文 晟 韓 杰 蘭玉彬 尹選春 盧玉華

(1.華南農業(yè)大學工程基礎教學與訓練中心, 廣州 510642； 2.國家精準農業(yè)航空施藥技術國際聯合研究中心， 廣州 510642； 3.華南農業(yè)大學工程學院, 廣州 510642)

0 引言

農用植保無人機因其具有作業(yè)效率高、防治病蟲害效果較好、靈活性較高等優(yōu)勢，已得到越來越多的重視[1-3]。由于植保無人機通常采用低容量或超低容量的噴施作業(yè)模式，因此霧滴在靶標區(qū)域的沉積量是評價其施藥質量的重要指標之一[4]。影響農藥霧滴沉積、飄移的因素有很多[5]，如噴灑系統(tǒng)、風速風向和農藥的理化特性等。與有人駕駛固定翼飛機相比，單旋翼植保無人機旋翼產生的風速較大、風壓較高，因此旋翼下方的流場特性是影響霧滴飄移沉積的主要因素之一[6]。

單旋翼植保無人機主旋翼的下洗氣流為湍流，其流場形態(tài)復雜。為研究無人機旋翼流場對霧滴飄移與沉積的影響，張宋超等[7]研究了N-3型農用無人直升機作業(yè)時所需的安全農藥飄移緩沖區(qū)，通過試驗與數值模擬得出側向風是機身側后方霧滴沉積最大影響因素，當側向風速在1～3 m/s時，需要預留8～10 m的噴施緩沖區(qū)。王軍鋒等[8]針對FR-200型大載荷植保無人直升機噴灑系統(tǒng)，基于Fluent軟件，就飛行速度、噴桿相對位置、噴施角度等參數對霧滴流場的影響進行了研究，研究結果表明，無人機飛行速度越大、噴頭位置越靠近機身下方與噴桿兩端、噴施角度越大，霧滴的抗飄移能力越低。楊知倫等[9]研究了霧滴在XV-2型植保無人機旋翼下洗氣流的分布特性，通過理論分析與實地試驗發(fā)現，無人機飛行高度是影響噴幅的主要因素，當植保無人機飛行高度為6 m時，噴幅約為10 m；飛行高度為8 m時，噴幅約為12 m。BAE等[10]研究了帶有高架尾槳平衡系統(tǒng)無人直升機下洗流場中霧滴沉積的均勻性，發(fā)現這種尾部平衡槳農用無人機對機身左右兩側的霧滴沉積平衡有明顯的改善作用。

翼尖渦流是飛機的機翼或槳葉產生正升力時，由于上、下翼(槳)面的壓強差，下方的高壓氣流循著翼(槳)尖向上滾卷流動到較低壓的翼(槳)面上側，所形成的一種螺旋式的漩渦運動。ZHANG等[11]針對有人駕駛固定翼飛機(Trush 510G型)的研究表明，在無側向風情況下，翼尖渦流是影響其霧滴飄移的一個重要因素。單旋翼植保無人機的飛行狀態(tài)與固定翼飛機相比有顯著區(qū)別，在飛行過程中，其旋翼流場中產生強烈的渦流場[12]，會對霧滴的飄移與沉積產生較大影響。為研究單旋翼植保無人機流場中翼尖渦流對霧滴飄移沉積的影響因素，本文對單旋翼植保無人機在不同的飛行速度下，產生的翼尖渦流和尾跡對霧滴飄移的影響規(guī)律進行分析，并對噴桿的垂直高度和噴頭位置等噴施參數進行試驗確定。利用計算流體力學方法模擬單旋翼植保無人機在不同飛行速度下的翼尖渦流及尾跡的分布情況，并基于拉格朗日離散相粒子跟蹤法模擬不同粒徑的霧滴在無人機下洗流場中的運動軌跡，在此基礎上探尋不同粒徑的霧滴附著在靶標的情況，并通過使用由深圳高科新農技術有限公司生產的單旋翼植保無人機S-40進行戶外試驗，分析戶外試驗與數值模擬的差異，以便于更好地指導單旋翼無人機的實踐作業(yè)。

1 物理模型

圖1 無人機與噴霧系統(tǒng) Fig.1 UAV and spray system

電動單旋翼植保無人機如圖1a所示，其主要參數為：外形尺寸2.5 m×0.57 m×0.67 m，最大起飛質量41.5 kg，藥箱容積為20 L。為研究不同噴桿高度及噴嘴位置情況下，旋翼產生氣流的渦旋尾跡對霧滴飄移的影響規(guī)律，課題組自制了噴霧系統(tǒng)，如圖1b所示，扇形壓力噴頭的噴霧角為110°，當壓力為0.5 MPa時，其流量為0.76 L/min，噴頭數目為5個，噴桿在旋翼下方的垂直高度可調，為0.35～0.55 m，且各噴頭之間的距離(旋翼下方的位置)可調，為0.10～0.50 m。

為準確模擬出單旋翼無人機在不同飛行速度下的流場特性，無人機主旋翼和尾槳的物理模型通過三維立體掃描儀(VTOP208B型，東莞市馳一三維科技有限公司)掃描所得，如圖2所示。無人機的機體、起落架、藥箱、噴桿和噴頭等部件則是根據測繪的尺寸利用軟件UG NX10.0(Siemens Product Lifec-ycle Management Software Inc.)建立三維模型。構建的電動單旋翼植保無人機完整三維模型如圖3所示。

圖2 三維掃描 Fig.2 Three-dimensional scanning 1.主槳 2.三維掃描儀 3.計算機 4.點云數據 5.尾槳 6.標記盤

圖3 S-40型植保無人機模型 Fig.3 S-40 plant protection UAV model 1.機身 2.起落架 3.藥箱 4.噴嘴 5.噴桿 6.主槳 7.尾槳

坐標系的定義如圖3所示，無人機前進的方向設為X軸負方向，無人機上升的方向設為Y軸正方向，無人機機身從左到右設為Z軸正方向。

2 數值模擬

為了分析旋翼在高速旋轉運動中的流體動力學特性，商用計算流體力學軟件(Computational fluid dynamic, CFD)，如Fluent(ANSYS Inc.)和CFX(ANSYS Inc.)等，通常在動態(tài)仿真中使用動網格技術[13-16]。但對無人機旋翼這種模型邊界復雜的情況，數值模擬過程中的網格重構常常需要耗費大量的計算時間，而且極易因出現負體積而導致計算過程出錯?；诟褡硬柶澛?Lattice-Boltzman, LBM)方法的計算流體動力學方法卻在計算具有復雜邊界條件和非平穩(wěn)運動物體的三維流場問題中具有優(yōu)勢[17]，并可以準確處理微觀和宏觀尺度上的問題[18-19]。由于這種靈活的基于粒子的計算方法避免了傳統(tǒng)的網格劃分過程，離散化階段效率高，計算結果準確，所以本文采用基于LBM方法的XFlow(Next Limit Dynamics S.L.)軟件模擬單旋翼植保無人機下洗流場分布情況。

2.1 模擬方法

XFlow采用的LBM方法計算域為均勻立方體單元，單元的特征晶格結構為D3Q27(圖4)，有27個離散速度矢量，其中包括晶格體心的1個離散速度矢量為零的點，6個從體心到晶格體面中心的離散速度矢量，12個從體心到晶格體邊中點的離散速度矢量，8個從體心到晶格體頂角的離散速度矢量。

圖4 D3Q27晶格模型 Fig.4 Lattice of D3Q27 model

在該方法中，選取格子玻爾茲曼方程作為求解方程，格子玻爾茲曼傳輸方程在晶格上離散化的方程為[20]

fi(x+ei,t+dt)=fi(x,t)+Wi(x,t)

(1)

(2)

式中fi——粒子速度分布函數

ei——沿著第i個方向的速度

dt——時間步長

fi(x,t)——t時刻x點處i方向上的粒子速度分布函數

Wi——碰撞算子

τ——無量綱松弛參數

在引入(Bhatnagar-Gross-Krook, BGK)碰撞算子的近似簡化后，方程可還原為描述流體流動的控制方程N-S方程，并且可以再現低馬赫數的流體動力學狀態(tài)[21]。

2.2 湍流模型

為準確模擬旋翼的流場特性，使用大渦模擬(Large eddy simulation, LES)的壁面自適應局部渦粘度模型(Wall adapting local eddy, WALE)，該方案提供了相同的局部渦流粘度和近壁特性[22]，實際的執(zhí)行公式為

(3)

其中

Δf=cwΔ

(4)

(5)

(6)

式中vt——模擬亞格湍流的湍流渦流粘度

Δf——濾波器尺度

cw——常數，通常取0.325

Δ——單位網格尺度

δαβ——克羅內克爾符號

gαβ、gβα、gγγ——應變率張量，可用LBM方法作二階矩獲得

下角α、β、γ表示空間的方向，在二維情況下，α、β、γ可取1、2，在三維情況下，α、β、γ可取1、2、3。

2.3 邊界條件

設置的計算域是在X、Y、Z方向尺寸為30 m×5 m×20 m的長方體，如圖5所示。其中，4個著色的邊界設為固壁邊界；速度入口為進風口，速度的方向為沿X軸的負方向，設定入口處流速0～7 m/s，以模擬植保無人機的不同飛行速度。在計算域中，無人機的主旋翼距離底面的高度為3 m，無人機三維模型的主要尺寸如圖6所示。

圖5 計算區(qū)域示意圖 Fig.5 Schematic diagram of computational domain

圖6 無人機尺寸 Fig.6 Size of UAV

為準確求取旋翼的流場參數，還需要提高計算域的空間和時間分辨率，以獲得所有不規(guī)則的流動湍流尺度。由于模擬的細化重點在于旋翼表面、機身表面以及下洗流場尾跡部分，為節(jié)省計算資源，虛擬風洞的全局空間細化分辨率尺寸設定為0.2 m。機身、主旋翼、尾翼表面細化算法設定為自適應方法，機身細化分辨率尺寸設定為0.05 m，主旋翼與尾翼的細化分辨率尺寸設定為0.025 m。為了能夠捕捉到下洗流場尾跡的特性，將下洗流場尾跡的細化分辨率尺寸設定為0.012 5 m，尾跡細化閾值設定為5×10-5m。參數設定后自動離散化的效果圖如圖7所示。

圖7 計算區(qū)域的離散劃分 Fig.7 Discrete division of computing regions

設定主旋翼與尾翼的運動特性分別為繞各自坐標系的Y、Z軸轉動。主旋翼與尾翼轉速比為1∶5。

3 流場模擬結果分析

3.1 翼尖渦流分布情況

為了獲取單旋翼植保無人機翼尖渦流對霧滴飄移影響的規(guī)律，針對單旋翼植保無人機懸停狀態(tài)下的數值模擬進行分析。由于直升飛機的主旋翼在轉動過程中會產生翼尖渦流[23-26]，為捕捉到這種翼尖渦流，選取無人機在懸停狀態(tài)下的模擬云圖(圖8)進行分析。圖8a是單旋翼植保無人機在飛行速度為0 m/s(懸停狀態(tài))下的等渦量云圖，其中ψ是尾跡渦齡角，即旋翼旋轉過的角度所對應的翼尖渦環(huán)。從圖中可知，本次模擬捕捉到渦齡角540°左右的旋翼翼尖渦流，其中前行側渦齡角為360°的翼尖渦流因受到渦齡角為540°的翼尖渦流的誘導影響，相比于后行側在Y方向上的位移有明顯的加快趨勢，是導致霧滴在無人機下洗流場非對稱分布的一個重要因素。圖8b是無人機在懸停狀態(tài)下的三維渦量云圖，由于直升機主旋翼翼尖渦流的一個重要特性是收縮畸變[27]，受下方尾跡渦的誘導作用，旋翼翼尖渦流離開旋翼后會迅速收縮。從圖中可知，當渦齡角ψ增大至540°后，翼尖渦流的收縮量減小，而在這之后翼尖渦流開始出現非規(guī)則畸變，相鄰的翼尖渦之間出現相互耦合現象，從而導致旋翼渦系發(fā)生破壞并最終形成紊流狀態(tài)。這也是霧滴在無人機下洗流場作用下沉積不均勻的關鍵原因。

圖9 無人機不同飛行速度下的渦量分布 Fig.9 Vorticity distribution of UAV at different flight velocities

圖8 無人機懸停狀態(tài)下的渦量分布 Fig.8 Vorticity distribution diagram of UAV hovering state

圖9為無人機飛行速度為2～7 m/s狀態(tài)下的渦量分布圖。從圖9可知，當單旋翼植保無人機飛行速度小于等于3 m/s時，尾渦飄向機身下方未形成螺旋形尾渦。但當無人機飛行速度大于3 m/s后，機身下方的旋翼旋渦在前方來流與尾翼氣流的共同作用下，形成2個逐漸向后旋轉擴散的螺旋形尾渦，且飛行速度越快，螺旋形尾渦的高度也會隨之增高，旋翼流場變得越復雜。顯然，該螺旋形的尾渦將誘導機身下方霧滴產生向上的運動，從而使霧滴產生飄移。

圖10為無人機飛行速度7 m/s時不同時刻下，尾流結構變化的速度云圖。從圖中可知，當t=0.1 s(圖10a)時，渦量分布呈同心圓狀向后擴展，當t=0.2 s(圖10b)時，旋翼下方的翼尖渦環(huán)中有橫向環(huán)狀渦開始逃逸。當t=0.3 s(圖10c)時，可以看到機身后方翼尖渦環(huán)被尾槳剪斷，環(huán)狀渦向后擴大，螺旋形尾渦開始形成。當t=0.4 s(圖10d)時，2個螺旋形尾渦已經形成，并有向后擴散的趨勢。所以無人機機身后方的螺旋形尾流是在前方來流與尾翼的共同作用下形成的。

圖10 飛行速度7 m/s時渦量瞬態(tài)變化 Fig.10 Vorticity transient changes at flight speed of 7 m/s

為進一步研究單旋翼植保無人機飛行高度對螺旋形尾渦的影響規(guī)律，對無人機飛行速度為5 m/s，飛行高度為2～5 m 4種情況進行數值模擬。圖11為無人機飛行高度2～5 m時機身后方螺旋型尾渦截面圖。由圖可知無人機飛行高度為2、3、4、5 m時分別對應的螺旋型尾渦向機身后方的擴散距離為4、8、12、12 m。由圖11d可知，機身后的2個螺旋形尾渦并不保持在一條水平直線上，而是從靠近旋翼下方逐漸下降到地面。此外，2個螺旋形尾渦呈現出不對稱分布。

圖11 不同飛行高度機身后方螺旋型尾渦分布 Fig.11 Distribution of spiral vortexes behind fuselage at different flight heights

圖12為飛行高度5 m時，無人機機身后方不同截面上的螺旋形尾渦速度分布圖，機身后的截面依次為第1、2、3、4截面。由圖可知，第1、2截面速度曲線走勢呈M型，因此在這2個截面上螺旋尾渦的誘導速度最大值9 m/s出現在渦核處，表明該處對霧滴有較強的卷吸能力。而在第3、4截面上的螺旋型尾渦速度在1～2 m/s之間波動，表示截面上的2個螺旋型尾渦對霧滴的卷吸能力減小。并且1～4截面的速度依次減小，表明距離機身后方越遠，螺旋型尾渦的誘導速度就越小。因此，在機身附近螺旋尾渦對霧滴誘導影響較大，更容易造成霧滴飄移與沉積不均勻。

圖12 飛行高度5 m時不同截面上的速度 Fig.12 Speed at different cross sections at flight height of 5 m

上述研究表明：①單旋翼植保無人機下洗流場中的紊流使下洗流場變得復雜，是霧滴沉積不均勻的重要原因。②無人機飛行速度大于3 m/s時，機身后方會產生螺旋型尾渦，且速度越大，螺旋型旋渦在空中存在的時間就越長。③無人機機身后方螺旋型尾渦形成的兩個重要原因是前方來流的大小與尾翼的作用。④無人機飛行速度不變，在一定范圍內飛行高度的增加會導致螺旋型尾渦向機身后方擴散距離增大。⑤機身后方的2個螺旋型尾渦呈不對稱分布，且距機身越遠其誘導速度越小。

3.2 噴桿不同位置處對霧滴飄移的影響

為了研究噴頭位于無人機下洗流場中不同位置處，所噴出的不同粒徑霧滴因無人機翼尖渦流造成的飄移情況，在無人機需要安裝噴桿的位置處放置5條速度檢測線,如圖13所示，5條檢測線的長度為4 m，其中P1點的坐標為檢測坐標原點，由于實際的噴桿長度為2 m，故噴桿的中點為Z=2 m處。考慮到單旋翼植保無人機的旋翼結構和藥箱位置，實際作業(yè)時噴桿配置在旋翼和無人機腳架之間的區(qū)域，5條檢測線依次位于無人機主旋翼下方的0.35、0.4、0.45、0.5、0.55 m處，在水平方向上距離主旋翼的轉軸0.32 m，與實際的噴桿位置保持一致。

圖13 速度檢測線位置示意圖 Fig.13 Sketch of speed detection line position

圖14 噴桿位置處Y軸方向的速度 Fig.14 Spindle position Y-axis speed

因為無人機下洗流場中Y方向的誘導速度是造成霧滴卷吸的關鍵因素，因此對無人機不同飛行速度下，噴桿處于主旋翼下方不同位置處Y方向速度進行取樣。圖14為無人機飛行速度1～7 m/s時，噴桿位置處Y方向速度分布曲線。由圖可知飛行速度并不影響縱向速度突變點，速度突變位置發(fā)生在噴桿兩端點外側附近以及機身下方附近，但在機身下方速度突變的幅值較小，對霧滴卷吸能力不強，因此霧滴發(fā)生卷吸現象的主要位置在噴桿的兩端點外側附近。當無人機飛行速度大于3 m/s時，隨著無人機飛行速度的增大，噴桿上縱向誘導速度的最大值逐漸減小，且速度的脈動幅度也隨之變大，霧滴容易發(fā)生飄移?？v向誘導速度最大值位于噴桿端點附近，左右兩側的速度呈現出不對稱分布，飛行速度越大機身兩側速度差異越明顯，這是霧滴沉積不均勻的重要因素。噴桿距離主旋翼越遠，縱向誘導速度越小，無人機飛行速度越大，不對稱分布現象越明顯。

上述研究表明，對于單旋翼植保無人機而言，噴桿的垂直高度位置并不能對減少霧滴的飄移起到明顯的作用。無人機的飛行速度對其下洗流場造成了較大的影響，隨著飛行速度的不斷增大，其下洗流場越不穩(wěn)定。由于主旋翼的轉向與飛行速度的影響，導致無人機的下洗流場縱向誘導速度呈現不對稱分布,容易導致機身兩側的霧滴飄移量不同。

3.3 霧滴粒徑的分布情況

研究表明[28-29]，霧滴粒徑是影響霧滴飄移的一個關鍵因素，當霧滴粒徑小于200 μm時容易產生霧滴飄移。為研究不同粒徑霧滴在單旋翼無人機下洗流場的分布規(guī)律，先對課題組自制噴霧系統(tǒng)中壓力噴頭的霧滴譜進行試驗測定。測量儀器為珠海歐美克儀器有限公司生產的DP-02型激光粒度儀，其量程范圍為1～1 500 μm。圖15為扇形壓力噴嘴的霧滴譜分布圖。為準確模擬出不同粒徑的霧滴在旋翼風場作用下的飄移和沉積規(guī)律，按照圖15所示霧滴粒徑的分布百分數來設置不同粒徑的數量，并利用離散相粒子跟蹤法模擬在無人機下洗流場中霧滴的運動軌跡。

圖15 霧滴粒徑分布圖 Fig.15 Droplet particle size distribution

3.4 霧滴離散的流線追蹤

圖16為單旋翼植保無人機在不同飛行速度下霧滴的運動軌跡，其中不同的顏色代表不同粒徑霧滴的運動軌跡。其中圖16a～16c中的噴桿距離主旋翼的垂直距離為0.35 m，噴頭之間的距離為0.5 m。圖16a為懸停狀態(tài)下，不同粒徑霧滴的跡線圖，從圖中可知，當無人機處于懸停狀態(tài)時，其機身下方的霧滴沒有出現飄移現象，而是在重力作用下，隨著主旋翼的下洗流場直接飄落到地面。此外在旋翼流場的邊緣處，有部分霧滴因翼尖渦流的收縮畸變而向流場的中間區(qū)域飄落，這也導致無人機的噴幅略有減小。圖16b為無人機飛行速度2 m/s時其霧滴跡線圖，由圖可知，機身下方70%左右的霧滴在重力的作用下直接飄落到地面上，有30%左右的霧滴因受到翼尖渦流的影響，在噴桿兩端點外側附近形成兩個螺旋狀的霧滴跡線，并在重力與翼尖渦流的作用下飄移到機身后方，且2個螺旋狀霧滴跡線并不對稱，導致無人機的噴幅略有增大。圖16c為無人機飛行速度5 m/s時，機身后方霧滴跡線圖，由圖可知，機身下方有38%左右的霧滴被翼尖渦流卷起上揚，在機身左右形成2個不對稱的螺旋狀霧滴跡線，此時霧滴已經被卷吸到空中，且一些細小霧滴長時間懸浮在空氣中，容易在更遠的距離引起飄移，其中被卷吸的霧滴中粒徑小于100 μm的霧滴約占總霧滴的80%。圖16d為無人機飛行速度5 m/s、噴桿距離主旋翼0.55 m、噴頭之間的距離0.5 m情況下的霧滴運動軌跡，此時約37%的霧滴因翼尖渦流的誘導作用而向上方卷揚，對比圖16c可知噴桿位置的降低可以減小霧滴受到翼尖渦流的卷吸量。圖16e為無人機飛行速度5 m/s、噴桿距主旋翼0.35 m、噴頭之間距離0.1 m時的霧滴運動跡線，由圖可知，34%左右的霧滴被卷吸至噴桿上方，所以減小噴頭之間的距離也能夠減小因翼尖渦流造成的霧滴飄移。顯然無人機飛行速度越大，噴幅也會略有增大，霧滴飄移量也隨之增大，且噴桿垂直距離的改變對霧滴因翼尖渦流的卷吸造成的飄移影響并不明顯，噴頭的位置越靠近旋翼翼尖，翼尖渦流對霧滴的卷吸量越大。

圖16 無人機不同飛行速度下霧滴卷吸情況 Fig.16 UAV droplets flying at different flying speed suction situations

4 試驗

4.1 試驗方法

為了研究在不同條件下單旋翼植保無人機翼尖渦流對霧滴飄移的影響，對單旋翼植保無人機的霧滴飄移進行了室外試驗驗證。試驗地點位于廣東省深圳市大鵬新區(qū)高科新農有限公司的無人機試驗基地(北緯22°35′57″、東經114°29′55″)，天氣晴朗，空氣濕度52.7%，溫度12.5～15.8℃。如圖17所示，試驗場地長34 m、寬32 m。為了收集飄失在空氣中和落在地面的霧滴，利用聚乙烯線與水敏紙作為收集物。地面霧滴飄移檢測區(qū)設置5條采集帶，每條采集帶長32 m，相鄰采集帶之間間距5 m，水敏紙布置在距離地面0.5 m處。每條采集帶放置15張水敏紙，以無人機航線與采集帶的交點為坐標原點，0～4 m內每隔1 m放置一張水敏紙，4～16 m內每隔4 m放置一張水敏紙，水敏紙水平放置?？罩徐F滴飄移檢測框架位于采集帶5的后方，無人機飛行速度2、5、7 m/s時霧滴飄移檢測框架的位置距離采集帶5分別為2、8、14 m。霧滴空中飄移測試框架左右兩側布置聚乙烯線，單側共布置5條聚乙烯線，每條線之間相距1 m。圖18為戶外試驗現場照片，無人機從采集帶1開始以設定速度飛行，在采集帶5開始噴施質量濃度為5 g/L羅丹明B溶液，飛過框架關閉噴頭。試驗共分為5個架次，第1、2、3架次，無人機的噴頭之間距離為0.5 m，噴桿的垂直高度為0.35 m，飛行速度依次為2、5、7 m/s，第4架次無人機飛行速度為5 m/s，噴頭之間的距離為0.1 m，噴桿的垂直高度為0.35 m，第5架次無人機飛行速度為5 m/s，噴頭之間的距離為0.5 m，噴桿的垂直高度為0.55 m，且每個架次重復3組試驗。

圖17 無人機噴施試驗示意圖 Fig.17 UAV spray test diagram

圖18 現場試驗照片 Fig.18 Photo of field test

無人機每完成一個架次，等無人機停穩(wěn)后立即使用專業(yè)手套收集水敏紙與聚乙烯線并放置在試驗前標記好的試驗袋中，試驗袋密封并放置在便攜式冰盒中，試驗完成后將所有水敏紙與聚乙烯線帶回實驗室進行數據分析。水敏紙利用掃描儀掃描，并對掃描出的圖像用DepositScan(美國農業(yè)部)軟件分析。聚乙烯線用蒸餾水洗脫3遍，得到稀釋羅丹明B溶液，再利用由天津港東科技發(fā)展股份有限公司生產的F-380型熒光分度計檢測溶液熒光值。通過對水敏紙與聚乙烯線分析的數據得出無人機在不同條件下霧滴的地面與空中飄移情況。

根據MH/T 1050—2012《飛機噴霧飄移現場測量方法》規(guī)定，計算出噴霧飄移沉積量與噴霧飄移量分別為[30]

(7)

(8)

式中βdep——噴霧飄移沉積量, μL/cm2

ρsmpl——樣品熒光計讀數

ρblk——不含羅丹明B的空白采樣器的熒光計讀數

Fc——校準系數, μg/L

Vd——溶解羅丹明B的稀釋溶液體積, L

ρspray——噴頭處采樣噴霧液中羅丹明B含量, g/L

Ac——收集噴霧飄移的投影面積, cm2

θdep——噴霧飄移量，%

βv——噴施量,L/hm2

霧滴分布均勻度用霧滴覆蓋密度的變異系數表示，由各個采樣點的霧滴覆蓋密度計算得出。變異系數越小，霧滴分布越均勻，其表達式為[31]

(9)

其中

(10)

式中SD——樣本標準差

CV——變異系數, %

λi——每個采集點噴霧沉積觀測值

n——采樣點的數量

4.2 試驗結果與分析

空中霧滴飄移測試框架使用噴霧飄移量表示霧滴在空中飄移的情況，圖19是不同試驗參數下的噴霧飄移量，該值越大表示霧滴飄移量越大。為了驗證霧滴的空中飄移與翼尖渦流有關，采用自下而上霧滴累積飄移量占總飄移量90%時所對應的高度作為飄移高度。結果表明，在噴桿高度與噴嘴之間距離不變的情況下，無人機飛行速度為2、5、7 m/s時所對應的霧滴飄移高度分別為2.922、3.541、3.627 m，從中可知，無人機飛行速度越大，霧滴向無人機上方的飄移距離也越大，但當飛行速度大于5 m/s時霧滴飄移高度增長較為緩慢。當無人機飛行速度為5 m/s，分別改變噴頭之間的距離為0.1 m、噴桿距離主旋翼的高度為0.55 m時所對應的霧滴飄移高度為3.396、3.480 m，因此，降低噴桿的高度，減小噴頭之間的距離均可以減小霧滴向上飄移的距離。

圖19 垂直距離霧滴飄移率 Fig.19 Vertical distance droplet drift rate

由于霧滴空中飄移的影響因素主要為無人機主旋翼翼尖渦流的卷吸作用，取霧滴飄移累積量與飛行速度、噴桿垂直高度、噴嘴之間的距離進行相關性與回歸分析，得到標準回歸方程為：y′=0.945x′1-0.026x′2+0.11x′3，且所對應的相關系數為0.95、0.06、0.175，說明霧滴飄移累積量在顯著水平α=0.05的條件下，與無人機飛行速度呈顯著正相關(P<0.05)，而與噴嘴之間的距離(P>0.05)、與噴桿距主旋翼的距離(P>0.05)無顯著性相關。霧滴的垂直向上飄移距離的相關性因素的由大到小依次為飛行速度、噴嘴之間的距離、噴桿垂直高度。

因翼尖渦流造成的霧滴飄移主要影響因素是飛行速度，選取噴桿距離主旋翼0.35 m、與噴嘴之間距離0.5 m，飛行速度為2、5 m/s機身后方采集帶上不同粒徑霧滴占該采集帶總霧滴的百分比表示不同粒徑霧滴在機身后方的飄移距離。從圖20a可知無人機飛行速度2 m/s時，在機身后方10 m處粒徑小于100 μm的霧滴占總飄移霧滴數的99%，而在機身后5 m處僅占37%，說明在機身后方5～10 m內粒徑大于100 μm的霧滴已經全部沉降到地面，而一些極少且極小的霧滴可以飄移到機身10 m以后或更遠的地方。圖20b為無人機飛行速度為5 m/s時機身后方不同粒徑霧滴占該采集帶上霧滴總數的百分比。在機身后方15 m處98%的霧滴粒徑小于100 μm，而在機身后10 m處有55%的霧滴粒徑小于100 μm，表明粒徑大于100 μm的霧滴在機身后方10～15 m內已經全部沉降到地面，而粒徑小于100 μm的霧滴可以飄移至機身后方15 m以外的地方。對無人機飛行速度(V)與粒徑小于100 μm霧滴的飄移距離(M)進行線性擬合，得出關系式為：M=0.51V-2.8。由此可知無人機飛行速度越大，細小霧滴因受到主旋翼翼尖渦流的螺旋形尾渦的卷吸作用造成的飄移距離就越遠，這與數值模擬的結果基本一致。

圖20 機身后方不同粒徑的霧滴所占百分比 Fig.20 Percentage of droplets with different particle sizes behind fuselage

5 結論

(1)單旋翼植保無人機的翼尖渦流在形成螺旋型尾渦后，對霧滴的飄移影響較大。當無人機的飛行高度為3 m，且飛行速度在2～5 m/s時，隨著速度的增大，翼尖渦流在機身后方形成的螺旋型尾渦的高度越高。此外，當無人機的飛行速度不變時，隨著飛行高度的增加，螺旋型尾渦向后方的擴散距離越大。并且2條螺旋型尾渦呈不對稱分布，飛行速度越大，飛行高度越高，尾渦在空中存在的時間越長。

(2)數值模擬與戶外試驗驗證表明，單旋翼植保無人機的飛行速度對霧滴飄移的影響較明顯。當飛行速度大于5 m/s時，機身后方的霧滴飄移量較大。

(3)噴桿距離主旋翼的垂直距離越大，其縱向誘導速度越小，且在飛行速度為5 m/s時，噴桿的垂直距離對霧滴飄移的作用不明顯，而噴頭在旋翼下方的位置越靠近機身處，翼尖渦流對霧滴的飄移影響就越小。

(4)綜合比較無人機的飛行速度、噴頭在旋翼下方的位置和噴桿垂直高度3個因素，其中無人機的飛行速度對霧滴飄移有較大影響。所以，單旋翼植保無人機在實際作業(yè)中應該綜合各種因素確定其飛行參數，以減少霧滴飄移，提高農藥利用率。