熊俊 劉嘉 曾銳

摘要：為了研究飛機(jī)鉸鏈結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計(jì)特性，采用有限元分析結(jié)合工程計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證的方法，對(duì)鉸鏈結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展與剩余強(qiáng)度特性進(jìn)行驗(yàn)證。分析與試驗(yàn)結(jié)論表明，針對(duì)Inconel718高溫合金鉸鏈結(jié)構(gòu)，NASGRO模型僅在小裂紋階段與裂紋平穩(wěn)擴(kuò)展階段能夠獲得滿足工程要求的計(jì)算精度，計(jì)算值誤差在30%以內(nèi)。在裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展階段，計(jì)算精度下降，但鉸鏈裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算結(jié)果依然偏安全保守，該計(jì)算方法可以為工程設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：鉸鏈;耳片;有限元分析，裂紋擴(kuò)展;剩余強(qiáng)度

中圖分類號(hào)：V228.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

航空發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)是連接飛機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)的主承力結(jié)構(gòu)，其主要作用是將發(fā)動(dòng)機(jī)推力傳遞至飛機(jī)，同時(shí)還需承受發(fā)動(dòng)機(jī)垂向、側(cè)向載荷以及俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)力矩。發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)作為飛機(jī)主結(jié)構(gòu)（PSE），其失效會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性的后果。運(yùn)輸類飛機(jī)適航規(guī)章25.571條款要求[1，2]：對(duì)可能引起災(zāi)難性破壞的每一結(jié)構(gòu)部分（如機(jī)翼、尾翼、操縱面及其系統(tǒng)、機(jī)身、發(fā)動(dòng)機(jī)架、起落架，以及上述各部分有關(guān)的主要連接）均需開(kāi)展損傷容限評(píng)估工作，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)作為發(fā)動(dòng)機(jī)架的主要連接結(jié)構(gòu)需開(kāi)展損傷容限評(píng)估工作，確保飛機(jī)結(jié)構(gòu)安全。

為了確保發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)推力的有效傳遞，安裝系統(tǒng)設(shè)計(jì)普遍采用帶熱補(bǔ)償間隙的餃鏈結(jié)構(gòu)，并通過(guò)帶有關(guān)節(jié)軸承的連桿將發(fā)動(dòng)機(jī)與安裝平臺(tái)相連接。同時(shí)為確保飛機(jī)結(jié)構(gòu)安全，安裝系統(tǒng)還普遍采用冗余破損安全結(jié)構(gòu)（多路傳力）與等待破損安全結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念。運(yùn)輸類飛機(jī)適航規(guī)章25.571條款要求[1，2]：對(duì)于多傳力路徑“破損安全”結(jié)構(gòu)，如果不能證明在剩余結(jié)構(gòu)失效前傳力路徑失效、部分失效或止裂在正常維修、檢查或飛機(jī)的使用中能被檢查出來(lái)并得到修理的話，必須在裂紋擴(kuò)展分析和/或試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立其檢查門檻值，并假定結(jié)構(gòu)含有一個(gè)制造或使用損傷可能造成的最大尺寸的初始缺陷。

本文依據(jù)適航規(guī)章要求，采用基于斷裂力學(xué)的裂紋擴(kuò)展分析方法對(duì)安裝系統(tǒng)進(jìn)行了損傷容限評(píng)估。分別利用工程裂紋擴(kuò)展分析軟件NASGRO及通用有限元軟件ANSYS與FRANC3D軟件相結(jié)合的方法，對(duì)安裝系統(tǒng)餃鏈結(jié)構(gòu)的耳片和剪切銷進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析仿真，同時(shí)根據(jù)耳片和剪切銷的裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)結(jié)果對(duì)計(jì)算分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 裂紋擴(kuò)展分析模型

裂紋擴(kuò)展分析的目的是估算損傷結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展壽命，飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷在疲勞載荷作用下不斷擴(kuò)展，裂紋從初始裂紋長(zhǎng)度擴(kuò)展到允許的終止裂紋長(zhǎng)度所需的載荷循環(huán)次數(shù)或飛行次數(shù)為裂紋擴(kuò)展壽命N，裂紋擴(kuò)展壽命公式為[3]：式中：f（ΔK）為材料裂紋擴(kuò)展速率da/dN-ΔK表達(dá)式;a₀，a_cr分別為初始裂紋長(zhǎng)度與臨界裂紋長(zhǎng)度。目前被工程界廣泛采用的裂紋擴(kuò)展速率模型主要有線性Paris模型、NASGRO模型等[4]，線性Paris模型的公式為：式中：AK為有效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值。

NASGRO模型的公式為：式中：f為裂紋張開(kāi)因子;R為應(yīng)力比;ΔK_th為裂紋擴(kuò)展門檻值;K_cr為臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子;K_max為裂紋尖端最大應(yīng)力強(qiáng)度因子;C、n、p、q為材料參數(shù)，可通過(guò)材料裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得。

對(duì)于飛機(jī)結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展分析，常采用廣義Willenborg模型、修正的廣義Willenborg模型、Chang-Willenborg模型、條帶屈服模型[4]等。本文依據(jù)安裝系統(tǒng)結(jié)構(gòu)材料試驗(yàn)以及現(xiàn)有材料性能數(shù)據(jù)庫(kù)中的性能數(shù)據(jù)，采用回歸分析方法擬合獲得材料裂紋擴(kuò)展速率公式，并依據(jù)以上裂紋擴(kuò)展分析模型對(duì)安裝系統(tǒng)餃鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展分析。

2 鉸鏈裂紋擴(kuò)展分析

安裝系統(tǒng)餃鏈結(jié)構(gòu)由耳片與剪切銷組成，本文分別針對(duì)耳片與剪切銷結(jié)構(gòu)進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展分析。飛機(jī)餃鏈結(jié)構(gòu)常見(jiàn)疲勞失效模式為耳片單邊角裂紋擴(kuò)展失效與剪切銷表面裂紋擴(kuò)展失效，如圖1[4]所示。

圖1中尸為外載荷，W為耳片寬度，t為耳片厚度，D為剪切銷直徑，S₀為拉伸應(yīng)力，S₁為彎曲應(yīng)力，S₃為擠壓應(yīng)力，a為裂紋深度，c為表面裂紋長(zhǎng)度。

本文采用工程裂紋擴(kuò)展分析軟件NASGRO及通用有限元軟件ANSYS與FRANC3D軟件相結(jié)合的方法，對(duì)安裝系統(tǒng)餃鏈結(jié)構(gòu)的耳片和剪切銷進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析。初始裂紋缺陷尺寸參照NASA無(wú)損檢測(cè)要求文件NA-SA-STD-5009[5]推薦值進(jìn)行假設(shè)，如圖2的耳片與剪切銷三維裂紋擴(kuò)展分析[6]示意圖。對(duì)于受組合載荷作用下的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題，NASGRO軟件通過(guò)應(yīng)力強(qiáng)度因子縮放系數(shù)綜合考慮拉伸/壓縮、彎曲、擠壓應(yīng)力的影響，其應(yīng)力強(qiáng)度因子（Stress Intensity Factor，SIF）計(jì)算公式[4]為：式中：應(yīng)力分量S₀、S₁、S₂和S₃分別指拉伸導(dǎo)致的拉壓應(yīng)力、厚度方向彎曲導(dǎo)致的拉壓應(yīng)力、寬度方向彎曲導(dǎo)致的拉壓應(yīng)力、銷孔（承壓）壓力。對(duì)于雙向拉壓載荷，S₄為橫向拉壓應(yīng)力，F(xiàn)_i為不同裂紋形式中各應(yīng)力分量的幾何修正系數(shù)，可依據(jù)分析結(jié)構(gòu)幾何細(xì)節(jié)求出。

FRAN3D軟件通過(guò)與通用有限元軟件相結(jié)合計(jì)算裂紋前緣三維應(yīng)力場(chǎng)分布，綜合考慮三種斷裂模式來(lái)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子，目前主要有位移修正方法和M積分方法。M積分方法相對(duì)有較高精度，M積分計(jì)算公式為[7，8]：式中：E為彈性模量，v為泊松比，狀態(tài)（1）為待求狀態(tài)，狀態(tài)（2）為三種假設(shè)純Ⅰ型、純Ⅱ型、純Ⅲ型裂紋狀態(tài)理論解析解?？删C合有限元分析得到的裂紋尖端應(yīng)力、應(yīng)變、位移場(chǎng)和理論解析解求出三種假設(shè)狀態(tài)下M積分，從而可以求得裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子K_Ⅰ^（1）、K_Ⅱ^（1）、K_Ⅲ^（1），繼而代入裂紋擴(kuò)展分析模型開(kāi)展結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展分析。圖3與圖4為耳片裂紋擴(kuò)展分析示意圖。

由圖3（a）可知，裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子SIF隨裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度增加而逐步增大。且在裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段，裂紋前緣SIF隨裂紋前緣名義長(zhǎng)度（無(wú)量綱）變化幅度較小。在失穩(wěn)擴(kuò)展階段，裂紋前緣SIF隨裂紋前緣名義長(zhǎng)度（無(wú)量綱）變化幅度加大。

3 鉸鏈裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)驗(yàn)證

安裝系統(tǒng)餃鏈結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)分別對(duì)耳片、剪切銷進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)于耳片結(jié)構(gòu)選取6個(gè)相同試驗(yàn)件進(jìn)行常溫下裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，由于試驗(yàn)件數(shù)量限制，剪切銷僅選取兩個(gè)試驗(yàn)件進(jìn)行常溫下裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)。

耳片初始缺陷采用電火花方式進(jìn)行加工，引入1/4橢圓形角裂紋缺陷，橢圓長(zhǎng)半軸c=3.81mm，短半軸a=2.54mm。剪切銷初始缺陷采用線切割方式進(jìn)行加工，引入直線型劃傷缺陷，裂紋尺寸為深度0.15mm，弧長(zhǎng)3.81mm;深度1.77mm，弧長(zhǎng)13.2mm。

耳片裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)方案為在循環(huán)載荷作用下當(dāng)裂紋長(zhǎng)度達(dá)到特定長(zhǎng)度時(shí)停止試驗(yàn)，進(jìn)行靜力破壞試驗(yàn)，測(cè)試耳片結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度。由于剪切銷無(wú)法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度，故試驗(yàn)方案將剪切銷直接循環(huán)加載至裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展失效。圖

5 為耳片與剪切銷裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)件。

通過(guò)分析試驗(yàn)件失效斷面，可觀察到疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)與失穩(wěn)斷裂區(qū)鈿靜強(qiáng)度破壞）分界面。圖6為采用NASGRO模型計(jì)算耳片裂紋擴(kuò)展壽命與試驗(yàn)值對(duì)比示意圖。

由圖6可知，耳片裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)壽命在小裂紋階段分散性較小，但當(dāng)裂紋長(zhǎng)度大于7mm之后開(kāi)始出現(xiàn)較大分散帶。且對(duì)比分析與試驗(yàn)結(jié)果可知，裂紋擴(kuò)展速率da/dN在小裂紋階段（a<7mm），試驗(yàn)壽命與計(jì)算壽命符合較好;在平穩(wěn)擴(kuò)展階段（7mm13mm），試驗(yàn)壽命比計(jì)算壽命平均大30%以上;耳片裂紋擴(kuò)展壽命分析結(jié)果偏保守。

失穩(wěn)擴(kuò)展階段的裂紋擴(kuò)展速率計(jì)算精度下降，主要由于目前暫未獲得一個(gè)通用且完善的裂紋擴(kuò)展分析模型，能夠同時(shí)適用于小裂紋階段、平穩(wěn)擴(kuò)展階段、失穩(wěn)擴(kuò)展階段等三個(gè)階段的裂紋擴(kuò)展速率計(jì)算。本文采用NASGRO模型計(jì)算裂紋擴(kuò)展速率，雖然NASGRO模型引入了小裂紋階段的裂紋擴(kuò)展門檻值ΔK_th及失穩(wěn)擴(kuò)展階段的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子K_c，試圖在一個(gè)模型中綜合考慮三個(gè)階段的影響。但計(jì)算結(jié)果表明，針對(duì)Incone1718高溫合金耳片結(jié)構(gòu)，NASGRO模型只能在小裂紋與平穩(wěn)擴(kuò)展階段獲得滿足工程需求的計(jì)算精度，在失穩(wěn)擴(kuò)展階段計(jì)算值僅作為參考。表1為剪切銷裂紋擴(kuò)展失效計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比。

由表1可知，剪切銷裂紋擴(kuò)展失效壽命計(jì)算值小于試驗(yàn)值，剪切銷裂紋擴(kuò)展壽命分析結(jié)果偏保守，試驗(yàn)壽命比計(jì)算壽命平均高出47%。

耳片斷裂強(qiáng)度被認(rèn)為是靜力學(xué)模式斷裂與斷裂力學(xué)模式斷裂共同作用的結(jié)果，其剩余強(qiáng)度許用值[P]_rs為[9]：式中：[P]_n為靜力學(xué)模式破壞載荷，[P]_c為斷裂力學(xué)模式破壞載荷。圖7為耳片剩余強(qiáng)度計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比示意圖。

由圖7可知，6個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中有5個(gè)有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中一個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大分散性，為無(wú)效數(shù)據(jù)，可以剔除。初步分析出現(xiàn)該現(xiàn)象的可能原因?yàn)椋涸囼?yàn)件材料中有夾渣或制造缺陷導(dǎo)致剩余強(qiáng)度載荷偏低。

同時(shí)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，現(xiàn)有耳片剩余強(qiáng)度計(jì)算方法也偏于安全保守，計(jì)算值小于試驗(yàn)值，安全裕度大于1.0。分析主要原因?yàn)椋菏剑?）中起主導(dǎo)作用的因素為靜力學(xué)模式破壞載荷[P]_n，而采用參考文獻(xiàn)[6]中方法計(jì)算靜力學(xué)模式破壞載荷偏保守，故而造成耳片剩余強(qiáng)度計(jì)算值偏小。

采用

參考文獻(xiàn)[10]計(jì)算方法對(duì)耳片極限承載能力進(jìn)行Neuber修正，修正后再采用式（6）計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

結(jié)合參考文獻(xiàn)[10]計(jì)算方法，并采用式（6）計(jì)算耳片剩余強(qiáng)度，計(jì)算精度提高13%。

4 結(jié)論

本文采用工程計(jì)算與有限元計(jì)算相結(jié)合的方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)餃鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展分析，同時(shí)對(duì)耳片與剪切銷裂紋擴(kuò)展分析結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，通過(guò)對(duì)比計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)論表明：采用FRANC3D進(jìn)行裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算，結(jié)合NASGRO計(jì)算公式對(duì)耳片和剪切銷裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果偏保守，試驗(yàn)壽命比計(jì)算壽命平均高出30%～47%，計(jì)算安全裕度約0.3，滿足工程實(shí)踐設(shè)計(jì)要求。

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