□ 程繼輝 □ 金 陽(yáng) □ 賀靖?jìng)?/p>

1.中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司信息化部 長(zhǎng)春 130062

2.北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院 北京 100044

1 研究背景

工時(shí)定額是勞動(dòng)定額的一種形式，指在一定的生產(chǎn)技術(shù)和生產(chǎn)組織條件下，企業(yè)基于充分利用生產(chǎn)工具，合理組織勞動(dòng)，有效運(yùn)用先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，為生產(chǎn)單位產(chǎn)品或完成單位工作而預(yù)先規(guī)定的勞動(dòng)消耗量的標(biāo)準(zhǔn)，即生產(chǎn)單位產(chǎn)品或完成單位工作所需要消耗的時(shí)間。工時(shí)定額管理是企業(yè)的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)管理，是企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理、經(jīng)濟(jì)核算的重要依據(jù)，也是企業(yè)計(jì)算產(chǎn)能和資源需求的重要依據(jù)［1］。傳統(tǒng)的工時(shí)定額計(jì)算方法有經(jīng)驗(yàn)估工法、秒表測(cè)時(shí)法、抽樣調(diào)查法、預(yù)定動(dòng)作時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)法等，這些方法都需要對(duì)特定生產(chǎn)過程進(jìn)行詳細(xì)分析，進(jìn)而計(jì)算獲得這一生產(chǎn)過程的工時(shí)定額，不僅需要大量的人力和時(shí)間，而且人為因素較多［2］。

社群化制造模式是一種由專業(yè)化服務(wù)外包或眾包驅(qū)動(dòng)的，構(gòu)建在社會(huì)化制造資源自組織配置與協(xié)作共享基礎(chǔ)上的新型制造模式。通過社會(huì)化制造資源自組織，分散的社會(huì)化制造資源集聚形成各類分布式社群，并在利益協(xié)調(diào)及商務(wù)社交機(jī)制下，以社群作為運(yùn)營(yíng)主體進(jìn)行分散的制造服務(wù)［3］。在社群化制造模式下，社會(huì)資源為了快速匹配制造任務(wù)，需要根據(jù)制造任務(wù)的相關(guān)特性，對(duì)制造任務(wù)加工工時(shí)進(jìn)行快速計(jì)算，傳統(tǒng)工時(shí)定額的計(jì)算方法顯然無法滿足社群化制造模式下工時(shí)計(jì)算的需求。

鑒于此，筆者提出一種基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）的加工工時(shí)計(jì)算方法。這一方法通過構(gòu)建一個(gè)三層的BPNN，將制造任務(wù)的相關(guān)特征作為輸入量，將制造任務(wù)的工時(shí)定額作為輸出量，建立相應(yīng)模型。通過實(shí)際樣本訓(xùn)練和仿真，確認(rèn)這一方法提高了工時(shí)定額的準(zhǔn)確性和效率。

2 BPNN概述

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是一種模仿大腦結(jié)構(gòu)和功能的信息處理系統(tǒng)，由大量神經(jīng)元和神經(jīng)元之間的連接組成。ANN具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和自組織能力，并且具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性。經(jīng)過多年的發(fā)展，ANN已在許多學(xué)科和領(lǐng)域中得到應(yīng)用和發(fā)展，其中包括工時(shí)預(yù)測(cè)和定額［4-6］。 熊偉［7］、郭鳳國(guó)［8］等在分析影響零件工時(shí)的主要因素和工時(shí)定額特性的基礎(chǔ)上，提出了基于有監(jiān)督線性特征映射網(wǎng)絡(luò)模型的工時(shí)定額計(jì)算思路，以便快速合理地估算航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片數(shù)控加工工時(shí)。

在多種ANN中，BPNN是目前應(yīng)用最廣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，技術(shù)成熟［9-11］。BPNN是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，采用反向傳播算法，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程包括正向傳遞和誤差反向傳遞兩個(gè)過程，具有很強(qiáng)的非線性映射能力和泛化能力，能夠很好解決工序工時(shí)預(yù)測(cè)問題。高忠華［12］通過MATLAB軟件構(gòu)建了某型發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)體工時(shí)定額的BPNN模型。趙波［13］圍繞船舶管制造的產(chǎn)品導(dǎo)向型作業(yè)分解，應(yīng)用 BPNN研究了船舶管制造定額工時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)化。筆者采用BPNN建立了社群化制造模式下制造任務(wù)特征和工時(shí)定額之間的非線性映射關(guān)系，從而準(zhǔn)確、及時(shí)、有效地計(jì)算出加工工時(shí)。

三層BPNN又稱單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是BPNN中常用的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。所謂單隱層，即只有一層隱層。三層BPNN結(jié)構(gòu)如圖1所示，三層分別指輸入層、隱層和輸出層［2］。

▲圖1 三層BPNN

X=（x1，x2，...，xi，...，xn）T， 表示輸入 向 量。Y=（y1，y2，...，yj，...，ym）T，表示隱層的輸出向量。Y通過連接權(quán)值和傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)換，得到實(shí)際輸出向量O=（O1，O2，...，Ok，...，Ol）T。V=（V1，V2，...，Vj，...，Vm）T，表示輸入層到隱層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值矩陣，其中Vj是矩陣中的一個(gè)列向量，表示輸入層中所有神經(jīng)元與隱層第j個(gè)神經(jīng)元 之間相對(duì)應(yīng) 的權(quán)值向量 。W=（W1，W2，...，Wk，...，Wl）T， 表示隱層到輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值矩陣，其中Wk是矩陣中的一個(gè)列向量，表示隱層中所有神經(jīng)元與輸出層第k個(gè)神經(jīng)元之間相對(duì)應(yīng)的權(quán)值向量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向傳遞時(shí)，通過神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和各層傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)換，將輸入信息傳遞到各層。

對(duì)于輸出層，數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

對(duì)于隱層，數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

式（1）和式（3）中的傳遞函數(shù)f（x）需要根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用領(lǐng)域和數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇。式（2）中的ωjk為向量Wk中與yj對(duì)應(yīng)的權(quán)重，Ek為隱層各神經(jīng)元對(duì)應(yīng)Ok的加權(quán)和。同理，式（4）中的vij為向量Vj中與xi對(duì)應(yīng)的權(quán)重，Ej為輸入層各神經(jīng)元對(duì)應(yīng)yi的加權(quán)和。

在反向誤差傳遞過程中，計(jì)算目標(biāo)輸出向量和實(shí)際輸出向量之間的誤差，并將誤差通過連接權(quán)值和傳遞函數(shù)反向傳遞，同時(shí)調(diào)整權(quán)值矩陣。通過多次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，使誤差滿足設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢。

3 基于BPNN的加工工時(shí)計(jì)算方法

基于反向傳播算法，建立并訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而對(duì)某工序的加工工時(shí)進(jìn)行計(jì)算。

（1）輸入向量通過輸入層和各層的傳遞，建立與輸出層之間的關(guān)聯(lián)，這樣，樣本的輸入能夠反映該工序與加工工時(shí)之間密切相關(guān)的特征。可見，樣本特征的選擇對(duì)于BPNN的訓(xùn)練效果有很大影響，所以根據(jù)具體工序的加工特征，選取與加工工時(shí)密切相關(guān)的特征形成輸入樣本，組成輸入層數(shù)據(jù)。

（2）輸入數(shù)據(jù)存在噪聲、奇異樣本等問題，需要對(duì)輸入樣本進(jìn)行歸一化處理，從而提高BPNN的收斂速度和準(zhǔn)確度。通過歸一化，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至［-1，1］之間。

（3）BPNN的訓(xùn)練過程受學(xué)習(xí)率、目標(biāo)誤差和最大訓(xùn)練次數(shù)等參數(shù)影響，因此需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

（4）建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)置隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，選擇每一層的傳遞函數(shù)。隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和結(jié)果的準(zhǔn)確性，但目前沒有公認(rèn)的計(jì)算方法，筆者采用科爾莫洛夫映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在定理來確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的大致范圍［14］，并通過試錯(cuò)法調(diào)整并最終確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，以達(dá)到良好的訓(xùn)練效果。

科爾莫洛夫映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在定理公式為：

式中：h為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，即樣本的維數(shù)。

（5）對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理，得到最終的加工工時(shí)計(jì)算結(jié)果。

4 實(shí)例分析

筆者以某車間焊接工序?yàn)槔?，?yàn)證所述方法的有效性和可行性。根據(jù)焊接工序的加工特征，選取鋼板厚度、焊條直徑、焊縫厚度、焊縫長(zhǎng)度共4個(gè)與工時(shí)相關(guān)的因素［7］作為輸入特征，數(shù)據(jù)見表1。原始數(shù)據(jù)共29組，即共有29個(gè)樣本。選擇15組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用于訓(xùn)練所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，剩余14組作為測(cè)試數(shù)據(jù)，用于測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性，通過MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)整個(gè)過程。

表1 焊接數(shù)據(jù)

利用MATLAB自帶的Premnmx函數(shù)對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，轉(zhuǎn)換至［-1，1］之間。由于歸一化后數(shù)據(jù)存在負(fù)值，因此選取雙極S形函數(shù)作為第一層傳遞函數(shù)，并采用線性函數(shù)作為第二層傳遞函數(shù)。隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)上，通過科爾莫洛夫映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在定理和公式確定范圍，并不斷調(diào)整，最終確定隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為9。設(shè)定誤差目標(biāo)為10-6。將15組數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并不斷循環(huán)，直至達(dá)到設(shè)定的誤差目標(biāo)，訓(xùn)練過程如圖2所示。由圖2可知，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)循環(huán)訓(xùn)練第570次時(shí)，達(dá)到了設(shè)定的誤差目標(biāo)，BPNN訓(xùn)練完成。

▲圖2 BPNN訓(xùn)練過程

將14組測(cè)試樣本輸入網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2?？梢娪?jì)算結(jié)果與實(shí)際加工工時(shí)之間的平均誤差在10%以內(nèi)，計(jì)算效果良好。生成折線圖，如圖3所示，可以更直觀地看出計(jì)算值與實(shí)際值之間的對(duì)比，驗(yàn)證了所述加工工時(shí)計(jì)算方法的有效性。

表2 工時(shí)計(jì)算結(jié)果對(duì)比 min

▲圖3 工時(shí)計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

5 結(jié)論

社群化制造模式是由分散的社會(huì)化制造資源集聚形成的各類分布式社群在利益協(xié)調(diào)及商務(wù)社交機(jī)制下的一種制造模式，是適應(yīng)未來分布化、服務(wù)化和大規(guī)模個(gè)性化制造環(huán)境的一種新模式。在這一新模式下，社會(huì)化制造資源為了快速匹配社會(huì)生產(chǎn)任務(wù)，需要根據(jù)任務(wù)的相關(guān)特性快速、準(zhǔn)確地計(jì)算制造任務(wù)的加工工時(shí)。筆者基于傳統(tǒng)工時(shí)定額計(jì)算方法無法滿足社群化制造模式需求的現(xiàn)實(shí)，提出了一種基于BPNN的加工工時(shí)計(jì)算方法，通過構(gòu)建一個(gè)三層的BPNN，將制造任務(wù)的相關(guān)特征作為輸入量，將制造任務(wù)的工時(shí)定額作為輸出量，建立計(jì)算模型，并通過實(shí)際樣本訓(xùn)練和仿真，驗(yàn)證了這一加工工時(shí)計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和可行性。