尤 佺， 繆林昌， 厲 超， 胡圣堃， 方黃磊

(東南大學(xué) 交通學(xué)院， 江蘇 南京 210096)

聚苯乙烯輕質(zhì)混凝土作為人造輕骨料混凝土，是將聚苯乙烯混入混凝土中拌和所制成的一種集質(zhì)輕、保溫、抗震等優(yōu)點于一身的新型建筑材料.雖然對于輕質(zhì)混凝土材料的全面試驗研究開始于1972年[1]，但這些研究主要集中于拌和工藝、強度等方面[2]，而對其在長期循環(huán)荷載作用下的阻尼比、動彈性模量及疲勞特性等動力學(xué)性能的研究仍不夠全面.

目前對輕質(zhì)混凝土動力學(xué)性能的研究主要集中在動態(tài)抗壓/抗拉強度、吸能特性等方面，對于長期循環(huán)荷載作用下輕質(zhì)混凝土的力學(xué)性能特別是疲勞特性的研究較為缺乏.白二雷等[3]通過分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗，研究了輕質(zhì)混凝土動態(tài)抗壓強度、臨界應(yīng)變與應(yīng)變率及聚苯乙烯摻量間的變化關(guān)系.Liu等[4]通過落錘試驗，對用于飛機道路攔阻系統(tǒng)的聚苯乙烯輕質(zhì)混凝土吸能特性進行了研究.Mohammed等[5]制備了不同聚苯乙烯體積分數(shù)(取代粗骨料)的輕質(zhì)混凝土，并施加不同應(yīng)力，以模擬車輛在不同時速下對輕質(zhì)混凝土防撞欄產(chǎn)生的沖擊力，來研究輕質(zhì)混凝土對該沖擊力的吸收作用.張思思[6]采用動態(tài)彈性模量測量儀研究了不同聚苯乙烯顆粒摻量、不同抗壓強度的輕質(zhì)混凝土阻尼比、動彈性模量變化規(guī)律.石文博等[7]利用MTS萬能試驗機，對不同荷載、循環(huán)次數(shù)作用下輕質(zhì)混凝土的阻尼比變化進行研究，但該試驗中對輕質(zhì)混凝土試件最多僅施加10×104振次循環(huán)荷載，不能準確反映超長期作用下輕質(zhì)混凝土的疲勞特性等動力學(xué)性能.混凝土材料的疲勞分為高周疲勞、低周疲勞和亞臨界疲勞3個范圍，當疲勞應(yīng)力水平很小時，疲勞壽命會很大，一般大于2×106次，這種情況被稱為亞臨界疲勞[8]，本研究施加的超長循環(huán)荷載即為累計振次大于2×106次的循環(huán)荷載.

本文在既有研究的基礎(chǔ)上，利用MTS萬能試驗機對輕質(zhì)混凝土施加2000×104振次的超長循環(huán)荷載，得到其阻尼比及動彈性模量與振次的關(guān)系，以及發(fā)生疲勞損傷時的特性.所得結(jié)論對實際工程中輕質(zhì)混凝土的應(yīng)用具有一定意義.

1 試驗

1.1 試樣制備

原材料：聚苯乙烯顆粒，粒徑2～3mm，表觀密度12kg/m3；膠凝材料，P·Ⅱ 52.5江南小野田高強水泥和粉煤灰；細骨料，細度模數(shù)2.85的河砂；粗骨料，碎石，其粒徑分布范圍為4～20mm；減水劑，高效減水劑；外加劑A，用以改進聚苯乙烯的親水性；外加劑B，用以控制漿體的黏度與和易性.

借鑒混凝土拌和中的“裹砂法”拌和輕質(zhì)混凝土.外摻30%體積分數(shù)聚苯乙烯顆粒的輕質(zhì)混凝土配比如表1所示.將制成的混凝土試件(100mm×100mm×100mm)置于(20±2) ℃，相對濕度95%以上的標準養(yǎng)護室中養(yǎng)護至28d，進行循環(huán)荷載振動試驗.該批試件的平均無側(cè)限抗壓強度fc為30MPa.

表1 輕質(zhì)混凝土配比

1.2 試驗儀器

試驗采用MTS810電液伺服萬能材料試驗機，該設(shè)備可施加最大動荷載80kN，頻率范圍為0～30Hz，配有計算機自動控制與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng).

1.3 試驗方案

試驗在常溫下進行，循環(huán)荷載加載頻率f為5,10Hz.為使試件與壓桿桿頭保持接觸且不對試驗結(jié)果產(chǎn)生明顯影響，最小動力荷載Fmin統(tǒng)一取為3kN，使得振動開始時試件與壓桿桿頭為恰好接觸的狀態(tài)；最大動力荷載Fmax取為30，35，40kN；累計施振2000×104次(共計652h+47min+40s)，具體試驗方案如表2所示.試驗采用應(yīng)力控制的單軸壓縮方式，沿試件軸向施加循環(huán)荷載并使其保持受壓狀態(tài)，采用正弦波形振動荷載,每個循環(huán)采集25個數(shù)據(jù)點.

2 試驗結(jié)果分析

2.1 動應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線演化規(guī)律

由于試驗振動次數(shù)較多，數(shù)據(jù)量龐大，因此每隔40×104振次，選取其附近的10組數(shù)據(jù)先做平均再進行處理.在2000×104振次的循環(huán)荷載作用過程中，因?qū)?yīng)的應(yīng)力水平和頻率不相同，故分階段繪制其動應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)滯回曲線進行分析.0～250×104振次、250×104～350×104振次、350×104～1635×104振次、1635×104～2000×104振次動應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線如圖1所示.

表2 聚苯乙烯輕質(zhì)混凝土試件循環(huán)荷載試驗方案

觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)，幾乎每個滯回圈均呈新月形，這說明在循環(huán)荷載作用過程中，加載段應(yīng)變相位超前于應(yīng)力相位，而卸載段應(yīng)變相位滯后于應(yīng)力相位.同時，滯回圈在荷載反轉(zhuǎn)處呈尖葉狀，表明荷載反轉(zhuǎn)處應(yīng)變滯后不明顯.圖1中的滯回圈基本為閉合狀態(tài)，表明輕質(zhì)混凝土在振動過程幾乎未產(chǎn)生塑性變形，因此圖1能夠反映滯回圈的實際特征[9].在相同的荷載和頻率下，輕質(zhì)混凝土的動應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線基本重合，這表明輕質(zhì)混凝土在動荷載作用下仍具有較好的穩(wěn)定性.

圖1 循環(huán)荷載作用下輕質(zhì)混凝土動應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)滯回曲線Fig.1 Dynamic stress-strain hysteresis curves of expanded polystyrene concrete

由圖1(a)可以發(fā)現(xiàn)，在相同的荷載和頻率作用下，第10振次對應(yīng)的滯回圈與50×104，90×104振次對應(yīng)的滯回圈相比，其動應(yīng)變差值偏大，這主要是由于振動至第10次循環(huán)時還未達到相對穩(wěn)定的狀態(tài).由圖1(c)可以發(fā)現(xiàn)，1570×104振次對應(yīng)的動應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線中，相同應(yīng)力水平對應(yīng)的應(yīng)變明顯偏大.結(jié)合試驗記錄發(fā)現(xiàn)，這是由于試件在振動至1570×104振次左右出現(xiàn)了細微的裂縫，使得試件的動應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線出現(xiàn)一段時間的不穩(wěn)定.但繼續(xù)振動后，試件狀態(tài)又趨于穩(wěn)定，其動應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線趨于一致.

2.2 阻尼比

在土木工程中，阻尼比是衡量材料減振性能好壞的重要指標，該參數(shù)也是結(jié)構(gòu)的動力特性之一.材料阻尼比的大小往往意味著其對振動能量吸收和衰減的能力.輕質(zhì)混凝土在動荷載作用下形成阻尼的機理主要包括：(1)混凝土的阻尼部分；(2)聚苯乙烯材料的阻尼部分；(3)混凝土腔室與聚苯乙烯顆粒接觸面的“結(jié)構(gòu)阻尼”部分.其中，第(2)，(3)部分也是輕質(zhì)混凝土與普通混凝土阻尼機制有較大差別的原因.

對輕質(zhì)混凝土每隔40×104振次的動應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線進行處理，并求得其阻尼比λ，如圖2所示.由圖2可見，根據(jù)設(shè)置荷載與頻率，振動共分為4個階段.

圖2 輕質(zhì)混凝土阻尼比與振次(λ-n)關(guān)系曲線Fig.2 Damping ratio-cyclic number curve of expanded polystyrene concrete

石文博等[7]發(fā)現(xiàn)，振動荷載越大，輕質(zhì)混凝土的阻尼比也越大.對比圖2中1570×104振次以前的阻尼比可以發(fā)現(xiàn)，荷載為40kN時的平均阻尼比(0.0208)比荷載為30kN(0.0200)、35kN(0.0203)時更大，與既有研究基本吻合.在循環(huán)荷載作用下，輕質(zhì)混凝土試件受平均壓應(yīng)力和一定的循環(huán)壓縮應(yīng)力的綜合作用，使聚苯乙烯顆粒所在腔室反復(fù)壓縮和擴張，引起了聚苯乙烯顆粒與混凝土腔室以及腔室本身反復(fù)的相互摩擦.當循環(huán)荷載幅值較大時，各組分間摩擦相對強烈，引起能量消耗增加，并且聚苯乙烯顆粒的變形更大，使其不能及時調(diào)整至原有尺寸，與混凝土腔室的摩擦更為劇烈.因此當振動荷載增加時，輕質(zhì)混凝土的阻尼比也隨之增加.由于阻尼比反映的是動能在混凝土內(nèi)部因為受到阻力而造成損失的情況，因而，振動荷載越大，輕質(zhì)混凝土對施加在其上的振動能量進行衰減和吸收的能力越大.

對于外摻30%體積分數(shù)聚苯乙烯顆粒的輕質(zhì)混凝土，其阻尼比基本穩(wěn)定在0.0205左右.根據(jù)柯國軍等[10]的研究，強度等級在C30以上的普通混凝土阻尼比約為0.0090～0.0147.查閱相關(guān)文獻[11]，也發(fā)現(xiàn)不摻輕質(zhì)顆粒、其余配比與本文相同的普通混凝土在40kN，5Hz的循環(huán)荷載作用下，阻尼比穩(wěn)定在0.0128左右.由此可見，本試驗配制的輕質(zhì)混凝土具有較高的阻尼比(0.020以上)，吸能效果更好.

進一步觀察圖2也可以發(fā)現(xiàn)，即使試件出現(xiàn)微裂縫(1570×104次循環(huán)附近)，其阻尼比仍基本穩(wěn)定在略大于0.0200處，比0～250×104振次、幅值為30kN循環(huán)荷載所對應(yīng)的阻尼比要大.

2.3 動彈性模量

材料在荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)，不僅需考慮靜力作用下的影響因素，還與荷載作用時間、大小、頻率及重復(fù)效應(yīng)等有關(guān)，具有一定的應(yīng)力依賴性[12].混凝土的動彈性模量越高，脆性越大，對混凝土的抗裂性能越不利[6].

輕質(zhì)混凝土在不同振次下的動彈性模量Ed如圖3所示.由圖3可以發(fā)現(xiàn)，第10次循環(huán)荷載作用時，試件未達到穩(wěn)定狀態(tài)，其動彈性模量為0.886GPa；其后，動彈性模量基本保持不變(在1.07GPa左右)，說明本文所配制的輕質(zhì)混凝土試件動彈性模量在超長荷載作用下有較好耐久性.當普通混凝土等級在C30以上時，其靜彈性模量約為30GPa，而動彈性模量約為相應(yīng)靜彈性模量的50%，即15GPa左右.本文所配制的輕質(zhì)混凝土試件強度平均值為30MPa，而動彈性模量比同強度等級的普通混凝土少1個數(shù)量級，可見其韌性更強，抗裂性能也較為優(yōu)異.

圖3 輕質(zhì)混凝土動彈性模量與振次關(guān)系曲線Fig.3 Dynamic elastic modulus-cyclic number curve of expanded polystyrene concrete

0～250×104振次與250×104～350×104振次的循環(huán)荷載作用相比，頻率相同，荷載幅值增加導(dǎo)致試件的動彈性模量略有降低.這是由于隨著荷載幅值的增加，輕質(zhì)混凝土內(nèi)部會產(chǎn)生新的裂紋，原有微裂縫也有擴展，使得變形增大，相應(yīng)的動彈性模量降低.在350×104～1635×104振次的循環(huán)荷載振動過程中，發(fā)現(xiàn)即使荷載及頻率相同，試件的動彈性模量仍有較為明顯的降低趨勢，這是因為在循環(huán)加卸載過程中，隨每次加卸載循環(huán)及動應(yīng)力振幅增加，也會伴隨混凝土內(nèi)部微裂紋的擴展、新裂紋的產(chǎn)生或匯集，導(dǎo)致其變形增加，動彈性模量降低.

需要指出的是，在1570×104振次的循環(huán)疲勞試驗附近，由于試件出現(xiàn)了微裂縫而使其動彈性模量出現(xiàn)振蕩，但隨后又逐漸趨于穩(wěn)定；在1570×104振次循環(huán)后，試件的動彈性模量僅有略微減小，為0.944～0.992GPa，這主要是試件出現(xiàn)微裂縫所致.

2.4 疲勞損傷

材料的力學(xué)性能和施加的應(yīng)力水平?jīng)Q定其疲勞壽命.輕質(zhì)混凝土作為一種多組分的復(fù)合材料，受到循環(huán)荷載作用時，內(nèi)部和表面部分區(qū)域內(nèi)存在應(yīng)力集中，最終導(dǎo)致其出現(xiàn)裂縫，發(fā)生疲勞損傷.

2.4.1疲勞壽命預(yù)測

本次循環(huán)試驗共計2000×104次，歷時652h+47min+40s，并在1570×104次循環(huán)附近發(fā)生疲勞損傷.注意到循環(huán)荷載最大值為40kN，僅為其靜態(tài)抗壓極限荷載的13%左右(小于55%)，因此本次疲勞損傷屬于“亞臨界疲勞”損傷[8].

混凝土試件單軸受壓時的疲勞壽命通常使用直線形式的Wohler方程進行預(yù)測[13]，如公式(1)所示：

σmax/fc=1-β(1-σmin/σmax)lgN

(1)

式中：fc為混凝土的實測靜載無側(cè)限抗壓強度；β為材料常數(shù)；N為疲勞壽命.

該批試件的平均無側(cè)限抗壓強度fc為30MPa，試件尺寸為100mm×100mm×100mm，可以根據(jù)施加荷載幅值計算得σmin=0.3MPa，σmax=4.0MPa；由試驗結(jié)果可知N=1.57×107.將各參數(shù)代入公式(1)，可求得本文所配制的輕質(zhì)混凝土對應(yīng)的材料參數(shù)β為0.1302.

因此，對于外摻30%體積分數(shù)聚苯乙烯顆粒的輕質(zhì)混凝土，其疲勞壽命N可用式(2)進行預(yù)測：

lgN=(1-σmax/fc)/[0.1302(1-σmin/σmax)]

(2)

2.4.2疲勞壽命預(yù)測公式驗證

為驗證疲勞壽命預(yù)測公式(2)，對本文所配制的輕質(zhì)混凝土，保持Fmin=3kN，在MTS萬能試驗機允許范圍內(nèi)改變循環(huán)荷載幅值Fmax(25，35，45，55，65kN)，并設(shè)置不同頻率(10，20，30Hz)，將試驗結(jié)果與按式(2)計算的疲勞壽命預(yù)測結(jié)果進行對比驗證，結(jié)果如圖4所示.

圖4 不同頻率下輕質(zhì)混凝土疲勞壽命試驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果對比Fig.4 Formula predicted and test fatigue life of expanded polystyrene concrete

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，不同頻率與荷載幅值作用下試驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果基本吻合，且振動頻率對疲勞壽命幾乎無影響.因此，式(2)可作為荷載頻率小于30Hz時，外摻30%體積分數(shù)聚苯乙烯顆粒的輕質(zhì)混凝土亞臨界疲勞壽命計算公式.

2.4.3疲勞壽命預(yù)測公式的應(yīng)用

聚苯乙烯輕質(zhì)混凝土作為新型建筑材料，在實際工程中會不可避免地受到不同幅值的循環(huán)荷載作用，產(chǎn)生疲勞損傷.以南京地鐵振動為例，平均每天運營200班次，運營期間每天會受到3500次左右的振動[11].研究表明，振動荷載傳遞至道床，荷載幅值大約為20kN.如果將本試驗的輕質(zhì)混凝土應(yīng)用于道床，根據(jù)公式(2)得出其疲勞壽命約為27132×104振次，對應(yīng)地鐵服役時間為212a左右，表明如果僅考慮長期循環(huán)荷載下引起的疲勞損傷，其作為道床可使用100a以上，符合地鐵道床結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足的設(shè)計使用年限的規(guī)范要求.且由于輕質(zhì)混凝土出現(xiàn)疲勞損傷時，其阻尼比與動彈性模量均僅有較小變化，吸能與抗裂性能仍然穩(wěn)定，因此輕質(zhì)混凝土具有較大的優(yōu)勢.

3 結(jié)論

(1)根據(jù)輕質(zhì)混凝土在循環(huán)荷載作用下的動應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線，加載段應(yīng)變相位超前于應(yīng)力相位，而卸載段應(yīng)變相位滯后于應(yīng)力相位，且其在振動過程中幾乎未產(chǎn)生塑性變形.

(2)相較于同強度等級的普通混凝土試件，輕質(zhì)混凝土試件阻尼比更大，動彈性模量更低，表明其吸能能力更強，韌性更好，抗裂能力更強.

(3)外摻30%體積分數(shù)聚苯乙烯顆粒的輕質(zhì)混凝土試件在1570×104振次循環(huán)附近發(fā)生疲勞損傷，產(chǎn)生微裂縫，阻尼比未有明顯變化，而動彈性模量也僅有較小的降低.

(4)在超長循環(huán)荷載作用下試件發(fā)生的疲勞損傷屬于亞臨界疲勞損傷，所提出的荷載頻率小于30Hz 時外摻30%體積分數(shù)聚苯乙烯顆粒的輕質(zhì)混凝土亞臨界疲勞壽命預(yù)測公式可用于指導(dǎo)相關(guān)設(shè)計.