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面向航空領(lǐng)域的多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)

2018-09-10 07:22:44杜海張睿崔德剛
航空科學(xué)技術(shù) 2018年8期
關(guān)鍵詞:工作流航空

杜海 張睿 崔德剛

摘要:本文簡(jiǎn)述了面向航空領(lǐng)域的多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)SAMOS的概況和發(fā)展歷程,分別從分層體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案、系統(tǒng)各功能模塊構(gòu)成、工作流的組織方式及具體實(shí)現(xiàn)等方面詳細(xì)描述了該系統(tǒng)的綜合情況。本文對(duì)該系統(tǒng)在航空領(lǐng)域中的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了介紹,總結(jié)了SAWS系統(tǒng)的技術(shù)特點(diǎn),驗(yàn)證了系統(tǒng)的有效性和實(shí)用性,為航空領(lǐng)域設(shè)計(jì)人員提供了一個(gè)可操作的優(yōu)化平臺(tái)構(gòu)建方案。

關(guān)鍵詞:多學(xué)科優(yōu)化,航空;飛行器設(shè)計(jì);工作流;優(yōu)化系統(tǒng)

中圖分類號(hào):TP399 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

隨著我國(guó)工業(yè)、制造業(yè)的不斷發(fā)展,不同行業(yè)基于提升創(chuàng)新能力,對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)均提出了迫切的需求,主要包括從單學(xué)科優(yōu)化向多學(xué)科發(fā)展;從小變量向大變量、精細(xì)化發(fā)展兩個(gè)方面。具體而言,優(yōu)化問題本身就是追求更高目標(biāo)的再設(shè)計(jì)問題,越來越高的優(yōu)化目標(biāo)和設(shè)計(jì)要求使得優(yōu)化變量的規(guī)模逐年增長(zhǎng),傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單優(yōu)化方法已力不從心,以航空工業(yè)為代表的許多行業(yè)都建立了基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的現(xiàn)代優(yōu)化平臺(tái)[1,2],向多學(xué)科綜合設(shè)計(jì)和精細(xì)設(shè)計(jì)“要油水”已成為各行業(yè)設(shè)計(jì)制造領(lǐng)域中重要的研究方向之一??罩锌蛙嚬净ㄙM(fèi)30年開發(fā)了多學(xué)科、大設(shè)計(jì)變量綜合優(yōu)化系統(tǒng)LAGRANGE,構(gòu)建了飛機(jī)綜合優(yōu)化平臺(tái),為空中客車公司研發(fā)世界一流飛機(jī)打下基礎(chǔ)。與之相應(yīng),我國(guó)的航空工業(yè)也必須建立具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的優(yōu)化系統(tǒng),為構(gòu)建自身的創(chuàng)新環(huán)境做出努力。

1 概述

由于設(shè)計(jì)復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)減重等設(shè)計(jì)目標(biāo)的要求,航空領(lǐng)域中的飛行器設(shè)計(jì)是對(duì)優(yōu)化需求最多的工作之一?,F(xiàn)代飛行器是高度復(fù)雜的大系統(tǒng),是一個(gè)綜合了多種學(xué)科技術(shù)的系統(tǒng)工程[3]。隨著新材料、新技術(shù)的發(fā)展,飛行器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度和綜合性越來越高。與此同時(shí),設(shè)計(jì)過程中的優(yōu)化工作涉及的學(xué)科也越來越多,包括總體參數(shù)、氣動(dòng)力、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、氣動(dòng)彈性和噪聲等領(lǐng)域。另一方面,飛行器設(shè)計(jì)已從單目標(biāo)、單學(xué)科優(yōu)化轉(zhuǎn)向多目標(biāo)、多學(xué)科綜合優(yōu)化,并兼具大設(shè)計(jì)變量、高計(jì)算量的特點(diǎn),傳統(tǒng)的手工優(yōu)化方法已很難滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)[4]。開發(fā)自動(dòng)化工具,改進(jìn)現(xiàn)有尋優(yōu)算法,構(gòu)建友好、便捷的優(yōu)化計(jì)算平臺(tái),是解決多學(xué)科綜合優(yōu)化的必由之路[5]。

為了滿足飛行器設(shè)計(jì)過程中的優(yōu)化需求,我們自行研發(fā)了多學(xué)科綜合優(yōu)化平臺(tái),歷經(jīng)多年的開發(fā)與完善,形成了一套面向航空領(lǐng)域的基于敏度分析的遺傳算法多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)(Sensitivity Analysis based MultidisciplinaryOptimization System,SAMOS)。該系統(tǒng)曾對(duì)大量算例進(jìn)行應(yīng)用計(jì)算,成功地完成了多項(xiàng)科研任務(wù)。

2 SAMOS發(fā)展歷程

SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)由多學(xué)科大變量?jī)?yōu)化核心和高性能并行計(jì)算平臺(tái)組成,歷經(jīng)三個(gè)發(fā)展階段。

第一階段:1999-2002年。SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)創(chuàng)造性地開發(fā)了基于敏度分析的遺傳算法,引入了并行計(jì)算方法。當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)高性能并行計(jì)算剛剛起步,SAMOS采用了Platform公司的LSF并行計(jì)算平臺(tái),將設(shè)計(jì)變量規(guī)模提高至3000個(gè)以上,實(shí)現(xiàn)了滿足方向穩(wěn)定性的垂尾結(jié)構(gòu)優(yōu)化,達(dá)到了傳統(tǒng)優(yōu)化方法多年無法實(shí)現(xiàn)的大變量?jī)?yōu)化的目標(biāo)。

第二階段:2003-2006年。SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)使用BOINC高性能并行計(jì)算平臺(tái)替代了原有的LSF平臺(tái)。開展了克服飛機(jī)“副翼反效”和保證滾轉(zhuǎn)力矩不降低的機(jī)翼結(jié)構(gòu)多目標(biāo)綜合優(yōu)化,經(jīng)過對(duì)4000個(gè)機(jī)翼蒙皮設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化目標(biāo),系統(tǒng)工程化向前邁進(jìn)一步。

第三階段:2007年開始至今。2007年12月2009年2月,中國(guó)和歐洲的科研機(jī)構(gòu)共同開展了歐盟第六框架計(jì)劃的相關(guān)課題,全稱為Bilateral Research and IndustrialDevelopment Enhancing and Integrating GRID EnabledTechnologies(BRIDGE)。BRIDGE項(xiàng)目的應(yīng)用領(lǐng)域包括航空、制藥、氣象等,其中航空應(yīng)用的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)一個(gè)商用飛機(jī)機(jī)翼的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì),驗(yàn)證了采用基于網(wǎng)格技術(shù)的遺傳算法解決飛機(jī)多學(xué)科優(yōu)化問題的可行性和有效性。在BRIDGE項(xiàng)目結(jié)束后,引進(jìn)了比利時(shí)NOESIS公司適用于網(wǎng)格環(huán)境的Optimus工作流軟件,并聯(lián)合北京航空航天大學(xué)共同開發(fā)了Nova網(wǎng)格平臺(tái),在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了遺傳算法、代理模型、大規(guī)模并行計(jì)算等問題的相關(guān)研究,發(fā)展了優(yōu)化算法和工作流構(gòu)建技術(shù)。課題組經(jīng)過國(guó)家自然基金等課題的研究,實(shí)現(xiàn)了十萬設(shè)計(jì)變量的多學(xué)科優(yōu)化,進(jìn)而完善了SAMOS多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)。

3 現(xiàn)有架構(gòu)方案

3.1 SAMOS系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)

SAMOS優(yōu)化平臺(tái)由高性能計(jì)算平臺(tái)與優(yōu)化核心兩大子系統(tǒng)組成,采用“高內(nèi)聚、低耦合”的分層體系結(jié)構(gòu),優(yōu)化系統(tǒng)與求解器分開,通過優(yōu)化系統(tǒng)調(diào)用求解器解決工程計(jì)算問題。其中高性能平臺(tái)子系統(tǒng)包括集群、操作系統(tǒng)、服務(wù)層和平臺(tái)層,優(yōu)化核心子系統(tǒng)包括優(yōu)化層和集成層。上述各層又細(xì)分為各個(gè)子層,各層間以消息傳遞、共享文件、外部調(diào)用等方式進(jìn)行交互,具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

SAMOS多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)高性能計(jì)算平臺(tái)各層的構(gòu)成為:(1)集群層,是優(yōu)化系統(tǒng)的物理硬件載體,對(duì)應(yīng)實(shí)際的物理機(jī)。多個(gè)物理機(jī)節(jié)點(diǎn)形成了集群計(jì)算資源池,共同提供基礎(chǔ)算力。(2)操作系統(tǒng)層,該層的特點(diǎn)是異構(gòu),即Windows和Linux并存,同類操作系統(tǒng)多版本并存。(3)服務(wù)層,該層承載著業(yè)務(wù)級(jí)的解算功能,具體分為多個(gè)通用與專用的服務(wù)模塊,包括有限元求解、顫振求解、響應(yīng)面等。(4)平臺(tái)層,包括以Condor/LSF/openPBS/BOINC為代表的集群管理軟件[6]、Nova網(wǎng)格平臺(tái)、用戶集成通用接口等。該層屏蔽了底層的異構(gòu)環(huán)境,以統(tǒng)一的應(yīng)用程序編程接口(API)向上提供服務(wù),保證其上各層對(duì)底層服務(wù)的透明化調(diào)用。平臺(tái)層同時(shí)承擔(dān)著作業(yè)調(diào)度的功能,通過集群管理軟件進(jìn)行作業(yè)的分發(fā)、調(diào)度、監(jiān)控與回收,實(shí)現(xiàn)作業(yè)級(jí)的并行計(jì)算,提高計(jì)算效率,有效縮短大變量?jī)?yōu)化問題的計(jì)算時(shí)間。

SAMOS多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)優(yōu)化核心各層的構(gòu)成詳述如下:(1)優(yōu)化層,該層集成了我們自研的基于敏度的遺傳算法優(yōu)化模塊,通過敏度求解、“填谷法”等方法較好地解決了設(shè)計(jì)變量之間的耦合問題,實(shí)現(xiàn)十萬設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化。為提高優(yōu)化過程的自動(dòng)化程度,減少人工干預(yù),該層引入了工作流引擎,根據(jù)優(yōu)化方案建立工作流模型,進(jìn)而驅(qū)動(dòng)其中的各個(gè)步驟串行或并行執(zhí)行,實(shí)現(xiàn)了無人值守的優(yōu)化計(jì)算。(2)集成層,該層由工作流圖形界面、運(yùn)行監(jiān)控系統(tǒng)和后處理系統(tǒng)組成,以桌面客戶端和Web界面的形式呈現(xiàn)。集成層是SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)的頂層,主要功能是進(jìn)行數(shù)據(jù)的自動(dòng)收集、整理與分析,實(shí)時(shí)顯示優(yōu)化系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo),為設(shè)計(jì)人員提供便捷的操作人口,方便進(jìn)行分析與決策。

從功能模塊角度,SAMOS系統(tǒng)包含計(jì)算資源池、網(wǎng)格平臺(tái)、前處理模塊、敏度分析模塊、遺傳算法模塊、工作流模塊、響應(yīng)面模塊、穩(wěn)定性模塊、后處理模塊和用戶操作界面等,具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

上述SAMOS系統(tǒng)的各個(gè)功能模塊通過統(tǒng)一的用戶界面進(jìn)行操作,使系統(tǒng)具有“高內(nèi)聚、低耦合”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),便于進(jìn)行“插件式”的集成、替換與擴(kuò)展。

3.2 優(yōu)化核心與工作流構(gòu)建

3.2.1 優(yōu)化模塊

尋優(yōu)算法,即通常意義上的優(yōu)化算法,是一門相對(duì)獨(dú)立的專門學(xué)科,可以形成一些通用的方法;但同時(shí)又與實(shí)際運(yùn)用到的優(yōu)化問題密切相關(guān),目前各種常用的優(yōu)化算法大體框架業(yè)已經(jīng)形成,每一種新算法的提出到證明、檢驗(yàn)再到發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用,均需要行業(yè)內(nèi)的權(quán)威學(xué)者及工程人員投人大量時(shí)間與經(jīng)驗(yàn)。因此,針對(duì)實(shí)際工程問題,設(shè)計(jì)人員往往選擇較為成熟的算法框架,再針對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行改進(jìn),如加人額外的算法步驟或者調(diào)整算法中的一些參數(shù)因子等[7]。

一類典型的優(yōu)化算法是基于進(jìn)化理論的遺傳算法,它所特有的選擇、交叉、變異等操作使得優(yōu)化具有很強(qiáng)的魯棒性,且遺傳算法能夠?qū)㈦S機(jī)選定的、不依賴于梯度等信息的初始設(shè)計(jì)進(jìn)化為更適應(yīng)設(shè)計(jì)空間的優(yōu)化設(shè)計(jì),可得到全局優(yōu)化解。

隨著設(shè)計(jì)變量規(guī)模的不斷增大,常規(guī)優(yōu)化算法面臨的變量耦合問題日益凸顯,為解決變量耦合問題,使得優(yōu)化系統(tǒng)具有解決十萬量級(jí)設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化問題的能力,設(shè)計(jì)人員改進(jìn)了經(jīng)典遺傳算法,引入了敏度分析步驟,大幅提高優(yōu)化效率,縮短尋優(yōu)時(shí)間。敏度分析也稱為靈敏度分析,是研究與分析一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)敏感程度的方法。在優(yōu)化方法中引入敏度分析來研究原始數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)最優(yōu)解的穩(wěn)定性,并利用其來分析各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響程度,找出有較大影響的設(shè)計(jì)參數(shù)。因此,靈敏度分析被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的方案評(píng)估及優(yōu)化設(shè)計(jì)。

飛行器氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)、隱身、噪聲等多學(xué)科優(yōu)化問題常見設(shè)計(jì)變量多、搜索空間維度高的情況,導(dǎo)致搜索效率明顯降低以及難度變大等問題。因此,在設(shè)計(jì)變量規(guī)模較大時(shí)可以考慮加入敏度分析策略來對(duì)設(shè)計(jì)變量篩選分級(jí),進(jìn)而降低單次搜索空間維度、提高搜索效率。在遺傳算法尋優(yōu)過程中,使用敏度分析方法對(duì)變量進(jìn)行分析,并以變量的敏度值作為設(shè)計(jì)參數(shù)篩選分級(jí)的依據(jù),易于量化設(shè)計(jì)變量影響程度,縮短優(yōu)化進(jìn)程。

3.2.2 求解器與工作流

SAMOS多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)采用開放式架構(gòu),不局限于特定專業(yè)學(xué)科,以外部調(diào)用的形式集成第三方求解器,并可實(shí)現(xiàn)“插件式”替換。當(dāng)優(yōu)化系統(tǒng)用于不同學(xué)科時(shí),僅需將目標(biāo)學(xué)科的求解器以命令調(diào)用的形式集成在優(yōu)化工作流中,即可通過該求解器進(jìn)行優(yōu)化目標(biāo)的解算操作。目前SAMOS系統(tǒng)已集成的求解器有:(1)大型結(jié)構(gòu)有限元分析軟件;(2)響應(yīng)面構(gòu)建與分析軟件;(3)航空結(jié)構(gòu)分析軟件;(4)金屬穩(wěn)定性計(jì)算分析軟件;(5)復(fù)合材料蜂窩/加筋板/多墻結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算軟件;(6)通用矩陣運(yùn)算求解軟件;(7)氣動(dòng)彈性求解軟件;(8)三維幾何外形設(shè)計(jì)軟件。

為使優(yōu)化工作能夠自動(dòng)進(jìn)行,減少人工干預(yù),提高優(yōu)化系統(tǒng)的效率,開發(fā)人員引入了工作流機(jī)制[8]。SAMOS優(yōu)化工作流主要描述優(yōu)化設(shè)計(jì)的定義與執(zhí)行過程,主要包括操作步驟、輸入輸出數(shù)據(jù)、指令交換、文件傳輸、優(yōu)化參數(shù)設(shè)定與傳遞和流程控制等操作,其構(gòu)建過程如圖3所示。

具體實(shí)現(xiàn)方面,SAMOS系統(tǒng)選用Optimus作為工作流引擎。Optimus軟件提供了直觀的可視化軟件界面用于工作流建模,業(yè)務(wù)人員可采用拖拽的形式,靈活添加和刪除工作流功能模塊,確定各模塊之間的執(zhí)行順序和調(diào)用關(guān)系,快速構(gòu)建優(yōu)化設(shè)計(jì)工作流[9]。Optimus中的工作流模塊由如下組件構(gòu)成:(1)輸入變量及其集合,用于指定優(yōu)化計(jì)算的起始條件、設(shè)計(jì)變量的初值、外部模塊的執(zhí)行路徑等信息。(2)文件,用于保存優(yōu)化過程中的中間結(jié)果,在各步驟之間傳遞結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)信息,記錄日志和健康狀態(tài)等信息。(3)動(dòng)作,該模塊可以執(zhí)行批處理語句,調(diào)用外部程序完成業(yè)務(wù)邏輯,是工作流引擎的核心部分。(4)連接,負(fù)責(zé)建立各模塊之間的聯(lián)系,指定操作順序和依賴關(guān)系,標(biāo)明控制流和指令流的方向,同時(shí)實(shí)現(xiàn)在模塊之間傳遞參數(shù)的功能。(5)輸出變量及集合,保存優(yōu)化結(jié)果和相應(yīng)的輸出數(shù)據(jù),便于后續(xù)進(jìn)一步分析。(6)第三方程序抽象,提供專用的交互接口,方便和現(xiàn)有的成熟商業(yè)軟件進(jìn)行交互,典型的第三方程序抽象有Ansys、CATIA、Matlab等。(7)方案抽象,代表另一個(gè)Optimus工作流的整體,用于實(shí)現(xiàn)嵌套雙循環(huán)的控制結(jié)構(gòu)。具體模型如圖4所示。在與SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)其他層級(jí)交互方面,Optimus工作流引擎采用集成代理的方式實(shí)現(xiàn):通過在動(dòng)作模塊中集成業(yè)務(wù)代理,完成跨層級(jí)信息的上傳下達(dá)。目前Optimus集成的代理包括集群健康狀態(tài)監(jiān)控代理、作業(yè)負(fù)載監(jiān)控代理、網(wǎng)格平臺(tái)作業(yè)客戶端等。上述這些代理可以看作服務(wù)觸點(diǎn),數(shù)據(jù)和控制信息通過這些觸點(diǎn)進(jìn)行流動(dòng),未來也可在這些服務(wù)觸點(diǎn)處添加控制與審計(jì)機(jī)制。綜上,工作流引擎賦予SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)以活力,使該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化運(yùn)行,減輕了工程人員的負(fù)擔(dān),提高了系統(tǒng)的效率和可用性。

4 典型應(yīng)用

SAMOS系統(tǒng)在航空領(lǐng)域的優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到了充分驗(yàn)證,該優(yōu)化設(shè)計(jì)的具體問題是:對(duì)于某二維翼型,以最大升阻比為最主要優(yōu)化目標(biāo),兼顧升力系數(shù)不降低,陽力系數(shù)不增大,低頭力矩系數(shù)合理降低。優(yōu)化翼型幾何夕卜形如圖5所示。具體地,多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)可以表述為:max{C1/Cd} ,max{C1} ,min{Cd} ,min{|Cmy|}。優(yōu)化約束條件為:升力系數(shù)不低f合理范圍pad。

本算例中的翼型采用了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方式,如圖6所示。多段翼型網(wǎng)格部件相對(duì)較多、整體網(wǎng)格規(guī)模大,網(wǎng)格變形效果影響因素復(fù)雜,并且優(yōu)化過程僅涉及增升裝置的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),因此選擇采用分塊式網(wǎng)格變形的處理方法。這樣可以在實(shí)現(xiàn)移動(dòng)前后緣襟翼的同時(shí)不影響其他區(qū)域網(wǎng)格,只涉及部分網(wǎng)格點(diǎn)的重新計(jì)算,滿足優(yōu)化條件,提高解算效率。

按照SAMOS優(yōu)化系統(tǒng)工作流構(gòu)建方法,設(shè)計(jì)了面向工程方案的計(jì)算獨(dú)立模型,并轉(zhuǎn)換為平臺(tái)獨(dú)立模型和平臺(tái)特定模型,構(gòu)建了優(yōu)化工作流并自動(dòng)進(jìn)行計(jì)算尋優(yōu)。

在優(yōu)化過程中,初始設(shè)計(jì)狀態(tài)為原始翼型構(gòu)型,經(jīng)過9輪外循環(huán)(每個(gè)外循環(huán)嵌套4個(gè)內(nèi)循環(huán))優(yōu)化迭代,調(diào)整前后緣襟翼的位置,優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

此外,SAMOS系統(tǒng)還用于某復(fù)合材料垂尾鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)、飛機(jī)襟翼與噪聲多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)、復(fù)材垂尾鋪層穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)、飛機(jī)型架外形優(yōu)化設(shè)計(jì)、復(fù)材氣動(dòng)彈性設(shè)計(jì)剪裁等諸多方面,均取得了良好的效果,充分驗(yàn)證了系統(tǒng)的有效性和工程實(shí)用性。

5 結(jié)論

SAMOS多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)采用分層結(jié)構(gòu),集成了計(jì)算平臺(tái)和優(yōu)化核心,可方便構(gòu)建優(yōu)化工作流,實(shí)現(xiàn)不同目標(biāo)的優(yōu)化計(jì)算。

SAMOS多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)的具體技術(shù)特點(diǎn)如下:(1)可方便集成各學(xué)科求解器,用以求解不同領(lǐng)域的優(yōu)化問題。(2)具有大規(guī)模設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)能力,可實(shí)現(xiàn)精細(xì)化設(shè)計(jì)。(3)具有多目標(biāo)、多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)能力,可解決復(fù)雜優(yōu)化問題。(4)具有復(fù)雜非線性問題優(yōu)化設(shè)計(jì)能力,可解決長(zhǎng)求解時(shí)間優(yōu)化問題。(5)具有復(fù)材結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)能力,可滿足復(fù)材各向異性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需求。

SAMOS多學(xué)科優(yōu)化系統(tǒng)經(jīng)過多年的研究與積累,形成了一套特有的優(yōu)化方法和技術(shù)手段,系統(tǒng)采用開放式體系結(jié)構(gòu),操作簡(jiǎn)便,用戶友好,可有效解決飛行器設(shè)計(jì)過程中面對(duì)的多學(xué)科優(yōu)化問題。

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