子的數(shù)值由[C]決定，也可以取為定值；（5）式中，B2的取值會受到光路元件、光源強度、偏振情況等諸多因素的制約。因此，消除B2的程度影響整個解調(diào)系統(tǒng)的精度。實現(xiàn)數(shù)字化PGC解調(diào)的過程中，需要使用數(shù)字濾波器以實現(xiàn)噪音濾除，引入濾波器的同時會使輸出信號也受到不同程度的影響，需要設置濾波器的截止頻率遠高于信號帶寬。考慮低通濾波器影響后的PGC算法輸出表達式為：

[Sout=B2J1CJ2C·Hjd?dt2?tdtdt] （9）

公式（9）中，由于具有積分號下的[|H[jd?dt]|2]項，代表濾波器對高次諧波分量PGC解調(diào)法得到的結果呈現(xiàn)非線性，而且該非線性難以克服；另外，公式（9）中由于具有[B2]光強因子項，也會對輸出結果造成影響，因此，提出定義修正系數(shù)的方式來克服：[mft=Hjd?dt2]，則輸出可以修正為：

[Sout/mft=J1CJ2C×?tdt=J1CJ2C×?t] （10）

該算法可以減少B2光強因子項產(chǎn)生的漂移對解調(diào)運算的影響，還能消除因濾波器產(chǎn)生的非線性導致的動態(tài)范圍低的問題[13]。

3.4 雙路干涉信號的DCM-PGC解調(diào)方法

在PGC零差解調(diào)方法中增加3×2耦合器，3×2耦合器的兩臂則形成邁克爾遜干涉儀，以得到同定相位差的干涉信號。3×2耦合器的兩個輸出構成的干涉信號可以表示為公式（11）和公式（12）：

[I1t=1+m1cosωctA1+B1cosCcosωct+φt+φ0]（11）

[I2t=1+m1cosωctA2+B2cosCcosωct+φt+φ0+φc] （12）

其中，[ωc]為載波角頻率；[A1]和[A2]是干涉光強的直流項；[B1]和[B2]是干涉光強的交流項，[φt]為3×2耦合器產(chǎn)生的同定相位延遲，如果3×2耦合器為對稱結構，則[φc=120°]。在單光源的光纖干涉?zhèn)鞲衅鹘庹{(diào)系統(tǒng)中，公式（11）和（12）輸入INPUT中的伴生調(diào)幅和初始相位都相同，基于DCM的雙路干涉信號的PGC解調(diào)方法的重點也是選擇最佳的調(diào)制深度C，分別乘[cos2ωct]，經(jīng)過低通濾波器后，微分交叉相乘再相減后積分即可得到解調(diào)結果。雙路干涉信號的DCM-PGC解調(diào)方法能顯著改善干涉系統(tǒng)的解調(diào)性能，又可以消除伴生調(diào)幅對解調(diào)系統(tǒng)的影響，且信噪比和倍納比均有顯著的提高[14]。

4 結語

本文簡單總結了干涉型光纖傳感器的相位生成載波解調(diào)方法的原理和各種實現(xiàn)方法，針對傳感器所檢測的信號的特點，對各種方法進行分析，并根據(jù)實際情況選擇合適的PGC方法。由此可得出：PGC技術對消除伴生調(diào)幅和相位漂移具有顯著優(yōu)勢，已廣泛應用于干涉型光纖傳感器系統(tǒng)中，將該技術應用于對微弱低頻信號的檢測是未來發(fā)展的趨勢。

參考文獻：

[1] Liu Yuliang. Progress of Seismic Wave Detection by Fiber-Optic Sensors[J]. Laser & Optoelectronics Progress， 2009（11）：21-28.

[2] Beverini N， Maccioni E， Morganti M， et al. Fiber Laser Strain Sensor Device[J]. Journal of Optics A Pure & Applied Optics， 2007（10）：958-962.

[3 ] Dandridge A， Tveten A B， Koo K P， et al. Demodulation Schemes For Fibre Optic Sensors[C]// Fibre Optics. International Society for Optics and Photonics.1983.

[4] Kirkendall C K， Dandridge A. Overview of High Performance Fibre-optic Sensing[J]. Journal of Physics D Applied Physics， 2004（18）：197-216.

[5] Xu-You L I. Analysis and Simulation of PGC Detection of Interferometric Fiber-optic Sensor[J]. Journal of Harbin Engineering University， 1999（2）：58-64.

[6] Timothy R Christian，Phillip A Frank，Brian H Houston. Real Time Analog and Digital Demodulator for Interferometric Fiber Optic Sensors[J].SPIE，l992 （9）：324-336.

[7] Cao J，Zhang L， Li X，et al. Phase Modulation and Demodulation of Interferometric Fiber-optic Hydrophone Using Phase-generated-carrier Techniques[J]. Acta Optica Sinica， 2004（11）：1536-1540.

[8] Dandridge A， Tveten A， Giallorenzi T. Homodyne Demodulation Scheme for Fiber Optic Sensors Using Phase Generated Carrier[J]. IEEE Journal of Quantum Electronics， 2003（10）：1647-1653.

[9]黃建輝，曹芒，李達成等.用于干涉型光纖傳感器的相位生成載波解調(diào)技術[J].光學技術，2000（3）：228-230.

[10]王林，何俊，李芳等.用于探測極低頻信號的光纖傳感器相位生成載波解調(diào)方法[J].中國激光，2011（4）：3.

[11] Wang L， Zhang M， Mao X， et al. The arctangent approach of digital PGC demodulation for optic interferometric sensors[C]// SPIE Optics + Photonics. International Society for Optics and Photonics.2006.

[12] Bo Linhou， Liao Yanbiao，Zhang Min，et al. The Improvement on PGC Demodulation Method Based on Optical Fiber Interferometer Sensors[J].光子學報，2005（9）：1324-1327.

[13] 王利威，劉陽，張敏等.干涉型光纖傳感器相位生成載波技術研究與改進[J].光子學報，2009，38（4）：766-769.

[14] Kersey A D，Marrone M J，Davis M A Polarisation-insensitivefibre Optic Michelson Interferometer[J].Electronics letters，1991 （6）：518-520.