江政遠(yuǎn)，胡 勇，宋文韜，鞏彩蘭

(1.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 2.中國科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200083； 3. 中國科學(xué)院 紅外探測與成像技術(shù)重點實驗室，上海 200083)

0 引言

隨著遙感技術(shù)的飛速發(fā)展，遙感影像的需求量越來越大。然而，遙感影像成像過程容易受到云、霧、霾等影響，造成影像色彩灰暗、對比度降低、目標(biāo)模糊不清等問題，導(dǎo)致影像數(shù)據(jù)利用率降低[1]。隨著大氣污染日益嚴(yán)重、霧霾天氣增多，消除遙感影像數(shù)據(jù)中的霧霾影響成為亟待解決的問題。遙感影像去霧不僅可以使影像數(shù)據(jù)中的可用范圍增大，而且能降低各種復(fù)雜的氣候條件對遙感成像的影響。

遙感影像去霧方法主要分為兩類。一是基于大氣物理模型的影像復(fù)原方法。通過了解影像退化的物理機(jī)理，構(gòu)建大氣傳輸模型，從傳輸方程的角度，對大氣的散射和反射作用進(jìn)行建模分析，使用反演手段去除霧霾[2-3]，這類方法考慮了影像的成像過程，更容易消除云霧影響，但所涉及的大氣物理模型一般較為復(fù)雜，參數(shù)眾多，如果沒有足夠多的約束條件，則在去霧過程中容易產(chǎn)生較多的影像噪聲。二是基于影像增強(qiáng)的方法。其實質(zhì)是削減處于低頻的云霧信息，從而使影像對比度增強(qiáng)，如：自適應(yīng)濾波的高分辨率遙感影像去霧霾算法[4]、基于同態(tài)濾波的遙感影像去霧霾方法[5]、基于直方圖非線性拉伸的紅外影像增強(qiáng)算法[6]、基于線性拉伸的遙感影像處理方法[7]、基于Retinex和小波變換的遙感影像去霧方法[8]，但這些方法在過濾處于低頻的云霧信息時會過濾一部分地物細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致地物紋理的缺失及邊緣模糊。

隨著計算機(jī)視覺技術(shù)的發(fā)展，目前國內(nèi)學(xué)者在自然影像的去霧處理方面已有一些卓有成效的方法。如HE等[9]以暗原色統(tǒng)計先驗去霧算法為約束條件，簡化了大氣散射物理模型的參數(shù)，在引入數(shù)學(xué)模型的同時，通過統(tǒng)計的先驗知識簡化數(shù)學(xué)模型的計算過程，使模型求解僅需少量容易獲取的參數(shù)；王時震等[10]針對遙感影像的特點，對基于暗原色統(tǒng)計先驗的暗通道去霧方法中大氣透射率及大氣光值的求解過程進(jìn)行了簡化；李國等[11]采用了暗原色統(tǒng)計規(guī)律對“天繪一號”衛(wèi)星遙感影像去霧技術(shù)進(jìn)行了研究；廖國忠等[12]利用多核CPU并行計算，提高了基于暗原色統(tǒng)計先驗去霧方法的效率。以上方法并未考慮衛(wèi)星遙感影像的成像幅寬較大，導(dǎo)致成像區(qū)域內(nèi)霧霾分布不均勻的問題。

本文以“高分一號”(GF-1)衛(wèi)星遙感影像為例，在暗原色統(tǒng)計先驗的基礎(chǔ)上，針對衛(wèi)星遙感影像霧霾分布不均勻的特點，改進(jìn)了暗原色值的計算方法，使用導(dǎo)向濾波優(yōu)化傳輸率影像，并基于歸一化植被指數(shù)(NDVI)設(shè)計了可對去霧算法定量分析的指標(biāo)。

1 基于暗原色統(tǒng)計先驗的自然圖像去霧算法

暗原色統(tǒng)計先驗去霧算法是在對5 000多幅無霧自然圖像統(tǒng)計后得到的規(guī)律。該規(guī)律認(rèn)為在無霧自然圖像的非天空區(qū)域內(nèi)，總存在一部分能被認(rèn)為是“暗像元”的像素，至少有1個顏色通道的像素值趨近于0[9]，即局部影像3個顏色通道(R，G，B)像素值的最小值趨近于0，其表達(dá)式為

Jdark(x,y)=

(1)

在成像中使用大氣退化模型來描述云霧退化過程，其表達(dá)式為

I(x,y)=J(x,y)t(x,y)+(1-t(x,y))A

(2)

式中：I(x,y)為觀測圖像的光照強(qiáng)度；J(x,y)為目標(biāo)場景的反射強(qiáng)度；t(x,y)為場景內(nèi)大氣傳輸過程中的傳遞效率，即大氣透射率；A為大氣光強(qiáng)。

對式(2)變換，得

(3)

對式(3)進(jìn)行2次最小值濾波運算，得

(4)

根據(jù)暗原色統(tǒng)計先驗，結(jié)合式(1)、(4)可得

(5)

因此，如果A值已知，則可得到t(x,y)預(yù)估值。

在晴天，大氣中也存在一些顆粒懸浮物，使肉眼在觀察距離較遠(yuǎn)物體時，仍然感覺到霧的影響，這種影響會隨著距離的增加而變大。如果不把霧的影響全部去除，而是保留一部分，則去霧后圖像將更加真實，且具備一定的深度感，顏色也更為自然。因此，可在式(5)中引入1個修正因子ω (0≤ω≤1)，將式(5)變換為

(6)

從自然圖像中得到A值，用式(6)計算t(x,y)，結(jié)合式(2)，可得到去霧后圖像的J(x,y)，該過程用公式表示為

(7)

2 本文算法

受霧霾濃度的影響，與薄霧區(qū)域相比，濃霧區(qū)域暗通道的灰度值較大。如果直接求解影像全局的暗原色，會使薄霧區(qū)域的去霧影像色彩失真。鄰域尺寸會對去霧效果產(chǎn)生影響，尺寸過大會造成光環(huán)效應(yīng)，尺寸過小則會使影像出現(xiàn)過飽和或暗沉現(xiàn)象。當(dāng)對霧霾影像按像素點取其三原色通道中的最小值時，可消除光環(huán)效應(yīng)，但暗沉現(xiàn)象最為嚴(yán)重。本文去霧算法的具體流程如圖1所示。具體包括以下步驟：

步驟1將影像按影像灰度值分為重度濃霧區(qū)域、中度霧氣區(qū)域和輕度薄霧區(qū)域。使用k_means非監(jiān)督分類算法對影像灰度圖中按灰度值分類，把k_means分類后的結(jié)果作為graph cuts分割算法的初始輸入，應(yīng)用graph cuts算法將影像分為3個區(qū)域。

步驟2分區(qū)域統(tǒng)計暗原色值，得到暗原色分布，暗原色獲取公式為

(8)

圖1 遙感影像去霧處理流程Fig.1 Process of fog removal for remote sensing image

步驟3計算式(7)中的A值。選取暗原色統(tǒng)計圖中按亮度值的高低進(jìn)行排列，提取前1‰的像素，在原始有霧影像中計算對應(yīng)像素位置上亮度值的平均值，將該平均值作為A值參與去霧運算。

步驟4計算式(7)中的大氣透射率t(x,y)分布。將步驟3中獲得的A值代入式(6)計算大氣透射率t(x,y)，ω=0.98。

步驟5將A值和t(x,y)代入式(7)，獲得去霧后影像。

為獲得暗原色值，根據(jù)影像灰度圖中的像素灰度值將影像分為重度濃霧區(qū)域、中度霧氣區(qū)域、輕度薄霧區(qū)域。采取分區(qū)域統(tǒng)計的原因在于暗原色值會隨著霧氣濃度的增加而增加，直接計算鄰域內(nèi)最小值所得到的暗原色值較低，將導(dǎo)致該區(qū)域透射率計算有誤。選擇像素點3個通道的平均值作為暗原色統(tǒng)計值，不僅能反映影像真實的霧氣分布狀況，還能得到更精細(xì)的暗原色值和透射率值，從而使原始影像的霧氣分布痕跡很好保留，且其他區(qū)域不至于出現(xiàn)顏色失真的情況。薄霧區(qū)域與濃霧區(qū)域相比，由于受霧霾散射、反射的影響較小，整個區(qū)域色彩更接近于地物的真實色彩，亮度更低，對暗沉現(xiàn)象反應(yīng)不明顯，因此選擇區(qū)域內(nèi)像素點3個通道的最小值作為該像素點的暗原色統(tǒng)計值。這樣不僅可以消除暗沉現(xiàn)象的影響，還可以防止光環(huán)效應(yīng)的出現(xiàn)。改進(jìn)前后暗原色統(tǒng)計分布如圖2所示。

3 實驗數(shù)據(jù)與實驗結(jié)果

3.1 實驗數(shù)據(jù)

本文采用GF-1衛(wèi)星PMS1相機(jī)于2013年12月8日(霧霾天氣)和2013年12月12日(晴空天氣)拍攝的遙感影像，實驗影像如圖3所示，區(qū)域為江蘇省蘇州市常熟市，成像中心經(jīng)緯度分別為(120.9°E，31.6°N)和(120.8°E，31.6°N)，成像幅寬優(yōu)于60 km，像素分辨率為8 m。使用無霧影像的NDVI和去霧前后的NDVI組合起來設(shè)計1組指標(biāo)，對算法的去霧效果進(jìn)行定量分析。

圖2 暗原色統(tǒng)計分布對比Fig.2 Comparison of dark original color statistic distribution

圖3 實驗影像Fig.3 Image date of experiment

3.2 實驗結(jié)果

采用改進(jìn)暗通道法、傳統(tǒng)暗通道法、同態(tài)濾波法3種去霧算法對遙感霧霾影像進(jìn)行去霧處理，同時與1幅臨近時相的晴空遙感影像[見圖3(b)]進(jìn)行對比，實驗結(jié)果對比如圖4所示。由圖可見：3種算法都有一定去霧效果；改進(jìn)暗通道法與傳統(tǒng)暗通道法相比，對濃霧區(qū)域的去霧效果更為明顯，處理后的影像更為清晰；同態(tài)濾波法在處理濃霧區(qū)域時去霧效果較差，且有一定的顏色失真；與無霧影像相比，3種算法去霧后圖像顏色相對較暗。

圖5為局部影像的去霧效果，圖中影像區(qū)域?qū)?yīng)圖4中紅色矩形窗口標(biāo)記的影像區(qū)域。由圖5可知：與傳統(tǒng)暗通道法和同態(tài)濾波法相比，改進(jìn)暗通道法在處理含霧影像中“井”字形房屋時，細(xì)節(jié)邊緣恢復(fù)效果更好，影像邊緣及細(xì)節(jié)特征更接近于無霧影像。

4 分析與討論

4.1 基于影像質(zhì)量指標(biāo)的去霧效果分析

影像質(zhì)量評價指標(biāo)主要為熵、能量、標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度等。各種去霧算法對影像處理前后的指標(biāo)見表1。

表1 去霧前后影像指標(biāo)對比

圖4 實驗結(jié)果對比Fig.4 Comparison of experimental results

圖5 局部放大對比Fig.5 Comparison of partial enlarged details of fog removal image

熵是影像包含信息量的隨機(jī)性度量，反映影像灰度分布的復(fù)雜程度。熵值越大，說明影像越復(fù)雜。由表1可見：經(jīng)過3種算法去霧后，影像信息更加豐富。其中，應(yīng)用改進(jìn)暗通道法去霧處理后得到的影像熵值最大，且更接近于無霧影像的熵值，說明本文算法去霧后的影像具有更豐富的紋理信息。

能量是灰度共生矩陣各元素值的平方和，反映影像灰度的分布均勻程度和紋理粗細(xì)度，其值越大，說明當(dāng)前紋理的規(guī)則變化較為穩(wěn)定。從表1可見：經(jīng)過3種算法去霧處理后，影像能量值都有所增加。其中，應(yīng)用改進(jìn)暗通道法后得到的影像能量值增加最為明顯，且最接近無霧影像的值，說明本文算法去霧后獲得的影像更接近于真實無霧的影像。

標(biāo)準(zhǔn)差通常被用來度量影像對比度，其值越大，說明對比度越大，層次越豐富，目標(biāo)越清晰。從表1可見：經(jīng)過3種算法處理后，影像的標(biāo)準(zhǔn)差均有所提高。其中，應(yīng)用改進(jìn)暗通道法去霧后得到的影像標(biāo)準(zhǔn)差增加最為明顯，且最接近無霧影像的標(biāo)準(zhǔn)差值，說明本文算法去霧后得到的結(jié)果影像對比更加明顯，層次更為豐富。

平均梯度反映了影像細(xì)節(jié)，其值越大，說明影像細(xì)節(jié)越清晰，邊緣保持效果越好。從表1可見：經(jīng)過3種算法處理后，平均梯度均有所提高。其中，應(yīng)用改進(jìn)暗通道法去霧后得到的影像平均梯度增加最為明顯，且最接近無霧影像的值，說明本文算法去霧后獲得的影像可以恢復(fù)更多的影像細(xì)節(jié)。

4.2 NDVI定量評價

與自然圖像相比，遙感影像更為關(guān)注定量化應(yīng)用，但云霧的遮擋不利于遙感影像的定量運用。NDVI被應(yīng)用于檢測植被生長狀態(tài)、植被覆蓋度等，是定量遙感的重要應(yīng)用指數(shù)之一。本文將晴空影像的NDVI和去霧前后的NDVI進(jìn)行組合，設(shè)計1組指標(biāo)，對算法的去霧效果進(jìn)行定量分析。將臨近時相晴空影像的NDVI定義為NDVI真值；去霧前后影像的NDVI值與NDVI真值的差為去霧前后NDVI真值差。利用去霧前后NDVI面積比和去霧前后NDVI真值差2個指標(biāo)，探討改進(jìn)暗通道去霧算法對含霧遙感影像數(shù)據(jù)定量運用的影響，將從原始影像中截取1 000像素×1 000像素區(qū)域(見圖6)來進(jìn)行NDVI的統(tǒng)計分析，結(jié)果見表2、3。

圖6 用于計算NDVI指數(shù)的假彩色合成影像Fig.6 False color composite images used to calculate NDVI index

將臨近時相晴空影像的NDVI值定義為NDVI真值，使用去霧前后的NDVI值與NDVI真值相減，求得NDVI真值差。根據(jù)晴空影像NDVI真值的范圍統(tǒng)計去霧前后相同區(qū)域內(nèi)NDVI真值差的平均值，見表2。由表可得：去霧后遙感影像的NDVI值更接近晴空影像的NDVI值。整體而言，去霧后NDVI真值差更趨近于0，即與去霧前NDVI相比，去霧后的NDVI更接近晴空影像的NDVI。隨著NDVI值的增加，去霧后的NDVI真值差越來越趨近于0。也就是說，隨著NDVI值的增加，去霧后的NDVI更接近無霧影像的NDVI值，說明本文算法對于含霧遙感影像數(shù)據(jù)的定量運用有著積極作用，有霧影像去霧后可進(jìn)行正常的定量應(yīng)用。

表2 去霧前后NDVI真值差

表3 去霧前后NDVI面積比

當(dāng)NDVI>0時，可以認(rèn)為有植被覆蓋；NDVI值隨著植被覆蓋率的增大而變大。本文將統(tǒng)計不同NDVI值區(qū)域時，去霧前后的NDVI區(qū)域的面積相對晴空影像的面積，來分析去霧前后植被覆蓋率的變化。去霧前后NDVI面積比見表3。由表可得，當(dāng)NDVI>0時，去霧前后NDVI大于某個數(shù)值的面積都相應(yīng)增加，且隨著NDVI值增加，去霧后影像NDVI大于某數(shù)值的占比越來越大，逐漸接近于晴空影像的NDVI面積。經(jīng)過本文算法去霧后，NDVI面積比更接近于晴空時的狀態(tài)，使含霧遙感數(shù)據(jù)能應(yīng)用于定量遙感，提高了遙感數(shù)據(jù)的可用性及有效性。

5 結(jié)論

本文基于暗原色統(tǒng)計先驗去霧算法，以GF-1衛(wèi)星遙感影像為例，采取分區(qū)域改進(jìn)暗原色值的獲取方式，解決由于遙感影像幅寬較大引起的霧氣分布不均勻的問題。實驗表明：利用本文改進(jìn)的暗通道法可實現(xiàn)對衛(wèi)星遙感影像的去霧處理，有效改善衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)的視覺效果，提高含霧衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)的可用性和有效性。該方法對衛(wèi)星遙感影像數(shù)據(jù)預(yù)處理工作中的云霧去除具有一定的參考價值，對地物識別、分類等衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)后續(xù)的開發(fā)處理有一定促進(jìn)作用。該方法與傳統(tǒng)暗通道法相比，能獲得更好的去霧結(jié)果。另外，對NDVI值統(tǒng)計結(jié)果說明該方法對于有霧遙感影像的定量應(yīng)用有積極意義。但本文僅考慮了霧霾的去除，在遙感影像上，云和霧一般同時存在，不能僅考慮某種影響，而要對同時去除云、霧的方法進(jìn)行研究；本文僅對高空間分辨率的遙感影像進(jìn)行了研究，隨著遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，如何對高光譜分辨率、高時間分辨率的遙感影像去霧將成為重點研究領(lǐng)域；此外，可將去除的霧霾信息單獨保留，利用多時相的遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行霧霾的動態(tài)變化研究。