崔偉敏，宋 妮，申孝軍，粱悅萍，黃仲冬，寧慧峰，陳新國

(1. 中國農業(yè)科學院農田灌溉研究所/農業(yè)部作物需水與調控重點開放實驗室，河南 新鄉(xiāng) 453003；2. 石家莊市水利水電勘測設計研究院，石家莊 050001)

0 引 言

農田蒸散是表征農田土壤水分通過農田土壤表面蒸發(fā)以及作物植株蒸騰散發(fā)到大氣系統(tǒng)過程的重要指標，也是氣象、水文以及農田水利、灌溉管理的重要參數之一[1]。而農田蒸散量的定量化描述通常通過參考作物需水量(ET0)來間接估算，Allen等人[2]將參考作物需水量定義為一種理想作物的需水量，假設作物表面開闊、高度一致(0.12 m)、生長旺盛、完全遮蓋地面(葉面阻力為70 sm-1，反射率為0.23)，無病蟲害且沒有水分脅迫。

準確估算ET0對于提高灌區(qū)灌水效率及灌溉水資源利用效率具有重要的意義。目前，國內外參考作物需水量的估算方法主要有蒸發(fā)皿法[3]和基于溫度、基于輻射、基于能量平衡等數學方法，但這些方法均有一定的適用性[4]。Penman-Monteith公式是被推薦確定ET0的標準方法，經過不斷的改進和發(fā)展，該方法已能準確計算不同地區(qū)和氣候條件下的ET0，并在世界范圍內被廣泛采用，并作為其他估算模型的標準[5,6]；但該方法最大的不足表現在，所需的參數較多，而且部分參數在很多區(qū)域很難獲得。特別是在一些發(fā)展中國家，諸如輻射、相對濕度、風速等氣象數據資料還很不完善[4,7]。此外，安裝和維護氣象設備也需要投入大量的人力和物力。

當不能獲得完整氣象資料時，可以利用所需氣象參數較少的估算模型確定ET0，但由于氣候條件和區(qū)域等自然條件的差異，在利用這些估算模型確定ET0前，需要利用PM標準模型對簡化公式進行率定和評估。國內外學者在模型適用性方面已經進行了大量研究，也取得了豐碩的成果，但這些研究大多集中于半干旱地區(qū)相關模型適用性評價，DehghaniSanij 等人研究表明[8]，半干旱條件下，與大型蒸滲儀觀測結果相比，PM公式的計算結果最可靠；Turc模型更適宜估算冷濕環(huán)境條件下的ET0，在暖濕和半干旱氣候區(qū)Hargreaves模型估算結果精度最高[9]。

但有關類似我國西北極端干旱荒漠綠洲、干旱區(qū)、半干旱區(qū)以及南方濕潤特濕潤氣候區(qū)參考作物需水量計算方法綜合比較評價的研究成果還鮮有報道。為此，筆者選取我國不同氣候區(qū)9個典型站點建站以來的歷史氣象資料，分別利用Penman-Monteith公式、Hargreaves公式、McClound公式、Thornthwaite公式、Rohwer公式、Albrecht公式、Romanenko公式、Brockamp and Wenner公式和WMO公式計算了不同站點的ET0，以期篩選出我國不同氣候區(qū)適宜的ET0估算模型，為氣象資料缺失地區(qū)參考作物需水量及農田蒸散量的精確估算提供理論依據及數據支持。

1 材料與方法

1.1 數據來源

本研究中使用的數據集來自中國氣象科學數據共享服務網(http:∥cdc.cma.gov.cn/home.do)，所選站點分別為阿克蘇站(41.17° N，80.23° E，高程1 103.8 m)、烏魯木齊站(43.78° N，87.65° E，海拔935.0 m)、蘭州站(103.88° N，36.05° E，海拔1 517.2 m)、呼和浩特站(111.68° N，40.82° E，海拔1 063.0 m)、西安站(108.93° N，34.30° E，海拔397.5 m)、北京站(116.47° N，39.80° E，海拔31.3 m)、西寧站(101.75° N，36.73° E，海拔2 295.2 m)、廣州站(113.33° N，23.16° E，海拔41.0 m)和昆明站(102.62° N，25.00° E，海拔1 888.1 m)，其中位于中國西北極端干旱荒漠綠洲區(qū)阿克蘇和烏魯木齊站以及位于干旱地區(qū)的蘭州站和呼和浩特站可以代表溫帶大陸氣候區(qū)(TCZ)，位于半干旱地區(qū)的西安站和北京站可以代表溫帶季風氣候區(qū)(TMZ)，位于海拔2300 m的西寧站可以代表高原山地氣候區(qū)(MPZ)，位于中國南部的昆明站可以代表副熱帶季風氣候區(qū)(SMZ)，位于中國東南沿海的廣州站可以代表熱帶季風氣候區(qū)(TRMZ)[10]。

1.2 參考作物需水量計算方法

1.2.1 FAO推薦的基于Penman-Monteith公式

Rn=Rns-Rnl

(2)

Rns=(1-0.23)Rs

(3)

Rs=(as+bsn/M)Ra

(4)

N=24×ωs/π

(5)

Ra=24×60/πGscD[ωssinφsinδ+cosφcosδsinωs]

(6)

D=1+0.033cos(DOY2π/365)

(7)

ωs=arccos[-tanφtanδ]

(8)

δ=0.409sin(2π/365DOY-1.39)

(9)

Rso=(as+bs)Ra

(11)

ea=RHmean/100 [e0(Tmax)+e0(Tmin)]/2

(12)

e0(T)=0.610 8 exp[17.27T/(T+237.3)]

(13)

Δ=4 098e0(Tmean)/(Tmean+237.3)2

(14)

es=e0(Tmean)

(15)

γ=CpP/(ελ)

(16)

P=101.3 [(293-0.006 5z)/293]5.26

(17)

式中：ET0為參考作物需水量，mm/d；△為飽和水汽壓與溫度關系曲線的斜率；Rn為凈輻射量，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；γ為濕度計常數，kPa/℃；T為空氣平均溫度，℃；u2為地面2m高處的風速，m/s；es為空氣飽和水汽壓，kPa；ea為空氣實際水汽壓，kPa;Rns是凈短波輻射通量；Rnl是凈長波輻射通量；Rs是入射到地表的太陽短波輻射通量；Ra是入射到大氣外層太陽短波輻射；n是實際日照時數；N是最大可能日照時數；as，bs是隨季節(jié)而變化的常數；δ是太陽赤緯；Gsc是太陽常數，其值為0.082 0MJ/(m2·min)；D是以日地平均距離為單位的日地之間的距離，無量綱；ωs是日落時角；ψ是緯度；DOY是一年內的日序數，即一年內的第幾天；σ是斯特潘—玻耳茲曼常數，5.67×10-8W·m2·K4；Tmax,k是日內最大絕對溫度；Tmin,k是日內最小絕對溫度；Rso是晴空入射到地表的太陽短波輻射；RHmean是日平均相對濕度；e0(T)是溫度為T時的飽和蒸汽壓；Tmax，Tmin和Tmean分別是日最大、最小和平均氣溫；P是氣壓；Cp是空氣定壓比熱，其值為1.013×10-3MJ/(kg·℃)；ε是水蒸汽與干燥空氣的分子量比率，其值為0.622；λ是水汽化潛熱，2.45MJ/kg；z是高程。

1.2.2PMT方法

適應于氣象資料不全，僅有日平均最高氣溫和日平均最低氣溫的情況下，風速取多年平均風速；在計算凈輻射項中，太陽短波輻射Rs計算：

式中：KRs是調節(jié)系數，內陸取值常為0.17；Tmax、Tmin分別是日平均最高氣溫和日平均最低氣溫，℃；平均相對濕度RHmean缺失時，實際水汽壓ea可用下式進行計算：

1.2.3Hargreaves公式

該公式由Hargreaves和Allen等人于1985年構建，利用Hargreaves公式估算參考作物需水量只需要當地日最高和最低溫度，外空輻射數據可根據當地緯度和日序數進行估算。其計算公式：

式中：ET0,HS是用Hargreaves公式計算得到的ET0值，mm/d；Ra是大氣頂太陽輻射，可根據日序數和站點地理緯度計算，MJ/(m2·d)；C、E、Toff為公式中的3個參數，推薦取值分別為0.002 3，0.5和17.8[11]。

1.2.4McClound公式

ET0,M=KW1.8T

(21)

式中：ET0,M是利用McClound計算的參考作物需水量，mm/d；T是日平均氣溫，℃；K=1.243，W=1.03[10]。

1.2.5Rohwer公式

ET0=0.44 (1+0.27μ) (es-ea)

(22)

1.2.6WMO公式

ET0=(0.129 8+0.093 4μ) (es-ea)

(23)

1.2.7Romanenko公式

Et0=0.001 8(Ta+25)2(100-RH)

(24)

1.2.8BrockampandWenner公式

ET0=0.543μ0.456(es-ea)

(25)

1.3 評價標準

本文以Penman-Monteith公式計算結果為依據，利用均方根誤差(RMSE)、誤差百分比(PE)、平均偏差(MBE)和確定系數(R2)來評價不同計算方法在不同氣候區(qū)的適用性。

2 結果與分析

2.1 不同區(qū)域ET0計算結果

根據中國不同典型區(qū)域代表站點多年氣象資料，利用8種常用ET0估算模型計算了各站點逐日參考作物需水量，圖1～圖5分別給出了溫帶大陸氣候區(qū)(TCZ)、溫帶季風氣候區(qū)(TMZ)、高原山地氣候區(qū)(MPZ)、副熱帶季風氣候區(qū)(SMZ)和熱帶季風氣候區(qū)(TRMZ)典型站點計算結果的多年平均值。從圖1可以看到，阿克蘇站、烏魯木齊站和呼和浩特站計算結果相似，Rohwer和WMO公式計算結果明顯高于其他6種公式計算結果，而且其他6種公式計算結果比較接近，其計算結果在年內呈現先增加后減小的趨勢。溫帶季風氣候區(qū)計算結果(圖2)表明，北京站Rohwer和WMO公式計算結果普遍高于其他6種公式計算結果，特別是5月份Rohwer和WMO公式計算結果平均值分別比PM公式計算值高出13.45和9.22mm/d，西安站的差值相對較小。高原山地氣候區(qū)、副熱帶季風氣候區(qū)和熱帶季風氣候區(qū)不同公式計算結果差異相對較小，而且年內變化相對較為平緩。

2.2 不同計算方法對ET0計算結果的影響

以PM公式逐日ET0計算結果為標準對不同氣候區(qū)利用不同方法計算結果進行評價，統(tǒng)計分析結果(表1)表明，與PM公式計算結果相比，不同計算方法的計算結果隨著氣候區(qū)域的不同而存在不同程度的差異。就溫帶大陸氣候區(qū)(TCZ)而言，Hargreaves公式的表現最好(RMSE、PE、MBE和R2值分別為0.47mm/d、12.93%、0.16mm/d和0.99)，其次是McClound公式(RMSE、PE、MBE和R2值分別為0.79mm/d、10.28%、-0.28mm/d和0.91)和BrockampandWenner公式(RMSE、PE、MBE和R2值分別為0.84mm/d、17.93%、0.26mm/d和0.97)，其他4種公式的計算結果均不理想，PE值均大于30%。就溫帶季風氣候區(qū)(TMZ)而言，BrockampandWenner公式(RMSE、PE、MBE和R2值分別為0.52mm/d、7.62%、0.06mm/d和0.91)的表現最好，其次是Hargreaves公式(RMSE、PE、MBE和R2值分別為0.54mm/d、12.18%、0.30mm/d和0.98)和McClound公式(RMSE、PE、MBE和R2值分別為0.71mm/d、10.88%、0.23mm/d和0.83)，其他4種公式的計算結果均不理想，PE值均超過了22.28%。就高原山地氣候區(qū)(MPZ)而言，Hargreaves公式(RMSE、PE、MBE和R2值分別為0.32mm/d、7.41%、0.19mm/d和0.99)的表現最好，其次是Romanenko公式(RMSE、PE、MBE和R2值分別為0.40mm/d、7.47%、0.19mm/d和0.96)，其他5種公式的計算結果均不理想，PE值均超過了21.08%。副熱帶季風氣候區(qū)(SMZ)計算結果分析表明，Hargreaves公式(RMSE、PE、MBE和R2值分別為0.46mm/d、13.66%、0.40mm/d和0.94)的表現較為理想，McClound公式和Romanenko公式雖然PE值均較小，但R2值過低。熱帶季風氣候區(qū)(TRMZ)考慮所有的分析結果表明，Hargreaves公式表現相對較好(RMSE、PE、MBE和R2值分別為0.77mm/d、24.03%、0.67mm/d和0.78)。

注：圖中數值為ET0月平均值(即首先計算出逐日ET0，然后根據計算結果求得逐日ET0多年平均值，最后計算出ET0月平均值)，下同；阿克蘇(1953年6月1日-2014年12月31日)，烏魯木齊(1951年1月1日-2014年12月31日)，蘭州(1951年1月1日-2014年12月31日)，呼和浩特(1951年2月1日-2014年12月31日)

注：北京(1951年1月1日-2014年12月31日)，西安(1951年1月1日-2014年12月31日)

圖3 高原山地氣候區(qū)(西寧)不同計算方法ET0計算結果(1954年1月1日-2014年12月31日)Fig.3 The result of ET0 calculated by different models in MPZ(1954.01.01-2014.12.31)

2.3 不同氣候區(qū)ET0適宜計算方法及相關參數率定

綜合考慮不同公式計算結果精度、所需參數等因素，可以初步確定Hargreaves、McClound和BrockampandWenner公式比較適合溫帶大陸氣候區(qū)(TCZ)ET0計算；Brockamp and Wenner、Hargreaves和McClound比較合適溫帶季風氣候區(qū)(TMZ)ET0計算；Hargreaves和Romanenko公式比較適合高原山地氣候區(qū)(MPZ)ET0計算；Hargreaves公式比較副熱帶季風氣候區(qū)(SMZ)和熱帶季風氣候區(qū)(TRMZ)ET0計算。

圖4 副熱帶季風氣候區(qū)(昆明)不同計算方法ET0計算結果(1951年1月1日-2014年12月31日)Fig.4 The result of ET0 calculated by different models in SMZ(1951.01.01-2014.12.31)

圖5 熱帶季風氣候區(qū)(廣州)不同計算方法ET0計算結果(1951年7月1日-2014年12月31日)Fig.5 The result of ET0 calculated by different models in TRMZ(1951.07.01-2014.12.31)

表1 不同方法計算結果與PM計算結果統(tǒng)計分析Tab.1 Statistical performance of the different methods versus the PM 56 model for estimating ET0

為了進一步提高不同氣候區(qū)ET0計算精度，利用不同氣候區(qū)典型氣象站2013年12月31號以前的歷史氣象資料以及得用PM公式計算的ET0結果對Hargreaves和McClound公式中的參數進行率定。提出了不同氣候區(qū)適宜的參數(表2)。從表2可以看到，不同地區(qū)Hargreaves和McClound公式的參數存在較大的差異，即使是同一地區(qū)不同站點也存在不同程度的差異，C值介于0.015 1～0.004 21，E值介于0.253 8～0.668 3；Toff值介于9.83～36.26。McClound公式的參數在不同氣候區(qū)間的變異相對較小，K值介于0.825 0～1.483 1；W值介于1.025 3～1.036 9之間。

表2 不同氣候區(qū)ET0計算方法及相關參數Tab.2 The parameters of models for the ET0 in different climatic region

根據2014年實測氣象資料，利用PM公式計算結果對不同氣候區(qū)適宜ET0計算公式計算結果進行驗證，試驗結果(表3)表明，與PM公式計算結果相比，Hargreaves公式計算的RMSE、PE和R2值分別介于0.42～0.95 mm/d、0.81%～10.69%和0.66～0.94，McClound公式計算的RMSE、PE和R2值分別介于0.80～1.23 mm/d、1.36%～14.52%和0.60～0.87，在溫帶大陸氣候區(qū)(TCZ)Brockamp and Wenner公式計算結果的PE值普遍偏高，而在TMZ和MPZ地區(qū)的計算結果較為理想。

3 結 語

(1)與PM公式計算結果相比，8種常用ET0計算結果在不同區(qū)域的精度存在不同程度差異，即使同一公式計算結果在不同氣候區(qū)的計算精度也存在較大差異。

表3 不同氣候區(qū)適宜方法計算結果與PM計算結果統(tǒng)計分析Tab.3 Statistical performance of the different methods versus the PM 56 model for estimating ET0

(2)綜合考慮計算精度、參數獲得難易程度以及可操作性，初步篩選出了適宜不同氣候區(qū)的簡易ET0計算模型。

(3)利用歷史氣象資料率定了不同氣候區(qū)典型站點的Hargreaves和McClound公式的參數，并利用2014年實測氣象資料對其進行驗證，結果表明，通過對參數優(yōu)化可以進一步優(yōu)化篩選的ET0計算公式計算精度。