青島東卡環(huán)保工程技術(shù)有限公司北京分公司 北京 100070

1 研究背景

主從機(jī)械手是一種廣泛應(yīng)用于核工業(yè)遠(yuǎn)程操作領(lǐng)域的設(shè)備，可用于熱室操作、工藝設(shè)備維修、放射性同位素分離、去污等。在熱室、放射性環(huán)境中，或人員不能直接接近的其它有毒、有害、高危險(xiǎn)環(huán)境中，主從機(jī)械手可以代替人手臂執(zhí)行各種操作或作業(yè)，對(duì)保護(hù)操作人員身體健康、免受放射性或毒性物質(zhì)侵害具有重要的防護(hù)作用［1-2］。

隨著核工業(yè)的快速發(fā)展，無論是日益進(jìn)步的核科學(xué)與應(yīng)用技術(shù)，還是越來越多的核廢料處理工程，都面臨著需要工作人員進(jìn)行操作與處理的問題。自1949年美國(guó)阿貢實(shí)驗(yàn)室研制出第一款主從機(jī)械手以來，主從機(jī)械手由于自身優(yōu)良的力反饋性能、操作靈巧、自由度高、易于去污、安全可靠、操作舒適等優(yōu)點(diǎn)，大量應(yīng)用于放射性環(huán)境中［3］。主從機(jī)械手成熟、成功的應(yīng)用業(yè)績(jī)又促使科研工作者不斷對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，設(shè)計(jì)出能同時(shí)滿足功能和人體工程學(xué)要求的主從機(jī)械手，以便滿足日益增長(zhǎng)的核工業(yè)發(fā)展需求。

在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，主從機(jī)械手具體尺寸都是根據(jù)用戶要求、操作范圍來確定的。但是從設(shè)計(jì)最優(yōu)的角度考慮，主從機(jī)械手的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)部分可能并沒有達(dá)到最優(yōu)。筆者以工程應(yīng)用為目的，基于設(shè)計(jì)最優(yōu)的思想，采用現(xiàn)代優(yōu)化設(shè)計(jì)理念，借助計(jì)算機(jī)輔助工具，對(duì)主從機(jī)械手進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)［4］。

筆者以某型號(hào)主從機(jī)械手關(guān)鍵部位夾鉗為例進(jìn)行分析。首先采用Pro/E軟件建立主從機(jī)械手的三維模型；然后在最大起吊能力典型工況下，對(duì)主從機(jī)械手關(guān)鍵部位夾鉗進(jìn)行力學(xué)分析；最后通過Pro/E軟件靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，得出最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。經(jīng)強(qiáng)度驗(yàn)證，確認(rèn)對(duì)主從機(jī)械手關(guān)鍵部位夾鉗結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果是合理有效的，為主從機(jī)械手的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

2 三維建模

主從機(jī)械手的工程應(yīng)用如圖1所示。建立主從機(jī)械手三維模型具體過程如下：①根據(jù)已知的結(jié)構(gòu)尺寸，應(yīng)用Pro/E軟件對(duì)主從機(jī)械手進(jìn)行三維建模，如圖2所示；② 通過Pro/E Mechanica模塊對(duì)主從機(jī)械手關(guān)鍵部位夾鉗進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到應(yīng)力云圖；③ 根據(jù)所選用的材料屈服極限，對(duì)夾鉗結(jié)構(gòu)進(jìn)行靈敏度分析，并根據(jù)所得結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化［5］。

▲圖1 主從機(jī)械手工程應(yīng)用

3 夾鉗工作原理

夾鉗作為主從機(jī)械手的末端執(zhí)行器，直接對(duì)工件或?qū)ο筮M(jìn)行操作，承擔(dān)著整個(gè)負(fù)載的作用力，因此，夾鉗結(jié)構(gòu)的安全可靠對(duì)主從機(jī)械手的性能有至關(guān)重要的影響［6］。為此，筆者對(duì)主從機(jī)械手關(guān)鍵部位夾鉗進(jìn)行力學(xué)研究與分析。

通過主動(dòng)臂端操作手柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，收緊或放松鋼絲繩，鋼絲繩通過穿墻組件，將主動(dòng)臂端的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞到從動(dòng)臂。同時(shí)，從動(dòng)臂端鋼絲繩收緊或放松，帶動(dòng)夾鉗拉緊或放松，最終在夾鉗上產(chǎn)生開合動(dòng)作。在主動(dòng)臂和從動(dòng)臂之間，鋼絲繩通過滑輪和滾輪，以及齒輪等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，將主動(dòng)臂端的動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)傳遞至從動(dòng)臂。

夾鉗結(jié)構(gòu)原理如圖3所示［7］，其設(shè)計(jì)要求如下：①應(yīng)具有較大的承載能力；② 應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度；③ 在滿足強(qiáng)度要求的同時(shí)，結(jié)構(gòu)為最優(yōu)。

4 夾鉗受力分析

夾鉗材料選用06Cr19Ni10（304）不銹鋼，材料基本屬性見表1。

在計(jì)算材料屈服極限時(shí)，一般取安全因數(shù)為1.2～1.5，結(jié)合主從機(jī)械手夾鉗的使用特點(diǎn)，取安全因數(shù)為1.3。對(duì)主從機(jī)械手進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化之前，需要驗(yàn)證主從機(jī)械手夾鉗在現(xiàn)有尺寸結(jié)構(gòu)下，是否能夠滿足最大應(yīng)力小于材料屈服強(qiáng)度的要求。

先分析夾鉗在最大起吊載荷工況下的具體受力。根據(jù)夾鉗實(shí)際使用工況，將夾鉗所受載荷施加在模型的受力位置，分析夾鉗在工作時(shí)的受力狀況。

由于夾鉗起吊工件是通過夾鉗和工件之間的摩擦力來克服工件自身重力進(jìn)行提升的，因此如圖4所示，有：

表1 夾鉗材料屬性

式中：Fm為夾指每個(gè)夾持面上的摩擦力，N；G為工件質(zhì)量，kg；a為加速度，m/s2，此處為勻速提升理想狀態(tài)，a=1 m/s2。

夾指夾持面上摩擦力Fm的最大值等于夾指對(duì)工件的正壓力Fp乘以摩擦因數(shù)μ，即：

于是有：

則夾鉗對(duì)工件的正壓力Fp為：

μ=0.18，由此可計(jì)算出夾鉗在最大起吊能力80 kg工況時(shí)，夾鉗每側(cè)的正壓力為222.22 N。

5 夾鉗靜力學(xué)分析

將計(jì)算載荷施加在夾鉗夾指上，夾鉗腕關(guān)節(jié)處設(shè)定為六個(gè)方向自由度的全固定約束，夾指與夾鉗本體之間設(shè)定為銷釘連接機(jī)構(gòu)。在Pro/E Mechanica模塊中對(duì)夾鉗結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，夾鉗網(wǎng)格模型如圖5所示，所得到的應(yīng)力云圖如圖6所示。

由圖6可以看出，在整個(gè)夾鉗結(jié)構(gòu)中，受力最危險(xiǎn)的部位是臂桿，原因是夾指夾緊力通過兩側(cè)的臂桿傳遞給夾指進(jìn)行夾緊操作。夾鉗所受應(yīng)力最大為220 MPa，小于材料的屈服極限（263.8 MPa），滿足使用要求。但是，這一夾鉗現(xiàn)有的設(shè)計(jì)存在冗余，有必要對(duì)夾鉗結(jié)構(gòu)的尺寸、用料進(jìn)行優(yōu)化，以便在夾鉗進(jìn)入熱室工作時(shí)尺寸最小、結(jié)構(gòu)最優(yōu)。

6 夾鉗結(jié)構(gòu)優(yōu)化

優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程一般為：建立結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工程問題的數(shù)學(xué)模型，采用合適的計(jì)算機(jī)優(yōu)化算法，根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)要求，應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件求解獲取最優(yōu)設(shè)計(jì)值［8］。

▲圖2 主從機(jī)械手三維模型

▲圖3 夾鉗結(jié)構(gòu)原理

▲圖4 夾鉗受力分析

▲圖5 夾鉗網(wǎng)格模型

▲圖6 夾鉗應(yīng)力云圖

由圖6可知，主從機(jī)械手夾鉗的結(jié)構(gòu)與材料存在一定冗余，因此可以借助現(xiàn)代優(yōu)化設(shè)計(jì)思想，利用有限元法對(duì)夾鉗結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其在滿足使用強(qiáng)度的條件下，結(jié)構(gòu)尺寸達(dá)到最小［9-10］。

6.1 數(shù)學(xué)模型

通常采用數(shù)學(xué)手段將實(shí)際工程問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，然后采用合適的優(yōu)化算法，求解數(shù)學(xué)模型。此處，夾鉗結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)可抽象為典型的優(yōu)化模型。

（1）設(shè)計(jì)變量。設(shè)計(jì)變量X用n個(gè)變量表示，代表夾鉗各設(shè)計(jì)參數(shù)，即：

（2）目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)F（X）最小時(shí)求出設(shè)計(jì)變量X。

（3）約束條件。

①幾何約束。根據(jù)夾鉗結(jié)構(gòu)尺寸和各部件之間的連接要求，對(duì)夾鉗各部分設(shè)計(jì)變量上下限取值范圍進(jìn)行限制。

式中：Cimax和Cimin分別為夾鉗設(shè)計(jì)變量xi允許變化的上限和下限范圍，mm。

②應(yīng)力約束。以滿足夾鉗強(qiáng)度性能為前提，根據(jù)夾鉗實(shí)際使用要求，建立約束條件：

式中：σ為設(shè)計(jì)變量下的夾鉗最大應(yīng)力，MPa；σlim為夾鉗材料的屈服極限，MPa。

6.2 靈敏度分析

考慮到不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)模型性能影響的程度不一樣，因此有必要對(duì)夾鉗的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行靈敏度分析。靈敏度分析曲線反映了各個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)夾鉗結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響程度，從而可重點(diǎn)關(guān)注對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響較大的設(shè)計(jì)變量［11］。在夾鉗結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，筆者對(duì)夾鉗臂桿寬度進(jìn)行靈敏度分析，取值范圍為 7～8 mm，分析結(jié)果如圖7所示。

▲圖7 夾鉗臂桿寬度靈敏度分析曲線

由圖7可以看出，在載荷、材料等條件不變時(shí)，夾鉗臂桿寬度在選定范圍內(nèi)變化時(shí)，夾鉗受力也在變化。由靈敏度分析可知，夾鉗臂桿寬度優(yōu)化設(shè)計(jì)的取值范圍為 7.1～7.9 mm。

6.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于所選用材料的屈服極限為263.8 MPa，根據(jù)建立的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，由靈敏度分析可知設(shè)計(jì)變量的取值范圍為7.1～7.9 mm，結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)為所有應(yīng)力小于屈服極限（263.8 MPa）。

優(yōu)化設(shè)計(jì)后的夾鉗臂桿寬度最優(yōu)值為7.1 mm，最大應(yīng)力為 197.12 MPa，小于材料屈服極限（263.8 MPa），滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求，應(yīng)力云圖如圖8所示。

▲圖8 優(yōu)化后夾鉗應(yīng)力云圖

由圖8可以看出，夾鉗結(jié)構(gòu)優(yōu)化后最大應(yīng)力為197.12 MPa，小于優(yōu)化前的最大應(yīng)力（220 MPa）。優(yōu)化前夾鉗臂桿的寬度為7.5 mm，優(yōu)化后變?yōu)?.1 mm?？梢?，采用Pro/E Mechanica模塊對(duì)主從機(jī)械手關(guān)鍵部位夾鉗結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足強(qiáng)度要求的同時(shí)，一方面減小了結(jié)構(gòu)尺寸，即減輕了結(jié)構(gòu)質(zhì)量，節(jié)省了材料；另一方面減小了整個(gè)結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力。由此確認(rèn)，主從機(jī)械手關(guān)鍵部位夾鉗的優(yōu)化結(jié)果是科學(xué)合理的。

7 結(jié)束語

筆者基于某型號(hào)主從機(jī)械手實(shí)際尺寸，在Pro/E計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件中建立其三維模型。根據(jù)這一主從機(jī)械手的作業(yè)特點(diǎn)和使用情況，采用Pro/E Mechanica模塊對(duì)主從機(jī)械手關(guān)鍵部位夾鉗在典型工況下進(jìn)行靜力學(xué)分析，由應(yīng)力云圖得出優(yōu)化前整個(gè)結(jié)構(gòu)的受力情況。同時(shí)，建立夾鉗優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，并由靈敏度分析獲得優(yōu)化設(shè)計(jì)最優(yōu)結(jié)果。優(yōu)化結(jié)果表明，在滿足強(qiáng)度的條件下，優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果合理有效，對(duì)主從機(jī)械手的結(jié)構(gòu)分析及進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。