方毅 辛冀 陸圣杰

摘要：論述了小型多旋翼飛行器總體參數(shù)設計方法，分析了不同尺寸等級小型多旋翼飛行器的總體參數(shù)并進行了歸納與分類，分析并總結了多旋翼地面效應/著陸方式等與飛行器高度的關系，基于六旋翼飛行器算例對相鄰螺旋槳間的氣動干擾進行了建模評估，實現(xiàn)了參數(shù)的快速設計，通過算例對本文所提出的方法進行了驗證，證明了所提出的設計方法可提高多旋翼飛行器總體設計效率。

關鍵詞：多旋翼;總體參數(shù);螺旋槳，氣動干擾;建模，設計方法

中圖分類號：V212.4文獻標識碼;A

隨著小型多旋翼飛行器的蓬勃發(fā)展，國內外多家公司均針對其開展技術創(chuàng)新研究，小型多旋翼飛行器的外形及構型也越來越多。隨著多旋翼使用群體的擴大，多旋翼飛行器的用途也層出不窮，航拍攝像、電力巡線、農(nóng)林植保等行業(yè)應用越來越常見[1]。

隨著自動控制理論、微機電系統(tǒng)技術以及傳感器技術的發(fā)展，多旋翼行業(yè)人門門檻降低。多旋翼和直升機的應用環(huán)境不同，多旋翼構型簡單且經(jīng)濟性好[2]。目前多旋翼飛行器的設計更多考慮的是外形的美觀性和尺寸協(xié)調性，總體設計方面考慮不夠全面。本文提出了一種小型多旋翼飛行器總體參數(shù)設計方法，可為多旋翼飛行器總體設計提供借鑒。

1 參數(shù)要點及性能相關性分析

小型多旋翼飛行器構型多種多樣。消費級以四旋翼和六旋翼構型居多，工業(yè)級大型飛行器則采用六旋翼、八旋翼或更多旋翼。

與傳統(tǒng)直升機構型不同，多旋翼飛行器大多為環(huán)形均布式總體布局（數(shù)個旋翼（螺旋槳）在飛機機體周圍均勻分置），也存在非均勻布置形式（如矩形布置、橢圓形布置等），螺旋槳安裝位置對全機尺寸影響較大。多旋翼飛行器需考慮有效載荷、重量（質量）、功率、電機輸出軸位置、相鄰螺旋槳相對位置、相鄰螺旋槳槳尖間距等。總體參數(shù)對全機性能影響如圖1所示。

多旋翼飛行器以螺旋槳為升力源，螺旋槳的設計與選擇需要考慮槳盤載荷、槳葉翼型、轉速限制等因素[2]。因此，本文研究中包含了全機總體尺寸、螺旋槳參數(shù)、對稱電機軸距以及相鄰螺旋槳槳尖間距等參數(shù)。

2 總體設計方法

總體參數(shù)是總體設計方案的設計變量，對整個方案起著決定性的影響，設計初始階段應對總體參數(shù)進行慎重選擇，需明確多旋翼飛行器主要參數(shù)與飛行器需用功率和飛行性能之間的關系。小型多旋翼無人飛行器總體參數(shù)設計步驟如圖2所示。

3 總體參數(shù)設計

3.1 螺旋槳參數(shù)

根據(jù)多旋翼飛行器任務載荷以及使用要求確定螺旋槳數(shù)量和起飛重量，進而計算其螺旋槳槳盤半徑。小型多旋翼多使用復合材料螺旋槳作為升力系統(tǒng)，進行總體設計時需要考慮選擇合適的槳盤載荷值[3]。依據(jù)以下公式進行計算：式中：R為螺旋槳槳盤半徑，n為螺旋槳數(shù)目，G為最大起飛重量，p_m則為槳盤載荷。

依據(jù)式（1）可計算出螺旋槳半徑，根據(jù)計算結果選擇相近尺寸的標準螺旋槳，為保證所選取的螺旋槳符合使用要求，需采用Abbott公式對其進行拉力能力估算：式中：D為螺旋槳直徑，P為螺距，n為轉速。

3.2 軸距計算

多旋翼無人飛行器多采用均布式位置分配方式，對稱位置上電機輸出軸距離是影響多旋翼無人飛行器總體尺寸的重要因素，在總體參數(shù)設計時需要考慮軸距計算是否合理。參考多旋翼對稱電機軸距經(jīng)驗公式[4，5]：式中：a為螺旋槳尺寸，單位為in;b為換算單位，lin=25.4mm;e為電機系數(shù)（根據(jù)電機kV值選取經(jīng)驗值）。

通過對不同型號多旋翼飛行器參數(shù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，計算公式中尺寸級別常數(shù)（2.70）和多旋翼的尺寸大小相關，不同尺寸級別的飛行器該系數(shù)不同，設計時需選取不同值。

3.3 槳尖間距計算與槳尖千擾評估

支臂相鄰的兩副螺旋槳之間的氣動干擾是多旋翼飛行器的最大弊端。正對著自由來流的兩副螺旋槳彼此之間氣動干擾最劇烈，作為多旋翼飛行器的典型狀態(tài)，應計算其相互之間的氣動干擾[6，7]。圖3為相鄰螺旋槳尾跡示意。

動量—葉素理論、比例系數(shù)法均無法計入小機動情況下兩副旋翼的氣動干擾問題。采用自由尾跡方法可以較精確地計算多旋翼的流場特性，包括不同氣動面的誘導速度及其氣動干擾，且計算量相比于CFD方法更小。

以算例數(shù)據(jù)為例，圖4（a）為孤立旋翼懸停狀態(tài)下螺旋槳尾跡，圖4（b）為前飛狀態(tài)下螺旋槳尾跡。螺旋槳氣動力測量數(shù)據(jù)的計算結果與試驗值對比如圖5所示。可見，因完整考慮了尾跡誘導速度，自由尾跡方法計算趨勢與試驗結果對比更好。由圖4可知，隨自由來流速度增加，前一螺旋槳尾跡會對后一螺旋槳造成干擾。如來流方向紊亂，螺旋槳相互間尾跡干擾更劇烈。由于多旋翼前飛速度不大，尾跡干擾主要發(fā)生在近似懸停狀態(tài)下，因此，多旋翼的氣動布局決定旋翼間氣動干擾強弱。綜合考慮懸停和前飛兩種狀態(tài)，選取常用狀態(tài)下合適的電機軸間距，計算相鄰螺旋槳槳尖距離對不同的旋翼軸間距狀態(tài)下氣動干擾情況進行校核。表1為算例數(shù)據(jù)，R為螺旋槳半徑。

懸停狀態(tài)下螺旋槳的尾跡結構主要是向下延伸，兩螺旋槳距離較近時氣動干擾不強（在距離槳盤平面大約2倍螺旋槳直徑距離遠處出現(xiàn)尾跡干擾現(xiàn)象），前飛狀態(tài)尾跡干擾出現(xiàn)較早，但出現(xiàn)在1倍槳盤直徑遠處。算例中相鄰螺旋槳的尾跡干擾結構如圖6所示。

以孤立旋翼懸停時的拉力和反扭矩為基準值對前飛和懸停狀態(tài)下的旋翼拉力和反扭矩隨旋翼軸間距變化情況進行分析。經(jīng)過槳尖間距評估，可以得出相鄰螺旋槳最佳的槳尖間距，以六旋翼飛行器（如圖7所示）算例評估，最佳相鄰螺旋槳槳尖間距為0.2R。

3.4 機身高度

全機高度由螺旋槳尺寸以及任務設備尺寸決定。

多旋翼飛行器在貼近地面懸?；蛘叩退亠w行時，需用功率比遠離地面時有所減小，即具有地面效應。與直升機不同，多個螺旋槳產(chǎn)生多個流場，互相之間螺旋槳渦系作用更加紊亂[8]。地面效應雖然在一定起飛重量條件下對需用功率的降低有益，但是不利于其自身的穩(wěn)定控制。

多旋翼飛行器依靠螺旋槳轉速變化而實現(xiàn)姿態(tài)變化，螺旋槳轉速的變化及螺旋槳間復雜流場的作用會引起其渦系嚴重鈿紊亂，無法建立準確的模型進行飛行力學分析。綜合各力面因素：（1）為提高起飛和著陸階段多旋翼的可控性，多旋翼高度應盡量避免地面效應，旋翼平面離地高度應不低于1.2倍的旋翼直徑;（2）多旋翼任務設備掛在機身腹部，除考慮地面效應外，還需要考慮所掛載的任務設備最低端與地面間距的合規(guī)性。

避免地面效應需調整機身高度，較高則會引起機身重心偏高，近地面穩(wěn)定性不夠。因此，可按照不同重量級的多旋翼飛行器進行定性區(qū)分：（1）機身重量較重、著陸過載要求較高的，盡量將機身高度取大，便于平穩(wěn)著陸;（2）機身重量較輕、著陸過載要求不高，機身高度盡量小、偏低，著陸階段采取“近地面迅速降轉速”操作來消除地面效應帶來的不利影響。

3.5 設計流程

多旋翼無人飛行器總體設計流程如圖8所示。直升機型阻功率比重較大，氣動外形設計應盡量減小型阻功率影響，多旋翼飛行器槳盤下方基本無遮擋，型阻功率幾乎為零;直升機飛行過程中由于槳盤氣流不對稱會發(fā)生后倒和側倒效應，因此總體設計時應考慮增加補償，而多旋翼飛行器螺旋槳剛性較強且螺旋槳可做到互為補償，因此無須考慮額外的氣動補償;直升機尾槳安裝角度及平尾角度對操縱穩(wěn)定性影響較大，多旋翼飛行器通過螺旋槳差速實現(xiàn)穩(wěn)定性控制則不存上述問題。

由于與直升機存在以上方面的不同，因此總體設計流程也不同。多旋翼飛行器設計需主要考慮任務載荷/過載等，最大起飛重量/需用功率/螺旋槳槳盤載荷等參數(shù)為重要性能指標。為獲取最優(yōu)的全機性能數(shù)據(jù)，需要在一輪計算基礎上多螺旋槳尺寸/槳尖間距對全機性能影響進行評估，在飛行包線內盡可能減少旋翼（螺旋槳）之間不良渦系干擾。另外，多旋翼設計需要采用CATIA軟件進行輔助評估以確定全機總體尺寸參數(shù)。

4 結束語

本文提出了一種基于任務載荷及過載能力的多旋翼飛行器總體設計方法并給出了總體參數(shù)的設計原理和設計流程，表明了多旋翼飛行器進行總體參數(shù)與性能評估之間的關鍵因素：相鄰螺旋槳間距。此外，還對多旋翼飛行器高度設計影響因素進行了總結：多旋翼的地面效應與著陸方式影響起落架高度，并通過算例進行了驗證，所提出的設計方法可以簡化設計流程，能夠有效提高設計數(shù)據(jù)的準確性。

參考文獻

[1]王偉，馮浩，徐金琦，等.多旋翼無人機標準化機體設計方法研究[J].機械設計與制造，2014（5）：147-150.

[2]聶博文，馬宏緒，王劍.微小型四旋翼飛行器的研究現(xiàn)狀與關鍵技術[J].電光與控制，2007，14（6）：113-117.

[3]劉沛清.空氣螺旋槳理論及其應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，2006.

[4]聶營，王生，楊燕初.螺旋槳凈推力數(shù)值模擬與試驗對比分析[J].計算機仿真，2009，26（3）：103-107.

[5]鄂秦，楊國偉，李鳳蔚，等.螺旋槳滑流對飛機氣動特性影響的數(shù)值分析[J].西北工業(yè)大學學報，1997，15（4）：511-516.

[6]蔣曉莉，楊士普.螺旋槳飛機滑流機理分析14民航飛機設計與研究，2009（4）：34-38.

[7]李征初，王勛年，陳洪，等.螺旋槳滑流對飛機機翼流場影響試驗研究[J].流體力學實驗與測量，2000，14（2）：44-48.

[8]游安華.地面效應與控制參數(shù)對多旋翼無人機飛行性能影響研究[D].南京：南京理工大學，2015.